实验十一-FIR-滤波器的相位特性和幅度特性.doc

1、实验十一 FIR 滤波器的相位特性和幅度特性一、实验目的1. 了解 FIR 滤波器具有线性相位的条件。2. 了解四种类型 FIR 滤波器的幅频特性和相频特性及用途。3. 学会用 MATLAB 工具分析 二、 实验原理与方法FIR 滤波器。 实验十六中已经讲过脉冲相应的对称与反对称，即满足为对称满足为反对称。当在M为奇数偶数的下结合对称和反对称的情况，就可以得到四种类型的线性相位 FIR 滤波器。对其中每种类型其频率响应函数都有特有的表达式和独特的形状。可将写成：式中是振幅响应函数。 线性相位实系数FIR滤波器按其M值奇偶和的奇偶对称性分为四种：1、 类线性相位 FIR 滤波器：为对称，M 为奇

2、数。可以证明：式中由求得为：；中间样本。且振幅响应函数。该幅值关于成偶对称。MATLAB中用函数Hr_Typel来计算振幅响应。2、 类线性相位 FIR 滤波器：为对称，M 为偶数.可以证明：式中且振幅响应函数可得。所以该幅值关于成奇对称，不适合作高通或带阻滤波器。MATLAB 中用函数 Hr_Type2 来计算振幅响应。3、 类线性相位 FIR 滤波器：为反对称，M 为奇数。可以证明：式中，且振幅响应函数可得所以该幅值关于成奇对称，不适合作高通和低通滤波器，而非常适合于近似一个理想的希尔伯特变换器和微分器。MATLAB 中用函数Hr_Type3来计算振幅响应。4、 类线性相位 FIR 滤波器

3、：为反对称，M 为偶数。可以证明：式中，且振幅响应函数，可得，不适合作低通。也是适合用来设计数字希尔伯特变换器和微分器的。MATLAB 中用函数 Hr_Type4 来计算振幅响应。三实验内容1. 复习课本中的有关内容，并阅读本实验原理。2. 设一个 FIR 滤波器的单位脉冲响应为 h=1,2,3,2,1,编写一个 MATLAB 函数验证它具有线性相位。clc;clear;clf;h=1 2 3 2 1;w=0:pi;M=length(h);n=0:M-1;X=dtft(h,n,w);plot(w/pi,angle(X);可能用到的 MATLAB 函数有：freqz求频率特性，real求复数的实

4、部，atan求反正切。3. 当 h=1,2,3,-3-2,-1时，重复实验内容 2，并比较两者的差异。clc;clear;clf;h=1,2,3,-3-2,-1;w=0:pi;M=length(h);n=0:M-1;X=dtft(h,n,w);plot(w/pi,angle(X);4. 当 FIR 滤 波 器 的 单 位 脉 冲 响 应 分 别 为 h=1,-2,3,5,3,-2,1 ， h=1,-2,3,3,-2,1 ，h=1,-2,3,5,-3,2,-1， h=1,-2,3,-3,2,-1时， 指出它们各属于何种类型的滤波器， 并编写 MATLAB函数画出它们的幅频特性曲线和 ) ( z

5、H 的零点位置。clc;clear;clf;h1=1,-2,3,5,3,-2,1 ;h2=1,-2,3,3,-2,1 ;h3=1,-2,3,5,-3,2,-1; h4=1,-2,3,-3,2,-1; Hr1,w1,a,L1 = Hr_Type1(h1);Hr2,w2,b,L2 = Hr_Type2(h2);Hr3,w3,c,L3 = Hr_Type3(h3);Hr4,w4,d,L4 = Hr_Type4(h4);subplot(241);plot(w1/pi,Hr1);subplot(242);plot(w2/pi,Hr2);subplot(243);plot(w3/pi,Hr3);subplot(244);plot(w4/pi,Hr4);subplot(245);zplane(h1,1);subplot(246);zplane(h2,1);subplot(247);zplane(h3,1);subplot(248);zplane(h4,1);参考流程图：1、线性相位 2、幅频特性四 思考题什么 FIR 滤波器必须具有对称性？分别有哪几对称性？在四种类型的滤波器中，那种滤波器的应用最为广泛？为什么？型滤波器，型滤波器，型滤波器各不能用于何种滤波器？五、 实验报告要求1.简述实验目的及原理。2.整理好经过运行并证明是正确的实验程序并加上注释。绘出相应的图形。3.简要回答思考题。