213分层抽样.pptx

1、2.1.3 分层抽样,两种抽样方法比较,为了了解我校高二学生的平均身高，现要对高二学生的身高进行抽样，由经验可知，男生一般要比女生高，而如果用简单抽样方法或系统抽样的方法都有可能产生绝大部分是男生（或女生）或全部都是男生（或女生）的样本。所以显然，这种样本是不能代表总体的。,为了了解我班学生的平均身高，要按1：6的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。我班同学的编号如下,假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？,你认为哪些因

2、素影响学生视力？抽样要考虑和因素？,假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?分析 三个不同年龄阶段的学生近视情况可能存在明显差异。因此，宜将全体学生分成高中、初中和小学三部分分别抽样。另外，三个部分的学生人数相差较大，因此，为了提高样本的代表性，还应考虑他们在样本中所占比例的大小。,假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取

3、1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?,解：高中生人数:24001%=24 初中生人数:109001%=109 小学生人数:110001%=110 然后分别在各个学段运用系统抽样方法抽取.,分层抽样的概念 在抽样时，将总体分成 的层，然后按照，从各层 地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样(stratified sampling),独立,互不交叉,一定的比例,（1）分层抽样适用于总体由有明显差别的几部分组成的情况；（2）分层的总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠；（3）每一层都应采用同一抽样比进行抽样；（4）在每层

4、抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。,分层抽样的特点：,分层抽样的具体步骤是什么?,步骤2:根据总体的个体数N和样本容量n计算 抽样比k=n:N,步骤3:确定每一层应抽取的个体数目,并使每一 层应抽取的个体数目之和为样本容量n,步骤4:按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为n样本,分层,求比,定数,抽样,步骤1:根据已经掌握的信息，将总体分成 互不 相交的层,分层抽样的具体步骤,开始,分层,计算比例,定每的层抽取容量,抽样,组样,结束,练习,1.完成下列3项应采用哪种抽样方法？,某社区有700户家庭，其中高收入家庭225户，中 等收入家庭400户，低收入家庭

5、75户，为了调查 社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为 100户的样本,解析 对于，总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收 入家庭差异明显的三部分组成，而所调查的指标与收入情况密切相关，所以应采用分层抽样,某中学高二年级有12名足球运动员，要从中 选出3人调查学习负担情况,解析 对于，总体中的个体数较少，而且所调查内容对12名调查对象是平等的，应用简单随机抽样,从某厂生产的802辆轿车中抽取8辆测测 某项性能,解析 对于，总体中的个体数较多，应用系统抽样,练习,1.完成下列3项应采用哪种抽样方法？,练习,2.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人,教师112人，后勤人员32人，教育部

6、门为了了解 学校机构的改革意见，要从中抽取一个容量为20 的样本，试确定用何种方法抽取，并写出抽样过 程,解因为本题样本总体分成三类：行政人员、教师、后勤人员，符合分层抽样的特点，故选用分层抽样方法,分析总体由差异明显的几部分组成，故采用分层抽样,2.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人,教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解 学校机构的改革意见，要从中抽取一个容量为20 的样本，试确定用何种方法抽取，并写出抽样过 程,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,将总体分成几层，按比例分层抽取,用简单随机抽样抽取起

7、始号码,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多但差异不明显,总体由差异明显的几部分组成,从总体中逐个不放回抽取,用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样,三种抽样方法的比较,练习,B,5.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样,D,B,B,D,B,B,7,4,6,40,60,100,900,请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案.,例4 某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位：人）：,