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1、基金从业资格考试计算题训练考点基金从业资格考试考点第6章 投资管理基础考点一 资产负债表第一节财务报表资产负债表报告了企业在某一时点的资产、负债和所有者权益的状况，报告时点通常为会计 季末、半年末或会计年末。资产负债表反映了企业在特定时点的财务状况，是企业经营管理 活动结果的集中体现。按照会计恒等式，资产负债表的基本逻辑关系表述为：资产=负债+所有者权益 资产部分表示企业所拥有的或掌握的,以及被其他企业所欠的各种资源或财产。负债表示企 业所应支付的所有债务。所有者权益又称股东权益或净资产，是指企业总资产中扣除负债所余下的部分，表示企业的资产净值，即在清偿各种债务以后，企业股东所拥有的资产价值。

2、 所有者权益包括以下四部分：一是股本，即按照面值计算的股本金。二是资本公积，包括股 票发行溢价、法定财产重估增值、接受捐赠资产、政府专项拨款转入等。三是盈余公积，又 分为法定盈余公积和任意盈余公积。四是未分配利润，指企业留待以后年度分配的利润或待 分配利润。考点二 现金流量表：现金流量表也叫账务状况变动表，所表达的是在特定会计期间内，企业的现金的增减变动等 情形。现金流量表的基本结构分为三部分：经营活动产生的现金流量（CFO）、投资活动产生 的现金流量（CFI）和筹资活动产生的现金流量（ CFF ）。其中，经营活动产生的现金流量是与生产商品、提供劳务、缴纳税金等直接相关的业务所产生的现金流量；

3、投资活动产生的现 金流量包括为正常生产经营活动投资的长期资产以及对外投资所产生的股权与债权；筹资活 动产生的现金流量反映的是企业长期资本（股票和债券、贷款等）筹集资金状况。 三部分现金流加总则得到净现金流（NCF），其公式为：NCF=CFO+CFI+CFF考点一 流动性比率第二节 财务报表分析流动性比率是用来衡量企业的短期偿债能力的比率，旨在分析短期内企业在不致使财务状况 恶化的前提下，利用手中持有的流动资产偿还短期负债的能力大小。流动性比率重点关注的 是企业的流动资产和流动负债。企业的流动资产主要包括现金及现金等价物、应收票据、应 收账款和存货等几项资产，它们能够在短期内快速变现，因而流动性

4、很强。流动负债是指企 业要在一年或一个营业周期内偿付的各类短期债务，包括短期借款、应付票据、应付账款等。 流动资产和流动负债的一个共同特征是由于存续期较短，它们的市场价值与账面价值通常较 接近。常用的流动性比率主要有流动比率和速动比率两种。1.流动比率流动比率=流动资产/流动负债流动比率可以看成是流动资产对于流动负债的覆盖率。流动比率大于1，意味着企业可以运 用流动资产的变现来足额偿付其短期债务，这是企业的短期债权人所希望看到的。2.速动比率：存货的变现需要通过销售来实现，而销售面临诸多的市场环境限制和风险，比如存货的质量 可能因为损坏、废弃而降低，存货的销量和收入可能不如预期等。因此企业的短

5、期债权人会 关心除去存货后企业的流动性状况。速动比率=（流动资产-存货）/流动负债考点二 财务杠杆比率 财务杠杆比率衡量的是企业长期偿债能力。由于企业的长期负债与企业的资本结构即使用的 财务杠杆有关，所以称为财务杠杆比率。1.资产负债率资产负债率是使用频率最高的债务比率。资产负债率是负债总额（包括短期负债和长期负债） 占总资产的比例，即：2.权益乘数和负债权益比：资产负债率=负债/资产权益乘数=资产/所有者权益 负债权益比=负债/所有者权益其中，权益乘数又称为杠杆比率。由于资产=负债+所有者权益，所以：权益乘数=1/（1-资产负债率） 负债权益比=资产负债率/（1-资产负债率）资产负债率、权益

