一元一次方程学案.docx

1、一元一次方程学案一元一次方程学案 行程问题 (一) 问题引入1:运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次追上了爷爷。你知道他的跑步速度吗？议一议：若小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？ 新授 例1、甲骑车从A到B，乙骑车从B到A，甲每小时比乙多走2千米。两人在上午8点同时出发，到上午10点两人还相距36千米，到中午12点两人又相距36千米，求A、B两地的距离。 例2、旅游者游览某水路风景区，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处，水流速度是2千米/时。摩托艇在静水中的速度是18千米/时，为了使游览时间

2、不超过3小时，旅游者驶出多远就应回头？练 习1：一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。思考：练习第1题中，若问“小刚在离终点多远时开始冲刺”，你该如何求解？2. 学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间?行程问题5分钟测试1从甲地到乙地公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程近了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4个小时即可到达。求甲乙两地之间高速公路的路程。2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从

3、乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。一元一次方程学案 方案决策问题情境引入例1某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此，公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，

4、没有来得及进行加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用15天完成。你认为选择哪一种方案获利最多？为什么？例2、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少?(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱。如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能告诉他可以选择哪一家购买？若两家都可以选择，

5、在哪一家购买更省钱？一元一次方程学案 综合问题综合题例1 七年级(4)班某同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲乙两地相距40km，摩托车的速度是45km/h，运货汽车的速度是35km/h， ？”(涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字)请你将这道题补充完整，并列方程解答。例2、客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长150米，货车长250米。客车比货车每秒多行4米。(1)问两车相向行驶，从相遇到全部错开(即从两车头相遇到两车尾离开)，需10秒钟，求两车的速度。(2)若同向行驶，客车从后面追上货车，从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头，问共需多少秒？例3、某中

6、学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4扇门，其中两扇正门大小相同，两扇侧门大小也相同，安全检查中，对4扇门进行测试，当同时开启一扇正门和两扇侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可以通过800名学生。（1）求平均每分钟一扇正门和一扇侧门可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过4扇门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4扇门是否符合安全规定？请说明理由。综合问题5分钟测试1、课堂练习学校所在地的出租车计价规

7、则如下：行程不超过3千米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1.20元.某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生,坐出租车付了17.60元,他们共乘坐了多少路程?小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼两人沿400米跑道跑步，每次总是小王跑2圈的时间，叔叔跑3圈一天，两人在同地反向而跑，小明看了一下记时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇求两人的速度第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇你能先给小王预测一下吗？一元一次方程学案 调配问题 典型例题例1如图6.2.4，天平的两个盘内分别盛有51 g、45 g盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两者所

8、盛盐的质量相等？分析 设应从盘A内拿出盐x g，可列出表6.2.1 解： 例2某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解决问题的关键：如果设x名工人生产螺钉，则_名工人生产螺母；为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的_.解：课堂练习1.某镇粮食仓库中,1号仓库存粮200t，号仓库存粮70t,现在1号仓库每天运出15t,2号仓库每天运进25t粮,问几天后,2号仓库的存粮是1号仓库存粮的两倍?2、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙

9、车队的汽车辆数比甲车队的辆数的2倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队调配问题5分钟测试1：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？1 学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区.这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组去？一元一次方程学案 -和差倍分问题教案 (一)复习引入1)列式表示： 比a小9的数； x的2倍与3的和； 5与y的差的一半； a与b的7倍的和2)根据下列条件，列出关于x的

10、方程： （1)x与18的和等于54； （2）27与x的差的一半等于x的4倍 3)根据下列条件，列出关于x的方程： （1） 12与x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一与5的和等于6.4)根据下列条件，用式表示问题的结果：（1） 一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？（2） 某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？（3） 根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。(二)典型例题例1球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色块数比白色块数的一半多2，问两

11、种皮块各有多少？例2学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块问这些新团员中有多少名男同学？ 分析 设新团员中有x名男同学，可列出表6.2.2解：能力提高：3一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等求树苗总数和班级数 4小赵为班级购买笔记本作晚会上的奖品回来时向生活委员小陈交账说：“一共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元去时我领了100元，现在找回27.60元”小陈算了一下，说：“你肯定搞错了”小赵一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款给了小陈请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试应用方程的知识给予解释 和差倍分问题5分钟测试1.学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，杉树的棵数比总数的三分之一少14棵两类树各种了多少棵？2课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组问这些学生共有多少人？