第三次课压电效应.ppt

1、第三次课第三次课 压电效应压电效应内内 容容 压电效应机理压电效应机理 主要压电材料及其性能表征主要压电材料及其性能表征 MEMS MEMS中的主要应用中的主要应用 特点特点压电效应机理压电效应机理1880188018801880年居里兄弟在年居里兄弟在年居里兄弟在年居里兄弟在 石英晶体上发现了压电效应石英晶体上发现了压电效应石英晶体上发现了压电效应石英晶体上发现了压电效应20202020世纪世纪世纪世纪40404040年代中期，压电材料开始广泛应用。年代中期，压电材料开始广泛应用。年代中期，压电材料开始广泛应用。年代中期，压电材料开始广泛应用。20202020世纪世纪世纪世纪60-7060-

2、7060-7060-70年代达成熟阶段。年代达成熟阶段。年代达成熟阶段。年代达成熟阶段。压压电电效效应应机械能转变为电能机械能转变为电能电能转变为机械能电能转变为机械能正压电效应正压电效应逆压电效应逆压电效应电致伸缩效应电致伸缩效应纵向压电效应纵向压电效应切向压电效应切向压电效应横向压电效应横向压电效应 压电效应压电效应压电效应压电效应机械能转变为电能机械能转变为电能机械能转变为电能机械能转变为电能 某些电介质某些电介质某些电介质某些电介质,当沿着当沿着当沿着当沿着一定方向一定方向一定方向一定方向对其施力而使它变对其施力而使它变对其施力而使它变对其施力而使它变形时形时形时形时,其内部就产生极化

3、现象其内部就产生极化现象其内部就产生极化现象其内部就产生极化现象,同时在它的两个表面同时在它的两个表面同时在它的两个表面同时在它的两个表面上便产生符号相反的上便产生符号相反的上便产生符号相反的上便产生符号相反的电荷电荷电荷电荷,当当当当外力去掉外力去掉外力去掉外力去掉后后后后,其又重新其又重新其又重新其又重新恢复到恢复到恢复到恢复到不带电状态不带电状态不带电状态不带电状态，这种现象称这种现象称这种现象称这种现象称压电效应压电效应压电效应压电效应。顺（正）压电效应顺（正）压电效应顺（正）压电效应顺（正）压电效应 当作用力当作用力当作用力当作用力方向改变方向改变方向改变方向改变时时时时,电荷的电荷

4、的电荷的电荷的极性极性极性极性也随之也随之也随之也随之改变改变改变改变。把这种机械能转为电能的现象把这种机械能转为电能的现象把这种机械能转为电能的现象把这种机械能转为电能的现象,称为称为称为称为“顺（正）压电顺（正）压电顺（正）压电顺（正）压电效应效应效应效应”。压电效应现象压电效应现象 逆压电效应逆压电效应逆压电效应逆压电效应-电能转变为机械能电能转变为机械能电能转变为机械能电能转变为机械能 当在电介质的当在电介质的当在电介质的当在电介质的极化方向极化方向极化方向极化方向施加施加施加施加电场电场电场电场，某些电介，某些电介，某些电介，某些电介质在质在质在质在一定方向一定方向一定方向一定方向上

5、将产生上将产生上将产生上将产生机械变形机械变形机械变形机械变形或机械应力，或机械应力，或机械应力，或机械应力，当当当当外电场撤去外电场撤去外电场撤去外电场撤去后，变形或应力也随之后，变形或应力也随之后，变形或应力也随之后，变形或应力也随之消失消失消失消失，这，这，这，这种物理现象称为种物理现象称为种物理现象称为种物理现象称为逆压电效应逆压电效应逆压电效应逆压电效应。电致伸缩效应电致伸缩效应电致伸缩效应电致伸缩效应-电能转变为机械能电能转变为机械能电能转变为机械能电能转变为机械能 电介质在电场的作用下会由于极化的变化而电介质在电场的作用下会由于极化的变化而电介质在电场的作用下会由于极化的变化而电

