人教版六年级上册数学第四单元教案修改后.docx

1、人教版六年级上册数学第四单元教案修改后人教版六年级上册数学第四单元教案修改后吴振秀 董米由【单元教材分析】这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长和面积” 三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆

2、的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。【单元教学目标】XXXXX：知识与技能目标：1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。3、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。过程与方法：亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些

3、实际问题。情感态度与价值观：通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。【单元教学重点】XXXXX：1、学生认识圆，知道圆的各部分名称、2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系、3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力、4、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。圆 的 认 识教学目标1、知识与能力目标：使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系，会使用工具画圆。培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。2、过程与方法：学生通过找一找、折一折、量一量等方法，认识圆的特征，感知画圆的方

4、法多样化。3、情感目标：通过数学活动来激发学生的学习热情，培养学习兴趣。【教学重难点】重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。难点：画圆的方法，认识圆的特征。教学准备 ：教学课件、圆规第一课时问题导入1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形2、出示圆片图形：圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）寻找生活中的圆举例：生活中有哪些圆形的物体？师课件展示部分生活中有关圆的物体。互动合作一、认识圆的特征。1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。2、动手折一折。（1）折过2次后，你发

5、现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。3、认识直径和半径。rd （1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？0 （2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等） （3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相

6、等。5、直径与半径的关系。学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，d=2rr=d/26、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。二、学习画圆。介绍圆规的各部分名称及使用方法。展示交流1、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。2、了解圆的历史。师：看来同学们对圆的知识都有了一定的了解，现在让我们一起走进“圆的历史”吧！（我国是世界上最早研究圆的国家，早在2000多年前，我国的墨子作出了圆的概念：“圆一中同长也。”这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年。）师：听了这段历史，你有什么感受

7、？（中国人真了不起！）3、举例圆的运用。原来人们这么早就开始研究圆了，难怪圆总是与我们的生活息息相关呢！现在就让我们带着欣赏的眼光去寻找圆的足迹吧！（回到课前的问题：车轮为什么做成圆形？你能用今天学的知识解释吗？）总结交流你能谈谈你今天有什么收获吗？第 二课 时巩固练习1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。2、判断，并说为什么。（1）半径的长短决定圆的大小。（ ）（2）圆心决定圆的位置。（ ）（3）直径是半径的2倍。（ ）（4）圆的半径都相等。（ ）3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？学生思考，比较得出优化的方法。布置作业必做：书P60第19题。2、小本和大本练习册相关练

8、习。巩固圆的特征【教学目标】1、知识与能力：使学生进一步感受圆的有关特征，巩固圆心、半径和直径的概念；进一步巩固圆的画法。培养学生的概括能力。2、教程与方法：进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思维。3、情感目标：提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。【教学重难点】重点：同一圆内直径和半径的关系。难点：认识直径是圆内最长的线段。【教学方法】引导回顾，指导练习 【问题导入】1、谈话：说一说什么是圆心？什么叫圆的半径？什么叫圆的直径？你会画圆吗？说一说画圆的步骤。2、指名回答，共同回顾。【互动合作】投影出示练习：1、填写下表。半径（r）20厘米7厘米3、9米直径（

9、d）6米0、24米2、判断练习，全班学生一起用手势表示自己的意见。（正确的举手，错的不举手）（1）圆的直径是半径的2倍。（2）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米。（3）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（4）所有的半径都相等。（5）两端都在圆上的线段叫做直径。3、填空。（1）圆中心的一点叫做（ ）（2）通过（ ），并且两端都在圆上的（ ），叫做圆的直径。（3）在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（ ）厘米。（4）圆是平面上的一种（ ）图形。4、画一个半径是3厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。【展示交流】师：车轮为什么做成圆的？车轴装在什么位置？为什么？师：为什么车轮子要设计成圆形而

10、不设计成方形或其它形状呢？生：把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理。【巩固拓展】1、画一个只有一条对称轴的四边形，再画一个只有2条对称轴的四边形。2、学校要建一个直径10米的圆形花坛，你能用什么方法画出这个圆？【布置作业】必做：练习册上习题。教学反思：圆的周长（一）教学目标1、知识与技能：使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。2、过程与方法：

11、经历探究圆的周长的公式推导，体验新旧知识间的联系。3、情感目标：对学生进行爱国主义教育。【教学重难点】重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。难点：圆周长公式的推导过程。【教学准备】课件、教具第一课时【问题导入】认识圆的周长。1、出示一个正方形。这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？C=4a2、什么是圆的周长？让学生上前比划，圆的周长在哪？哪部分是圆的周长？得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。【自学、互动合作】圆周长的公式推导。1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：生1：用一

