高中数学简单逻辑用语综合测试题及答案.docx

1、高中数学简单逻辑用语综合测试题及答案高中数学简单逻辑用语综合测试题及答案新人教版高二数学常用逻辑用语综合测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.若集合MxR|3x1，NxZ|1x2，则MN ()A.0B.1,0 C.1,0,1 D.2，1,0,1,22.已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，M1,3,5,7，N5,6,7，则U(MN) ()A.5,7 B.2,4 C.2,4,8 D.1,3,5,6,73.命题“若ab，则a1b1”的否命题是()A.若ab，则a1b1 B.若ab，则a1b1 C.若ab，则a1b1 D.若ab，则a1b14.已知a，b是实数，则“a0且

2、b0”是“ab0且ab0”的 ()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.设全集U是实数集R，Mx|x24，Nx|1x3，则图中阴影部分表示的集合是 ()A.x|2x1 B.x|1x2 C.x|2x2D.x|x26.下列说法错误的是 ()A.命题：“已知f(x)是R上的增函数，若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”的逆否命题为真命题B.“x1”是“|x|1”的充分不必要条件 C.若p且q为假命题，则p、q均为假命题D.命题p：“xR，使得x2x10”，则 p：“xR，均有x2x10”7.同时满足M1,2,3,4,5；若aM，则6aM的非

3、空集合M有 ()A.16个 B.15个 C.7个 D.6个8.(2010温州模拟)下列命题中，真命题是 ()A.xR，使得sinxcosx2 B.x(0，)，有sinxcosxC.xR，使得x2x2 D.x(0，)，有ex1x9.设A，B是非空集合，定义ABx|xAB且xAB，已知Ax|0x2，Bx|x0，则AB等于()A.(2，) B.0,12，) C.0,1)(2，) D.0,1(2，)10.“a1”是“函数f(x)|xa|在区间1，)上为增函数”的 ()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11.下列说法正确的是 ()A.函数y2sin(2x)的图

4、象的一条对称轴是直线xB.若命题p：“存在xR，x2x10”，则命题p的否定为：“对任意xR， x2x10”C.若x0，则x2 D.“a1”是“直线xay0与直线xay0互相垂直”的充要条件12.已知Px|x24x30，Qx|y，则“xP”是“xQ”的 ()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填写在题中的横线上.)13.令p(x)：ax22x10，若对xR，p(x)是真命题，则实数a的取值范围是.14.已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面：命题p：若，m，n，则mn；命题q：若m，n，mn，则

5、；下面的命题中，p或q； p且q； p或 q； p且q.真命题的序号是(写出所有真命题的序号).15.已知集合Ax|1x1，Bx|1ax2a1，若BA，那么a的取值范围是. 16.下列结论：若命题p：xR，tanx1；命题q：xR，x2x10.则命题“p q”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”.其中正确结论的序号为(把你认为正确结论的序号都填上).三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)设集合A4,2a1，a2，B

6、9，a5，1a，且AB9，求实数a的值.18.(本小题满分12分)判断下列命题的真假.(1)xR，都有x2x1.(2)，使cos()coscos.(3)x，yN，都有xyN.(4)x0，y0Z，使得x0y03.19.(本小题满分12分)设集合Ax|x23x20，Bx|x22(a1)x(a25)0.(1)若AB2，求实数a的值；(2)若ABA，求实数a的取值范围.20.(本小题满分12分)(2010盐城模拟)命题p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，命题q：实数x满足x2x60或x22x80，且 p是 q的必要不充分条件，求a的取值范围.21.(本小题满分12分)设全集是实数集R，Ax|2

7、x27x30，Bx|x2a0.(1)当a4时，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求实数a的取值范围.22.(本小题满分14分)已知mR，对p：x1和x2是方程x2ax20的两个根，不等 式|m5|x1x2|对任意实数a1,2恒成立；q：函数f(x)3x22mxm有两个不同的零点.求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围.简易逻辑综合测试题答案1、解析：因为集合N1,0,1,2，所以MN1,0. 答案：B2、解析：MN1,3,5,6,7，U(MN)2,4,8. 答案：C3、解析：即命题“若p，则q”的否命题是“若 p，则 q”.答案：C4、答案：C5、解析：阴影部分表示的集合为NUMx|1x2

