人教版八年级数学上册第13章轴对称单元测试题有解析.docx

1、人教版八年级数学上册第13章轴对称单元测试题有解析人教版八年级数学上册第13章轴对称单元测试题一选择题（共10小题）1下列图形中为轴对称图形的是（）A B C D2点M（3，1）关于x轴的对称点N的坐标是（）A（3，1） B（3，1） C（3，1） D（3，1）3如图，ABC中，ABAC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）AADBC BAD平分BAC CAB2BD DBC4一边上的中线等于这边的一半，此三角形一定是（）A等边三角形 B有一角为钝角的等腰三角形 C直角三角形 D顶角是36的等腰三角形5如图，ABC是等边三角形，点D是AC的中点，DEBC，CE3，则AB等于（）A11 B12

2、C13 D146已知：如图，DE垂直平分AC，ABD的周长是8.5cm，AC3cm，则ABC的周长是（）A8.5cm B10cm C11.5cm D13cm7如图，ABC与DEF关于直线l对称，若A65，B80，则F（）A80 B65 C45 D358如图，ABC中，AD垂直BC于点D，且ADBC，BC上方有一动点P满足，则点P到B、C两点距离之和最小时，PBC的度数为（）A30 B45 C60 D909等腰ABC中，C50，则A的度数不可能是（）A80 B50 C65 D4510如图，已知：MON30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3

3、、A3B3A4均为等边三角形，若，则A6B6A7的边长为（）A6 B12 C16 D32二填空题（共8小题）11若点P（a2，3）与Q（1，b+1）关于x轴对称，则a+b 12在“线段、钝角、三角形、等腰三角形、圆”这五个图形中，是轴对称图形的有 个13已知，如图，ABBC6，A15，则ABC的面积为 14在ABC中，ABAC，请你再添加一个条件使得ABC成为等边三角形，这个条件可以是 （只要写出一个即可）15如图，等腰三角形ABC的底边BC长为2，面积是4，腰AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值是 16如图，AO

4、C和AOB关于直线AO对称，DOB和AOB关于直线BO对称，OC与BD交于点E，若C15，D25，则BEC的度数为 17如图，ABC是等边三角形，AB4，AD平分BAC交BC于点D，E是AC的中点，则DE的长为 18在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，ABO36，在x轴或y轴上取点C，使得ABC为等腰三角形，符合条件的C点有 个三解答题（共7小题）19如图，ACAB，DCDB，AD与BC相交于O求证：AD垂直平分BC20如图，在ABC中，PB平分ABC，PC平分BCA，点D，E在BC边上，且PDAB，PEAC求证：PDE的周长等于BC21用直尺和圆规作图：（保留作图

5、痕迹，不写作法）在直线m上求作一点P，使得PA+PB最短22已知ABC，A（4，1）、B（1，1）、C（3，2）（1）请在平面直角坐标系中画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）请在同一平面直角坐标系中画出A1B1C1关于直线m（直线m上各点的横坐标都是1）对称的A2B2C2，并直接写出点A2，C2的坐标；（3）直接写出ABC边上一点M（x，y），经过上述两次图形变换后得到A2B2C2上的对应点M2的坐标23如图，等腰ABC中，ABAC，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE（1）当A40时，求CBE的度数；（2）若ABC周长为18，底边BC4，则BEC周长为多少？24如图A

6、BC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，垂足分别是M，N（1）若BC10，求ADE的周长（2）若BAC100，求DAE的度数25如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若ABC、AMN周长分别为13cm和8cm（1）求证：MBE为等腰三角形；（2）线段BC的长参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D2解：根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，点M（3，1）关于x轴的对称点的坐标是（3，1），故选：B3解：ABAC，点D是BC的中点

7、，ADBC，AD平分BAC，BC，故选：C4解：如图：ADCDBD，A12B2+B+A+1180，即2（1+2）180，1+290，即：ACB90，故选：C5解：ABC是等边三角形，ABAC，C60，DEBC，DEC90，CD2CE6，点D是AC的中点，AC2CD12，ABAC12，故选：B6解：ABC中，DE垂直平分AC，ADCD，故可得出AB+BD+ADAB+BC8.5cm，AC3cm，ABC的周长AB+BC+AC8.5+311.5（cm）故选：C7解：ABC与DEF关于直线l对称AD40，BE60F180806535故选：D8解：，P在与BC平行，且到BC的距离为AD的直线l上，lBC，