6、乘数和负债权益比三个比率其实是同一意思，都是数值越大代表财务杠杆比率越高，负债越重。3.利息倍数 资产负债率、权益乘数和负债权益比衡量的是对于长期债务的本金保障程度，而衡量企业对 于长期债务利息保障程度的是利息倍数，其公式为：利息倍数=EBIT/利息 其中，EBIT是息税前利润。对于债权人来说，利息倍数越高越安全。考点三 营运效率比率 营运效率用来体现企业经营期间的资产从投入到产出的流转速度，可以反映企业资产的管理 质量和利用效率。营运效率比率可以分成两类：一类是短期比率，这类比率主要考察存货和 应收账款两部分的使用效率，因为它们是流动资产中的主体部分，又是流动性相对较弱的； 另一类是长期比率

7、，主要指的是总资产周转率，考察的是企业账面上所有资产的使用效率。1.存货周转率：存货周转率显示了企业在一年或者一个经营周期内存货的周转次数。其公式为：存货周转率=年销售成本/年均存货存货周转率越大，说明存货销售、变现所用的时间越短，存货管理效率越高。年均存货通常 是指年内期初存货和期末存货的算术平均数。 利用存货周转率，我们很快可以算出存货周转一次平均要花多长时间，这就是存货周转天数， 其公式为：2.应收账款周转率：存货周转天数=365天/存货周转率应收账款周转率显示了企业在一年或一个经营周期内，应收账款的周转次数。其公式为： 应收账款周转率=销售收入/年均应收账款应收账款周转率越大，说明应收

8、账款变现、销售收入收回的速度所需的时间越短。利用应收账款周转率，我们也很快可以算出收回一次应收账款平均要花多长时间，这就是应收账款周转天 数。3.总资产周转率应收账款周转天数=365天/应收账款周转率总资产周转率衡量的是一家企业所有资产的使用效率，它的计算公式是：总资产周转率=年销售收入/年均总资产这里的年均总资产也是企业年内期初资产和期末资产的算术平均数。总资产周转率越大，说 明企业的销售能力越强，资产利用效率越高。考点四 盈利能力比率企业的盈利能力决定了企业能否在市场上生存和发展下去。评价企业盈利能力的比率有很多， 其中最重要的有三种：销售利润率（ROS）、资产收益率（ROA）、净资产收益

9、率（ROE）。这三种比率都使用的是企业的年度净利润。1.销售利润率 销售利润率是指每单位销售收入所产生的利润，其计算公式为：销售利润率=净利润/销售收入一般来说，其他条件不变时，销售利润率越高越好。2.资产收益率 资产收益率计算的是每单位资产能带来的利润，其计算公式为：资产收益率=净利润/总资产资产收益率是应用最为广泛的衡量企业盈利能力的指标之一。3.净资产收益率 净资产收益率也称权益报酬率，强调每单位的所有者权益能够带来的利润，其计算公式为：净资产收益率=净利润/所有者权益净资产收益率高，说明企业利用其自由资本获利的能力强，投资带来的收益高；净资产收益 率低则相反。考点五 杜邦分析法 杜邦分

10、析法是一种用来评价企业盈利能力和股东权益回报水平的方法，它利用主要的财务比 率之间的关系来综合评价企业的财务状况。 评价企业的盈利能力时，我们最常用到的是净资产收益率，回顾净资产收益率的定义：净资产收益率=净利润/所有者权益=（净利润/总资产）（总资产/所有者权益）=资产收益率权益乘数 于是，我们将净资产收益率分解成了资产收益率与权益乘数的乘积。进一步，资产收益率=净利润/总资产=（净利润/销售收入）（销售收入/总资产）=销售利润率总资产周转率杜邦恒等式：净资产收益率=销售利润率总资产周转率权益乘数第三节 货币的时间价值与利率 考点一 净现金流量、现值、终值和贴现1.净现金流量把某一项投资活动

