1、化工热力学样题简答题1. 当压力趋近于零时,实际气体趋近于理想气体,根据剩余性质的定义,能否说其剩余体积趋近于零?不能。VR=(Z-1)RT/p, Z为T,p的函数,在等温下对p0展开得到维里方程:Z=1+(B/RT)*p+(C-B2)/(RT) 2*p2+o(p3)因此当p0时,(Z-1)/pB/RT, VRB2. 理想气体分别经等温可逆压缩和绝热可逆压缩后,何者焓值为高?试在压焓图上标示。等熵。在气相区压焓图上的斜率:等温线为负值而等熵线为正值。,对理想气体T=1,压焓图上等温线为竖直线。3. 某二元体系A+B,以Lewis-Randall规则为基准定义活度,若活度系数一为正偏差(A1),
2、一为负偏差(B|lnr|当A为正时,出现最高共沸压力;反之A为负时,出现最低共沸压力。备注:根据稳定性条件可进一步导出,若A2,液相也会出现分层(LLE)3. 某二元体系混合物的逸度可以表示为:ln(f/po)=A+Bx1-Cx12,A,B,C均为T,p的函数。试确定其活度系数的表达式:1) 以Lewis-Randall规则定义标准态时; 2) 组分1以亨利定律,组份2以Lewis-Randall规则定义标准态时;提示:混合物的逸度可定义为:G(T,p,x)=GIG(T,p,x)+RTln(f/po),其中po为标准压力求活度系数关键在导出过量Gibbs自由能(GE) 的表达式,其定义为真实体
3、系与理想混合(id)自由能之差,所谓理想混合指的是其自由能可由标准态按浓度加权得到:Gid=xiGi,(上标为某指定的标准态)则GE=G-xiGi由于标准态可以人为指定,有时容易引起混淆。1) 采用Lewis-Randall规则,即标准态为各自的纯态:G1 = GIG(T,p,x)+RTln(f(x11)/po), ln(f(x11)/po),=A+B-CG2 = GIG(T,p,x)+RTln(f(x10)/po), ln(f(x10)/po)=A易得:GE/RT= A+Bx1-Cx12-x1(A+B-C)-Ax2=Cx1x2上式即为对称Margules模型,求得活度系数:ln1=Cx22,
4、 ln2=Cx12 2) 基于亨利定律定义组分1的标准态为一假想纯态,其逸度值即为其亨利常数: 为组分1的逸度,逸度系数可由剩余Gibbs自由能(GR)求导得到:GR=G(T,p,x)- GIG(T,p,x)= RTln(f/p)=RT(ln(f/po)-ln(p/po)nGR/RT=nA+Bn1-Cn12/n-nln(p/po)求得:类似1),得到标准态Gibbs自由能的表达式:G1 = GIG(T,p,x)+RTln(k1/po), ln(k1/ po)=A+BG2 = GIG(T,p,x)+RTln(f(x10)/po), ln(f(x10)/po)=A得:GE/RT= A+Bx1-Cx
5、12-x1(A+B)-Ax2=-Cx12则ln1* = Cx1(x1-2)=C(x22-1)而ln2 = Cx12,与1)中相同。备注:以上利用定义直接求解,亦可利用关系1*=1/1求解2)4. 甲烷流经下图系统中所示的各设备实现液化。试:假设各设备保温良好。写出描述该系统的具体能量平衡方程。假定压缩机中的过程为可逆绝热过程,且状态5处于汽液两相区。在T-S图上绘制23456的过程线,并标出2、3、4、5、6、7和8各状态点在图中的位置。以整个系统作为研究对象(控制体积如图所示),根据题意可忽略动能/位能以及各设备热损失,故仅冷却器有热量输出,仅压缩机有功输入,则其能量平衡方程为: m1H1-
6、m7H7+Ws+Q=0 (kJ/hr)由质量平衡知m1=m7,则上式也可写成: H1-H7+ws+q=0 (kJ/kg)式中的ws和q 代表液化单位质量的气体所需的功和热。注意对于该系统ws为正值(压缩提供功)而q 为负值(冷却移出热),据此写出其绝对值形式: H1-H7=q-ws此式不包含单次循环的液化率(x=m7/m4)等信息,因此若要完整分析液化过程,还需要写出各子系统的平衡方程加以分析。熵平衡方程为: S1-S7+34 dq/T+i(Sgen,i)=0其中Sgen,i为第i个设备的熵产生,其值为正,可度量该设备中过程的不可逆程度。因为q为负值,由上式可见冷却器散热温度越低,其熵产生越大。由上述二式也可得到平衡方程: 1-7+ws+34 (1-T0/T)dq-iIi=0其中Ii=T0Sgen,i 为第i个设备的内部损失。1-7=H1-H7-T0(S1-S7)为负值,即液化为增过程,该部分增通过压缩功(ws)和移除热(q0)两种方式组合提供。
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