12、根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。生2：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。生3：用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？师：用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径、周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？（4）阅读课本P63，介绍圆周率及祖冲之。【展示交流】解决新问题。教学例1：（投影出示）圆形花坛的直径是20m，它

13、的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题：已知 d =20米 求：C = ？根据 C =d203、14=62、8（m）第二个问题：已知：小自行车d =50cm 先求小自行车C = ？根据C=d50cm=0、5m 0、53、14=1、57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？62、81、57=40（周）答：它的周长是62、8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。【巩固拓展】1、求下列各题的周长。书本65页练习五的第1题【布置作业】1、P64 做一做。第 二课 时1、判断正误。（1）圆的周长是直径的3、14倍。（ ）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6

14、、28倍。（ ）（3）C =2r =d 。（ ）（4）半圆的周长是圆周长的一半。（ ）特别引导学生观察第四题的图形，了解到半圆是由什么围成的。2、练习五的第 5、8题。第5题让学生自主探索装木桩的规律。第8题了解装木条所需的材料要测量哪部分的长度3、课堂练习。圆的周长（二）【教学目标】1、知识与技能：通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。培养学生逻辑推理能力。2、过程与方法：通过练练、做一做，巩固圆的周长公式的运用。为今后的学习打下基础。3、情感目标：初步掌握变换和转化的方法。【教学重难点】重点：求圆的直径和半径。难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。【教学方法】演示法 练习法 质疑问

15、难 合作交流【问题导入】复习：（投影出示）1、口答。4251082、求出下面各圆的周长。4厘米 02厘米 0 C=d C=2r =3、142 =23、144 =6、28(厘米)=83、14 【互动合作】=25、12（厘米)提出研究的问题。（1）你知道表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？C=d C=2r（3）根据上两个公式，你能知道：直径=周长圆周率 半径=周长（圆周率2）【展示交流】学习练习五第2题。（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3、77米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）已知：c=3、77m 求：d=?3、773、14 解：设直径

16、是x米。1、2(米)3、14x=3、77 x=3、773、14 x1、2 （2）做一做：用一根1、2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）已知：c=1、2米 R=c(2)求：r=?解：设半径为x米。3、142x=1、21、223、146、28x=1、2 = 0、191 x=0、191 0、19(米)x0、19 【巩固拓展】（1）饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125、6厘米，它的分针长多少厘米？（2）求下面半圆的周长，选择正确的算式。D=8厘米 3、148 3、1482 3、1482+8（3）一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针

17、的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？A、想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？2023、14=125、6（厘米）30分钟走了多少厘米？125、6=62、8（厘米） B、想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？2023、14=125、6（厘米）45分钟走了多少厘米？125、6=94、2（厘米）5厘米（4）P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？【布置作业】P65-66第 3、6、7、9题。【板书设计】圆的周长直径=周长圆周率 半径=周长（圆周率2

18、）圆的面积（一）【教学目标】1、知识与技能：使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。2、过程与方法：经历圆的面积公式的推导，感知新旧知识的联系。通过自主尝试、比较、观察等一系列的活动，在自主探究中体验转化的思想。3、情感目标：渗透转化的数学思想。【教学重难点】重点：圆面积的含义，圆面积的推导过程。难点：圆面积的推导过程。【教学准备】课件 圆面积演示器第一课时【问题导入】复习：1、已知r，周长的一半怎样求？2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。s

19、=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h【自学、互动合作】1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大小叫做圆的面积。师：用什么方法推导圆的面积？2、推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？【展示交流】1、小结圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 宽所以：圆的面积 = 圆的周长的一半圆的半径 S = r r S圆 = rr = r22、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？师：学习圆面积的用途是什么

20、？投影出示例1：一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？学生分析，师补充。已知：d=20厘米 求：s=？3、学生打开书看书，质疑问难。补充：根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cm d =0、8dm r=d2202=10（m）s=r2【巩固拓展】综合练习：解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？【布置作业】完成课本P70第 1、5题。【板书设计】圆的面积S圆 = rr = r2 例1：圆的面积（二）【教学目标】1、知识与技能：使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并

21、学会环形面积。培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题2、过程与方法：感知数学与生活的联系。3、情感目标：培养学生的逻辑思维能力。【教学重难点】重点：培养综合运用知识的能力。难点：培养综合运用知识的能力。【教学方法】创设情境，质疑引导【问题导入】1、口算：324252829220223610752、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？【互动合作】1、自学书中的例题2、引例：（投影出示） 小刚量得一棵树干的周长是125、6cm，这棵树干的横截面积是多少？已知：c=125、6厘米 s=

