实验14测定电源的电动势和内电阻.docx

1、实验14测定电源的电动势和内电阻实验十四：测定电源的电动势和内阻【实验播放】1实验目的：(1)加深对闭合电路欧姆定律的理解进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用.(3)学会用伏安法测电池的电动势和内阻.(4)学会利用图象处理实验数据.2、实验原理：本实验的原理是闭合电路欧姆定律。具体方法为：(1)利用如图1所示电路，改变滑动变阻器的阻 值，从电流表、电压表中读出几组 U、丨值，由U= E-Ir，可得： Ui= E-Iir, U2= E-l2r，解之得:I1U2-I2U1 U2 -UiE , rI1-I2 I1 -I2(2)利用如图1示的电路，通过改变R的阻值，多测几组 U、丨的值(至少测出

2、6组)，并且变化范围尽量大些，然后用描点 法在U I图象中描点作图，由图象纵截距找出 E,由图象斜率tan B =匕=旦=r，找出内电阻，如图 2所示.I Im3、实验器材电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池.4、 实验步骤(1)恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑 动触头滑到使接人电阻值最大的一端.(2)闭合开关S,接通电路，记下此时电压表和电流表的示数.将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流 表的示数.(4)继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表 和电流表的示数.(5)断开开关S,拆

3、除电路.(6)在坐标纸上以U为纵轴，以I为横轴，作出U I图象，利用图象求出 E、r。5、 数据处理(1)本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据， 即根据各次测出的 U、I值，做U I图象，所得图线延长线与 U轴的交点即为电动势 E,图线斜率的值即为电 源的内阻r，即r=上=_! 如图2所示.1 I m应注意当电池内阻较小时， U的变化较小，图象中描出的点呈现如图 3 (甲)所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线误差较大为此，可使纵轴 不从零开始，如图3 (乙)所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些此时，图线与纵轴的交点仍代表电源 的电动势，但图线与 横轴的

4、交点不再代表 短路状态，计算内阻 要在直线上选取两个 相距较远的点，由它 们的坐标值计算出斜 率的绝对值，即为内阻6、注意事项(1)电流表要与变阻器串联，即让电压表直接测量电源的路端电压.选用内阻适当大一些的电压表.(3)两表应选择合适的量程，使测量时偏转角大些，以减小读数时的相对误差.(4)尽量多测几组U、丨数据(一般不少于6组)，且数据变化范围要大些.做U I图象时，让尽可能多的点落在直线上，不落在直线上的点均匀分布在直 线两侧.7、误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作 U 一 I图象时描点不很准确.(2)系统误差：系统误差来源于未计电压表分流，近似地将电流表的示数

5、看作干路电流. 实际上电流表的示数比干路电流略小。如果由实验得到的数据作出图 4中实线所示的图象，那么考虑到电压表的分流后， 得到的U I图象应是图4中的虚线(b)，由此可见，按前面给出的实验电路测出的电源 电动势E测E真，电源内电阻r测r真。【试题解析】例1 如图5所示为测干电池的电动势和内阻的电路图，用 t两节干电池串联做电源(每节电池电动势接近 1.5V，内阻约为0.5 | Q )，除给出的电源、导线和电键外，还有以下器材： / I A .B .C.D .直流电流表，量程直流电流表，量程直流电压表，量程 直流电压表，量程00.6A，内阻 0.5 Q03 A，内阻0.1 Q03 V，内阻1

6、k Q015 V，内阻5kQ020Q,额定电流0100Q，额定电流 ;电流表应选用E.滑动变阻器，阻值范围F.滑动变阻器，阻值范围其中电压表应选用 改变R的阻值，得到两组 U1、I1， U2、|2的测量值，则内电阻r=E= 。解析 电压表和电流表选择的原则是：（1）不超过表的量程； 在测量中，指针偏转的范围大.2 A1.5 A;滑动变阻器应选用 ,，电源电动势依据这两点，电压表选 03 V量程的C，电流表选00.6 A量程的A .滑动变阻器选择的原则是：（1）不超过它允许通过的最大电流； （2）便于调节.依据这两点，当电路中电流在 0.60.3 A时，对应电路中的电阻值为 510Q，所以滑动变