6、介质在电场的作用下会由于极化的变化而引起形变，若引起形变，若引起形变，若引起形变，若形变形变形变形变与电场与电场与电场与电场方向无关方向无关方向无关方向无关，这个现象，这个现象，这个现象，这个现象就称为就称为就称为就称为电致伸缩效应电致伸缩效应电致伸缩效应电致伸缩效应。发生在所有的电介质中发生在所有的电介质中发生在所有的电介质中发生在所有的电介质中只发生在压电体中只发生在压电体中只发生在压电体中只发生在压电体中可逆性可逆性可逆性可逆性压电效应的物理机制压电效应的物理机制压电晶体压电晶体 压电压电晶体晶体的的对称性较低对称性较低，当受到外力作用发生，当受到外力作用发生形变时，晶胞中正负离子的相对

7、位移使正负电形变时，晶胞中正负离子的相对位移使正负电荷中心不再重合，导致晶体发生荷中心不再重合，导致晶体发生宏观极化宏观极化，而，而晶体表面电荷面密度等于极化强度在表面法向晶体表面电荷面密度等于极化强度在表面法向上的投影，所以压电材料受压力作用形变时两上的投影，所以压电材料受压力作用形变时两端面会出现异号电荷。反之，压电材料在电场端面会出现异号电荷。反之，压电材料在电场中发生极化时，会因电荷中心的位移导致材料中发生极化时，会因电荷中心的位移导致材料变形。变形。压电效应的物理机制压电效应的物理机制压电陶瓷压电陶瓷 未经极化处理的压电陶瓷材料是不会产生压电效应的。未经极化处理的压电陶瓷材料是不会产

8、生压电效应的。未经极化处理的压电陶瓷材料是不会产生压电效应的。未经极化处理的压电陶瓷材料是不会产生压电效应的。压电陶瓷经压电陶瓷经压电陶瓷经压电陶瓷经极化极化极化极化处理后，剩余极化强度会使与极化方向垂直处理后，剩余极化强度会使与极化方向垂直处理后，剩余极化强度会使与极化方向垂直处理后，剩余极化强度会使与极化方向垂直的两端出现束缚电荷（一端为正，另一端为负），这些在陶的两端出现束缚电荷（一端为正，另一端为负），这些在陶的两端出现束缚电荷（一端为正，另一端为负），这些在陶的两端出现束缚电荷（一端为正，另一端为负），这些在陶瓷两个表面的束缚电荷吸附一层来自外界的自由电荷，并使瓷两个表面的束缚电荷吸

9、附一层来自外界的自由电荷，并使瓷两个表面的束缚电荷吸附一层来自外界的自由电荷，并使瓷两个表面的束缚电荷吸附一层来自外界的自由电荷，并使整个压电陶瓷片呈电中性。整个压电陶瓷片呈电中性。整个压电陶瓷片呈电中性。整个压电陶瓷片呈电中性。压电效应的物理机制压电效应的物理机制压电陶瓷压电陶瓷 当对其施加一个与极化方向平行或垂直的外压力，压电陶当对其施加一个与极化方向平行或垂直的外压力，压电陶当对其施加一个与极化方向平行或垂直的外压力，压电陶当对其施加一个与极化方向平行或垂直的外压力，压电陶瓷片将会产生形变，片内束缚电荷层的间距变小，一端的瓷片将会产生形变，片内束缚电荷层的间距变小，一端的瓷片将会产生形变