22、r2 r=125、6(23、14)=3、14202 =125、66、28 =3、14400 =20（厘米） =1256（平方厘米）答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。3、教学环形面积。先引导学生通过剪拼归纳出环形面积公式的推导。（1）例2：光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？已知：R=6厘米 r=2厘米 求：s=？第一种解法：3、14623、1422 =3、1436 =3、144=113、04（平方厘米） =12、56（平方厘米）113、0412、56=100、48 （平方厘米）第二种解法：3、14（6222）=100、48(平方厘米)【展示交流】

23、1、小结：环形的面积计算公式：S=R2r2 或 S=（R2r2）学生打开书看书，质疑问难。2、完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？【布置作业】课本P70第 4、6、7题。【板书设计】圆的面积S=R2r2 或 S=（R2r2）例2：教学反思：第二课时【巩固拓展】1、学校有个圆形花坛，周长是18、84米，花坛的面积是多少？选择正确算式（ ）A、(18、843、142)23、14 B、(18、843、14)23、14C、18、8423、142、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？师小结：求圆的面

24、积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？已知半径求面积：S=r2 已知直径求面积：S=（）2已知周长求面积：S=（）2 环形面积：S=（R2-r2）圆的周长和面积的练习课【教学目标】1、知识与能力：通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念，灵活解答几何图形问题。2、过程与方法：通过练习，达到举一反三，从而体验学习的乐趣。3、情感目标：在解决问题的过程中，让学生体会数学与生活的密切联系。【教学重难点】重点：掌握周长和面积公式。难点：灵活解答。【教学方法】创设情境，质疑引导第一课时【问题导入】复习：1、求出下面圆的周长和面积并用

25、彩笔描出周长，用阴影表示出面积。d=7厘米R=3厘米 C=d S=r23、147 =3、149=21、98(厘米)=28、26(平方厘米)2、分辨面积与周长有什么不同？概念、计算公式、使用单位【互动合作】1、判断下面各题是否正确，对的打“”，错的打“3”。（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3、14（102）。（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28、26平方米。（栓绳处不计算在内）6厘米（4） 面积：3、1462=3、1412=37、682、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面

26、积。半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：3、14223、142+22 r=2cm =3、144 =6、28+4=12、56(平方厘米)=10、28(cm)3、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少:已知：C=25、12米 求：S=? r=25、12(23、14)S=r2=4(米)=3、14424、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0、5分米，这个环形的面积是多少平方分米?已知：R=7厘米=0、7分米 r=0、5分米 求：S=? S环=(R2r2)3、14(0、720、52)【展示交流】学生打开书看书，质疑问难。【布置作业】练习册上习题 【板书设计】圆的周长和面积的练习课 C=

27、d S=r2 教学反思：【巩固拓展】1、思考题p71 (8)一条绳子长31、4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）（1）围成长方形：31、42=15、7(m)(长和宽的和)长 宽 = 面积当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形面积最大。（2）围成圆形：直径：31、43、14=10(m)半径：102=5(m)面积：3、1452=78、5(m2 )（3）比较：长方形面积：61、6 m2 正方形面积：61、6225 m2 圆面积：78、5 m2围成圆的面积最大。2、思考题 p71 (9)、(10)整理和复习（一）【教学目标】1、知识与技能

28、目标：根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。2、过程与方法：通过复习，学会整理，加深学生对所学知识的理解和运用，3、情感目标：培养学生良好的学习习惯。【教学重难点】重点：掌握公式，能解决问题。难点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。【教学准备】课件第一课时【问题导入】复习师：同学们回想一下，本单元我们都学了什么知识？生汇报。师：这节课我们来复习圆（板书）【自学、互动合作】周长与面积的区别。1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？2、计算下题。求出它的周长与面积。r=2厘米O （

29、1）学生动手计算。（2）周长与面积有什么不同？概念不同，计算公式不同，单位不同。3、判断：两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。生：错，周长的长短和面积的大小没有必然的联系。6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数）7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0、5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+第二课时【巩固练习】1、判断对错，（1）圆的半径都相等。（ ）（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6、28倍。（ ） （3）半圆的周长是圆周长的一半。（ ）2、只列式不计算。（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的

30、面积是多少平方分米？（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？（3）一个圆形铁板的周长是28、26分米，它的面积是多少平方分米？3、说一说下面各题的解题思路。（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？【布置作业】完成练习册上习题。整理和复习（二）【教学目标】1、知识与能力：掌握圆周长与面积的计算方法。培养学生灵活解决问题的能力。2、过程与方法：引导回顾，指导练习。学生通过做一做，练一练的活动，在学习中学会相互合作，相互交流。3、情感目标：培养学生克服困难的意志品质。【教学重难点】重点：掌握公式，进行解答。难点：灵活运用所学知识解决问题。【教学准备】课件第一课时【问题导入】师：圆的周长和面积公式分别是什么？生汇报。【互动合作】让学生上台写出公式【巩固拓展】一、填空：1、看图填空