高一物理力学例题经典.docx

1、高一物理力学例题经典高一物理力学例题经典(总57页)高一物理力学例题经典第一章 力例题1 把一个大小为10N的力沿相互垂直的两个方向分解,两个分力的大小可能为(A) 1N,9N (B)6N,8N(C)1/2N, (D)11N,11N解:两个分力的平方和应等于102,等于100.选项(B)(C)正确.例题2 一个大小为1N的力可以分解为多大的两个力?(A) , (B)1N,1N (C)100N,100N (D)1N,1000N解:大小为和的两个力方向相反时合力为1N,选项(A)正确;大小均为1N的两个力互成120角时,合力为1N,选项(B)正确;大小均为100N的两个力互成适当小的角度时,合力可

2、为1N,选项(C)正确;大小为1N和1000N的两个力的合力大小在999N与1001N之间,不可能为1N,选项(D)不对.总之选项(A)(B)(C)正确.例题3 作用于同一质点的三个力大小均为10N.(1)如果每两个力之间的夹角都是120角,那么合力多大?(2)如果两两垂直,那么合力多大?解:(1)合力为零.(2)根据题意,可以设F1向东,F2向南,F3向上.F1、F2的合力F12，沿东南方向,大小为与F12相垂直,所以三个力的合力大小为F(102+(10)2)1/210N例题4 (1)大小为5N、7N、8N的三个共点力,合力最小值为_;(2)大小为5N、7N、12N的三个共点力,合力最小值为

3、_;(3)大小为5N、7N、13N的三个共点力,合力最小值为_;(4)大小为5N、7N、40N的三个共点力,合力最小值为_.答:(1)0;(2)0;(3)1N;(4)28N.例题5 如图1-2所示,六个力在同一平面内,相邻的两个力夹角都等于60,F111N,F212N,F313N,F414N,F515N,F616N.六个力合力的大小为_N.解:F1与F4的合力F14沿F4方向,大小为3N,F2与F5的合力F25沿F5方向,大小为3N,F3与F6的合力F36沿F6方向,大小为3N.所以六个力的合力等于图1-3中三个力的合力.F14与F36的合力F1436沿F25方向,大小为与F25的合力,沿F2

4、5方向,大小为6N.总之六个力的合力大小为6N,沿F5方向.例题6 质点受到五个力:F1、F2、F3、F4、F5,图1-4中作出了五个力的图示,两条实线和四条虚线正好构成一个正六边形.已知F310牛,求五个力的合力多大.解:容易看出,F1和F2的合力等于F3(大小和方向等于F3的大小和方向),F2和F5的合力等于F3,所以五个力的合力为F3F330牛.例题7 图1-5(a)中三个力为共点力,平移后构成三角形,图1-5(b)也是这样.图1-5(a)中三个力的合力大小为_N;图1-5(b)中三个力的合力大小为_N.解:根据三角形定则，图(a)中，F2与F3的合力等于F1,所以三个力的合力等于2F1

5、40N(向左).根据三角形定则,图(b)中,F2与F3的合力向右,大小等于F1,所以三个力的合力等于零.从多边形定则可以直接得出这个结论.例题8 如图1-6所示,十三个力在同一平面内,大小均为1N,相邻的两个力夹角都是15,求十三个力的合力.解:F1与F13的合力为零;F2与F12互成150角,合力沿F7方向,利用余弦定理,可算出合力大小为(12+12+211cos150)1/2N(12+12-211cos30)1/2N(2-)1/2N;F3与F11互成120角,合力沿F7方向,合力大小为1N;F4与F10互成90角,合力沿F7方向,合力大小为N;F5与F9互成60角,合力沿F7方向,合力大小

6、为N;F6与F8互成30角,合力沿F7方向,利用余弦定理,可算出合力大小为(12+12+211cos30)1/2N(2+)1/2N;所以十三个力的合力沿F7方向,大小为F(2-)1/2N+1N+N+N+(2+)1/2N+1N(2+(2+)1/2+(2-)1/2+)N.例题9 如图1-7,有同一平面内5个共点力,相邻的两个力之间的夹角都是72度.F1大小为90N,其余各力大小均为100N.求5个力的合力.解:F1可以分解为沿F1方向的大小为100N的分力F1a,和沿F1反方向的大小为10N的分力F1b.这样原题转化为求解F1a、F1b和F2、F3、F4、F5等6个力的合力.易知,其中F1a和F2

7、、F3、F4、F5等5个力的合力为零.所以F1、F2、F3、F4、F5的合力等于F1b:大小为10N,沿F1的反方向.例题10 有n个大小为F的共点力,沿着顶角为120的圆锥体的母线方向,如图1-8所示.相邻两个力的夹角都是相等的.这n个力的合力大小为_.解:将每个力沿圆锥体的对称线方向和平行于底面的方向分解,得到n个沿着对称线方向的分力,和n个平行于底面方向的分力.每个沿着对称线方向的分力大小都等于F/2,所以n个沿着对称线方向的分力的合力,大小为nF/2.另一方面,n个平行于底面方向的分力的合力为零.所以本题所求n个力的合力大小等于nF/2.例题11 下面每组共点力,大小是确定的.试分别判

8、断各组力之合力是否可能为零,如不可能为零,最小值多大.(A)1N,2N,3N,4N,15N(B)1N,2N,3N,4N,10N(C)1N,2N,3N,4N,5N(D)1N,2N,10N,100N,100N(E)1N,2N,98N,99N,100N(F)1N,2N,98N,99N,10000N解:(A)1+2+3+410,而1015,这五个力不可能组成五边形,谈不上组成如图1-1(c)所示的五边形,因此合力不可能为零,最小值为:Fmin15N-10N5N.(B)1+2+3+410,所以五个力的合力可能为零.(C)1+2+3+45,这五个力可以组成图8所示的五边形,合力可能为零.(D)1+2+10