10、，片内束缚电荷层的间距变小，一端的瓷片将会产生形变，片内束缚电荷层的间距变小，一端的束缚电荷对另一端异号的束缚电荷影响增强，而使表面自束缚电荷对另一端异号的束缚电荷影响增强，而使表面自束缚电荷对另一端异号的束缚电荷影响增强，而使表面自束缚电荷对另一端异号的束缚电荷影响增强，而使表面自由电荷过剩出现放电现象。由电荷过剩出现放电现象。由电荷过剩出现放电现象。由电荷过剩出现放电现象。当所受到的外力是拉力时，将会出现充电现象。当所受到的外力是拉力时，将会出现充电现象。当所受到的外力是拉力时，将会出现充电现象。当所受到的外力是拉力时，将会出现充电现象。产生压电效应的首要条件产生压电效应的首要条件晶体结构

11、没有对称中心。晶体结构没有对称中心。晶体结构没有对称中心。晶体结构没有对称中心。压电体是电介质。压电体是电介质。压电体是电介质。压电体是电介质。其结构必须有带正负电荷的质点。即压电其结构必须有带正负电荷的质点。即压电其结构必须有带正负电荷的质点。即压电其结构必须有带正负电荷的质点。即压电体是离子晶体或由离子团组成的分子晶体。体是离子晶体或由离子团组成的分子晶体。体是离子晶体或由离子团组成的分子晶体。体是离子晶体或由离子团组成的分子晶体。自然界中大多数晶体具有压电效应自然界中大多数晶体具有压电效应自然界中大多数晶体具有压电效应自然界中大多数晶体具有压电效应,但压电效应十分但压电效应十分但压电效应

12、十分但压电效应十分微弱微弱微弱微弱。实际应用的压电材料实际应用的压电材料实际应用的压电材料实际应用的压电材料 压电晶体（单晶体）：石英；铌酸锂等。压电晶体（单晶体）：石英；铌酸锂等。压电晶体（单晶体）：石英；铌酸锂等。压电晶体（单晶体）：石英；铌酸锂等。压电陶瓷压电陶瓷压电陶瓷压电陶瓷（多晶体）（多晶体）（多晶体）（多晶体）：钛酸钡；锆钛酸铅系列（：钛酸钡；锆钛酸铅系列（：钛酸钡；锆钛酸铅系列（：钛酸钡；锆钛酸铅系列（PZPZPZPZ系列）等。系列）等。系列）等。系列）等。有机有机有机有机压电材料压电材料压电材料压电材料：聚偏氟乙烯聚偏氟乙烯聚偏氟乙烯聚偏氟乙烯()和偏氟乙烯三氟乙烯和偏氟乙烯

13、三氟乙烯和偏氟乙烯三氟乙烯和偏氟乙烯三氟乙烯共聚物共聚物共聚物共聚物(-TRFE)-TRFE)-TRFE)-TRFE)等等等等有机压电（薄膜）材料有机压电（薄膜）材料有机压电（薄膜）材料有机压电（薄膜）材料等。等。等。等。复合压电材料：复合压电材料：复合压电材料：复合压电材料：在有机聚合物基底材料中嵌入片状、棒状、在有机聚合物基底材料中嵌入片状、棒状、在有机聚合物基底材料中嵌入片状、棒状、在有机聚合物基底材料中嵌入片状、棒状、杆状、或粉末状压电材料构成的。杆状、或粉末状压电材料构成的。杆状、或粉末状压电材料构成的。杆状、或粉末状压电材料构成的。主要压电材料及其性能表征主要压电材料及其性能表征T

14、 T T Tj:j:j:j:j j j j方向的应力方向的应力方向的应力方向的应力d d d dijijijij:j:j:j:j方向的力使得方向的力使得方向的力使得方向的力使得i i i i面产生电荷的压电常数面产生电荷的压电常数面产生电荷的压电常数面产生电荷的压电常数ijijijij:j:j:j:j方向的力在方向的力在方向的力在方向的力在i i i i面产生的电荷密度面产生的电荷密度面产生的电荷密度面产生的电荷密度压电常数和表面电荷计算压电常数和表面电荷计算v i(i=1,2,3):i(i=1,2,3):i(i=1,2,3):i(i=1,2,3):表示晶体的极化方向，即在表示晶体的极化方向，

