最新高二数学上期中试题理含答案.docx

1、最新高二数学上期中试题理含答案2017最新高二数学上期中试题理含答案高中 二 年 数学（理） 科试卷考试时间：11月16日 完卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1已知数列 ，则 是该数列的( ) .第 项 .第 项 .第 项 .第 项2已知： ，则函数 的最大值为（ ） . . . . 3若 为实数，则 下列命题正确的是（ ） .若 ，则 .若 ，则 .若 ，则 .若 ，则 4. 已知数列 的通项公式为 ，当 取到最小值时， ( ) . . . . 5某观察站 与两灯塔 的距离分别为 和 ，测得灯塔

2、 在观察站 北偏西 ，灯塔 在观察站 北偏东 ，则两灯塔 间的距离为（ ） . . . . 6在等比数列 中，已知 ， ，若 分别为等差数列 的第 项和第 项，则数列 的前 项和为（ ） . . . . 7在 中, 分别为角 的对边， ,则 的形状为（ ） . 等腰三角形 .等边三角形 .直角三角形 .等腰直角三角形8设 ，对于使 恒成立的所有常数 中，我们把 的最大值 叫做 的下确界若 ，且 ，则 的下确界为（） . . . . 9若不等式 对一切 恒成立，则实数 的取值范围是（） . . . . 10大衍数列，来源于乾坤普中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中太极衍生原

3、理。数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两翼数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其前 项依次是 ，则此数列的第 项为（ ） . . . . 11已知实数 满足 ，如果目标函数 的最小值为 ，则实数 的值为( ) . . . . 12在数列 中， ，从数列 中选出 项并按原顺序组成的新数列记为 ，并称 为数列 的 项子列例如数列 、 、 、 为 的一个 项子列若 为数列 的一个 项子列，且 为等差数列，则 的公差 的最小值为（ ） . . . . 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13已知变量 满足约束条件 ，则 的最大值为_14数列 是等差

4、数列， 是它的前 项和，已知 ， ，则 _15已知数列 满足 ， （ ），则数列 的前 项的和为_16有一道题目由于纸张破损，有一条件看不清楚，具体如下：在 中，已知 ， ， ，求角B经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，该题的答案 是唯一确定的，试将条件补充完整三、解答题（本大题6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）在 中，角 所对的边分别为 ，且 ， ， .（1）求 的值；（2）求 的面积.18（本小题满分12分）已知数列 是单调递增的等差数列，首项 ，且 ， ， 成等比数列.（1）求数列 的通项公式；（2）设数列 满足 ，求数列 的前

5、项和 .19（本小题满分12分）已知函数 （1）若 的解集为 或 ，求 ， 的值；（2）当 时，求不等式 的解集.20.（本小题满分12分）选修 ：不等式选讲设函数 （1）若 ，解不等式 ；（2）如果对任意的 ， ，求 的取值范围21.（本小题满分12分）某企业为解决困难职工的住房问题，决定分批建设保障性住房供给困难职工，首批计划用 万元购买一块土地，该土地可以建造每层 平方米的楼房一幢，每层楼房的建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼房的建筑费用提高 万元已知第 层楼房的建筑费用为 万元，该楼房楼层为 层（1）求建造该幢楼房的总费用 （总费用包括建筑费用和购地费用）；（2）问：要使该

6、楼房每平方米的平均费用 最低应把楼房建成几层？此时每平方米的平均费用为多少万元？22.（本小题满分12分）已知各项都是正数的数列 的前 项和为 ， ， （1）求数列 的通项公式；（2）设数列 满足： , ，求数列 的前 项和 ；（3）在（2）的条件下，若 对任意的 恒成立，求 的取值范围.2017-2018学年第一学期八县（市）一中期中联考高二数学(理科)参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B A D C B A D C B C A二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共6小

7、题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17、解：（1） ， 2分 5分（2） 7分 10分18、解：（1）由题意，得： ，即 2分化简，得： ，解得： 4分 数列 是单调递增的等差数列 ， 5分 6分（2）由（1）得， 7分 8分 10分 12分19、解：（1） 的解集为 或 方程 的两个根为1和 1分由韦达定理，得： 2分解得： 4分（2）不等式 ，可化为： 即： ， 5分 ，得 ， 6分当 时，即 ，不等式的解集为： 8分当 时，即 ，不等式的解集为： 9分当 时，即 ，不等式的解集为： 11分综上所述：当 ，不等式的解集为： 当 ，不等式的解集为： 当 ，不等式的解集为：

8、 12分20、解：（1）当 时， ，2分由 得： ， 3分不等式可化为 或 或 ，4分不等式的解集为 6分（2）根据绝对值不等式的性质得： 8分所以对任意的 ， 等价于 ，10分解得： 或 11分从而 的取值范围为： 12分21、解：（1）建筑 层楼房时，建造该幢楼房的总费用为： 6分（定义域没写扣1分）（2）每平方米的平均费用为： 8分 10分当且仅当 ，即 时，等号成立11分答：要使该楼房每平方米的平均费用最低应把楼房建成10层，此时每平方米的平均费用为 万元 12分22、解：（1） 时， ， 1分 2分 3分 数列 是以 为首项， 为公差的等差数列 4分（2） 两边累加，得： ，解得： 5分 6分 8分(3)由 ，得： ，得 9分 ，当且仅当 时，等号成立10分 ， 有最大值 11分 12分