1、光学测量第三章第三节焦距和截距的测量3-3 焦距和截距的测量一、 焦距的概念及它的一般要求1、 焦距的概念 应用光学中提到的焦距是近轴区单色光,而实际上使用时是在血光照明下,充满全口径,所以存在单 色象差和色差,因此,实用的焦平面是无限远物体,经透镜成象最清晰的,垂直光轴的平面,它 重 点的距离为实用焦距。对于航测相机则有暗箱焦距( 距)的概念。2、 测量焦距主要应用的公式(间接测量)1 1 1 y(1) 牛 顿 公 式 : xx=ff(2) 高 斯 公 式 : 1 1 1 (3) 正 切 公 式 : f= (4) 横 向 放 大 率 公 式 :e e f tgwy f xy x f 3、 精
2、度要求: f=f(n 、 r、d) 一般观察、瞄准仪器: 1% ,双瞄体视仪器: f 0.3%f f f高精度测量仪器(航测相机) : (0. 01 0.03)%4、 使用仪器:1) 焦距仪:平行光管、读数显微镜,前置镜,透镜夹持器2) 经伟仪5、 注意事项:(1 ) 各光学系统(平行光管、显微镜、前置镜等)的瞄准线与被测透镜的光轴基本重合。(2 ) 平行光管的焦距被测透镜焦距的( 25 )倍(3 ) 通过被测透镜的光束尽可能充满被测透镜的实际有效口径,观察系统也尽可能不切割被测透镜的 成象光束(4 ) 被测件应和使用状态相同的条件下测量(5) 差 D d(d=2mm) 采用消视差法, D 2
3、mm, 采用清晰度未能定焦。(6 ) 为消除轴外象差的影响,平行光管分划板上刻有成对的一组刻线(又称波罗板) ,这些刻线对称于 分划板中心,装配时使分划中心位于光轴上,最大刻线间隔小于有效视场。6-1 放大率法1、 测量原理w=wf0yo = y f y2f 2f y0 f y f0y0y y yyDf0 f f0 Dk y0 f0 k y0 DC0DC0=f0 k y0D 测微目镜读数值 C0仪器常数平行光管焦距 f 0=550mm 分划板:三组刻线 y0=13.75 、 5.50 、 2.75(mm)显微物镜放大倍率: 0.5x 、 1x、5x测微目镜螺距: 0.25mm 螺杆式测微目镜
4、测微鼓轮分为 100 格,转一小格 0.0025mm实际读数为:0.01mm 倍率 K= 0.00.00125 42)测量方法f=C 0D= f0Dk y0n f n f0 nD nk ny0df0 dD dk dy0f0 D k y0( f D k y0 )f0 D k y0k 是一起校的。用一精密刻尺,长度为 A,由显微镜直接读数为 D ,则使 K = f 0 其相对中误差 c0 y0取 D 0.005mm mm A 0.001mm mm则:Ak /k0.5 x120.022%1x60.027%5x1.20.086%此外: f0/f 0= 0.1% D= 0.005 y0 = 0.001例
5、:(1) f=1200mm=1 x y=2.75 D=242)f=5mm =5 x y=13.75 D=2.5可见:f 0.3% f截距测量误差:正透镜 1x 5x :(0.1-0.4 )mm负透镜 0.5x :( 0.1- 1)mm4、 负透镜测量对于负透镜测量时,显微镜工作距必须大于被测透镜焦距,用低倍显微物镜。6-2 精密测角法1、 测量原理2、 测量装置及方法1) 装置:测象仪式经纬仪2)方法(1 ) 将分划析放在被测物镜焦平面上(2 ) 调整测象仪式望远镜,使其望远镜调焦看清被测物镜分划板,且刻线和被测物镜分划板重合(调 结者)(3) 转动测角仪式经纬仪, 使之瞄准被测物镜分划板一条
6、放慢线, 记下角度读数 a1, 再转动测角仪式经 纬仪使之瞄准中心刻线,或另一对称刻线,记下角度读数 a0 或 a22w=a 2-a 1 w=a 0-a 1(4 ) 计算 f= ytgw3)误差分析lgf=lgy-lgtgw1df dy cosw dw dy dw dy 2dwf y tgw y sin wcosw y sin2wff ( yy2 ) (s2in2ww)2f y sin2w当 w1 时,sin2w 2w 则ff( w )2 ww= 1例: 2y=20mm y = 0.001 2w 22w=4251.8w=2125.9=1285.9ff解: f=1604.4mm(0.10001)
7、 (12815.9)2 0.08%不适于测负透镜附加透镜法f 负 yy0 f 正y1 计算 f 负 f 正y13)误差分析y1 2 f2 2 ( y1)2 ( f2 )2 y1 f 2例:前置镜放大倍率7x平行光管 f 0=1200mm ,玻罗板刻线 30、12 、6、 3(mm)前置镜测微目镜最小格值为 0.0025mm解:测得最宽对刻线,则 y 1 =4.71mm y 2=3.018mm,f 正=220.2mmf 负 220.2 3.018 141.1mmf 正负 4.74设 0.3% y1 0.005 y0 0.00 1 f 正精度和焦距仪(放大率法)一样: 0.3%6-4 附加 法1、
