ABAQUS中的混凝土塑性损伤模型.pdf

1、第 41 卷 增刊2011 年 8 月建筑结构Building StructureVol 41AugS22011作者简介:张战廷，硕士，Email:zting zhang qq com。ABAQUS 中的混凝土塑性损伤模型张战廷，刘宇锋(广东省建筑设计研究院，广州 510010)摘要 ABAQUS 中的混凝土塑性损伤模型用于模拟低围压情况下反复荷载作用时的混凝土力学行为，引入损伤因子，描述反复荷载作用下混凝土刚度的变化。主要介绍该模型的理论，同时结合 混凝土结构设计规范 中建议的混凝土单轴本构关系，给出各参数的确定方法。关键词 混凝土;塑性损伤;刚度退化;ABAQUS中图分类号:TU313文献

2、标识码:A文章编号:1002-848X(2011)S2-0229-03Concrete damaged plasticity model in ABAQUSZhang Zhanting，Liu Yufeng(The Architectural Design and Research Institute of Guangdong Province，Guangzhou 510010，China)Abstract:The concrete damaged plasticity model in ABAQUS can be used for simulating the behavior of con

3、crete underlow confining pressures The damage variable is defined for simulating the stiffness degradation of concrete under cyclicloading The theory of the model was introduced and a way used to determine the parameters of the model was provided，using the stress-strain relations from Code for desig

4、n of concrete structuresKeywords:concrete;plastic damage;stiffness degradation;ABAQUS0前言目前，复杂或超高层建筑越来越多，为了在设计中更准确地把握其结构特性，往往需要进行弹塑性时程分析，分析中采用的材料模型对结果影响较大。其中的混凝土材料，在拉压过程中，因塑性的积累、刚度的退化，性能变化极其复杂。混凝土塑性损伤模型引入损伤概念，能较好地描述混凝土在往复荷载作用下的力学行为，比较适合模拟地震等循环荷载作用下的材料性能。目前，该模型在混凝土结构的弹塑性时程分析中应用较多，基于此本文将介绍 ABAQUS 中的混凝土

5、塑性损伤模型，并结合 混凝土结构设计规范(GB500102002)，给出各参数的确定方法。1混凝土的塑性损伤理论ABAQUS 采用的塑性损伤模型是由 Lubliner等提 出，并 由 Lee 和 Fenves 进 行 了 改 进 和 发展1，2，用于模拟混凝土、砂浆等准脆性材料在反复荷载作用下的力学行为。1 1 本构关系该模型采用有效应力和硬化变量来描述:珚=Del0:(pl)珚 F(珚，珘pl)0(1)pl=h(珚，珘pi)pl(2)pl=G(珚)珚(3)其中，和 F 应满足 Kuhn-Tucker 条件:F 0;0;F 0。柯西应力(Cauchy stress)通过损伤因子 d(珚，珘pl

6、)和有效应力得到:=(1 d)珚(4)1 2 损伤与刚度退化如图 1 所示，单轴受拉时，在达到失效应力 t0之前为线弹性，之后为软化阶段，同时伴随着刚度的退化，描述为后续的破坏应力和开裂应变的关系。开裂应变为:珘ckt=t el0t，el0t=t/E0，由图1 所示有:珘plt=珘cktdt(1 dt)tE0(5)单轴压缩时，在达到初始屈服应力 c0之前为线弹性，之后为强化阶段，直到极限应力 cu，然后为软化阶段。其中硬化数据由非弹性应(珘inc)变给出，而不是塑性应变。由图 2 有如下关系:珘inc=c el0c，el0c=c/E0，如图 2 所示有:珘plc=珘incdc(1 dc)cE0

7、(6)因此，受拉受压的应力-应变关系可分别表示为:t=(1 dt)E0(t珘plt)(7)c=(1 dc)E0(c珘plc)(8)230建筑结构2011 年图 1拉伸开裂应变(用于定义拉伸刚度)图 2压缩非弹性应变(用于定义压缩强化数据)该模型假设刚度退化为各项同性，由标量参数d 来描述，如下式:E=(1 d)E0(0 d 1)(9)(1 d)=(1 stdc)(1 scdt)(0 st，sc 1)(10)式中:st，sc是与应力状态有关的参数，分别定义为:st=1 wtr*(珔11)0 wt1sc=1 wc 1 r*(珔11)0 wc1(11)r*(珚11)=H(珚11)=1(珚11 0)0

