原八年级数学下册18平行四边形教案新版新人教版.docx

1、原八年级数学下册18平行四边形教案新版新人教版第十八章平行四边形181平行四边形181.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的性质(1)理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算一、复习导入1师：我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象生：平行四边形师：平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？生：自动伸缩门、挂衣服的简易衣钩等师：你能总结出平行四边形的定义吗？(小组讨论，教师总结)(1)定义：两组对边分

2、别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形(判定)；四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC(性质)2探究师：平行四边形是一种特殊的四边形，它除了具有四边形的性质和两组对边分别平行的性质外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下(1)由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角(2)猜想平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性如

3、图，已知：ABCD.求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD.分析：作四边形ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论证明：连接AC，ABCD，ADBC，13，24.又ACCA，ABCCDA(ASA)ABCD，CBAD，BD.由上面的证明可知：13，24，1423，BADBCD.由此得到：平行四边形的性质1平行四边形的对边相等平行四边形的性质2平行四边形的对角相等二、新课教授【例】教材第42页例1师：距离是几何中的重要度量之一，前面我们已经学习了点与点之间的距离、点到直线的距离在此基础上，我们结合平行四边形的概念和性质，介绍平行线之间的距离如图

4、1，ab，cd，c，d与a，b分别相交于A，B，C，D四点由平行四边形的概念和性质可知，四边形ABDC是平行四边形，ABCD.也就是说，两条平行线之间的任何两条平行线段都相等从上面的结论可以知道，如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离如图2，ab，A是a上的任意一点，ABb，B是垂足，线段AB的长就是a，b之间的距离三、巩固练习1ABCD中，A比B大20，则C的度数为()A60B80C100D120【答案】C2在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是()A对角相等 B对角互补C邻角互补

5、D内角和是360【答案】B3在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交于点O，那么图中的平行四边形一共有()A4个B6个C8个D9个【答案】D四、课堂小结1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角相等我在设计本节课时先让学生看图形，体会到平行四边形在日常生活中的广泛应用，给出平行四边形的定义，从定义出发得到第一个性质，再由学生动手操作和教师演示旋转得到其他性质因为本章课标明确要求学生能够规范地写出说理过程，所以我在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述，在练习中也注意规范学生的说理过程第2课时平行四边形的性质(2)理解并掌握平行四边形对角

6、线互相平分的性质重点平行四边形对角线互相平分的性质以及性质的应用难点综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算一、复习导入1复习提问：(1)什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：(2)平行四边形的性质：具有一般四边形的性质(内角和是360)；角：平行四边形的对角相等，邻角互补边：平行四边形的对边相等2探究：请学生在纸上画两个全等的平行四边形ABCD和平行四边形EFGH，并连接对角线AC，BD和EG，HF，设它们分别交于点O.把这两个平行四边形摞在一起，在点O处钉一个图钉，将四边形ABCD绕点O旋转180，观察它是否还是和四边形EFGH重合你能从中看出前面所提到的平行四边形的

7、边、角关系吗？你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：(1)平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；(2)平行四边形的对角线互相平分二、新课教授【例1】已知：如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD分别相交于点E，F.求证：OEOF，AECF，BEDF.证明：在ABCD中，ABCD，12，34.又OAOC(平行四边形的对角线互相平分)，AOECOF(AAS)OEOF，AECF(全等三角形的对应边相等)四边形ABCD是平行四边形，ABCD(平行四边形的对边相等)ABAECDCF，即BEFD.引申：若例1中的条件都不变，将EF转动到图的位置，那么例1的结论是

8、否成立？若将EF向两边延长与平行四边形的两条对边的延长线分别相交(图和图)，例1的结论是否成立？说明你的理由解略【例2】教材第44页例2三、巩固练习1ABCD中，A的余角与B的和是120，则A_，B_分析：平行四边形的邻角互补【答案】751052平行四边形的周长等于56 cm，两邻边的长的比为31，那么这个平行四边形较长的边长为_分析：平行四边形的对边相等【答案】21 cm3ABCD的周长为60 cm，对角线交于点O，AOB的周长比BOC的周长大8 cm，则AB，BC的长分别是_分析：平行四边形的对边相等，对角线互相平分【答案】19 cm，11 cm4ABCD的周长为50 cm，AB15 cm

9、，A30，则此平行四边形的面积为_分析：平行四边形的对边相等，面积等于边与该边上的高的乘积【答案】75 cm2四、课堂小结定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形性质：(1)边的性质：对边平行且相等；(2)角的性质：对角相等，邻角互补；(3)对角线的性质：对角线互相平分课堂中，我通过让学生说一说、找一找等多种活动，在同桌合作、小组合作等活动交流中，让学生充分感知四边形的特征，培养了学生的合作意识、交流的能力和动手操作的能力在作业方面，让学生以小组为单位，在校园中寻找我们身边的四边形，让学生感受数学在生活中的应用，感受数学真正就在我们身边18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定(1

10、)使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是否是平行四边形的方法重点平行四边形的判定方法及应用难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用一、复习导入1什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？(学生口答，教师板书)2将以上的性质定理分别用命题的形式叙述出来(即用“如果那么”的形式)根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其他性质，那么如何判定一个四边形是否是平行四边形呢？除了定义，还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？可以证明，这些逆命题都成立，于是得到平行四边形的判定定理：平行四边形的判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法2两组对角分别相等的四边

11、形是平行四边形平行四边形的判定方法3对角线互相平分的四边形是平行四边形下面我们以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例，通过三角形全等进行证明如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OAOC，OBOD，求证：四边形ABCD是平行四边形证明：OAOC，OBOD，AODCOB，AODCOB，OADOCB，ADBC，同理ABDC，四边形ABCD是平行四边形二、新课教授【例1】教材第46页例3【例2】已知：如图，E，F分别为平行四边形ABCD的两边AD，BC的中点，连接BE，DF.求证：12.证明：在ABE和CDF中，AC，ABCD，AECF，ABECDF，BEDF.又DEBF，四边形B

12、FDE是平行四边形，12.三、巩固练习1下列条件中，能判断四边形是平行四边形的是()A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相垂直且相等D对角线互相平分【答案】D2已知：如图，ABCD中，点E，F分别在CD，AB上，DFBE，EF交BD于点O.求证：EOOF.【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，DEBF.又DFBE，四边形DEBF为平行四边形，EOOF.四、课堂小结1平行四边形的三个判定定理2会用四边形的三个判定定理解决简单的问题在教学过程中教师应积极转变传统的“传道、授业、解惑”的角色，在教学中应把握教材的精神，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容

13、和方法，避免教学内容的过分抽象和形式化，使学生通过直观感受去理解和把握，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，体会数学推理的意义，让学生在做中学，逐步形成创新意识第2课时平行四边形的判定(2)理解并掌握平行四边形的判定定理重点理解并掌握平行四边形的判定定理，做到熟练应用难点理解并掌握平行四边形的判定定理，体会几何推理的思维方法一、复习导入1平行四边形的定义是什么？2平行四边形具有哪些性质？3平行四边形是如何判定的？教师板书，并画出一个平行四边形，如图(帮助理解)学生活动：踊跃发言，相互讨论，回顾平行四边形的性质与判定定理二、讲授新课师：通过前面的学习，我们知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等那么反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？下面我们就来证明这个结论是否正确如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABCD.求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接AC.ABCD，12.又ABCD，ACCA，ABCCDA，BCDA，四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形于是我们又得到平行四边形的一个判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形三、例题讲解【例1】教材第47页例4【例2】已知：如图，在ABCD中，AE，CF分别是DA