工程流体力学答案杜广生第四章_精品文档.pdf

1、工程流体力学（杜广生）习题答案 第 1 页 共 4 页 第四章第四章 习题习题 1.解解:=VqA 得：Vq=A=12LTL=31LT =mqA 得：mq=A=-331ML LT=1MT -1=RR 得：=R-1=1-1LT L=1T -1=M Fr mar m t r 得：M=mt-1r=11MLT T L=22MLT -1=W Fl mal m t l 得：M=mt-1l=11MLT T L=22MLT -1=P Wt 得：P=Wt-1=23MLT 2.解解:根据题意，已知：长度比例尺：=10llkl 模型参数为：=10 Ct ，3=1000/kg m ，2=0.0131/cm s =63

2、07.5pPa 原型参数为：=8/m s，=600 Ct，3=0.4/kg m，2=0.9/cm s 在流动相似条件下，模型与原型的雷诺数必然相等，即：=ReRe ，=ll 所以有：0.0131=108=1.16/0.9llm sll 流动相似，压力相似准则数欧拉数相同，即=EuEu ，22=pp 所以有：22220.4 8=6307.5=120Pa1000 1.16pp 3.解解:粘性流体在粘滞力作用下在管内流动，如果使流动相似，雷诺数必定相同：=Red，工程流体力学（杜广生）习题答案 第 2 页 共 4 页 即有：=1lk kk 所以：2=()=VVqllllVVVqddkk kk k k

3、k kqqqdd 查表可知，20C 水的运动粘度为-621 007 10/.m s -6-43-550 1.007 10=0.12=7.553 10/200 4.0 10VVdqqm sd 20C 空气的运动粘度为-6215 10/m s -6-23-550 15 10=0.12=1.125 10/200 4.0 10VVdqqm sd 12.解：解：根据与沉降速度有关的物理量可以写出物理方程式：0(,)fsfdg （1）取,fd为基本量，可以组成零量纲量为：111333322123,sabcbabcacfffgddd 用基本量纲表示123,中的各物理量，得到：对1,：111-213=()()

4、-abcLTLTLML 根据量纲一致原则：对 L：11113abc 对 T：12=a 对 M：10=c 解得：111=2,=-1,=0abc 故有：12-1fgd 对2,：222313=()()-abcMLLTLML 根据量纲一致原则：对 L：222-33abc 工程流体力学（杜广生）习题答案 第 3 页 共 4 页 对 T：20=a 对 M：21=c 解得：222=0,=0,=1abc 故有：s2 对3,：3331113=()()-abcML TLTLML 根据量纲一致原则：对 L：333-13abc 对 T：3-1=a 对 M：31=c 解得：333=1,=1,=1abc 故有：3fd 将

5、所有值组合后可得到：123=(,)f 即：2(,)sffgdfd 因此，有：,fsfdfgd 15.解：解：根据与流速有关的物理量可以写出物理方程式：120(,)fp d d （1）取2,d为基本量，可以组成零量纲量为：11112acbpd，222122abcdd，33332abcd 对1,：111)()()(3121cbaMLLLTTML 根据量纲一致原则：111111132McLabcTa:解得：111201abc 故而有：12p 对2,：22213()()()abcLLTLML 根据量纲一致原则：222220130McLabcTa:解得：222010abc 故而有：212dd 工程流体力学（杜广生）习题答案 第 4 页 共 4 页 对3,：3332-113()()()abcLTLTLML 根据量纲一致原则：33333023-1McLabcTa:解得：333110abc 故而有：32d 将所有值组合后可得到：123=(,)f 即：11222(,)dpvfdd ，也可写作：221(Re,)dpd 因此，有：21(Re,)dpd