1、人教版四年级数学上册第四五单元学案4.4.1 三位数乘两位数笔算乘法(一) 班级 姓名 【学习目标】1.经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法。 2.培养迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。【学习过程】一、知识铺垫1.口算下面各题。156 = 352 = 233 = 4153= 2983= 5233= 2.用竖式计算。 2412= 4459=二、自主探究1.李叔叔从长春乘火车去北京用了12小时,火车1小时行145千米,长春到北京有多少千米? 列式是:14512 请你先估算一下结果大约是多少? 你的估算方法是: 我可以用竖式计算。 1 4 5 1 2 先算( )与
2、( )的乘积 再算( )与( )的乘积 最后算( )与( )的乘积 三位数乘两位数的方法是:相同数位( ),先用两位数( )位上的数去乘三位数,再用两位数( )位上的数去乘三位数,最后把两次乘得的积( )。2.试一试。1 3 4 1 7 6 4 2 5 2 3 7 1 2 4 7 3 6 8 2 通过以上学习你收获了什么?你还有哪些疑问或困惑?回顾反思【课堂达标】2.3.某市郊外的森林公园有124公顷森林。1公顷森林一年可滞尘32吨,一天可从地下吸出85吨水。(1)这个公园的森林一年滞尘多少吨?(2)这个公园的森林一天可从地下吸出多少吨水?【拓展练习】下面的题,你能不写竖式,直接口算出得数吗?
3、1311 1233 1455 1566【学习评价】 自评师评4.4.2 因数中间或末尾有0的乘法 班级 姓名 【学习目标】1.掌握因数中间或末尾有0的计算方法,进一步认识0在乘法运算中的特性。2.掌握因数中间或末尾有0的竖式的简便写法。【学习过程】一、知识铺垫用竖式计算。 7086= 7908= 二、自主探究1.特快列车每小时可行160千米;普通列车每小时可行106千米;它们30小时各行多少千米?算式:16030= 10630=计算16030时可以先口算出( )( )=( ),再在积的末尾添( )个0。也可以这样用竖式计算: 1 6 0 3 010630可以这样用竖式计算: 1 0 6 3 0
4、因数末尾有0的计算方法是:先把( )前面的数相乘,乘完以后再看因数末尾共有几个( ),就在乘得的积的末尾( )0。2.试一试。 2 2 0 1 6 0 3 6 0 5 8 0 4 0 6 0 2 5 1 2通过以上学习你收获了什么?你还有哪些疑问或困惑?回顾反思【课堂达标】1.判断对错。(1)计算85106时,十位8和十位0相乘,积得0,可以省略不写。()(2)计算22516时,积的末尾没有0。 ()(3)650402600 ()(4)5600 50,积的末尾有3个0。 ()2.用竖式计算。39013 30550 18050 20640一共绕地球108圈,用了多少时间?我国发射的“神舟”四号飞
5、船绕地球一周约用90分钟。3.4.公园的一头大象一天要吃350千克食物,饲养员准备了5吨食物,够大象吃20天吗?【拓展练习】用0,2,3,4,5组成三位数乘两位数的乘法算式,你能写出几个?你能写出乘积最大的算式吗?【学习评价】 自评师评4.4.3笔算乘法练习 班级 姓名 【学习目标】 1.进一步熟练三位数乘两位数的笔算方法,提高计算能力和解决实际问 题能力。2.进一步巩固算理和计算的方法。【学习过程】一、基本练习1.用竖式计算。12473= 46215= 22436= 281532.说出下面计算中的错误,并把它在右面改正过来。二、提高练习1.学校要为图书馆增添两种新书,每种3套,儿童百科每套1
