北师大版小学五年级数学下册数学长方体表面积练习题.docx

1、北师大版小学五年级数学下册数学长方体表面积练习题五年级下册第三单元练习卷（一）一、填空。1. 4.8立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米 8080毫升=（ ）升=（ ）立方分米2. 一个正方体的礼品盒，棱长6厘米，包装这个礼品盒至少要用（ ）平方厘米的包装纸。3. 一个房间长6米，宽4米，高2.5米，要在房间的四面墙壁上涂1米高的绿色油漆（门1平方米不刷），涂油漆的面积是（ ）平方米。4. 一根方钢长2米，它的截面是一个边长4厘米的正方形。已知1立方厘米钢重7.8克，这根方钢重（ ）千克。5. 把棱长是1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，然后将这些小正方体拼成一个宽和高都是1厘米的长方

2、体，这个长方体长是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米，表面积是( )平方厘米。6. 一个长方体容器长20cm，宽10cm，高8cm，里面水深5cm。把这个容器盖紧后，让宽10cm，高8cm的面朝下，这时里面的水深是（ ）厘米。7. 下图是一个无盖的长方体纸盒的展开图。与（1）号相对的面是（ ）号面。底面积是（ ）平方分米。容积是（ ）立方分米。8. 四个同学用分别用8个1立方厘米的立方体测量了4个盒子的容积，第（ ）个盒子容积最大，是（ ）立方厘米。第1个 第2个 第3个 第4个9. 右图是由同样大小的小方块堆积起来的，已知每个小方块棱长是1厘米，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米

3、。二、判断。1. 把n个棱长是2厘米的正方体排成一个长方体，这个长方体的体积是8n立方厘米。（ ） 2. 4个小正方体摆放在一起，露在外面的面有14个。 （ ）3. 长方体中有两个相对的面是正方形，那么其余4个面的面积都相等。 （ ）4. 一个棱长总和是72厘米的长方体，一组长、宽、高的和是12厘米。 （） 5. 棱长是8厘米的正方体的表面积是棱长为4厘米的正方体的表面积的2倍。 （ ） 6. 体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。（ ）三、选择。1. 正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大（）。3倍 6倍 9倍 27倍2. 下面能用6立方分米表示的事物是（）。 一张课桌桌面的面积 一个鞋盒的

4、容积一个铅笔盒的体积 一块大理石地砖的边长3. 王叔叔按右图所示的方法从一个长方体上锯下一个最大的正方体，剩下部分的表面积（ ）。比原来长方体大 比原来长方体小和原来长方体一样大 无法比较4. 如下图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开并展开成平面图形，展开后的图形会是 ( ) 。 M5. 两个棱长是a厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( )平方厘米。 12a 8a 6a 10a四、问题解决。1. 一个长方体，长8厘米。如果高增加3厘米，长和宽都不变，就会成为正方体。原来长方体棱长总和是多少厘米？2. 一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面展开

5、，可以得到一个长120厘米，宽100厘米的长方形。这个纸箱的容积可能是多少？（纸板的厚度忽略不计）3. 贝贝用橡皮泥做了一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体。（1）她想将这个长方体切成两个相同的小长方体，请你按要求帮她画出切线。A、切成两个表面积最大的小长方体，这两个小长方体的表面积之和比原长方体表面积大（ ）平方厘米。B、切成两个表面积最小的小长方体，其中一个的表面积是（ ）平方厘米。（2）将做好的长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，装入长16厘米，宽8厘米，高6厘米的箱子里，怎样装？最多可以装多少块？4.用下面的两块铁皮做一个无盖的长方体水箱。（1）做好后里外都刷上防锈漆，刷漆的面积

6、是多少？（2）这个水箱的容积是多少升？（忽略接头）5. 将一个长方体的长减少5厘米，变成正方体，正方体表面积比原来长方体表面积减少了60平方厘米，原来长方体的体积是多少？6. 从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后，剩下的是一个长方体，这个长方体的表面积是64平方厘米，原来长方体最长的一条棱是多少厘米?7. 下面的积木是由两个长方体拼成的（见右图），在积木的表面刷漆(包括底面)，刷漆的面积是多少平方厘米？8. 有一个长方体水箱，在上面的正中间留有一个边长1厘米的注水口（如左图）。从注水口注入一些水，水深16厘米。如果将水箱倒放（如右图），水会不会从注水口流出？五年级下长方体和正方体课堂讲解

