排列与组合所有题型及标准答案.docx

1、排列与组合所有题型及标准答案排列与组合所有题型及标准答案 作者： 日期： 排列与组合双基训练*1.已知=132,则n=( ).【1】(A)11 (B) -11 (C)12 (D)-12*2.与的大小关系是( )。【1】(A) (B) bc，则不同的数组共有( )。【2】(A)21组 (B)28组 (C)84组 (D)343组*5.5本不同的中文书，4本不同的数学书，3本不同的英语书，每类书各取1本，不同的取法有( )。【1】(A)3种 (B)12种 (C)60种 (D)120种*6.把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法有( )。【1】(A)4种 (B)5种 (C)6种

2、 (D)7种*7.如图9-1，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A、B、C、D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂色方法共有( )。【1】(A)72种 (B)48种 (C)24种 (D)12种*8.沿着长方体的棱，从一个顶点到它相对的另一个顶点的最近路线有( )。【1】(A)3条 (B)4条 (C)5条 (D)6条*9.用数字0,1，2,3，4,5组成没有重复数字的四位数，其中是25的倍数的数共有( )。【1】(A)9个 (B)12个 (C)24个 (D)21个*10.取1,2，3,4，5这5个数字中的2个分别作为一个对数的底数和真数，则所得的不同的值的个数为( )。【1】(A)12 (B)13

3、 (C)16 (D)20*11.100件产品中有97件合格品，从中任取5件检验，至少有2件是次品的抽法种数为( )。【1】(A) (B)(C) (D)*12.用1,3，5三个数字中的数组成无重复数字的自然数，再以这些自然数中的若干个为元素组成非空集合，这样的集合个数是( )。【2】(A)26 (B)215 (C)26-1 (D)215-1*13.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型的电视机各1台，则不同的取法有( )。【1】(A)140种 (B)84种 (C)70种 (D)35种*14.由数字1,2，3,4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数的个数

4、为( )。【2】(A)60 (B)48 (C)36 (D)24*15.A、B、C、D、E五个人并排站成一排，如果B必须站在A的右边(A、B可以不相邻)，那么不同的排法种数是( )。【2】(A)24 (B)60 (C)90 (D)120*16.某班的4个小组从3处风景处选一处进行旅游观光，则不同的选择方案有( )。【1】(A)4种 (B)24种 (C)64种 (D)81种*17.有5本小说，6本杂志，从这11本书中任取3本，其中必须包括小说和杂志，则不同的取法种数是( )。【1】 (A)60 (B)75 (C)135 (D)145*18.以一个长方体的顶点为顶点的四面体共有( )。【1】(A)5

5、2个 (B)58个 (C)64个 (D)70个*19.A的一边上有4个点，另一边上有5个点，连同角的顶点共10个点，以这10个点为顶点，可作三角形的个数为( )。【2】(A)100 (B)70 (C)106 (D)90*20.一条铁路上原有m个车站，为了适应客运的需要新增加n个车站(n1)，则客运车票增加了58种，那么原有车站的个数为( )。【2】(A)12 (B)13 (C)14 (D)15*21.把4张同样的参观券分给5个代表，每人最多分到一张，参观券全部分完，则不同的分法共有( )。【1】(A)120种 (B)1024种 (C)625种 (D)5种*22.某天上午有4节课，下午有2节课，

6、安排5门不同的课程，其中安排一门课程连在一天(上午第四节与下午第一节不算连在一起)。则这天的课表共有不同的排法种数是( )。【2】(A)96 (B)120 (C)480 (D)600*23.空间有10个点，可确定平面个数最多有( )。【1】(A)90 (B)100 (C)120 (D)150*24.某次乒乓球邀请赛有20个队参加，比赛时把所有队分成三组，第一组7个队，第二组6个队，第三组7个队，三个组均采用单循环制决出分组冠军，再由三个分组冠军进行单循环制决出总冠军，这样一共要进行( )场比赛。【2】(A)57 (B)60 (C)63 (D)65*25.把4名学生分配到3个不同的车间去实习，每

7、个车间至少1名，全部分完，则不同的分配方法种数为( )。【2】(A)24 (B)48 (C)36 (D)60*26.某羽毛球队有9名队员，其中2名是种子选手，现要选派5名队员参加比赛，种子选手必须参加，那么不同的选派方法有( )。【2】(A)126种 (B)84种 (C)35种 (D)21种*27.要从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗小组，如果医疗小组中至少要有2名男医生和2名女医生，则不同的选法种数是( )。【2】(A)4851 (B)140 (C)980 (D)2156*28.从4种蔬菜品种中选 3种，分别在不同土质的3块土地上进行种植试验，不同的种植方法有( )。(A)4种 (

8、B)12种 (C)24种 (D)72种*29.某班上午要上语文、数学、英语和体育四门课，又语文老师因故不能上第一节和第四节课，则这天上午的排课方案共有( )。【1】(A)24种 (B)22种 (C)20种 (D)12种*30. 从0,3，4,5，7中任取三个数分别作为ax2+bx+c=0的系数a、b、c，则可写出不同的方程的个数是( )。(A)10 (B)24 (C)48 (D)60*31.某乒乓球队有男运动员7人，女运动员6人，从中选出一名担任队长，共有 种方案；从中选派2人参加男女混合双打比赛，共有 种方案。【1】*32.有5个编了号的文件柜要存放3份不同的文件，则存放的方法有 种。【1】