6、25元,数学大全每套18元,一共要花多少钱?2.张叔叔种植了品种繁多的观赏蔬菜。其中一部分蔬菜的价格和卖出的盆数如下表。品种辣椒西红柿袖珍南瓜每盆单价/元121415卖出的盆数/盆382135146 (1)每种蔬菜卖了多少元? (2)一共收入多少元?(3)从表中你还能发现什么数学问题? 三、课堂达标基础:1.综合:2.选择题(1)24312在竖式计算中,十位上的1乘243得( )。A 243 B 2430 C 472(2)51229的积最接近( )。A 15000 B 10000 C 1500拓展提升:3. 128元 108元 198元 210元李老师带了3000元钱,要为学校选购15台同样的
7、电话机,有多少种购买方案?分别还剩多少钱?【学习评价】 自评师评4.4.4 积 的 变 化 规 律 班级 姓名 【学习目标】1.理解两数相乘时,积的变化随其中的一个因数的变化而变化。2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。【学习过程】一、知识铺垫计算下面各题。第一组: 第二组: 26= 206= 2006= 204= 104= 54= 二、自主探究 1.观察第一组: (1)第二个算式与第一个算式比较,一个因数6不变,另一个因数2乘 ( ) 是20,那么积( )。(2)第三个算式与第一个算式比较,一个因数6不变,另一个因数2乘( )是200,那么积( )。(3)从这组题中
8、可以发现:一个因数( ),另一个因数乘( ),积就( )。 2.观察第二组:(1)1.第二个算式与第一个算式比较,一个因数4不变,另一个因数20除以( )是10,那么积( )。(2)第三个算式与第一个算式比较,一个因数4不变,另一个因数20除以( )是5,那么积( )。(3)从这组题中可以发现:一个因数( ),另一个因数除以( ),积就( )。 3.归纳规律 我发现积的变化规律是:一个因数不变,另一个因数( )或( )( ),积就( )或( )( )。4.验证规律。先用积的变化规律填空,再用笔算验算2024030185402063092010 306通过以上学习你收获了什么?你还有哪些疑问或困
9、惑? 回顾反思【课堂达标】1.根据4 75 = 300 ,直接写出下面算式的积:8 75 =( ) 32 75 =( ) 24 75 =( )40 75 =( ) 2 75 =( ) 64 75 =( )4 15 =( ) 4 25 =( ) 4 150 =( )2.根据每组题中第1题的积,写出下面两题的得数。 792 2403 1805 7920243 180157920024030 360153.扩大后的绿地面积是多少?长不变,宽增加到24米。8米200平方米 4.3千克苹果5元,2千克香蕉10元,妈妈打算买6千克的苹果和4千克香蕉,应付多少元?【拓展练习】算一算,想一想。你能发现什么规律
10、?1824=432(182)(242)= (182)(242)=【学习评价】 自评师评4.4.5 两种常见的数量关系 班级 姓名 【学习目标】 1.认识单价、速度的含义,掌握单价数量总价、速度时间路程,这两组数量 关系。2.学会应用所学知识解决实际问题的能力【学习过程】 一、知识铺垫(1)篮球每个80元,买3个要多少钱? 解答下面的问题。(2)鱼每千克10元,买4千克要多少钱? 二、自主探究1.通过做上面两道题,我发现它们的共同点是: 即:每件商品的价钱,叫做( ),买了多少,叫做数量,一共用的钱数,叫做( )。 2.找规律:从上面这道题可以发现单价、数量和总价之间还有这样的关系:( ) (
11、)=( ) 3. 不解答,只标出下面各题已知的是什么?要求的是什么?(1)每套校服120元,买5套要用多少钱?(2)学校买了3台同样的复读机,花了420元, 每台复读机多少元? 4.解决问题,发现规律 (1)一辆汽车的速度是70千米/时,4小时可行多少千米?汽车行驶的速度是( ),行驶的时间是( ),所行驶的路程是( )。算式是:( ) ( )=( )(千米)(2)李老师骑自行车的速度是225米/分,10分钟可行多少米?李老师骑自行车的速度是( ),行驶的时间是( ),所行驶的路程是( )。算式是:( ) ( )=( )(米)从上面的两个算式可以得出速度、时间和路程之间有这样的关系。( ) (