7、一、知识导航（熟记！）长方体和正方体是我们较为熟悉的立体图形。长方体共有六个面，八个顶点，十二条棱。在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等。1、长方体的表面积= 2(长宽长高宽高)2、长方体的体积= 长宽高= 横截面高 正方体是棱长相等的长方体，它是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形。1、正方体的表面积= 棱长棱长62、正方体的体积= 棱长棱长棱长二、经典例题例1求出如图所示立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）同步演练1：在一个棱长是12分米的正方体上放一个棱长是5分米的小正方体（如图）。求这个立体图形的表面积和体积。例2在一个长20分米、宽10分米的长方体玻璃缸中，有10分米

8、深的水，放入一块棱长是4分米的正方体铁块，铁块全部浸没在水中，并且没有水溢出，这时水面升高了几厘米？同步演练2：在一个长50厘米、宽40厘米、高10厘米的长方体容器中，盛有5厘米深的水。现将一块石头放入水中，水面升高到8厘米处，这块石头的体积是多少立方厘米？例3有一个空的长方体容器（如图1）和另一个水深为24厘米的长方体容器（如图2）。若把容器2中的水倒一部分到容器1中，使两个容器中的水的深度相同，求这时水的深度。同步演练3：在一个长24分米、宽9分米、高8分米的水槽中注入4分米深的水，然后放入一个棱长为6分米的铁块。问水位上升了多少分米？例4一个正方体被切成24个小长方体（如图）。这些小长方

9、体的表面积总和为162平方厘米，求这个正方体的表面积。同步演练4：一个正方体形状的木块，棱长为1米。沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60个（如图）。这60个长方体的表面积之和是多少平方米？例5一个棱长为10厘米的正方体（如图），分别在它的各个面的中心位置挖去一个横截面的边长为3厘米的长方体（都和对面打通）。求这个立方体图形的体积。同步演练5：一个棱长为10厘米的正方体（如图），分别在它的前后、左右各面的中心位置挖去一个横截面的边长为3厘米的长方体（都和对面打通）。求这个立体图形的体积和表面积。例6将一个长6厘米、宽4厘米、高

10、3厘米的长方体的六个面都涂上红色，然后把这个长方体切割成一个个边长为1厘米的小正方体。这些小正方体中恰好有两个面涂上红色的有多少个？同步演练6：1000个体积为1立方厘米的小正方体拼合在一起成为一个边长是10厘米的大立方体，表面涂上油漆后再分开为原来的小立方体。这些小立方体中，三个面涂上油漆的有多少个？两个面涂上油漆的有多少个？一个面涂上油漆的有多少个？长方体和正方体的认识练习题 一填空1、长方体有( )个面，每个面都是( )形，也可能有两个相对的面是( )形，( )的面积相等。有( )条棱，( )的棱的长度相等。2、正方体有( )个面，每个面都是( )形，( )的面积都相等，有( )条棱，它

11、们的长度( )3、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。4、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a =6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。5、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（ ）。二、判断：1、正方体是由6个正方形围成的立体图形。（ ）2、一个长方体中，可能有4个面是正方形。（ ） 三看图，并填空 单位：厘米1、 5 3 3 (1)这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。(2)由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。(3)棱长总和是( )厘米。 (4)上下两个面是( )形。2、5(1)这是一个( )体

12、(2)正方体的棱长是( )厘米。(3)棱长之和是( )厘米 (4)每个面的面积是( )平方厘米。三、应用题1、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？2、用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？4、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？ 5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长

13、10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？7、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？8、一个长方体的水池，长20米，宽10米，深2米，占地多少平方米？9、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。10、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体前面的面积是多少平方厘米？后面呢？下面呢？（请画出长方体立体草图，标出相应数据后再计算）长方体和正方体的表面积和体积练习一、填空：1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面

14、积是（ ），体积是（ ）。2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（ ）升。5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。8、一个长方体的长、宽、高分别是a米

15、、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。二、判断：1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。 （ ）2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）3、a3表示 a3 。 （ ）4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （ ）5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）三、操作题：右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。四、解决问题：1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米

16、铁皮？3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？1、长方体或正方体（ ）叫做它的表面积。2、看图填空。（单位：厘米）（1）左、右的面积和是（ ）平方厘米。（2）上、下两个面的面积和是（ ）平方厘米。（3）前、后两个面的面积和是（ ）平方厘米。（4）这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。3、一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体，它的占地面积最小是（ ）平