7、阻器选阻值范围为 010 Q，故选E.根据闭合电路欧姆定律 E= Ui+ Iir ,E = U2+-|2r，解之得:所以，本题中的各空依次填写： C AE U2 U11 1 1 2E I1U2-I2U1I1-I2 ，U2I1 U1I2I 1 I 2U2-U1I 1 - I 2例2 （1）用图6（乙）所示电路测定电源电动势和内电阻，主要存在什么误差 ？试分析这种误差对测量结果的影响.用图7 （甲 ）、（乙）、（丙）、（丁）所示U I图象法求解电源电动势和内电阻主要 存在什么误差，试对图中所示情况进行误 差分析.解析（1）用图6 （乙）所示电路来测量存在着系统误差.这是由于电压表的分流 IV，使电

8、流表示值I小于电池的输出电流I真，I真=I+Iv，而Iv=，显见U越大Iv越大，只 有短路时U=0才有I真=1=1 短,即B点，它们的关系可用图 6 （甲 ）表示，实测的图线为 AB，经过IV修正后的图线为 A B,即实验测的r和E都小于真实值，实验室中J0408型电压 表03V挡内阻为3k Q,实验中变阻器 R的取值一般不超过 30 Q,所以电压表的分流影响不大，利用欧姆定律可导出r= 真，E= E真，可知rr真，E r真，这在中学实验室中是容易达到的，所以课本上采取这 种电路图，这种接法引起误差的原因都是由于电压表的分流影响.（2）用图象法求解电源电动势 E和内电阻r存在着偶然误差这是由于

9、图线在 U轴上 的截距为电动势 E,在横轴（I）上的截距为短路电流I短仅在U、I坐标原点“ 0”重合的坐 标系中成立，在下列几种情形中须注意：a.图7 （甲）中图象与纵轴截距仍是电动势 E,但与横轴截距不是短路电流 I短，所以电源内阻r= E-Ul= I：5 12 Q =0.75 Q,这是纵轴未动，横轴向上平移 1.2V坐标后的图Ii 0.4象；b.图7（乙）中横轴未动，纵轴向右平移 1.0A坐标，则横轴截距仍是I短，而与纵轴截次示数即表示路端电 U和U,对应的Al的两次示数I和I,即表示干路电流，根据闭合电路欧姆定律即可推得：E=U + Ir =2.4+0.6(Ri+ r) E =U +I

10、r =2.56+0.44( Ri+ r) 由联立可求得 E，但不能求出 Ri与r的大小，可求 Ri与r的和r 。由于电流 表内阻看作零，故 R3两端电压即路端电压，其值可由欧姆定律 只3=匕=竺Q =8 Q (或/ I3 0.3R3= 256 Q )，再求出流过的电流为 1-12 ,0.32故 R2= = 1.2 Q =4Q (或 R2= 一048 Q )I -I2 0.6 0.3 0.44 0.32对(2)问可用假设推理的方法判断，当发现两电压表示数相同时，但又不为零，说明Vi的示数也是路端电压，即外电路的电压全降在电阻 R2上，由此可推 Rp两端电压为零，这样故障的原因可能有两个， 若假设

11、R2是完好的，则RP 定短路；若假设Rp是完好的， 则R2 一定断路.【实验拓展】1.利用电阻箱测电源的电动势 E和内阻r例4在测电源的电动势的实验中， 除了用电压表和电流表进行测量外， 应用电阻箱和电流表或电压表进行测量也是常见的实验方法，请画出利用电阻箱测量电源的电动势 和内阻的实验电路图，并简述实验原理及方法。解析 利用电阻箱并配合电流表或电压表来测量电源的电动势和内阻一般有如下的两种方法： 方法一用电阻箱、电流表测定a.实验电路如图9所示.b.实验原理：改变电阻箱的阻值，记录 R与I，应用E Ii(Ri r)，求出E、r，为了准确，可多测几组数据求出E l2(R2 r)E、r各自的平均

12、值.方法二 用电阻箱、电压表测定a.实验电路如图10所示.平均法求出E、r，即为测量值.2.禾U用电压表测的电动势例5 有两只电压表 A和B，量程已知，内阻不知.另有一干电池，它的内阻不能 忽略，但大小未知只有这两只电压表、电键和一些连接导线，要求通过测量计算出干电池的电动势(已知电动势不超过电压表的量程 ).(1)画出测量时所用的电路图.(2)以测量的量为已知量，导出计算电动势的表达式.解析(1)测量时所用电路图如图 11中甲，乙所示.(2)将任一只电压表(如表A)与电源连通，记下电压表所示的电压值 Ua，再将两只电压表与电源串联，记下海只电压表所示的电压值，设为 Ua , Ub.设表A的内