12、 )=( )5.不解答,只标出下面各题已知的是什么,要求的是什么。 (1)小林每分钟走60米,他15分钟走多少米? (2)声音每秒传播340米,声音传播1700米要用多长时间?通过以上学习你收获了什么?你还有哪些疑问或困惑?回顾反思【课堂达标】1.填空。 ( ) 数量 总价 速度 ( ) 路程 数量=( )( ) 速度=( )( )综合:2.判断:(1)“小强每分钟打字108个”,这句话表示小强打字的速度。 ( )(2)红红平均每分钟折12架纸飞机,可以写作:12分。 ( )(3)已知速度和时间,求路程,用关系式“速度时间=路程”就可求得。 ( )【拓展练习】小明家到奶奶家的公路长240千米,
13、早晨9:00小明坐公共汽车去看望奶奶,下午1:00正好到达。这辆公共汽车平均每小时行驶多少千米?【学习评价】 自评师评4.4.6两种数量关系练习 班级 姓名 【学习目标】 1.进一步熟练单价数量总价、速度时间路程这两组数量关系。 2.进一步巩固应用所学知识解决实际问题的能力。【学习过程】一、基本练习1.填一填。 ( )数量总价 速度( )路程 单价=( )数量 ( )=路程时间 数量=总价( ) 时间=( )速度2.提问题。(1)提出一个已知单价和数量,求总价的问题。 (2)提出一个已知速度和时间,求路程的问题。二、提高练习王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候用了3小时,返回时用了2小时。
14、(1)从县城到王庄乡有多远?(2)原路返回时平均每小时行多少千米?三、课堂达标基础:1.填一填。(1)李军步行的速度是每分钟65米,可以写作:( )。(2)火箭每秒钟飞行4500米,火箭的速度可以写成:( )。(3)光的速度每秒可达30万千米,可以写作:( )。综合:2.甲、乙两座城市相距540千米。一辆汽车从甲城驶向乙城,用了6个小时,这辆汽车的平均速度是多少?拓展提升:3.把下面这张售货单填完整,并解答问题。商品名单价/元数量/盒总价/元圆珠笔25450钢 笔10812毛 笔21672(1)如果李老师买4盒毛笔需要多少钱? (2)王老师带了380元钱能买几盒圆珠笔,还剩多少元?(3)500
15、元钱能买到4盒钢笔吗?【学习评价】 自评师评4.4.7 三位数乘两位数整理和复习班级 姓名 【学习目标】1.进一步巩固口算、估算及笔算的计算方法。2.进一步提高自己的分析、推理能力,培养良好的计算习惯。【学习过程】一、知识回顾回忆本单元所学知识,完成下面的表格。本单元知识点方法笔算乘法上面的学习中你有什么不明白的地方吗?写一写。二、专项训练这场电影的收入是多少元?这场的票都卖完了1.一个电影院共有812个座位。 2同学们去秋游,每套车票和门票49元,一共需要102套。5000元买票够吗? 四、课堂达标 1.我会填。(1)计算因数末尾有0的乘法时,可以先把( )前面的数相乘,然后看两个因数的末尾
16、一共有几个( ),就在乘得的数的( )添写几个( )(2)飞机每小时飞行850千米,4小时可飞行( )千米。 (3)一只驼鸟奔跑的速度每小时58千米,可写作( )。(4)8525的积是( )位数。12580积的末尾有( )个0。 2.请你当裁判(对的在括号里画“”,错的画“”)(1)25040的积末尾只有2个0。 ( )(2)三位数乘两位数,积一定是五位数。 ( )(3)一个因数扩大10倍,另一个因数缩小10倍,积不变。 ( ) (4)小华骑自行车250米/分,2小时行多少米?列式2502。 ( ) 3.看谁算得又对又快。 16432= 50445= 32025=4.走进生活,解决问题:下面这
