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1、北方工业大学编译原理习题集编译原理课后习题（修订版）第二章 高级语言及其语法描述3、何谓“标识符”，何谓“名字”，两者的区别是什么？ 解：标识符是高级语言中定义的字符串，一般是以英文字母（包括大小写字母）或下划线开头的，由数字、字母和下划线组成的一定长度的字符串，它只是一个标志，没有其他含义。名字是用标识符表示的，但名字不仅仅是一个字符串，它还具有属性和值。4、令 、* 和代表加、乘和乘幂，按如下的非标准优先级和结合性质的约定，计算11*2*12的值： （1）、优先顺序（从高至低）为、* 和，同级优先采用左结合。 （2）、优先顺序为、*，同级优先采用右结合。 解： （1）、11*2*12 =

2、2*2*12 = 4*12 = 42 = （2）、11*2*12 = 6、令文法G6为NDND，D0123456789 （1）、G6的语言L(G6)是什么？ （2）、给出句子0127、34和568的最左推导和最右推导。 分析：根据产生式NDND可以看出，N最终可推导出1个或多个（可以是无穷多个）D，根据产生式D0123456789可以看出，每个D可以推导出0至9中的某一个数字。因此，N最终推导出的是由0到9这10个数字组成的字符串。 解： （1）、L(G6)是由0到9这10个数字组成的字符串。 （2）、句子0127、34和568的最左推导： N=ND=NDD=NDDD=DDDD=0DDD=01

3、DD=012D=0127 N=ND=DD=3D=34 N=ND=NDD=DDD=5DD=56D=568 句子0127、34和568的最右推导： N=ND=N7=ND7=N27=ND27=N127=D127=0127 N=ND=N4=D4=34 N=ND=N8=ND8=N68=D68=5687、写一个文法，使其语言是奇数集，且每个奇数不以0开头。 分析：本题要构造一个文法，由它产生的句子是奇数，且不以0开头。也就是说它的每个句子都以1、3、5、7、9中某数结尾。如果数字只有一位，则满足要求；如果有多位，则要求第一位不能是0；而中间有多少位，每位是什么数字则没有要求。因此我们可以把这个文法分3部分

4、完成，分别用3个非终结符来产生句子的第一位、中间部分和最后一位。引入几个非终结符，其中，一个用作产生句子的开头，可以是1到9中的数，不包括0；一个用来产生句子的结尾，为奇数；另一个则用来产生以非0整数开头后面跟任意多个数字的数字串，进行分解之后，这个文法就很好写了。 解： G(S)：A2468D BA0 CCBA D13579 SCDD8、令文法为ETE+ TE-T TFT*FT/F F(E)i（1） 给出i+i*i、i*(i+i)的最左推导和最右推导；（2） 给出i+i+i、i+i*i和i-i-i的语法树。解：（1） 最左推导为： E = E+T = T+T = F+T = i+T = i+

5、T*F = i+F*F = i+i*F = i+i*i E = T = T*F = F*F = i*F = i*(E) = i*(E+ T) = i*(T+ T) = i*(F+ T) = i*(i+ T) = i*(i+ F) = i*(i+ i) 最右推导为： E =E+T =E+T*F =E+T*i =E+F*i =E+i*i = T+i*i = F+i*i = i+i*i E = T = T*F = F*F = F*(E) = F*(E+T) = F*(E+ F) = F*(E+ i) = F*(T+i) = F*(F+i) = F*(i+i) = i*(i+ i)（2） 语法树：9、

6、证明下面的文法是二义的：SiSeSiSi 分析：根据文法二义性定义，如果要证明该文法是二义的，必须找到一个句子，使该句子具有两个不同的最右推导或两个不同的语法树。我们首先分析这个文法，根据我们对程序语言的了解，不难发现这个文法应该是用来表示ifelse结构的（用“i”表示“if”或语句集，用e代表else）。因此我们就要到ifelse结构中去找二义性。我们知道，程序语言一般都规定else部分是和它前面离它最近的没有被匹配的if语句进行匹配。而上面的这个文法体现不出这种限制，因此我们可以找这样一个句子，在else前面有两个if（如句子iiiei），else和不同的if进行匹配时就会产生不同的语义

7、。 解：考虑句子iiiei，存在如下两个最右推导： S=iSeS=iSei=iiSei=iiiei S=iS=iiSeS=iiSei=iiiei 由此该文法是二义的。10、把下面文法改为无二义的：SSS(S)( ) 分析：本题给出的文法是二义的，关键在于SSS是产生二义性的根源。我们将该产生式改造成等价的递归结构，消除二义性。 解：STST，T(S)( )11、给出下面语言的相应文法： L1=anbncin1，i0， L2=aibncnn1，i0 L3=anbnambmn，m0 L4=1n0m1m0nn，m0 分析：语言L1要求a和b的个数一样多，且至少为一个；c的个数为0个以上。因此我们可用