15、即在表示晶体的极化方向，即在表示晶体的极化方向，即在i i i i面上产生电荷。面上产生电荷。面上产生电荷。面上产生电荷。1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3分别表示垂直于分别表示垂直于分别表示垂直于分别表示垂直于x x x x、y y y y、z z z z轴的晶片表面轴的晶片表面轴的晶片表面轴的晶片表面vv j(j=1,2,3,4,5,6):j(j=1,2,3,4,5,6):j(j=1,2,3,4,5,6):j(j=1,2,3,4,5,6):1 1 1 1，2 2 2 2，3 3 3 3表示沿表示沿表示沿表示沿x,y,zx,y,zx,y,zx,y,z方向作用的单向应力；方向作用的

16、单向应力；方向作用的单向应力；方向作用的单向应力；4 4 4 4，5 5 5 5，6 6 6 6表示在表示在表示在表示在yz,zx,xyyz,zx,xyyz,zx,xyyz,zx,xy平面上承受的剪切应力平面上承受的剪切应力平面上承受的剪切应力平面上承受的剪切应力x(1)y(2)z(3)X0X0切型石英晶体切片的力切型石英晶体切片的力 电分布电分布xz zF3(1)F2F1F4F6F5(3)(2)(1)(1)(3)(3)(2)(2)i j=d i j Fj i=1、2、3 j=1、2、3、4、5、6y y压电特性的矩阵表示压电特性的矩阵表示表示压电体的能量转换方式表示压电体的能量转换方式表示压

17、电体的能量转换方式表示压电体的能量转换方式大小表示压电效应的强弱大小表示压电效应的强弱大小表示压电效应的强弱大小表示压电效应的强弱d d d dijijijij=0,=0,=0,=0,则表示该方向上没有压电效应则表示该方向上没有压电效应则表示该方向上没有压电效应则表示该方向上没有压电效应压电效应能量转换的几种基本形式压电效应能量转换的几种基本形式厚度受压型长度受压型厚度切变型平面切变型厚度切变型平面切变型体积受压型石英晶体是各向异性晶体石英晶体是各向异性晶体石英晶体是各向异性晶体石英晶体是各向异性晶体存在右（左）旋晶体存在右（左）旋晶体存在右（左）旋晶体存在右（左）旋晶体外形规则外形规则外形规

18、则外形规则石英晶体压电效应的性能表征石英晶体压电效应的性能表征天然形成的石英晶体外形天然形成的石英晶体外形石英晶体的三个晶轴石英晶体的三个晶轴光学轴光学轴光学轴光学轴（基准轴，（基准轴，（基准轴，（基准轴，Z Z Z Z轴轴轴轴）：光沿该方向通过没有双）：光沿该方向通过没有双）：光沿该方向通过没有双）：光沿该方向通过没有双折射现象，该方向没有压电效应，光学方法确定。折射现象，该方向没有压电效应，光学方法确定。折射现象，该方向没有压电效应，光学方法确定。折射现象，该方向没有压电效应，光学方法确定。电轴（电轴（电轴（电轴（X X X X轴）轴）轴）轴）：经过晶体棱线，垂直于该轴的表面：经过晶体棱线

19、，垂直于该轴的表面：经过晶体棱线，垂直于该轴的表面：经过晶体棱线，垂直于该轴的表面上压电效应最强。上压电效应最强。上压电效应最强。上压电效应最强。机械轴（机械轴（机械轴（机械轴（Y Y Y Y轴）轴）轴）轴）：垂直：垂直：垂直：垂直xzxzxzxz面，在电场作用下，该轴面，在电场作用下，该轴面，在电场作用下，该轴面，在电场作用下，该轴方向的机械变形最明显，方向的机械变形最明显，方向的机械变形最明显，方向的机械变形最明显，石英晶体切片及双石英晶体切片及双面镀银封装面镀银封装石英晶体压电效应机理石英晶体压电效应机理电偶极矩电偶极矩P=qL,q为电荷量为电荷量,L为正负电荷之间距离。为正负电荷之间距

