212系统抽样课件-苏教版.pptx

1、一、学习目标：一、学习目标：1 1、知识与技能：、知识与技能：（1 1）正确理解系统抽样的概念；）正确理解系统抽样的概念；（2 2）掌握系统抽样的一般步骤；）掌握系统抽样的一般步骤；（3 3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；2 2、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，方法，3 3、情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对、情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识

2、的联系。实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。二、重点与难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵二、重点与难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。活应用系统抽样的方法解决统计问题。2.1.2 2.1.2 系统抽样系统抽样【探究】：某学校为了了解高一年级学生对【探究】：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级教师教学的意见，打算从高一年级 500500 名学生名学生中抽取中抽取 5050 名进行调查，用简单随机抽样获取名进行调查，用简单随机抽样获取样本方便吗样本方便吗?你能否设计其他抽取样本的方你能否设计其他抽取样本的方法？法？我们按照下面的步

3、骤进行抽样我们按照下面的步骤进行抽样:第一步第一步:将这将这 500 名学生从名学生从 1 开始进行编号开始进行编号;第二步第二步:确定分段间隔确定分段间隔 k,对编号进行分段对编号进行分段.由于 由于 k=500/50500/50=10,这个间隔可以定为这个间隔可以定为 10;第三步第三步:从号码为从号码为 110 的第一个间隔中用简单随机的第一个间隔中用简单随机抽样的方法确定第一个个体编号抽样的方法确定第一个个体编号,假如为假如为 6 号号;第四步第四步:从第从第 6 号开始号开始,每隔每隔 10 个号码抽取一个个号码抽取一个,得到 得到 6,16,26,36,496.这样就得到一个样本容

4、这样就得到一个样本容量为量为 50 的样本的样本.一一.系统抽样的定义：系统抽样的定义：将总体平均分成几部分，然后按照一定的将总体平均分成几部分，然后按照一定的规则，从每一部分抽取一个个体作为样本，这规则，从每一部分抽取一个个体作为样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。种抽样的方法叫做系统抽样。【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：证：（1 1）当总体容量）当总体容量 N N 较大时，采用系统抽样。较大时，采用系统抽样。（2 2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称

5、等距抽分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，样，这时间隔一般为这时间隔一般为 k k (x(x 表示不超过表示不超过 x x 的最大的最大整数整数).).（3 3）一定的规则通常指的是：在第）一定的规则通常指的是：在第 1 1 段内采用简段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。Nn轾犏臌二、从容量为二、从容量为 N N 的总体中抽取容量为的总体中抽取容量为 n n 的样本的样本,用系统抽样的一般步骤为用系统抽样的一般步骤为:（1 1）将总体中的）将总体中的 N

6、 N 个个体编号个个体编号.有时可有时可直接利用个体自身所带的号码直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考如学号、准考证号、门牌号等；证号、门牌号等；（2 2）将编号按间隔）将编号按间隔 k k 分段分段(kN(kN）.（3 3）在第一段用简单随机抽样确定起始）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号个体的编号 L L（LN,LkLN,Lk）。）。（4 4）按照一定的规则抽取样本，通常是）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号将起始编号 L L 加上间隔加上间隔 k k 得到第得到第 2 2 个个体编号个个体编号L+KL+K，再加上，再加上 K K 得到第得到第 3 3 个个体编号个个体编号

7、 L+2KL+2K，这，这样继续下去，直到获取整个样本样继续下去，直到获取整个样本.说明说明(1)分段间隔的确定分段间隔的确定:当 是整数时当 是整数时,取取 k=;当 不是整数时当 不是整数时,可以先从总体中随机可以先从总体中随机地地剔除几个个体剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被使得总体中剩余的个体数能被样样本容量整除本容量整除.通常取通常取 k=NnNnNnNn轾犏臌(2)从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想而把复杂问题简单化，体现了数学转

8、化思想。思考思考:下列抽样中不是系统抽样的是 （）下列抽样中不是系统抽样的是 （）A A、从标有、从标有 1 1 1515 号的号的 1515 个小球中任选个小球中任选 3 3 个个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点 i,i,以后为以后为 i+5,i+10(i+5,i+10(超过超过 1515 则从则从 1 1 再数起再数起)号入样号入样；B B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；产品检验；C C、搞某一市场

9、调查，规定在商场门口随机抽、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；为止；D D、电影院调查观众的某一指标，通知每排、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为（每排人数相等）座位号为 1414 的观众留下来座谈的观众留下来座谈。C 系统抽样与简单随机抽样比较系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？有何优、缺点？点评点评:(1):(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本可节约抽样成本;(2)(2)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而系统抽样的

10、效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；系统抽系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关样所得样本的代表性和具体的编号有关,而简单随而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关.如果如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的代表性很差可能会使系统抽样的代表性很差.例如学号按照男例如学号按照男生单号女生双号的方法编排生单号女生双号的方法编排,那么那么,用系统抽样的用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生方法抽取的样本就