17、块长方形绿地的宽要增加到24米,长不变。扩大后的绿地面积是多少?560平方米8米【学习评价】 自评师评4.5.1 平行与垂直班级 姓名 【学习目标】1.能理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。2.能正确地判断平行与垂直。【学习过程】一、知识铺垫1.在纸上任意画两条直线。2.在小组中交流一下,看看你画的和其他同学画的一样吗?二、自主探究1.研究相交与不相交。(1)下面是5位同学所画的两条直线。 A B C D E 你能给它们分分类吗?填一填。 我们把两条直线交叉称为相交。(2)进一步分类。 把上面每组中的两条直线再延长一些,然后再重新进行分类,你发现了什么? (3)通过分类可以
18、知道:在同一平面内,任意画两条直线可能( ),也可能( )。2.揭示平行的概念及特征。(1)两条直线画得再长也不会相交的情况在数学上叫永不相交。也就是说这两条永不相交的直线叫做( )线。也可以说这两条直线互相( )。(2)看下图想一想为什么要在同一平面内呢?(3)判断两条直线是否是平行线需要哪些条件? 3.揭示垂直的概念。(1)观察每组中两条直线相交的情况。 (1) (2) (3) (4)通过观察可以知道:两条直线相交形成了( )个角。(2)两条直线相交形成的角中,有的是( )角,有的是( )角,还有的是( )角。(3)在同一平面内,如果两条直线相交成直角,就说这两条直线( ),其中一条直线叫
19、做另一条直线的( ),这两条直线的交点叫做( )。三、课堂达标1.填空题。 如果两条直线相交成( )角时,这两条直线叫作互相垂直,其中一条直线叫作另一条直线的( )。2.下面各组直线,哪组互相垂直?画;哪组互相平行?画。( ) ( ) ( ) ( ) ( )3.判断题。(对的画“”,错的“”)(1)不相交的两条直线叫做平行线。 ( )(2)两条直线互相垂直时,相交成的四个角一定都是直角。( )(3)同一平面内两条直线不垂直就一定平行。 ( ) 自评师评【学习评价】 4.5.2 画 垂 线班级 姓名 【学习目标】1.能正确画出垂线。2.知道直线外一点到直线的距离,垂线段最短。【学习过程】一、知识
20、铺垫说一说,你的画法吧。1.请同学们画出一组互相垂直的两条直线? 二、自主探究1.画垂线,再一次感受垂线的画法。(1)再画一组互相垂直的直线。(2)展示作品吧。2.明确垂线的画法。(根据下面的画法试一试吧)(1)画法一:(用两个三角板画垂线)(2)画法二:(用量角器画垂线)(3)画法三:(用一个直角尺画垂线)这样的画出的两条直线互相垂直吗?分别说一说它们的画法吧。最后标注上垂直符号。2.按要求画一画吧。(1)过直线上一点画这条直线的垂线。 (2)过直线外一点,画已知直线的垂线。 三、课堂达标1.填空题。 (1)过直线外一点可以作( )条这条直线的垂线。(3)长方形的长和宽互相( )。2.选择。
21、(1)过直线外一点,画这条直线的垂线,可以画( )条。 一条 两条 三条 无数条 自评师评【学习评价】 4.5.3 点到直线的距离班级 姓名 【学习目标】 1.经历垂直线段的性质的探索过程,知道从直线外一点到已知直线所画线段中垂直线段最短,知道点到直线的距离;2.会测量点到直线的距离,会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。【学习过程】一、知识铺垫1.想一想:在同一平面内两条直线的位置关系有哪两种?垂直是哪一种位置关系的特殊情况?特殊在哪里?2.请你过直线外一点,用直尺和三角尺经过A点画出已知直线的垂线。 A二、自主探究1.感受垂线是线段、直线、还是射线。(1)刚才我们过A点向已知直线作了垂线,
22、你们说,这条垂线是线段、射说一说吧。线还是直线?(2)小组同学合作把已画好的垂线分析看一看。2.明确点到直线的距离。(1)从A点再向已知直线画几条不垂直的或垂直的线段? A(2)请你们量出自己所画的垂直线段的长度,可以精确到毫米,把这个长度写在垂直线段的旁边。(3)同位互相交流一下通过测量你发现了什么? 我来总结: 叫做这点到直线的距离。3.感受两条平行线间垂直线段的长度。a 在下图中,ab。在a上任选几个点,分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度,你发现了什么? b 我来总结:与两条平行线互相垂直的线段的长度都 。三、课堂达标1填空题(1)从直线外一点到这条直线所画的( )线段最短,它的