20、离。+-XYP1P2P3当石英晶体未受外力作用时当石英晶体未受外力作用时当石英晶体未受外力作用时当石英晶体未受外力作用时,正、负离子正好分布正、负离子正好分布正、负离子正好分布正、负离子正好分布在正六边形的顶角上在正六边形的顶角上在正六边形的顶角上在正六边形的顶角上,形成三个互成形成三个互成形成三个互成形成三个互成120120120120夹角的电夹角的电夹角的电夹角的电偶极矩偶极矩偶极矩偶极矩P P P P1 1 1 1、P P P P2 2 2 2、P P P P3 3 3 3。此时正负电荷重心重合。此时正负电荷重心重合。此时正负电荷重心重合。此时正负电荷重心重合,电偶电偶电偶电偶极矩的矢量

21、和等于零极矩的矢量和等于零极矩的矢量和等于零极矩的矢量和等于零,即即即即P P P P1 1 1 1+P+P+P+P2 2 2 2+P+P+P+P3 3 3 3=0,=0,=0,=0,所以晶体表所以晶体表所以晶体表所以晶体表面不产生电荷面不产生电荷面不产生电荷面不产生电荷,即呈中性。即呈中性。即呈中性。即呈中性。受到受到X X方向的力方向的力纵向压电效应纵向压电效应+-XYP1P2P3晶体沿晶体沿晶体沿晶体沿x x x x方向将产生压缩变形方向将产生压缩变形方向将产生压缩变形方向将产生压缩变形,正负离子的相对位置也随之变正负离子的相对位置也随之变正负离子的相对位置也随之变正负离子的相对位置也随

22、之变动。动。动。动。此时正负电荷重心不再重合。此时正负电荷重心不再重合。此时正负电荷重心不再重合。此时正负电荷重心不再重合。电偶极矩在电偶极矩在电偶极矩在电偶极矩在x x x x方向上的分量由于方向上的分量由于方向上的分量由于方向上的分量由于P P P P3 3 3 3的减小和的减小和的减小和的减小和P P P P1 1 1 1、P P P P2 2 2 2的增加而不等的增加而不等的增加而不等的增加而不等于零于零于零于零,在在在在x x x x轴的正方向出现正电荷轴的正方向出现正电荷轴的正方向出现正电荷轴的正方向出现正电荷,电偶极矩在电偶极矩在电偶极矩在电偶极矩在y y y y方向上的分量方向

23、上的分量方向上的分量方向上的分量仍为零仍为零仍为零仍为零,不出现电荷。不出现电荷。不出现电荷。不出现电荷。当作用力方向相反时当作用力方向相反时当作用力方向相反时当作用力方向相反时,电荷的极性也随之改变。电荷的极性也随之改变。电荷的极性也随之改变。电荷的极性也随之改变。受到受到Y Y方向的力方向的力横向压电效应横向压电效应+-XYP1P2P3 当晶体受到沿当晶体受到沿当晶体受到沿当晶体受到沿y y y y轴方向的压力作用时轴方向的压力作用时轴方向的压力作用时轴方向的压力作用时,P,P,P,P3 3 3 3增大增大增大增大,P,P,P,P1 1 1 1、P P P P2 2 2 2 减小。减小。减

24、小。减小。在垂直在垂直在垂直在垂直x x x x轴表面上出现电荷轴表面上出现电荷轴表面上出现电荷轴表面上出现电荷,它的极性为它的极性为它的极性为它的极性为x x x x轴正向为负电荷轴正向为负电荷轴正向为负电荷轴正向为负电荷。在在在在y y y y轴方向上不出现电荷。轴方向上不出现电荷。轴方向上不出现电荷。轴方向上不出现电荷。当作用力方向相反时当作用力方向相反时当作用力方向相反时当作用力方向相反时,电荷的极性也随之改变。电荷的极性也随之改变。电荷的极性也随之改变。电荷的极性也随之改变。受到受到Z Z方向的力方向的力没有压电效应产生没有压电效应产生+-XYP1P2P3如果沿如果沿如果沿如果沿z