8、(珚11 0)(12)式中:wt，wc为权重因子，与材料的特性有关，用来描述材料在反向荷载作用下刚度的恢复程度。如图 3 所示，假设材料之前没有受压损伤，即珘plc=0，dc=0，则:(1 d)=(1 scdt)=1 (1 wc(1 r*)dt)在受拉状态时 r*(珚)=H(珚)=1，d=dt，受压状态时，d=(1 wc)dt，若 wc=1，则 d=0，表示受压刚度全部恢复;若 wc=0，d=dt，表示刚度没有恢复;若0wc1，表示刚度部分恢复。图 3单轴循环荷载作用下(拉伸-压缩-拉伸)应力-应变关系(默认刚度回复系数 wt=1，wc=0)多轴受力情况与此相似。2模型参数的确定2 1 采用的

9、应力-应变关系确定该模型各个参数，需提供混凝土单轴应力-应变关系及加载卸载应力路径。本文采用混凝土结构设计规范(GB500102002)附录 C 建议的单轴本构关系，同时加以修改。对于单轴受压时，0 4f*c取为线弹性，弹性模量取其割线模量。单轴受拉时，达到失效应力 t0之前为线弹性。具体表达式如下:受压时:y=(E0c/f*c)x(x0211，即 04f*c)ax+(3 2a)x2+(a2)x3(0211 x1)x/d(x 1)2+x(x 1)(13)式中:E0为 0 4f*c时的割线模量，x=/c，y=/f*c。受拉时:y=(E0t/f*t)x(x 1)x/t(x 1)1 7+x(x 1)

10、(14)其中:x=/t，y=/f*t。2 2 损伤因子的计算由于混凝土的受压受拉性能差别较大，损伤因子 d 的计算按受压受拉两种情况分别计算。由式(8)，可得到 dc=1 cE10/(c珘plc)，将 c=inc+el0c，el0c=cE10代入上式可得:dc=1 cE10珘plc(1/bc 1)+cE10(15)其中 bc=珘plc/inc。同理，可得到受拉损伤因子的计算公式:dt=1 tE10珘plt(1/bt 1)+tE10(16)第 41 卷 增刊张战廷，等 ABAQUS 中的混凝土塑性损伤模型231其中 bt=珘plt/ckt。式中 bc，bt的数值均来自试验，由循环荷载卸载再加载应

11、力路径标定，文 3 建议bc=0 7，bt=0 1。3参数验证根据前面的理论，现以 C30 混凝土为例进行测试验证。参数取值来自文 4:f*c=20 1N/mm2，f*t=2 01N/mm2，E0=2 6 104N/mm2(E0为 0 4f*c时的割线模量)，泊松比 0 2，计算出其他参数，关系如图 4，5 所示。(a)dc inc(b)c inc图 4压缩应力、非弹性应变与损伤因子关系曲线(a)dt ckt(b)t ckt图 5拉伸应力、开裂应变与损伤因子关系曲线图 6 为单轴循环荷载作用下的应力-应变关系数值模拟与理论曲线的对比，图中曲线 GB500102002 是指文 4 附录 C 中建

12、议的单轴应力-应变曲线。从图中可以看出，循环荷载作用下由 ABAQUS模拟的应力-应变曲线包络线就是 GB500102002给出的单调应力-应变曲线。bc，bt的取值仅影响刚度的损伤程度，不影响包络线的形状。因为在ABAQUS 的输入数据中，循环荷载作用下应力-应变的包络线就是采用单调单轴应力-应变曲线。bc，bt的取值应由卸载再加载的应力路径来标定。(a)c c(b)t t图 6循环荷载曲线与单轴理论应力-应变曲线4结语ABAQUS 的混凝土塑性损伤模型需要用户提供单轴应力-应变关系，损伤因子的确定需要卸载再加载的应力路径来标定。该模型假定刚度损伤为各向同性，采用标量损伤因子 d 来描述，而

13、实际上混凝土损伤为各向异性，该模型无法描述各向异性损伤的情况。需要指出的是 ABAQUS 支持用户子程序，可以编写符合自己要求的材料模型。参考文献1 ABAQUS Theory Manual，“Version 67”M ABAQUSInc USA，20072 ABAQUS User s Manual，“Version 67”M ABAQUSInc USA，20073 BIRTEL V，MARK P Parameterized finite element mode-ling of RC C/ABAQUS UsersConference，20064 GB500102002 混凝土结构设计规范 S 北京:中国建筑工业出版社，2002