8、. 答案：B6、解析：A中ab0，ab.又函数f(x)是R上的增函数，f(a)f(b)，同理可得，f(b)f(a)，由，得f(a)f(b)f(a)f(b)，即原命题为真命题. 又原命题与其逆否命题是等价命题，逆否命题为真.若p且q为假命题，则p、q中至少有一个是假命题，所以C错误. 答案：C7、解析：1524336，集合M可能为单元素集：3；二元素集：1,5，2,4；三元素集：1,3,5，2,3，4；四元素集：1,2,4,5；五元素集：1,2,3,4,5.共7个. 答案：C8、解析：sinxcosxsin(x)，故A错；当0x时，cosxsinx，故B错；方程x2x20无解，故C错误；令f(x

9、)exx1，则f(x)ex1又x(0，)，f(x)exx1在(0，)上为增函数，f(x)f(0)0，即ex1x，故D正确.9、解析：由题意知，AB0，)，AB0,2，所以AB(2，). 答案：A10、解析：当a1时，函数f(x)|x1|在区间1，)上为增函数，而当函数f(x)|xa|在区间1，)上为增函数时，只要a1即可.答案：A11、解析：对于A，令2xk，kZ，则x，kZ，即函数y2sin(2x)的对称轴集合为x|x，kZ，x不适合，故A错；对于B，特称命题的否定为全称命题，故B正确；对于C，当x0时，有x2；对于D，a1时，直线xay0与直线xay0也互相垂直，故a1是两直线互相垂直的充

10、分而非必要条件.12、解析：解集合P中的不等式x24x30可得1x3，集合Q中的x满足， ,解之得1x3，所以满足集合P的x均满足集合Q，反之，则不成立. 答案：A二、填空题13、解析：对xR，p(x)是真命题，就是不等式ax22x10对一切xR恒成立.(1)若a0，不等式化为2x10，不能恒成立；(2)若 解得a1；(3)若a0，不等式显然不能恒成立.综上所述，实数a的取值范围是a1.答案：a114、答案：15、解析：由数轴知，即故a2 答案：a216、答案：三、解答题17、解：因为AB9，所以9A.若2a19，则a5，此时A4,9,25，B9,0，4，AB4,9，与已知矛盾(舍去).若a2

11、9，则a3.当a3时，A4,5,9，B2，2,9，与集合中元素的互异性矛盾(舍去)；当a3时，A4，7,9，B8,4,9，符合题意.综上所述，a3.18、解：(1)真命题，x2x1(x)2.(2)真命题，如，符合题意.(3)假命题，例如x1，y5，但xy4N.(4)真命题，例如x00，y03符合题意.19、解：由x23x20得x1或x2，故集合A1,2.(1)AB2，2B，代入B中的方程，得a24a30a1或a3；当a1时，Bx|x2402,2，满足条件；当a3时，Bx|x24x402，满足条件；综上，a的值为1或3；(2)对于集合B，4(a1)24(a25)8(a3).ABA，BA，当0，即

12、a0，即a3时，BA1,2才能满足条件，则由根与系数的关系得 矛盾；综上，a的取值范围是a3.20、解：设Ax|x24ax3a20(a0)x|3axa，Bx|x2x60或x22x80x|x2x60x|x22x80x|2x3x|x4或x2x|x4或x2.因为 p是 q的必要不充分条件，所以 q p，且 p推不出 q而RBx|4x2，RAx|x3a，或xa所以x|4x2 x|x3a或xa，或即a0或a4.21、解：(1)Ax|x3，当a4时，Bx|2x2，ABx|x2，ABx|2x3.(2)RAx|x3，当(RA)BB时，BRA，当B，即a0时，满足BRA；当B，即a0时，Bx|x，要使BRA，需，解得 a0.综上可得，实数a的取值范围是a.22、解：由题设知x1x2a，x1x22，|x1x2|.a1,2时，的最小值为3，要使|m5|x1x2|对任意实数a1,2恒成立，只需|m5|3，即2m8.由已知，得f(x)3x22mxm0的判别式4m212(m)4m212m160，得m1或m4.，综上，要使“p且q”为真命题，只需p真q真，即 解得实数m的取值范围是(4,8.