11、作为一个独立的系统，在计算期内，资金的收入与支出叫做现金流量。资 金的支出叫做现金流出，资金的收入叫做现金流入。某一段时间的净现金流量是指该时段内 现金流量的代数和，即：2.终值净现金流量=现金流入-现金流出终值表示的是货币时间价值的概念。已知期初投入的现值为PV，求将来值即第n期期末的终 值FV，也就是求第n期期末的本利和，年利率为i。资金的时间价值一般都是按照复利方式 进行计算的。所谓复利，是指不仅本金要计利息，利息也要计利息，也就是通常所说的“利 滚利”。用复利法计算时，每期期末计算的利息加入本金形成新的本金，再计算下期的利息，逐期滚利。 第n期期末终值的一般计算公式为：FV=PV（1+

12、i）n式中：FV表示终值，即在第n年年末的货币终值；n表示年限；i表示年利率；PV表示本金或 现值。3.现值和贴现 现在值即现值，是指将来货币金额的现在价值。将未来某时点资金的价值折算为现在时点的 价值称为贴现。一次性支付的现值计算公式为：PV=FV/（1+i）n考点二 名义利率、实际利率 实际利率是指在物价不变且购买力不变的情况下的利率，或者是指当物价有变化，扣除通货 膨胀补偿以后的利息率。名义利率是指包含对通货膨胀补偿的利率，当物价不断上涨时，名 义利率比实际利率高。我们一般以年为计息周期，通常所说的年利率都是指名义利率。考点三 单利与复利1.单利 单利是计算利息的一种方法。按照这种方法，

13、只要本金在计息周期中获得利息，无论时间多 长，所生利息均不加入本金重复计算利息。单利利息的计算公式为：I=PVit式中：I为利息；PV为本金；i为年利率；t为计息时间。 单利终值的计算公式为：单利现值的计算公式为：2.复利FV=PV（1+it）PV=FV/（1+it）复利是计算利息的另一种方法。按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金 再计利息。复利终值的计算公式为：FV=PV（1+i）根据复利终值公式可以推算出复利现值的计算公式，可n 得：PV=FV/（1+i）n =FV（1+i）-n考点四 即期利率与远期利率1.即期利率即期利率是金融市场中的基本利率，常用 S表示，是指已设定到

14、期日的零息票债券的到期t收益率，它表示的是从现在（t=0）到时间t的收益。利率和本金都是在时间t支付的。考虑到利率随期限长短的变化，对于不同期限的现金流，人们通常采用不同的利率水平进行贴 现。这个随期限而变化的利率就是即期利率。2.贴现因子一旦即期利率确定，很自然就要在每一个时间点上，定义相应的贴现因子 d（t=1，2，tk）。未来现金流必然通过这些因子成倍折现，以得到相当的现值。贴现因子把未来现金流直接转化为相对应的现值。因此已知任意现金流（x，0 现值是：x1，x，2，xk）与相应的市场即期利率，PV=x0+d1x+1 d2x+2 +dkxk贴现因子d的作用就好像时间k收到的现金的价格。t

15、贴现因子：t t其中s为即期利率。t3.远期利率d=1/（1+s）t远期利率指的是资金的远期价格，它是指隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一 时点的利率水平。第四节 常用描述性统计概念考点一 期望、方差、标准差、分位数与中位数的概念及其应用1.期望（均值） 随机变量X的期望（或称均值，记做E（X）衡量了X取值的平均水平；它是对X所有可能 取值按照其发生概率大小加权后得到的平均值。2.方差与标准差 对于投资者而言，他们不仅关心投资的期望收益率，也关心实际收益率相对预期的收益率可2=E（r-Er），它的数值越大，表示收能有多大的偏差，即该投资回报的风险水平。对于投资收益率r，我们用方差（

16、）或者标 准差（）来衡量它偏离期望值的程度。其中， 2 2益率r偏离期望收益率 的程度越大，反之亦然。 假设从历史数据或者模型模拟得出收益率r的离散分布，其方差和标准差计算公式为：3.分位数 分位数通常被用来研究随机变量X以特定概率（或者一组数据以特定比例）取得大于等于（或 小于等于）某个值的情况。4.中位数 中位数是用来衡量数据取值的中等水平或一般水平的数值。对于随机变量X来说，它的中位 数就是上50%分位数x ，这意味着X的取值大于其中位数和小于其中位数的概率各为50%。50%考点二 正态分布 正态分布是最重要的一类连续型随机变量分布，当一个随机变量的取值受到大量不同因素作 用的共同影响，

