北京市九年级数学上期末模拟试题含答案.docx

1、北京市九年级数学上期末模拟试题含答案九年级数学上册期末模拟题一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列方程中是一元二次方程的有（ ）=；y（y1）=x（x+1）；=；x22y+6=y2+x2A B C D2.观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）A B C D3.将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为( )Ay=（x1）2+4 By=（x4）2+4 Cy=（x+2）2+6 Dy=（x4）2+64.如图，ABC内接于O，OBC=40，则A的度数为( ) A80 B1

2、00 C110 D1305.若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D.6.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）A580（1+x）2=1185 B1185（1+x）2=580 C580（1x）2=1185 D1185（1x）2=5807.10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（ ）A B

3、C D8.二次函数y=a(x+k)2+k(a0),无论k取何值,其图象的顶点都在( )A.直线y=x上 B.直线y=-x上 C.x轴上 D.y轴上9.如图，ABC是一张三角形纸片，O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知CD=6cm，小明准备用剪刀沿着与O相切的一条直线MN剪下一块三角形（CMN），则剪下的CMN的周长是（ ）A9cm B12cm C15cm D18cm10.如图,正方形ABCD中,分别以B,D为圆心,以正方形的边长a为半径画弧,形成树叶形(阴影部分)图案,则树叶形图案的周长为( ) A. a B.2a C. a D.3a二 、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分

4、）11.点A（a，3）与点B（4，b）关于原点对称，则a+b= 12.一个侧面积为16cm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为 cm13.如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（1，0），则点C的坐标为 14.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是 三 、解答题（本大题共7小题，共68分）15.用适当的方法解方程：x2=2x+3516.求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。3.已知关于x的方程x24x+3k1=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）根据（1）中的结论，若k为正整数，求方程的

5、两根之积3.如图，已知在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长. 4.在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张（1）用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示)；（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率5.如图直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），点M在线段AB上（1）如图1，如果点M是线段A

6、B的中点，且M的半径为4，试判断直线OB与M的位置关系，并说明理由；（2）如图2，M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标6.某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？7.如图,O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，ACB的平分线交O于点D.（1）求BC

7、的长；（2）求弦BD的长. 四 、综合题（本大题共1小题，共14分）8.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M （1）求抛物线的解析式和对称轴； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案1.C2.C3.B4.D5.C6.D7.B8.B9.B10.A11.a+b=112.答案为：413.答案为：（，）14.答案:1或015.【解答】解

8、：移项得：x22x35=0，（x7）（x+5）=0，x7=0，x+5=0，x1=7，x2=516.开口向上，对称轴x=1，顶点坐标（1，2.5）17.【解答】解：（1）方程x24x+3k1=0有两个不相等的实数根，=b24ac=164（3k1）0，k；（2）k且k为正整数，k=1，原方程变为x24x+2=0，方程的两根之积为=218.（1）证明：BCD为等边三角形，3=4=60，DC=DB，ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，5=1+4=1+60，2+3+5=2+1+120，BAC=120，1+2=180-BAC=60，2+3+5=60+120=180，点A、C、E在一条直线上；（

9、2）点A、C、E在一条直线上，而ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，ADE=60，DA=DE，ADE为等边三角形，DAE=60，BAD=BAC-DAE=120-60=60；（3）点A、C、E在一条直线上，AE=AC+CE，ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，CE=AB，AE=AC+AB=2+3=5，ADE为等边三角形，AD=AE=519.【解答】解（1）画树状图得：则共有16种等可能的结果； （2）既是中心对称又是轴对称图形的只有B、C，既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为： =20.【解答】解：（1）直线OB与M相切，理由

10、：设线段OB的中点为D，连结MD，如图1，点M是线段AB的中点，所以MDAO，MD=4AOB=MDB=90，MDOB，点D在M上，又点D在直线OB上，直线OB与M相切；（2）解：连接ME，MF，如图2，A（8，0），B（0，6），设直线AB的解析式是y=kx+b，解得：k=，b=6，即直线AB的函数关系式是y=x+6，M与x轴、y轴都相切，点M到x轴、y轴的距离都相等，即ME=MF，设M（a，a）（8a0），把x=a，y=a代入y=x+6，得a=a+6，得a=，点M的坐标为（，）21.【解答】解：（1）设AB=x米，可得BC=69+32x=722x；（2）小英说法正确；矩形面积S=x（722x

11、）=2（x18）2+648，722x0，x36，0x36，当x=18时，S取最大值，此时x722x，面积最大的不是正方形22.【答案】（1）；（2）.23.解答： 解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为y=a（x1）（x5），把点A（0，4）代入上式得：a=0.8，y=0.8（x1）（x5）=0.8x24.8x+4=0.8（x3）23.2，抛物线的对称轴是：x=3；（2）P点坐标为（3，1.3）理由如下：点A（0，4），抛物线的对称轴是x=3，点A关于对称轴的对称点A的坐标为（6，4）如图1，连接BA交对称轴于点P，连接AP，此时PAB的周长最小 设直线BA的解析式为y=kx+b，把A（6

12、，4），B（1，0）代入得y=0.8x0.8，点P的横坐标为3，y=0.830.8=1.6，P（3，1.6）（3）在直线AC的下方的抛物线上存在点N，使NAC面积最大设N点的横坐标为t，此时点N（t，0.8t24.8t+4）（0t5），如图2，过点N作NGy轴交AC于G；作ADNG于D，由点A（0，4）和点C（5，0）可求出直线AC的解析式为：y=0.8x+4，把x=t代入得：y=0.8t+4，则G（t，0.8t+4），此时：NG=0.8t+4（0.8t24.8t+4）=0.8t2+4t，AD+CF=CO=5，SACN=SANG+SCGN=0.5AMNG+0.5NGCF=0.5NGOC=0.5（0.8t2+4t）5=2t2+10t=2（t2.5）2+12.5，当t=2.5时，CAN面积的最大值为12.5，由t=2.5，得：y=0.8t24.8t+4=3，N（2.5，3）