8、一个非终结符去生成anbn串，用另外一个非终结符去生成ci。 语言L2要求b和c的个数一样多，因此可用一个非终结符去生成bncn，而使用另外一个非终结符去生成ai。因此可以模仿L1生成L2。 对于L3，可将anbnambm分两段考虑，即anbn和ambm，然后用两个非终结符分别去产生他们。 L4不能采用分段处理的方式，它要求中间的0和1的个数相同，而且一前一后的0和1的个数相同。对于这种题型我们可以采用从里向外扩展的方式进行，即先用一个非终结符生成处于中间的m个0和m个1，然后，使用另外一个非终结符在该串的基础上扩充前后的n个0和n个1。 解： L1的文法：SAC；AaAbab；CcC L2的

9、文法：SAB；AaA；BbBcbc L3的文法：SAB；AaAb；BaBb L4的文法： S1S0A； A0A1；第三章 词法分析1、 编写一个对于Pascal源程序的预处理程序。该程序的作用是，每次被调用时都将下一个完整的语句送进扫描缓冲区，去掉注释行，同时要对源程序列表打印。2、 请给出以下C+程序段中的单词符号及其属性值。 int CInt：nMulDiv（int n1，int n2） if （n3= =0）return 0； else return（n1*n2）/n3； 3、 用类似C或Pascal的语言编写过程GetChar，GetBC和Concat。4、 用某种高级语言编写并调试一

10、个完整的词法分析器。5、 证明3.3.1中关于正规式的交换律、结合律等五个关系。6、 令A、B和C是任意正规式，证明以下关系成立： AA=A (A*)*= A* A*=A A* (AB)*A=A(BA)* (AB)*=(A*B*)*=(A*B*)* A=baA当且仅当A=a*b证明： （1）、AA=A L(AA)=L(A)L(A)=L(A)，所以有AA=A。 （2）、(A*)*= A* （3）、A*=A A* 通过证明两个正规式所表示的语言相同来证明两个正规式相等。 L(A A*)=L()L(A)L(A*)= L()L(A)(L(A) )* =L()L(A)(L(A)0(L(A)1(L(A)2

11、(L(A)3) =L()(L(A)1(L(A)2(L(A)3(L(A)4 =(L(A)*=L(A*) 即：L(A A*)=L(A*)，所以有：A*=A A* （4）、(AB)*A=A(BA)* 利用正规式的分配率和结合律直接推导。 (AB)*A=(AB)0(AB)1(AB)2(AB)3)A =A(AB)1A(AB)2A(AB)3A =AA (BA)1A (BA)2A (BA)3 =A(BA)1(BA)2(BA)3) =A(BA)* 即：(AB)*A=A(BA)* （5）、(AB)*=(A*B*)*=(A*B*)*证明:先证(AB)*=(A*B*)*因为L(A) L(A) *L(B) *,L(B

12、) L(A) *L(B) *故:L(A) L(B) L(A) *L(B) *于是由本题第二小题结论可知(L(A)L(B) * (L(A) *L(B)*)* 又L(A) L(A)L(B), L(B) L(A)L(B)故:L(A)* (L(A)L(B)* L(B)* (L(A)L(B)*因此有:L(A)*L(B)* (L(A)L(B)* (L(A)L(B)*=( (L(A)L(B)*) 2故(L(A)*L(B)*)* (L(A)L(B)*)*由本题第二小题得: (L(A)L(B)*)*= (L(A)L(B) * 故得: (L(A)*L(B)*)* (L(A)L(B) * 则由得: (L(A)L(B

13、) *=(L(A)*L(B)*)*由于L(A*B*)*=(L(A*B*)*=(L(A*)L(B*)*=(L(A)*L(B)*)*即有(L(A)L(B)*=L(A*B*)* 而(A|B)*对应的语言为(L(A)L(B)*,且(A*B*)*对应的语言为L(A*B*)*则根据得(A|B)*=(A*B*)*再证:(A*|B*)*=(A*B*)*因为:A,B是任意正规式,由以上结论得: (A*|B*)*=(A*)*(B*)*)*又由本题第二小题目的结论可得：（A*）*=A*，（B*）*=B*因此，（A*|B*）*=（A*B*）*综合上述两种结论，最后得：(AB)*=(A*B*)*=(A*B*)*（6）、

14、A=baA当且仅当A=a*b 7、 构造下列正规式相应的DFA 1(01)*101 1(1010*1(010)*1)*0 0*10*10*10* (0011)*(0110)(0011)*(0110)(0011)*)* 解： (1)、1(01)*101 第一步：根据正规式构造NFA，先引入初始状态X和终止状态Y： 再对该转换图进行分解，得到分解后的NFA如下图： 第二步：对NFA进行确定化，获得状态转换矩阵：状态01X1，2，31，2，32，32，3，42，32，32，3，42，3，42，3，52，3，42，3，52，32，3，4，Y2，3，4，Y2，3，52，3，4 根据转换矩阵获得相应的DFA：