最新鲁教版五四制八年级数学下册《特殊平行四边形》单元测试题及答案docx.docx

1、最新鲁教版五四制八年级数学下册特殊平行四边形单元测试题及答案docx（新课标）鲁教版五四制八年级下册第六章 特殊平行四边形 测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直2小刚和小东在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是矩形.小刚补充的条件是：A=B；小东补充的条件是：A+C=180.你认为下列说法正确的是（ ）A.小刚和小东都正确 B.仅小刚正确C.仅小东正确 D.小刚和小东都错误3. （2015年玉林、防城港）如图1，在ABCD中，B

2、M平分ABC，交CD于点M，且MC=2，ABCD的周长是14，则DM的长为（ ） A1 B2 C3 D44. （2015年徐州）如图2，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为边AD的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长为（ ）A3.5 B4 C7 D145. （2015年日照）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题从下列四个条件：ABBC；ABC90；ACBD；ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD成为正方形（如图3）现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）A B C D6. （2015年安顺）如图4，点O是矩形ABCD对角线的交点，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点

3、O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）A2 B C D67. 如图5，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=28，则OBC的度数为（ ）A28 B52 C62 D728. 如图6，在ABC中，BD，CE是ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F，G分别是BO，CO的中点，连接AO.若AO=6 cm，BC=8 cm，则四边形DEFG的周长是（ ）A.14 cm B.18 cm C.24 cm D.28 cm9. 如图7，两条笔直的公路l1，l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A，B，D，已知AB=BC=CD=DA=5

4、 km，村庄C到公路l1的距离为4 km，则村庄C到公路l2的距离是（ ）A. 3 km B. 4 km C. 5 km D. 6 km10. （2015年丹东）如图8，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EFAC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF若AB=，DCF=30，则EF的长为（）A. 2 B. 3 C. D. 二、填空题（每小题4分，共32分）11. 如图9，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4 cm，BD=8 cm，则这个菱形的面积是 cm212. 如图10，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点若ACBD24

5、 cm，OAB的周长是18 cm，则EF cm13. 如图11，矩形ABCD的对角线相交于O，AB=2，AOB=60，则对角线AC的长为 14. 如图12，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是_.15. 如图13，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则AOD的周长为_.16. （2015年吉林）如图14，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为_17. （2015年贵

6、港）如图15，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则AEB的度数为 18. 如图16，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，连接AD1，BC1若ACB30，AB1，CC1x，则下列结论：A1AD1CC1B；当x1时，四边形ABC1D1是菱形；当x2时，BDD1为等边三角形.其中正确的是 .（填序号）三、解答题（共58分）19. （8分）如图17，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DEAB，过点C作CFDE于点F（1）猜想AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论20. （9分）（2015年河北）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别

7、相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图18所示的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证（1）在方框中填空，补全已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为_21. （9分）（2015年郴州）如图19，AC是ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F.求证：AOECOF；当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由.22. （10分）如图20，矩形ABCD的对角线相交于点O，DECA，AEBD（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，

8、则四边形AODE是矩形吗？为什么？23.（10分）在一张长12 cm、宽5 cm的长方形纸片内，要折出一个菱形.小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（如图21-），小明同学沿长方形的对角线AC折出CAECAD，ACFACB的方法得到菱形AECF（如图21-）.请问小颖和小明同学的折法中，哪个菱形面积较大？24. （12分）如图22-，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AFBE（1）求证：AF=BE；（2）如图22-，在正方形ABCD中，M，N，P，Q分别是边AB，BC，CD，DA上的点，且MPNQ，那么MP与NQ是否相等？并说明理由附加题（15分，不计入总分）如

9、图，在ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）探究线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，请说明理由；（3）当点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？参考答案一、1. C 2. 3. C 4. A 5. B 6. A 7. C 8. A 9. B 10. A二、11. 16 12. 3 13. 4 14. 菱形 15. 2016.（4，4） 17. 30 18. 三、19.（1）解：ADCF（2）证明：因为四边形ABCD

10、是矩形，所以ABDC.所以AEDFDC，ABCD又DEAB，所以DECD因为CFDE，所以CFDA90所以ADEFCD所以ADCF20. 解：（1）CD 平行（2）证明：如图，连接BD在ABD和CDB中，ABCD，ADCB，BDDB，所以ABDCDB.所以12，34.所以ABCD，ADCB.所以四边形ABCD是平行四边形（3）平行四边形的对边相等21.（1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以ADBC.所以EAO=FCO.因为O是AC的中点，所以AO=CO.又EOA=FOC，所以AOECOF.（2）解：当EFAC时，四边形AFCE是菱形.理由：由（1）知AOECOF，所以OE=OF.又A

11、O=CO，所以四边形AFCE是平行四边形.所以当EFAC时，平行四边形AFCE是菱形.22.（1）证明：因为DECA，AEBD，所以四边形AODE是平行四边形.因为四边形ABCD是矩形，所以OA=OC，OD=OB，AC=BD.所以OA=OD.所以四边形AODE是菱形（2）解：四边形AODE是矩形.理由：因为DECA，AEBD，所以四边形AODE是平行四边形.因为四边形ABCD是菱形，所以ACBD，即AOD=90.所以四边形AODE是矩形23. 解：小颖的折法：S菱形EFGH12530（cm2）；小明的折法：设BEx cm，则AECE=（12x）cm.在RtABE中，由勾股定理，得（12x）25

12、2+x2，解得x，则EC.所以S菱形AECF5（cm2）.因为30，所以小明折出的菱形面积较大.24.（1）证明：在正方形ABCD中，AB=AD，BAE=D=90.所以DAF+BAF=90.因为AFBE，所以ABE+BAF=90.所以ABE=DAF.所以ABEDAF.所以AF=BE.（2）解：MP=NQ理由：过点A作AFMP交CD于点F，过点B作BENQ交AD于点E，则与（1）的情况完全相同，可得AF=BE，从而MP=NQ. 附加题 解：（1）OEOF 证明：因为CE是ACB的平分线，所以12因为MNBC，所以13所以23所以OEOC同理可证OCOF所以OEOF （2）四边形BCFE不可能是菱形 理由：若四边形BCFE为菱形，则BFEC，而由已知易得FCEC，在平面内过同一点F不可能有两条直线同时垂直于一条直线，所以四边形BCFE不可能是菱形（3）当点O运动到AC中点时，OEOF，OAOC，则四边形AECF为平行四边形，易证ECF90，所以四边形AECF为矩形.要使AECF为正方形，必须EFAC因为EFBC，所以只要ACBC即可，所以ABC应是以ACB为直角的直角三角形所以当点O为AC中点且ABC是以ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形