25、z z z轴方向施加作用力轴方向施加作用力轴方向施加作用力轴方向施加作用力,因为晶体在因为晶体在因为晶体在因为晶体在x x x x方向和方向和方向和方向和y y y y方向所产方向所产方向所产方向所产生的形变完全相同生的形变完全相同生的形变完全相同生的形变完全相同,所以正负电荷重心保持重合所以正负电荷重心保持重合所以正负电荷重心保持重合所以正负电荷重心保持重合,电偶极电偶极电偶极电偶极矩矢量和等于零。这表明沿矩矢量和等于零。这表明沿矩矢量和等于零。这表明沿矩矢量和等于零。这表明沿z z z z轴方向施加作用力轴方向施加作用力轴方向施加作用力轴方向施加作用力,晶体不会晶体不会晶体不会晶体不会产生

26、压电效应。产生压电效应。产生压电效应。产生压电效应。石英石英压电压电晶体特点晶体特点不受力不受力石英晶体压电模型石英晶体压电模型石英晶体压电模型石英晶体压电模型 介电常数和压电系数的温度稳定性好介电常数和压电系数的温度稳定性好介电常数和压电系数的温度稳定性好介电常数和压电系数的温度稳定性好在在在在20202020至至至至200 200 200 200 温度范围内，温度每升高温度范围内，温度每升高温度范围内，温度每升高温度范围内，温度每升高1 1 1 1，压电系数仅减，压电系数仅减，压电系数仅减，压电系数仅减少少少少0.016%0.016%0.016%0.016%，当温度达到，当温度达到，当温度

27、达到，当温度达到573 573 573 573 时（居里点），石英晶体丧失压时（居里点），石英晶体丧失压时（居里点），石英晶体丧失压时（居里点），石英晶体丧失压电特性。电特性。电特性。电特性。各向异性的晶体，按不同方向切割的晶片，其物理性质相差各向异性的晶体，按不同方向切割的晶片，其物理性质相差各向异性的晶体，按不同方向切割的晶片，其物理性质相差各向异性的晶体，按不同方向切割的晶片，其物理性质相差很大很大很大很大。石英晶体的压电常数和表面电荷计算石英晶体的压电常数和表面电荷计算 在在x x面上产生电荷：面上产生电荷：在在在在T T T T1 1 1 1作用下，产生作用下，产生作用下，产生作用下

28、，产生厚度变形（纵向压电效应）厚度变形（纵向压电效应）厚度变形（纵向压电效应）厚度变形（纵向压电效应）石英晶体的压电常数和表面电荷计算石英晶体的压电常数和表面电荷计算 在在x x面上产生电荷：面上产生电荷：在在在在T T T T2 2 2 2作用下，产生作用下，产生作用下，产生作用下，产生长度变形（横向压电效应）长度变形（横向压电效应）长度变形（横向压电效应）长度变形（横向压电效应）石英晶体的压电常数和表面电荷计算石英晶体的压电常数和表面电荷计算 在在T T3 3作用下，没有压电效应作用下，没有压电效应石英晶体的压电常数和表面电荷计算石英晶体的压电常数和表面电荷计算 在在T T4 4、T T5

