图形的旋转和它的性质优秀教案.docx

1、图形的旋转和它的性质优秀教案图形的旋转教学设计 课题图形的旋转教材分析本节课是鲁教版五四制八年级下册第四章第二节的内容。旋转是继轴对称、平移之后的又一图形变化，隐含着重要的变换思想。是培养学生思维能力、树立运动变化观点的好素材。它不仅是本章后续学习中心对称图形的准备，也是今后学习圆的知识铺垫，是构建学生数学知识体系并形成相应的数学技能的重要内容。教学目标1. 在生活实例中认识旋转，会举例，能类比平移的定义说出旋转的定义;2.通过对图形旋转的观察、分析，能用语言叙述旋转的基本性质，并会用它解决相关问题；3.在学习中感受“生活处处有数学”，在探索中学会合作与交流.教学重、难点教学重点： 1.在生活

2、实例中认识旋转，会举例，能类比平移的定义说出旋转的定义;2. 通过对图形旋转的观察、分析，能用语言叙述旋转的基本性质，并会用它解决相关问题；教学难点：确实旋转角和基本构图。信息技术使用PPT,白板，几何画板，微视频教学流程设计教学环节教师活动学生活动设计意图与信息技术情景导入师：上节我们探究了生活中的图形变化-平移。今天我们仍将走进生活，继续体验运动变化的神奇与魅力。观看微视频，这些运动变化是平移吗？是轴对称吗？这就是我们今天要学习的图形的旋转。通过观察，思考，感受动画中的运动特点，初识旋转。利用动画短片引入现实生活中的实例，引出新课，激发学生学习兴趣，让学生发现数学源于生活。类比联想形成概念

3、（一）教师通过一系列的问题串引导学生归纳旋转的定义：1.你还能举出生活中旋转的实例吗？生：风车、轮胎、方向盘、扳手、钟表、拧杯盖等等，师：他们都是怎样转动的？、生：绕着一个点转。师：这个点在什么位置？（提示：钟表扳手旋转木马/）生：内部、外部的任意位置师：还有哪些要素决定了不同的旋转现象呢？（提示同样是旋转为什么会出现不同的时间：1点10点）生：角度、方向2.你能类比平移的定义，归纳一下旋转的定义吗？绕、按、转这三个字眼要强调，指出旋转的三要素。（二）播放旋转三要素的微视频。学生通过教师的引导发现旋转的共同特征：定点、角度、方向。从而归纳旋转的定义。观看微视频。PPT展示的同时，让学生联想生活

4、中的旋转并展开积极的思维活动，在交流中，锤炼语言。逐渐形成对旋转的理性认识。让学生进一步感受旋转三要素不同带给我们不同的旋转现象.巩固概念1.生活中的实例，不是旋转的是（）A、传送带传送货物B、螺旋桨的运动C、风车风轮的运动 D、自行车车轮的运动2.如图，ABC绕点A旋转得到ABC，则：点B的对应点是点_； 线段CB的对应线段是线段_；线段AB的对应线段是线段_；C的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_； 旋转角是 _与_. 3.师提问：如何确定旋转角？学生自主完成后同桌交流答案。多生回答，师引导补充。利用白板的书写功能，强调条件标注在图形上的重要重要性。夯实旋转的三要素，强化旋转角的构

5、建，为后面探究性质奠定基础。合作探究旋转性质1.师：回想这么多的旋转现象，你能找出在旋转过程中的变量？不变量？生成的图形吗？类比着平移中的变量、不变量、生成图形来思考。2.师：那么在这些相同的表象的下面到底蕴涵着什么特殊性呢？我们从生活中的旋转变化抽取出“点、线、面”三种基本图形来探究。分别找出他们在旋转过程中的变量、不变量及生成图形。3.师：演示荡秋千的动画，出示探究任务：（1）点A绕点O逆时针旋转45至A.探究出其中的变量： _；不变量： _；生成图形：_4.师：演示车雨刷的动画，出示探究任务：（2）线段AB绕点O逆时针旋转70至AB. 探究出其中的变量： _；不变量：_；生成图形：_ _

6、5.师：演示三角形旋转动画，出示探究任务：（3）ABC绕点0顺时针旋转40得到ABC. 探究出其中的变量： _；不变量：_；生成图形： _.6.师：从点、线、面三种特殊图形所归纳的结论在一般图形中成立吗？几何画板演示一般图形旋转过程中的变量、不变量及生成图形.7.归纳性质： (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，即旋转角相等； (3)旋转前后的图形全等，即对应线段相等，对应角相等； 8.师补充：基本构图和旋转中心的确定方法。变量：位置；不变量：形状和大小；生成图形：全等形。观察秋千的动画演示，小组合作完成点旋转的探究。生可借鉴点旋转的探究

7、，独立完成线段旋转的探究。小组合作交流、；展示。小组交流类比平移，使知识系统化，形成体系。利用白板的书写功能。强调生成图形：等腰三角形；明确旋转中心的位置。利用白板的画板功能。生成图形进一步归纳为：顶角相等的等腰三角形。明确旋转中心的位置。深一步体会旋转过程中的不变量及基本构图。通过几何画板的演示，验证结论的准确性。同时让学生体会“特殊-一般”的数学思想。明确旋转的性质即我们所探究的旋转过程中的不变量。指导运用巩固新知即时练习1. 将一个三角形旋转，旋转中心在（ ）A. 三角形的顶点 B. 三角形的外部 C. 三角形的三条边上D. 平面内的任意位置2.如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将

8、CDE逆时针旋转后得到CBM. 1 旋转转中心是哪一点？ 2 旋转了多少度？3 如连结EM,那么CEM是怎样的三角形?典例解析：在如图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心是_（A）点A（B）点B（C）点C（D）点D巩固提高：1.如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则BDC的度数为 2.如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP逆时针旋转后，与ACP重合，如果AP=4，那么P，P两点间的距离为 归纳解题经验： 能力提升： 如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA=6

9、，PB=8，PC=10。若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB。（1）求点P与点P之间的距离；（2）APB的度数。生独立完成。生独立完成。生独立完成后展讲。小组交流有能力的同学完成。巩固旋转的三要素及生成图形。利用生成的结论完成：旋转中心在对应点连线的垂直平分线交点上。学生利用白板功能展讲。进一步巩固旋转角的确定方法及基本构图。提高解题能力。由于学生层次不一，练习的设计充分考虑到学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需求，实现有“差异的”发展。合作交流畅谈收获1.知识方面：2.思想方法：3.解题经验：小组交流展示。训练学生概括、归纳知识的能力，使知识系统化、条理化，培养学生的归纳、反思意识。课堂检测：（选做）A组：如图,ABC是等边三角形,AEC顺时针旋转后能与ADB重合. AE=3， 求DE的长度？B组：如图，已知钝角三角形ABC，将ABC绕点A按逆时针方向旋转110得到ABC，连接BB，若ACBB，则CAB的度数为多少？学生根据自己的实际水平选做。每堂课都设计自我检测，立足基础，努力实现零失败率。在完成基本检测的情况下由学生自己选择向自己挑战。