数学的起源与发展的故事.ppt

1、数学的起源与发展的故事数学的起源与发展的故事数学的起源与发展的故事数学的起源与发展的故事 大家听过很多故事，都喜欢听故事，三国演义里的三气周瑜、水淹七军，水浒传里的智取生辰纲、武松打虎，西游记里的大闹天宫，三打白骨精，这些内容生动、引人入胜，连七八岁小孩都能说出来。中国的传统文化里有很多东西，就是蕴含在这些故事里流传下来的。其实，不止是文学或则历史中有故事，科学里也有很多有趣的故事，像阿基米德在洗澡时发现浮力定律、埃拉托色尼用日影测量地球的大小，以及拉瓦锡从燃烧现象里发现氧气，都是精彩绝伦、脍炙人口的科学故事，数的出现负数和零进位制的发明进位制的发明超直觉的指数超直觉的指数圆圆周周率率的的故故

2、事事数的出现 日常生活中，我们天天碰到数字。在小学，我们，就开始接触1，2，3，这些自然数了。可是你知道吗？从人类有计数的需要开始，到数字的出现，其间经历了一个极为漫长的过程。数字是人类符号中最基本也是最重要的数字是人类符号中最基本也是最重要的发明之一。起初，人类使用符号可能是为了发明之一。起初，人类使用符号可能是为了将信息表达得更为简洁清晰或稳定长久；但将信息表达得更为简洁清晰或稳定长久；但符号更重要的作用，就是帮助人类建立了提符号更重要的作用，就是帮助人类建立了提升了这一功能，促进了人类文明的飞速发展。升了这一功能，促进了人类文明的飞速发展。手指计数（伊朗，1966）结绳计数（秘鲁，197

3、2）有关数的起源的图片文字5000年(伊拉克,2001)西安半坡遗址出土的陶器残片捷克摩拉维亚狼骨（约三万年前）捷克摩拉维亚狼骨（约三万年前）4800 B.C 4300 B.C 半坡遗址陶器残片半坡遗址陶器残片半坡遗址房屋基础半坡遗址房屋基础中国殷商甲骨文数字中国殷商甲骨文数字埃及象形文字埃及象形文字西汉彩帛女娲伏羲图案西汉彩帛女娲伏羲图案(新疆出土新疆出土)中国殷商甲骨文字中的数字中国殷商甲骨文字中的数字古古埃埃及及数数字字美索不达米亚数字美索不达米亚数字玛雅文明中的数字玛雅文明中的数字古希腊数字古希腊数字 有这样一则著名的故事，某天，以为苏有这样一则著名的故事，某天，以为苏格兰乡绅发现一只

4、乌鸦在他的瞭望塔上筑格兰乡绅发现一只乌鸦在他的瞭望塔上筑巢，觉得十分讨厌，决定用枪把它打下了。巢，觉得十分讨厌，决定用枪把它打下了。但是，乡绅每次想接近乌鸦时，乌鸦就远但是，乡绅每次想接近乌鸦时，乌鸦就远远地飞到一颗树上，边唱歌边得意地看着远地飞到一颗树上，边唱歌边得意地看着乡绅。乡绅。“哼，难道我真拿你没办法吗？哼，难道我真拿你没办法吗？”乡绅乡绅思索良久，终于想出一条妙计。思索良久，终于想出一条妙计。他请来邻居帮忙。两人一起躲进塔楼，他请来邻居帮忙。两人一起躲进塔楼，之后一个人离开，另一个人继续躲在里面。之后一个人离开，另一个人继续躲在里面。可是，乌鸦任然呆在树枝上。第二天，可是，乌鸦任然