9、+100100,所以五个力的合力可能为零.(E)1+2+3+98+99100,所以一百个力的合力可能为零.(F)1+2+3+98+99(1+99)99/2495010000所以,一百个力的合力不可能为零,最小值为Fmin=10000N-4950N5050N.第二章 直线运动 例题1 有一小孩掉进河里后抱住了一根圆木随水向下飘流,有 三条船A、B、C在正对河岸P点的地方同时与圆木相遇,但三条船上 的船员都没有注意到圆木上的小孩.A、B两船逆水上行,C船顺水下 行.相对水的速度,B船是A船的倍,C船是B船的倍. 当三条船离开P点行驶30分钟的时候, 船员们从收音机里听到圆木上有小孩需要救助的消息,

10、三条船都立即调转船头,驶向圆木.在离P点6千米的地方,小孩被船员救起. 试回答三条船到达小孩和圆木的先后次序如何_. 解：以流水为参照物.小孩和原木是静止的.船A上行时速度和 下行时速度大小相等,船B也是这样,船C也是这样.船A、B、C 同时 从小孩所处的位置向上游和下游行驶,速度不同,在30 分钟内行驶 了不同的路程s1、s2、s3;在接下去的30分钟内, 三条船分别沿反 方向行驶路程s1、s2、s3,回到小孩所处的位置. 答:三条船同时到达小孩和原木. 例题2 一列一字形队伍长120m,匀速前进. 通讯员以恒定的速 率由队尾跑到队首,又跑回队尾,在此期间,队伍前进了288m. 求通 讯员跑

11、动的速率v是队伍前进的速率u的多少倍. 分析:顺利解答本题的关键是, 找出通讯员的运动跟队首或队 尾的运动的联系. 解:设通讯员从队尾跑到队首所用的时间为t1, 从队首跑到队 尾所用的时间为t2,那么 u(t1+t2)288 (1) 在t1时间内,通讯员跑动的路程比队首移动的路程多120m: vt1-ut1120 (2) 在t2时间内,通讯员跑动的路程加上队尾移动的路程等于120m: vt2+ut2120 (3) 从(2)式中得出t1的表达式,从(3)式中得出t2的表达式,代入(1)式, 可算出: v 例题3 一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s, 1s后速度的大小变为10m/s

12、.在这1s内 (A)位移的大小可能小于4m (B)位移的大小可能大于10m (C)加速度的大小可能小于4m/s2 (D)加速度的大小可能小于10m/s2 (1996年高考全国卷试题) 解:取初速度方向为正方向,则 v04m/s,vt10m/s或-10m/s. 由 svt(v0+vt)t/2, 得 s7m或-3m 所以位移的大小为7m或3m.选项(A)正确,(B)错误. 由 a(vt-v0)/t 得 a6m/s2或-14m/s2 所以加速度的大小为6m/s2或14m/s2,选项(C)错误,(D)正确. 总之,本题选(A)(D). 例题4 在三楼的阳台上 ,一人伸出阳台的手上拿着一只小球, 小球下

13、面由细绳挂着另一个小球.放手,让两小球自由下落,两小球 相继落地的时间差为t.又站在四层楼的阳台上,同样放手让小球自 由下落,两小球相继落地的时间差为t,则 (A)tt (B)tt (C)tt 解:从三楼阳台外自由下落,下面的小球着地时,两球具有的速 度为v,从四楼阳台外自由下落,下面的小球着地时, 两球具有的速 度为v,显然vv.下面的小球着地后,上面的小球以较小的初速度v和较大的初速度v,继续作加速度为g的匀加速运动, 发生一定的 位移(等于绳长),所需的时间显然是不同的:tt.选项(C)正确. 例题5 一质点由静止从A点出发,先作匀加速直线运动,加速度 大小为a,后做匀减速直线运动,加速

14、度大小为3a,速度为零时到达B 点.A、B间距离为s.求质点运动过程中的最大速度. 解:设质点第一阶段做匀加速运动的的时间为t1,末速度为 v, 这就是运动过程中的最大速度;设第二阶段做匀减速运动的时间为t2. 那么第一阶段的位移为vt1/2,第二阶段的位移为vt2/2, 两者 之和应为全程位移: vt1/2+vt2s (1) 又根据加速度的定义式,有 t1v/a (2) t2v/(3a) (3) 将(2)(3)两式代入(1)式: v2/(2a)+v2/(6a)s 所以 v(3as/2)1/2 例题6 两辆完全相同的汽车 ,沿水平直路一前一后匀速行驶, 速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度刹

15、车,在它刚停住时,后车 以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的 路程为s,若要保证两车在上述情况下不相撞,则两车在匀速行驶时 保持的距离至少应为 (A)s (B)2s (C)3s (D)4s (1992年高考全国卷试题) 解:汽车从开始刹车到停下这个期间,平均速度为v0/2.在前车 开始刹车到停下这段时间内,后车以速度v0匀速行驶, 行驶的距离 应为s的两倍,即为2s. 从前车开始刹车到两车都停下,前车的位移为s;后车的位移为 (2s+s)3s.设前车刹车前(匀速行驶期间)两车的距离为l,为使两 车不相撞,应满足: l+s3s 所以 l2s 本题选(B) 例题7 某人离公共汽车尾部20m,以速度v向汽车匀速跑过