13、阻为Ra ,表B的内阻为Rb,电源内阻为r，电动势为E,由闭合电路欧姆定律得3利用无标度的电表测电源的内阻例6 现有一阻值为10.0 Q的定值电阻、一个开关、若干根导线和一个电压表，该 电压表表盘上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案 (已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧 )要求：(1)画出实验电路图.简要写出完成接线后的实验步骤.(3)写出用测得的量计算电源内阻的表达式 r= 。解析(1)电路图如图12所示.(2)实验步骤为： p 断开开关，记下电压表偏转格数 2;合上开关，记下 S I电压表偏转格数2； 十金 N1-N2r = R (R= 1

14、0 Q ), 2由于电压表内阻很大， 因此，在断开开关 S时测得的路端电压 U1等于电源电动势.设 电压表每格的电压值为 Uo,则有E=U1= N1U0 同样是因为电压表内阻很大，在合上开关 S后，外电路总电阻可认为等于 R= 10Q,U o no因此有 E=U2+ 2 r=( N2+ 2 r)Uo r r由，两式消去 E, Uo并导出r，则有r= N-roN2【考点训练】1 若只需要粗测一节干电池的电动势 E,则可以用 表直接测定操作时应将表的正接线柱与干电池的 相连接，将表的负接线柱与干电池的 相连接，进行上述测定的理论依据是U ,用这种方法测得的电动势的值总是比电动势的真实值要 .2.用

15、安培表和伏特表测干电池的电动势和内电阻时，在图 13所示的电路中根据实3 下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既减小偶然 误差，又直观、简便的方法是A .测出两组I、U的数据，代入方程组 E=Ui+ Iir和E=U2+-|2r中，即可求出 E和rB 多测几组I、U的数据，求出几组 E、r，最后分别求出其平均值C测出多组I、U的数据，画出UI图象，再根据图象求 E、rD 多测出几组I、U数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出开路时的路端 电压即为电动势 E,再用闭合电路欧姆定律求出内电阻 r4 做电学实验时，元件的位置布列原则是：电表的位置利于观察，电键和滑动变阻 器

16、等要操作的器件放在便于操作的地方. 图14所示的几种测电池电动势和内阻的实验电路各器件布列方案的俯视图中，其最佳方案是 （ ）5如图15所示，在用一只电压表和两个定值电阻测定电源电动势和内阻的实验中,由于未考虑电压表的内阻，其测量值 E和r与真实值Eo和ro相比较，正确的是 （ ）A . E ro B. E=Eo, r Eo, r ro D. E Eo, rr，所以U -E.用Rv r这种方法测得的电动势的值总是比电动势的真实值小些.2.B3.C4.B5.D6.A、B、D、G7滑动变阻器应当一端接电阻丝，另一端接滑动杆上的一个接线 柱.电流表接线柱接反， 应使电流从正接线柱流入. 电压表应并联

17、在电阻两端，才能测电压，故不 规范和错误的是 ABD .根据实物 连线，画得的电路如图 20所示.8.(1)如图21所示(2)1.45 0.75(3)3 4如图22所示9.(1)BDG (2)如图 23 所示电阻箱电阻R1、R2及相应的电流表示数|1、|2,10 本试题是伏安法测电源电动势、内电阻学生实验的拓展试题主要考查实验原理及 实验结果的处理，对考生的实验能力、理解能力、运用数学解决物理问题的能力均有 较高的要求.(1)实验原理概述：由闭合电路欧姆定律可得， E=l(R+r),选取不同的外电阻 R,测得对应的电流I，分别选取两个不同的外电阻值，测得两个电流值，得出两个独立方程，联 立即可解得；外电阻的选择：由给定条件如，电流表量程为 10mA，内阻约30Q -40Q，电源电 动势约1.5V，内阻约几欧则外电阻的选择条件为：10X 10-3 1.5 ，即 R 120 QR 30外电阻可选取R1或R1+ R2.(3)E=l1（R1+r）实验结果的处理若R= R1时，测量电流为11，由闭合电路欧姆定律可得若 R= R1+ R2时，同理可得 E=l2(R1+ R2+r)联立解得E=匕座1 1 1 2据此，本题答案为： (1)如图I 1丨 2 R224所示 (2)严严 I11 1 1 2是外电阻为 R1时的电流，|2 是外电阻为R1和R2串联时的 电流.