11、可能会是全部男生或全部女生.(3)(3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.【例题解析】【例题解析】例例 1 1、某校高中三年级的、某校高中三年级的 295295 名学生已经编名学生已经编号为号为 1 1，2 2，295295，为了了解学生的学习，为了了解学生的学习情况，要按情况，要按 1 1：5 5 的比例抽取一个样本，用系统的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。抽样的方法进行抽取，并写出过程。解解:样本容量为样本容量为 2955=59.2955=59.确定分段间隔确定分段间隔 k=5,将编号分段 将编号分段 15,610,29129

12、5;采用简单随机抽样的方法，从第一组采用简单随机抽样的方法，从第一组 5 5 名学名学生中抽出一名学生，如确定编号为生中抽出一名学生，如确定编号为 3 3 的学生的学生,依依次取出的学生编号为次取出的学生编号为 3,8,13,288,293,3,8,13,288,293,这样这样就得到一个样本容量为就得到一个样本容量为 5959 的样本的样本.例例 2 2、从编号为、从编号为 1 1 5050 的的 5050 枚最新研制的枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取某种型号的导弹中随机抽取 5 5 枚来进行发射实枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统验，若采用每部分选取的号码间隔一样的

13、系统抽样方法，则所选取抽样方法，则所选取 5 5 枚导弹的编号可能是（枚导弹的编号可能是（）A A 5 5，1010，1515，2020，25 25 B B、3 3，1313，2323，3333，4343 C C、1 1，2 2，3 3，4 4，5 5 D D、2 2，4 4，6 6，1616，3232B例例 3:3:从从 20052005 个编号中抽取个编号中抽取 2020 个号码入样个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 ，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （）（）A A 9999 B、99.5 C C 100100 D、100.5C例例 4:4:某小礼堂有某小礼堂有 2525

14、排座位，每排排座位，每排 2020 个座位个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是后为了了解有关情况，留下座位号是 1515 的所的所有有 2525 名学生进行测试，这里运用的是名学生进行测试，这里运用的是 抽样方法。抽样方法。系统系统例例 5:5:采用系统抽样从个体数为采用系统抽样从个体数为 8383 的总体中的总体中抽取一个样本容量为抽取一个样本容量为 1010 的样本，那么每个个的样本，那么每个个体体人样的可能性为 人样的可能性为 _._.例例 6：从：从 2004 名学生中选取名学生中选取 50 名组成参名组成参

15、观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从抽样从 2004 人中剔除人中剔除 4 人，剩下的人，剩下的 2000 个个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会()A.不全相等 不全相等 B.均不相等均不相等 C.都相等 都相等 D.无法确定无法确定C1083系统抽样系统抽样088，188，288，388，488，588，688，788，888，988练习、在练习、在 1000 个有机会中奖的号码（编号为个有机会中奖的号码（编号为000999）中，在公证部门的监督下，按随）中，在公证部门的监督下，按随机抽取的方法

16、确定最后两位数为机抽取的方法确定最后两位数为 88 的号码为的号码为中奖号码，这是运用那种抽样方法确定中奖中奖号码，这是运用那种抽样方法确定中奖号码的？依次写出这号码的？依次写出这 10 个中奖号码。个中奖号码。小结小结1.系统抽样的定义系统抽样的定义;2.系统抽样的一般步骤系统抽样的一般步骤;3.分段间隔的确定分段间隔的确定.抽样抽样方法方法简单随简单随机抽样机抽样抽签法抽签法 系统抽样系统抽样随机数表法随机数表法共同共同点点（1）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；（；（2）都要先编号）都要先编号各自各自特点特点从总体中逐一抽取从总体中逐一抽取先均分，再

17、按事先确定的先均分，再按事先确定的规则在各部分抽取规则在各部分抽取相互相互联系联系在起始部分抽样时采用简在起始部分抽样时采用简单随机抽样单随机抽样适用范围总体中的个体数较少总体中的个体数较少 总体中的个体数较多总体中的个体数较多两种抽样方法比较两种抽样方法比较(2004 年福建省高考卷年福建省高考卷)一个总体中有一个总体中有 100个个体个个体,随机编号为随机编号为 0,1,2,99,依编号顺序平均依编号顺序平均分成分成 10 个小组个小组,组号分别为组号分别为 1,2,3,10.现用系现用系统抽样方法抽取一个容量为统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本的样本,规定如果规定如果在第在第 1 组

18、随机抽取的号码为组随机抽取的号码为 m,那么在第那么在第 k 组抽组抽取的号码个位数字与取的号码个位数字与 m+k 的个位数字相同的个位数字相同.若若m=6,则在第则在第 7 组中抽取的号码是组中抽取的号码是 _.解析解析:依编号顺序平均分成的依编号顺序平均分成的 10 个小组分别为个小组分别为09,1019,2029,3039,4049,5059,6069,7079,8089,9099.因第因第 7组抽取的号码个位数字应是组抽取的号码个位数字应是 3,所以抽取的号码是所以抽取的号码是63.这个样本的号码依次是这个样本的号码依次是6,18,29,30,41,52,63,74,85,96 这这 10 个号个号.