17、方分米，最大是（ ）平方分米。4、填表。长方体长/厘米宽/厘米高/厘米表面积/平方厘米12834.132正方体棱长/厘米表面积/平方厘米91.35、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）长方体的大小由（ ）决定。A、长 B、宽 C、高 D、长、宽、高（2）一个棱长是1分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后，表面积增加了（ ）平方 分米。 A、2 B、4 C、6 D、8（3）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）。 A、3倍 B、6倍儿 C、9倍 D、27倍6、求下面各图的表面积。(单位：分米)7、请你做两个如下图所示的不同的硬纸盒。做前先算一算，每个硬纸盒至少需

18、要多少平方厘米的硬纸板？8、做一个长6分米，宽和高都是3分米的长方体无盖玻璃鱼缸，至少要用多大面积的玻璃？9、一个室内游泳池的形状是长方体，它的长是50米，宽是30米，深2.5米，要把四壁和池底都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？10、用一根36厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型，如果在这个模型外面糊一层纸，最少需要多少平方厘米的纸？11、一个室内游泳池的形状是长方体，它的长是50米，宽是30米，深2.5米，要把四壁和池底都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？12、用一根36厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型，如果在这个模型外面糊一层纸，最少需要多少平方厘米的纸？13、学校体育馆用一种木箱装球（

19、如图，上面没有盖），长1.5米，宽0.6米，高0.6米。（1）制作这样一个木箱至少要用多少平方米木板？（2）如果在木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？五年级数学 长方体和正方体的体积专项练习题一、填空140立方米（ ）立方分米 4立方分米5立方厘米（ ）立方分米 30立方分米（ ）立方米 0.85升（ ）毫升 2100毫升（ ）立方厘米（ ）立方分米 0.3升（ ）毫升（ ）立方厘米2一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（ ）立方分米3一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（ ）厘米4一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积

20、是（ ）立方分米5表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米6正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（ ）倍7一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（ ）厘米铁丝，是求长方体（ ），在表面贴上塑料板，共要（ ）塑料板是求（ ），在里面能盛（ ）升水是求（ ），这个盒子有（ ）立方米是求（ ）8长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，六个面中最大的面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米二、判断（对的在括号里面打“”，错的打“” ）1体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大 （ ）2正方体和长方体的体积都可以

21、用底面积乘高来进行计算 （ ）3表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等 （ ）4长方体的体积就是长方体的容积 （ ）5如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍（ ）三、选择1正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（ ）倍A.2B.4C.6D.82一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米A.8B.16C.24D.323一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍A.2B.4C.6D.84表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（ ）A.正方体体积大B.长方体体积大C.相等5将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方

22、体和长方体（ ）A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等C.表面积相等，体积不相等6一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（ ）是 6立方米A.体积B.容积C.表面积四、填表 五、计算下图的体积（单位：分米）六、应用题1一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是多少立方厘米？2要制作140个棱长5厘米的正方体木块，至少需要木料多少立方分米？3某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？4长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 长方体的表面积 一、填空。 1、正方体是由

23、（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ），正方体有（ ）个顶点。 2、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。 3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。 4、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。 7、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 8、一个长方体的

24、长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（ ）。9、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。二、应用题。 1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平

25、方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？7、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？8、.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？9、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？ 10.用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？12、.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架

26、，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？13、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？14、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。15、一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？16、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？17、 做一个长方体的浴缸（无

27、盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？18、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？19、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？20、一个长方体的水池的长是18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平房米？解方程4X+2.1=8.5 48.34-3.2X=4.5下面的解方程对吗？把不对的改正过来。4X-4

28、=46 5X+0.53=8.5解:3X=24 解:5X+1.5=8.5X=8 5X=8.5+1.5 5X=10 X=2三、列方程解应用题：1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？3、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？4、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？5、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？6.李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人

29、衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？7.3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？8.一辆时 时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？正方体和长方体的表面积一、判断：（1）正方体的棱长扩大2倍，表面积也扩大2倍。 （ ）（2）长方体中有时八条棱的长度相等。 （ ）二、选择题：（1）一个棱长2米的正方体鱼池，占地（ ）平方米。A、4 B、8 C、12 D、24（2）正方体棱长之和是2.4分米，它的表面积是（ ）平方分米。A、0.04 B、0.008 C、0.24 D、2.4（3）一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）A、48厘米 B、36厘米 C、24厘米 D、12厘米三、实际问题。1. 纸盒工厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米。做一只纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？2. 一个长方体的长是宽的3倍，高是宽的2倍。已知这个长方体的长是12厘米，求长方体的表面积。3. 一个正方体的棱长和是24厘米。求它的表面积。1、 要制一个长方体油箱，长4分米，宽3分米，高6分米，一共需要多少铁皮？2、 做一个