8、原理x1s1 fff;2x2fs2 s1fs2 f fef f 1 22、 装置及方法1) 装置:测微目镜、承物台、刻尺2) 方法:1 ) 被测物镜拧在显微镜筒上,调使之成象在测微目镜分划板上,测得y1(2 ) 接上附加筒,用同样方法测 y2(3 ) 计算 1 y1 2 y2y1 y23 ) 误差方分析:ln f ln e ln( 1 2)df de d 1 d 2f e 1 2y1dy1 y1 dy1d 1 2y1fe12d2y2dy2 y2 dy2y22( ee)2 ( 1 2 )2( 22 21)ff1 12 y22 2y21 y12 2y1y122 12 y22 y21 y22 y22
9、y22 y2 2例: y 1=5.45 y 1=0.5 y 2=6.28 y2=0.5 e=28.4528.45f 17.14 (mm)6.28 5.450.5 0.5设: y1 0.001 y y 0.00 5 e 0.01y1 y21 1 0.52 0.0052 5.452 0.0012 2.4 10 20.522 1 0.52 0.0052 6.182 0.0012 2.7 10 20.52ff (208.0415)2 (12.561 10.9)2 (2.7 102)2 (2.4 102)2 0.36% 0.4%精度 0.4%f但 y 8mm,故 f ff高倍显微镜精度低,随着显微物镜
10、f6-5 平面光学零件最小焦距的测量一、 概述 由于加工误差及玻璃材料缺陷,平面零件(平行玻璃板及棱镜)的光焦度不为零,即具有一定的焦 距,如将其放在物镜前(如保护玻璃、滤光片、端部棱镜等) ,将使整个系统焦距变化。影响测量精度,如 一束基线测距仪中央棱镜 (反射镜) f min 1000oy , 端部棱镜: fmin 2000 米,航测相机及大地测量相机 fmin (5000-10000 )米。二、调焦距离法1、 测量原理xx=-f 2 x0=f+f min -d (f+f min -d)x=-f 02 fmin x f022、 测量装置及方法1) 装置:平行光管,前置镜2) 方法(1 )
11、调平行光管,望远镜(前置镜)光轴基本重合(2 ) 平行光管、前置镜调焦无限远,记下前置镜子套筒刻度 aa23 ) 放在被测平行玻璃板,调前系统伸缩筒,使之看清平行光管十字线成象,记下读取x3 、 误差分析1 ) 误差分析式ln fmin 2ln f ln x df min 2df dx fmin f x2) x 的计算前置统调焦误差SD 13 (D0.58 D) 清视差法2SD例见书 P255说明: 1 )平行光管调校误差; 2)前置镜两次调焦误差3)平行光管焦距误差精度: f (15 55)%一、 双星差法1、 星点象的空间光 分布轴光程分布曲线方程式中:Io艾利斑中心光强I 离焦时衍射斑中
12、心光强 离轴距离D 相对孔径f8 (Df )2波长2、 单星点法定焦原理及其灵敏度根据人眼的衬度 Io/ I 求出对应的最小离焦距离 min 。 min 称之为定焦极限误差式定焦灵敏度。I例:设入眼判断有无亮暗变化的衬度灵敏度为 I = 19% ,I0即 I =81% ,则由公式得I0X=1/4 min =2 ( f/D )2=0.55 2(f/D) 2()D/f1/101/51/201/251/301/351/401/501/60min (mm)0.110.250.440.690.991.351.762.753.96当实际测量时,人眼往往不仅注意星点中心亮度的变化,而且还注意衍射环的亮度和宽
13、度的变化,实际上第一暗环的亮度和宽度的变化比中心亮环要快,所以实际录敏度比上表高一倍。3、 双星点法变焦原理及灵敏度对灵敏度与观察条件有关,观察一物体一物体是否有亮度变化时,衬度灵敏度 20% ,而观察同一视场相邻两物体区别是衬度灵敏度为 5% ,故用双星点法。双星点法定焦灵敏度2I sin2x 2sin x K ( )23I0 x xI 2 2sin2xK ( ) 2 (cos 2xI0 x2 xK ( ) 0.540I0I0.548I0x 1.303当 x 1.303时2x8 fw 2 () DwfP 2 6.64 ( w )2Dw设调焦于 M 面,则中心亮度差 的 P 和 P 值。P P( f0 )2 6.64 ( f 0 )2 fw Dw (l (1 3) 10 4 f0 )I1-I 2)与 P及 有关,由上面求出的 K 点取在亮度曲线变化最快时K 点中心亮度为 IK,IK=0.548 设人眼衬度灵敏度为 5% ,则在含糊同上看到的两星点亮度 I 为I= 5%IK= 5% 0.548= 0.027I1=1/2
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