9、*33.已知集合M=-1,1，2，且a、b、rM，则(x-a)2+(y-b)2=r2所表示不同的圆共有 个。【1】*34.有3本不同的书，一人去借，至少借一本的方法有 种。【1】*35.设a、bN*，且a+b5,则可确定平面上的点P(a,b)的个数为 。【1】*36.若2,则n= .【1】*37.若m(m-1)(m-2)x=,则x= .【1】*38.若,则n= .【1】*39.平面内有12个点，其中4个点在同一直线上，除此之外没有任何三点在一条直线上，以每三个点为顶点作三角形，可以作 个三角形。【2】*40.有不同颜色的上衣5件，裤子3条。从中选一样送给某人，共有 种不同的选法；从中选一套送给

10、某人，可以作 个三角形。【2】*41.已知,则= .【2】*42.空间12个点，若无任何4点共面，过每三个点作平面，可作 个平面。【1】*43.8项工程，甲承包3项，乙承包1项，丙、丁各承包2项，则承包方案共有 种。【2】*44.空间一个平面内有5个点，另一个平面内有4个点，用其中的4个点为顶点构成四面体，最多可构成 个四面体。【2】*45.5个人担任5种不同的工作，如果甲不担任第一种工作，乙不担任第二种工作，那么分配方法共有 种。【2】*46.从标有数字1,2，3，,9的九张红卡中任抽一张作为十位数；再从标有1,2，3，,9的九张黄卡片中任抽一张作为个位数，则可得到两位数 个。【1】*47.

11、乘积(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)展开式中的项数共有 项。【1】*48.从5部不同的影片中选出4部，在3个影院放映，每个影院至少放映一部，每部影片只放映一场，一共有 种放映方法。【2】*49.在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A、B两种作物间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有 种(1999年全国高考试题)。【2】*50.四个不同小球放入编号为1,2，3,4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有 种。(1995年全国高考试题)。【2】*51.将9写成三个不重复的正整数之和的形式，有多少种

12、不同的写法？试一一列举出来。【2】*52.数学竞赛优胜者有15人，其中一等奖3人，二等奖5人，三等奖7人，现有15本不同的书，要分给优胜者每人一本。若一等奖获得者先取，二等奖获得者次取，三等奖获得者最后取，共有多少种不同的取法？【2】*53.甲、乙、丙3个学生分别从不同的5道试题中抽答不同的一题，有多少种不同的抽法？一个学生抽答其中3题，有多少种不同的抽法？【1】*54.5名男同学和1名女同学排成一排，规定女同学不在排头，也不在排尾，问：有多少种排法？【1】*55.把10人分成4人和6人两组，在每组里选出正、副组长各一人，共有多少种不同的选法？【2】*56.4名男同学，3名女同学排队照相，按男

13、生次序一定，女生次序也一定的要求排队，有多少种不同的排法？【2】*57.要从高中三年级8个班中分别评出学习、纪律、卫生、体育先进集体各一个，有多少种不同的评选结果？【2】*58.从2,3，5,7这四个数字中，任取两个分别作为分数的分子和分母。(1)能得到多少个不同的分数？(2)其中有多少个是真分数？多少个是假分数？【3】*59.求值：.【3】*60.某学习小组有8名同学，从男生中选2名，女生中选1名参加数学、物理、化学三科竞赛。要求每科均有人参加，共有180种不同的选法，那么该小组中男、女同学各有多少人？【4】*61.分正方形的每条边为四等分，取分点为顶点可画出多少个三角形？【2】*62.求值

14、：【3】*63.从1,2，3,4，8五个数个任选两个分别作为ab中的底数和指数，则得到的不同的值有多少个？【3】*64.5件不同奖品发给3名儿童，每人至少一件，共有多少种不同的分法？【4】*65.四面体的一个顶点为A，从其他顶点和各棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，有多少种不同的取法？【3】纵向应用*1.用0,1，2,3，4这五个数字组成没有重复数字的四位数，那么在这些四位数中，偶数共有( )个。【2】 (A)120个 (B)96个 (C)60个 (D)36个*2.空间有11个点，其中没有三点共线，但有五点共面，此外没有任何四点共面，以这些点为顶点的四棱锥的个数是( )。【2】(A

15、)461 (B)30 (C)75 (D)462*3.设集合A=a1,a2,a3,an,B=b1,b2,b3,bm，则从集合A到集合B的不同映射有( )。【1】(A)mn个 (B)nm个 (C)mn个 (D)m+n个*4.6个站成一排照相，其中甲、乙、丙三人要站在一起，且要求、丙分别站在甲的两边，则不同的排法种数为( )。【2】(A)12 (B)24 (C)48 (D)144*5.由0,1，2,3，4,5这六个数字组成无重复数字且大于345012的六位数的个数是( )。【2】 (A)360 (B)270 (C)269 (D)245*6.设有编号为1,2，3,4，5五个球和编号为1,2，3,4，5的五个盒子，现将这五个球投入这五个盒