17、并且单个因素的影响都微不足道的时候，这个随机变量就服从或近似服从正 态分布。2如果连续型随机变量 X的概率密度函数曲线如下图所示，则称 X服从参数为（，）的正态分布，记为 XN（，2），其中是X的期望，0为 X的标准差。特别的，当=0，=1，即XN（0，1）时，称X服从标准正态分布。考点一 可转换债券1.可转换债券的定义第7章 权益投资 第二节 权益类证券可转换债券简称可转债，是指在一段时期内，持有者有权按照约定的转换价格或转换比率将 其转换成普通股股票的公司债券。可转换债券是一种混合债券，它既包含了普通债券的特征，也包含了权益特征。2.可转换债券的特征（1）可转换债券是含有转股权的特殊债券。

18、在转股前，它是一种公司债券，有规定的期限 和利率，体现了公司和可转债持有者之间的债权债务关系；转股后，它变成了股票，可转债持有者变成公司股东，体现所有权关系。（2）可转换债券有双重选择权。3.可转换债券的要素（1）标的股票。标的股票一般是发行公司自己的普通股股票。（2）票面利率。可转换债券的票面利率是指可转换债券作为债券的票面年利率，它一般低 于相同条件的普通债券的票面利率，因为可转换债券持有者有特殊的选择权。（3）转换期限。转换期限是指可转换债券可转换成股票的起始日至结束日的期间。我国可 转换债券的期限最短为1年，最长为6年，自发行结束之日起6个月后才能转换为公司股票。（4）转换价格。转换价

19、格是指可转换债券转换成每股股票所支付的价格。用公式表示为： 转换价格=可转换债券面值/转换比例（5）转换比例。转换比例是指每张可转换债券能够转换成的普通股股数。用公式表示为： 转换比例=可转换债券面值/转换价格（6）赎回条款。赎回条款是指发行企业有权在约定的条件触发时按照事先约定的价格赎回 所发行的可转债的规定。（7）回售条款。回售条款是指可转债持有者有权在约定的条件触发时按照事先约定的价格 将可转债卖回给发行企业的规定。4.可转换债券价值与普通债券相比，可转换债券的价值包含两部分：纯粹债券价值和转换权利价值，用公式表 示为：可转换债券价值=纯粹债券价值+转换权利价值其中，纯粹债券价值来自债券

20、利息收入。转换权利价值，即转换价值，是指立即转换成股票 的债券价值。转换价值的大小，须视普通股的价格高低而定。股价上升，转换价值也上升； 相反，若普通股的价格远低于转换价格，则转换价值就很低。考点二 期望收益率和风险溢价 对于投资者而言，权益类证券本身隐含的风险越高，就必须有越多的预期报酬作为投资者承 担风险的补偿，这一补偿称为风险溢价或风险报酬。无论是系统性风险还是非系统性风险， 都要求相应的风险溢价。风险溢价是为风险厌恶的投资者购买风险资产而向他们提供的一种 额外的期望收益率，即风险资产的期望收益率由两部分构成，用公式表示为：风险资产期望收益率=无风险资产收益率+风险溢价其中，无风险资产收

21、益率即无风险利率，是指将资金投资于某一项没有任何风险的投资对象 而获得的收益率，是为投资者进行投资活动提供的必需的基准报酬。风险较高的权益类证券、 风险较高的公司对应着一个较高的风险溢价，其期望收益率一般也较高。考点三 股票拆分和分配股票股利 股票拆分，又称为股票拆细，即将一股面值较大的股票拆分成几股面值较小的股票。股票拆 分对公司的资本结构和股东权益不会产生任何影响，一般只会使发行在外的股票总数增加， 每股面值降低，并由此引起每股收益和每股市价下降，而股东的持股比例和权益总额及其各 项权益余额都保持不变。 分配股票股利是股票分红方式的一种，是指上市公司将留存收益以股票形式支付给股东，又称送股