29、 5、T T6 6剪切应力剪切应力作用下作用下在在x x面上产生电荷面上产生电荷在在y y面上产生电荷面上产生电荷在在Z Z面上产生电荷面上产生电荷石英晶体的压电方程石英晶体的压电方程压电陶瓷压电陶瓷的压电常数和表面电荷计算的压电常数和表面电荷计算在在在在T T T T1 1 1 1、T T T T2 2 2 2、T T T T3 3 3 3作用下作用下作用下作用下xyzT1T2T3yzT4在在在在T T T T4 4 4 4作用下作用下作用下作用下xzT5在在在在T T T T5 5 5 5作用下作用下作用下作用下（d d d d151515150000）压电陶瓷变形形式：压电陶瓷变形形式：

30、厚度变形：厚度变形：d d3333长度变形：长度变形：d d31 31、d d3232厚度剪切变形：厚度剪切变形：d d2424、d d1515体积变形：体积变形：d d31 31、d d32 32、d d3333压电陶瓷压电方程压电陶瓷压电方程压电压电压电压电/逆压电效应可分为逆压电效应可分为逆压电效应可分为逆压电效应可分为：纵向效应、横向效应和切向效应纵向效应、横向效应和切向效应纵向效应、横向效应和切向效应纵向效应、横向效应和切向效应；压电式微传感器压电式微传感器压电式微传感器压电式微传感器/执行器主要利用执行器主要利用执行器主要利用执行器主要利用纵向纵向纵向纵向效应效应效应效应；可用于各

31、种动态力可用于各种动态力可用于各种动态力可用于各种动态力、机械冲击与振动机械冲击与振动机械冲击与振动机械冲击与振动的测量的测量的测量的测量,以及声学、以及声学、以及声学、以及声学、医学、力学、宇医学、力学、宇医学、力学、宇医学、力学、宇航等方面都有非常广泛的应用。航等方面都有非常广泛的应用。航等方面都有非常广泛的应用。航等方面都有非常广泛的应用。MEMSMEMS中的主要应用中的主要应用压电式传感器在受外力作用时，在两个电极表面压电式传感器在受外力作用时，在两个电极表面压电式传感器在受外力作用时，在两个电极表面压电式传感器在受外力作用时，在两个电极表面将要聚集电荷，且电荷量相等，极性相反。相当将

32、要聚集电荷，且电荷量相等，极性相反。相当将要聚集电荷，且电荷量相等，极性相反。相当将要聚集电荷，且电荷量相等，极性相反。相当于一个以于一个以于一个以于一个以压电材料为电介质的电容器压电材料为电介质的电容器压电材料为电介质的电容器压电材料为电介质的电容器；把压电式传感器等效成一个与电容相并联的电荷把压电式传感器等效成一个与电容相并联的电荷把压电式传感器等效成一个与电容相并联的电荷把压电式传感器等效成一个与电容相并联的电荷源源源源或或或或为一个电压源与电容串联为一个电压源与电容串联为一个电压源与电容串联为一个电压源与电容串联。压电式传感器的等效电路压电式传感器的等效电路不可避免地存在电荷泄漏不可避

33、免地存在电荷泄漏不可避免地存在电荷泄漏不可避免地存在电荷泄漏；静态或准静态静态或准静态静态或准静态静态或准静态测量测量测量测量时，必须采取一定措施，使电荷从时，必须采取一定措施，使电荷从时，必须采取一定措施，使电荷从时，必须采取一定措施，使电荷从压电元件经测量电路的漏失减小到足够小；压电元件经测量电路的漏失减小到足够小；压电元件经测量电路的漏失减小到足够小；压电元件经测量电路的漏失减小到足够小；动态测量时，电荷可以不断补充，从而供给测量电路动态测量时，电荷可以不断补充，从而供给测量电路动态测量时，电荷可以不断补充，从而供给测量电路动态测量时，电荷可以不断补充，从而供给测量电路一定的电流，故一定的电流，故一定的电流，故一定的电流，故适宜作动态测量适宜作动态测量适宜作动态测量适宜作动态测量。在实际使用中，一般采用两片或两片以上压电元件组在实际使用中，一般采用两片或两片以上压电元件组在实际使用中