5、呆在树枝上。第二天，三个人躲进塔里，然后两个人陆续离开，三个人躲进塔里，然后两个人陆续离开，但乌鸦还是没有上当。第三天，来了四个但乌鸦还是没有上当。第三天，来了四个人，三个人陆续离开，还是没有骗过乌鸦。人，三个人陆续离开，还是没有骗过乌鸦。直到最后，五个人躲进塔楼，四个人陆续直到最后，五个人躲进塔楼，四个人陆续离开。这下乌鸦数不清了，就飞回了塔楼。离开。这下乌鸦数不清了，就飞回了塔楼。至于乌鸦最终的下场如何，故事并没有至于乌鸦最终的下场如何，故事并没有交代。也许经过这次有趣的实验，那位乡交代。也许经过这次有趣的实验，那位乡绅觉得乌鸦还蛮可爱的，于是决定让它继绅觉得乌鸦还蛮可爱的，于是决定让它继

6、续留下来筑巢吧。续留下来筑巢吧。早在原始社会，人们就在储藏与分配猎物时，逐渐产生了对数的感觉。当一个原始人面对放在一起的3只羊、3只苹果和3支箭时，他会朦胧地意识到其中有一种共性。可以想象，这时他会多么惊讶。数字概念的萌芽 那时的人们虽然有计数的需要，但是还不会用数那时的人们虽然有计数的需要，但是还不会用数字来表示物体的多少。后来，在长期的实践中，原始字来表示物体的多少。后来，在长期的实践中，原始人逐渐形成了人逐渐形成了“多多”和和“少少”的概念。于是，他们便的概念。于是，他们便借助其他手段，如在地上摆小石子、在木条上刻痕。借助其他手段，如在地上摆小石子、在木条上刻痕。在绳上打结等方法来计数。

7、比如，他们出去放牧时，在绳上打结等方法来计数。比如，他们出去放牧时，每放出一只羊时，就摆一个小石子，晚上放牧回来时，每放出一只羊时，就摆一个小石子，晚上放牧回来时，又用同样的方法检查羊有没有丢失；他们出去打猎时，又用同样的方法检查羊有没有丢失；他们出去打猎时，就把武器和猎人一一搭配好，做到一人一件。这些行就把武器和猎人一一搭配好，做到一人一件。这些行为包含计数的基本思想，就是把要数的实物和用来计为包含计数的基本思想，就是把要数的实物和用来计数的实物一个一个对应起来，也就是现在所说的一一数的实物一个一个对应起来，也就是现在所说的一一对应。对应。说到一一对应，我们在下面的这个故事中可说到一一对应，

8、我们在下面的这个故事中可窥一斑。文艺复兴时期最博学的人物达窥一斑。文艺复兴时期最博学的人物达芬奇发芬奇发明了世界上最早的明了世界上最早的“计程车计程车”。那是一种机械装。那是一种机械装置，它只有一只轮子，通过一系列齿轮与一个环置，它只有一只轮子，通过一系列齿轮与一个环形装置相连接；这个装置里装满了鹅卵石，装置形装置相连接；这个装置里装满了鹅卵石，装置下面是一个盒子。当下面是一个盒子。当“计程车计程车”向前行进时，轮向前行进时，轮子转动带动齿轮转动，从而影响环形装置；每经子转动带动齿轮转动，从而影响环形装置；每经过一定的距离，环形装置里就有一颗鹅卵石掉下过一定的距离，环形装置里就有一颗鹅卵石掉下

9、来，落在盒子里。于是，要统计来，落在盒子里。于是，要统计“计程车计程车”跑了跑了多少路，只要数一数掉在盒子里的鹅卵石数目就多少路，只要数一数掉在盒子里的鹅卵石数目就可以了。显然，达可以了。显然，达芬奇的芬奇的“计程车计程车”在路程和在路程和鹅卵石的数目之间建立了一一对应关系。鹅卵石的数目之间建立了一一对应关系。符号的出场符号的产生是为了记录大数。随着狩猎水平的提高和交易的频繁，原始人接触的数也渐渐多了起来。也许，人们觉得有必要进一步用一个手指代表一，五个手指代表五，来“一五一十”的计数。用手指还可以做一些最简单的加减运算。于是，计数的范围得到了扩大。也许让人类产生符号感的第一样东西就是人的手指，它们不仅用于计数，还用于生活中的其它方面。即使在今天，聋哑人之间用手势进行交流，任可有效地表达相当多的信息。