23、长度叫做这点到直线的( )。2选择:(1)(2)如下图表示点C到直线AB的距离的线段是( ) ACD BCE CCF 自评师评【学习评价】 4.5.4 解决问题 画长方形班级 姓名 【学习目标】1.会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。2.会利用画垂线的方法准确的画出长方形。【学习过程】一、知识铺垫1.判断下面各组直线,哪组是互相平行的?画。( ) ( ) ( ) ( ) 2.说一说长方形的特点是什么?二、自主探究1.画平行线。(1)可以用( )和( )画平行线。(2)用上面的方法过A点画直线B的平行线。A 2.画出下面线段的垂线。3.学习画长方形。(1)观察:长方形有什么特征?长方形对边
24、( ),相邻的两条边互相( )。(2)根据长方形的特征,可以用画( )和( )的方法来画长方形。(3)画一个长10厘米,宽8厘米的长方形。(4)想一想:怎样检验所画的长方形是否正确?检验一下上面所画的长方形是否正确。 三、课堂达标1.填空题。(1)在( )内不相交的两条直线叫做( )。(2)长方形的长和宽互相( )。2.判断题。(1)平行线之间的垂线只有一条。 ( )(2)两条平行线之间的距离处处相等。 ( )3.选择题。(1)有两条直线都和一条直线平行,这两条直线( )。 互相垂直 互相平行 相交(2)过直线外的一点画已知直线的平行线,这样的平行线可以画( )条。 1条 2条 无数条(3)在
25、同一平面内不重合的两条直线( )。 相交 平行 不相交就平行4.画一画。(1)画一个长6厘米,宽4厘米的长方形。(2)画一个边长是4厘米的正方形。 自评师评【学习评价】 4.5.5 平行与垂直的练习课班级 姓名 【学习目标】1.理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。2.经历画平行线的过程,提高作图的能力。【学习过程】一、知识铺垫1. 下面每组两条直线是什么关系?( ) ( ) ( ) ( )2.说一说平行线的定义和平行线的画法。3.说一说垂直的定义和垂线的画法。说一说吧。三、课堂达标1填空。(1)在( )内不相交的两条直线叫做( ),平行线间的距离处处( )(2)长方形的长和宽互相
26、( )2判断。(1)不相交的两条直线叫做平行线 ( )(2)两条线段平行,它们一定相等 ( )(3)平行线之间的垂线只有一条 ( )(4)两条平行线之间的距离处处相等 ( )3选择。(1)有两条直线都和一条直线平行,这两条直线( ) 互相垂直 互相平行 相交(2)过直线外的一点画已知直线的平行线,这样的平行线可以画( )条1条 2条 无数条(3)在同一平面内不重合的两条直线( )相交 平行 不相交就平行4画图。 过点M画AB、AC的平行线 C M A B A5画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。四、拓展练习1.过三角形内的一点分别向三条线段作垂线。2.画一条与下面直线距离为2厘米的平行线。 自评师评【学习评价】 4.5.6 平行四边形认识(例1)班级 姓名 【学习目标】1.观察、猜测、操作、验证等活动了解平行四边形的特征。2.能总结概括出平行四边形的概念。【学习过程】一、知识铺垫1.你认识下面的四边形吗? ( ) ( ) ( )( )( )( )2.这些四边形有什么相同的地方? 二、自主探究1.感受生活中的平行四边形。 2.说一说生活中还见过哪些平行四边形。3.观
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