22、。股票股利不会导致公司现金的流出，只是将资金在不同权益账户之间转移，如从留 存收益或盈余公积转到股本，因而股东的持股比例和权益总额不变。分红的另一种形式是现 金股利。考点一 股利贴现模型第四节 股票估值方法若假定股利是投资者在正常条件下投资股票所直接获得的唯一现金流，则就可以建立估价模 型对普通股进行估值，这就是著名的股利贴现模型。 该模型股票现值表达为未来所有股利的贴现值：式中：D表示普通股的内在价值；D表示普通股第t期支付的股息或红利；r表示贴现率，又t称资本化率。贴现率是预期现金流量风险的函数。风险越大，现金流的贴现率越大；风险越小，则资产贴现率越小。考点二 自由现金流贴现模型按照自由现

23、金流贴现模型，公司价值等于公司预期现金流量按公司资本成本进行折现，将预 期的未来自由现金流用加权平均资本成本（WACC）折现到当前价值来计算公司价值，然后减 去债券的价值进而得到股票的价值。由于公司自由现金流是公司支付了所有营运费用，进行了必需的固定资产与营运资产投资后， 可以向所有投资者分派的税后现金流量，所以该指标体现了公司所有权利要求者，包括普通 股股东、优先股股东和债权人的现金流总和，其计算公式为：FCFF=EBIT（1-税率）+折旧-资本性支出-追加营运资本 式中：EBIT为息税前利润。考点三 经济附加值模型 经济附加值（EVA）指标源于企业经营绩效考核的目的。经济附加值等于公司税后

24、净营业利 润减去全部资本成本（股本成本与债务成本）后的净值。计算公式为：EVA=NOPAT-资本成本式中：EVA表示经济附加值；NOPAT表示税后经营利润，或称息前税后利润，是指息税前利 润 EBIT扣除经营所得税；资本成本等于 WACC乘以实际投入资本总额；WACC表示加权平均资本成本。也可表示为：EVA=（ROIC-WACC）实际资本投入 式中：ROIC表示资本收益率，即投资资本回报率，为息前税后利润除以实际投入资本。如 果计算出的EVA为正，说明企业在经营过程中创造了财富；否则就是在毁灭财富。考点四 相对价值法1.市盈率模型对盈余进行估值的重要指标是市盈率。对于普通股而言，投资者应得到的

25、回报是公司的净收 益。市盈率指标表示股票价格和每股收益的比率，该指标揭示了盈余和股价之间的关系，用 公式表达为：2.市净率模型市盈率（P/E）=每股市价/每股收益（年化）账面价值是公司净资产的会计指标。研究表明，市价/账面价值比率（P/B）是衡量公司价值 的重要指标，这就是市净率的表达公式，即：市净率=每股市价/每股净资产P/B=P t /BVt+1式中：BV t+1 表示公司每股账面价值的年末估计值；P t表示每股市价。3.市现率模型 由于公司盈利水平容易被操纵而现金流价值通常不易操纵，市价/现金比率（市现率）越来 越多地被投资者所采用。市现率（P/CF）的计算公式为：P/CF=P t /C

26、Ft+1 式中：Pt为t期股票的价格；CF t+1为公司在t+1期的预期每股现金流。 4.市销率模型市销率也称价格营收比，是股票市价与销售收入的比率，该指标反映的是单位销售收入反映 的股价水平。5.企业价值倍数 企业价值倍数（EV/EBITDA）是一种被广泛使用的公司估值指标。它反映了投资资本的市场价值和未来一年企业收益间的比例关系。其中，企业价值（EV）的计算公式为：EV=公司市 值+净负债扣除利息、税款、折旧及摊销前的收益（EBITDA）用以计算公司经营业绩。其计算公式为：EBITDA=净利润+所得税+利息+折旧+摊销或：EBITDA=EBIT+折旧+摊销净销售量-营业费用=EBIT EB