8、作点B关于直线l的对称点B，连接BC交l于P，如图所示：则BBl，PBPB，此时点P到B、C两点距离之和最小，作PMBC于M，则BB2PMAD，ADBC，ADBC，BBBC，BBBC，BBC是等腰直角三角形，B45，PBPB，PBBB45，PBC904545；故选：B9解：当C为顶角时，则A（18050）65；当A为顶角时，则A1802C80；当A、C为底角时，则CA50；A的度数不可能是45，故选：D10解：A1B1A2是等边三角形，A1B1A2B1，341260，2120，MON30，11801203030，又360，5180603090，MON130，OA1A1B1，A2B1，A2B2A

9、3、A3B3A4是等边三角形，111060，1360，41260，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，16730，5890，A2B22B1A2，B3A32B2A3，A3B34B1A22，A4B48B1A24，A5B516B1A28，AnBnAn+1的边长为2n1，A6B6A7的边长为2612516故选：C二填空题（共8小题）11解：点P（a2，3）与点Q（1，b+1）关于x轴对称，a21，b+13，a3，b4，即a+b1故答案为：112解：根据轴对称图形的定义可知：线段、等腰三角形和圆都是轴对称图形故答案为：313解：ABBC6，A15，ACBA15，CBDA+ACB30，过C作CDA

10、B交AB的延长线于D，D90，CDBC3，ABC的面积为ABCD639，故答案为：914解：在ABC中，ABAC，再添加A60可得ABC是等边三角形，故答案为：A6015解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD2AD4，解得AD4，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM周长的最小值（CM+MD）+CDAD+BC4+24+15故答案为：516解：AOC和AOB关于直线AO对称，DOB和AOB关于直线BO对称，CABODBO15，DBAOOAC25，CAB50，BOCBAC+C+ABO80，BECBO

11、C+OBD80+1595，故答案为9517解：ABC是等边三角形，AD平分BAC，ABAC4，BDDC，E为AC的中点，DEAC42，故答案是：218解：观察图形可知，若以点A为圆心，以AB为半径画弧，与x轴和y轴各有两个交点，但其中一个会与点B重合，故此时符合条件的点由3个；若以点B为圆心，以AB为半径画弧，同样与x轴和y轴各有两个交点，但其中一个与点A重合，故此时符合条件的点有3个；线段AB的垂直平分线与x轴和y轴各有一个交点，此时符合条件的点有2个符合条件的点总共有：3+3+28个故答案为：8三解答题（共7小题）19证明：ABAC，点A在BC的垂直平分线上，DCDB，点D在BC的垂直平分

12、线上，AD垂直平分BC20证明：PB平分ABC，PC平分BCA，ABPPBD，ACPPCE，又PDAB，PEAC，ABPBPD，ACPCPE，PBDBPD，PCECPEBDPD，CEPE，PDE的周长PD+DE+PEBD+DE+ECBC21解：如图，点P即为所求22解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求，点A2，C2的坐标分别为（6，1）和（5，2）；（3）点M（x，y）关于x轴对称的点M1的坐标为（x，y），点M1关于直线m对称的点M2的坐标为（x+2，y）经过上述两次图形变换后得到A2B2C2上的对应点M2的坐标为（x+2，y）23解：（1）DE是A

13、B的垂直平分线，EAEB，EBAA40ABAC，A40，ABCC70CBEABCEBA30；（2）DE是AB的垂直平分线，AEBE，ABC周长为18，底边BC4，AC（184）27，EBC的周长BC+CE+BEBC+CE+AEBC+AC1124解：（1）AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，垂足分别是M、N，ADBD，AECE，ADE的周长AD+DE+AEBD+DE+CEBC10（2）BAC100，B+C180BAC80，ADBD，AECE，BADB，CAEC，BAD+CAE80，DAEBAC（BAD+CAE）100802025解：如图所示：（1）BE是ABC的角平分线，12，又MNBC，52，15，MBE为等腰三角形；（2）MBE为等腰三角形，MBME，同理可得：NENC，又lAMNAM+AN+MN，MNME+NE，lAMNAM+AN+ME+NEAM+BM+AN+CN，lAMNAB+AC8又lABCAB+AC+BC13，BC1385cm