数字信号处理实验报告11121.docx

1、数字信号处理实验报告11121数字信号处理实验报告专 业 学 号 姓 名 实验一 利用FFT实现快速卷积一、实验目的1加深理解FFT在实现数字滤波（或快速卷积）中的重要作用，更好的利用FFT进行数字信号处理。2掌握循环卷积和线性卷积两者之间的关系。二、实验原理用FFT来快速计算有限长度序列的线性卷积。这种方法就是先将输入信号x(n)通过FFT变换为它的频谱采样值，然后再和FIR滤波器的频响采样值H(k)相乘，H(k)可事先存放在存储器中，最后再将乘积H(k)X(k)通过快速傅里叶变换（简称IFFT）还原为时域序列，即得到输出y(n)。现以FFT求有限长序列的卷积及求有限长度序列与较长序列间的卷

2、积为例来讨论FFT的快速卷积方法。序列x(n)和h(n)的长差不多。设x(n)的长为N1，h(n)的长为N2，要求用FFT完成这一卷积的具体步骤如下：为使两有限长序列的线性卷积可用其循环卷积代替而不发生混叠，必须选择循环卷积长度，若采用基2-FFT完成卷积运算，要求（为整数）。用补零方法使x(n)和h(n)变成列长为N的序列。用FFT计算x(n)和h(n)的N点离散傅里叶变换。完成X(k)和H(k)乘积， 用FFT计算的离散傅里叶反变换得三、主要实验仪器及材料微型计算机、Matlab6.5教学版。四、实验内容1数字滤波器的脉冲响应为。 输入序列x(n)可选下列几种情况。2实验前，预先编制一个应

3、用FFT实现数字滤波器的通用程序。3上机独立调试，并打印或记录实验结果。4将实验结果与预先笔算的结果比较，验证其正确性。五、思考题1N同时取8、16、32时，线性卷积和循环卷积的结果有何不同，为什么？2分析直接计算线性卷积和利用FFT计算线性卷积的时间。六、实验报告要求 1.简述实验原理及目的。2.记录调试运行情况及所遇问题的解决方法。3. 给出实验结果，并对结果作出分析。4简要回答思考题。实验二 数字滤波器的结构一、 实验目的（1） 加深对数字滤波器分类与结构的了解；（2） 明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法；（3） 掌握用MATLAB进行数字滤波器各种结构相互间转换的子函数及程序

4、编写方法。二、 实验原理一个离散LSI系统可用系统函数来表示；也可用差分方程来表示：当至少有一个不为0时，则在有限z平面上存在极点，表示一个IIR数字滤波器；当全都为0时，系统不存在极点，表示一个FIR系统。IIR数字滤波器的基本结构分为直接型、直接型、级联型和并联型。FIR数字滤波器的基本结构分为横截型、级联型、并联型、线性相位型和频率抽样型。三、 实验仪器 微型计算机、MATLAB 四、 实验内容(1) 已知一个IIR系统的系统函数为 将其从直接型转换为级联型和并联型结构，并画出各种结构的流程图。(2) 已知一个FIR系统的系统函数为将其从横截型转换为级联型结构，并画出各种结构的流程图。五

5、、 实验程序试验结果分析实验三 用双线性变换法设计IIR数字滤波器一、 实验目的（1） 加深对双线性变换法设计FIR数字滤波器的基本原理的理解；（2） 掌握用双线性变换法设计数字低通、高通、带通滤波器的设计；（3） 了解MATLAB有关双线性变换法设计的常用子函数。二、 实验原理1. 设计思想s平面与z平面之间满足以下映射关系： s平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，s平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。双线性变换不存在混叠问题。双线性变换时一种非线性变换，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。2. 设计步骤（(1)确定数字滤波器的性能指标：通带临界频率、阻带临界频率；通

6、带内的最大衰减；阻带内的最小衰减； (2)确定相应的数字角频率； (3)计算经过预畸的相应模拟低通原型的频率； (4)根据计算模拟低通原型滤波器的阶数N，并求得低通原型的传递函数； (5)用上面的双线性变换公式代入，求出所设计的传递函数； (6)分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。三、 实验仪器 微型计算机、MATLAB 四、 实验内容(1) 采用双线性变换法设计一个巴特沃斯数字低通滤波器，要求：通带截止频率，阻带截止频率，滤波器的采样频率，并画出滤波器的幅频响应曲线和相频响应曲线以及零极点图。五、 实验程序六、 试验结果分析七、 思考题使用双线性变换法时，数字频率与模拟频率有何关系？会带

7、来什么影响？如何解决？实验四 用窗函数法设计FIR数字滤波器一、 实验目的（1） 加深对窗函数法设计FIR数字滤波器的基本原理的理解；（2） 学习用MATLAB语言的窗函数法编写设计FIR数字滤波器的程序；（3） 了解MATLAB有关窗函数法设计的常用子函数。二、 实验原理1. 设计思想从时域从发，设计逼近理想。设理想滤波器的单位脉冲响应为。一般是无限长的，且是非因果的，不能直接作为FIR滤波器的单位脉冲响应。要想得到一个因果的有限长的滤波器h(n)，最直接的方法是截断，即截取为有限长因果序列，并用合适的窗函数进行加权作为FIR滤波器的单位脉冲响应。2. 设计步骤（1）根据过渡带和阻带衰减设计指标选择窗函数的类型，并估算滤波器的阶数：（2）由数字滤波器的理想频率响应求出理想的单位冲激响应。（3）计算数字滤波器的单位冲激响应。（4）检查设计出的滤波器是否满足技术指标。若不满足技术指标，则需重新选择或调整窗函数的类型，估算滤波器的阶数，再重复前面的四个步骤，直到满足指标为止。三、 实验仪器 微型计算机、MATLAB 四、 实验内容选择合适的窗函数设计FIR数字低通滤波器。要求：通带截止频率，阻带截止频率，描绘实际滤波器的脉冲响应、窗函数及滤波器的幅频响应曲线和相频响应曲线。五、 实验程序六、 试验结果分析