27、IT+折旧费用+摊销=EBITDA第8章 固定收益投资考点一 零息债券估值法第二节债券价值分析零息债券是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到期按债券面值偿还的债券。债 券发行价格与面值之间的差额就是投资者的利息收入。由于面值是投资者未来唯一的现金流， 所以贴现债务的内在价值由以下公式决定：V=M/（1+r ）t 式中：V表示贴现债券的内在价值；M表示面值；r表示市场利率；t表示债券到期时间。 由于多数零息债券期限小于一年，因此上述贴现公式应简单调整为：考点二 固定利率债券估值法 固定利率债券是一种按照票面金额计算利息，票面上附有（也可不附有）作为定期支付利息 凭证的期票的债券。投资者不

28、仅可以在债券期满时收回本金（面值），而且可以定期获得固 定的利息收入。所以，投资者未来的现金流包括了两部分：本金和利息。其内在价值公式如下：2 nn式中：C表示每V=C/（1+r）+C/（1+r）+C/（1+r） +M/（1+r）市场利率；期支付的利息；V表示贴现债券的内在价值；M表示面值；r表示n表示债券到期时间。考点三 统一公债估值法 统一公债是一种没有到期日的特殊债券。最典型的是英格兰银行在18世纪发行的英国统一 公债，英格兰银行保证对该公债的投资者永久地支付利息。直到如今，在伦敦的证券市场上仍然可以买卖这种公债。统一公债的内在价值的公式如下：考点四 当期收益率2 nV=C/（1+r）+

29、C/（1+r）+C/（1+r）=C/r当期收益率又称当前收益率，是债券的年利息收入与当前的债券市场价格的比率。其计算公 式为：式中：I表示当期收益率；C表示年息票利息；P表示债券市场价格。 考点五 到期收益率到期收益率又称内部收益率，是可以使投资购买债券获得的未来现金流的现值等于债券当前 市价的贴现率。它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有至到期可获得的年平均 收益率。其中，到期收益率隐含两个重要假设：一是投资者持有至到期，二是利息再投资收 益率不变。考点六 债券的久期 利率变化是影响债券价格的主要因素之一。久期和凸度是衡量债券价格随利率变化特性的两 个重要指标。 到期期限是度量债券寿

30、命的传统指标，但它仅仅考虑了到期日本金的偿还，并不是衡量债券 寿命的充分性指标。麦考利久期又称为存续期，指的是债券的平均到期时间，它是从现值角 度度量了债券现金流的加权平均年限，即债券投资者收回其全部本金和利息的平均时间。其 具体计算公式如下：式中，D 表示麦考利久期；PV（c）表示在时间t可收到现金流的现值；计算时所用的贴现mac率为市场上风险相同的债券的到期t收益率；P表示当前债券的市场价格；T表示债券到期所剩余的付息次数（包括偿付本金）；y为未来所有现金流的贴现率，即收益率。 对于在到期日所有本息一笔付清的零息债券，麦考利久期等于期限。 经过数学推导，债券价格变化与收益率的关系可以表示如

31、下：麦考利久期除以（1+y）即为修正久期（D ）：修正久期衡量的是市场利率变动时，债券价格变动的百分比。由上面两个公式可推出：第12章 投资组合管理第二节 资产配置考点 资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型（CAPM）以马可维茨证券组合理论为基础，研究如果投资者都按照分散化 的理念去投资，最终证券市场达到均衡时，价格和收益率如何决定的问题。1.资本市场线2.证券市场线 证券市场线（SML）是以资本市场线为基础发展起来的。资本市场线给出了所有有效投资组 合风险与预期收益率之间的关系，但没有指出每一个风险资产的风险与收益之间的关系。而证券市场线则给出每一个风险资产风险与预期收益率之间的关系。也就是说证券市场线为每 一个风险资产进行定价，它是CAPM的核心。 CAPM利用希腊字母贝塔（）来描述资产或资产组合的系统风险大小。至于贝塔的含义，可