湖北省黄冈市蕲春县学年高一上学期期中考试.docx

1、湖北省黄冈市蕲春县学年高一上学期期中考试2016-2017学年湖北省黄冈市蕲春县高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，则（UM）N=（）A2 B2，3，4 C3 D0，1，2，3，42设集合M=x|0x2，N=y|0y2，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（）A B C D3已知A=B=R，xA，yB，f：xy=ax+b是从A到B的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f下的象是（）A3 B4 C5 D64函数y=ax2+1（a

2、0且a1）的图象必经过点（）A（0，1） B（1，1） C（2，0） D（2，2）5三个数a=0.312，b=log20.31，c=20.31之间的大小关系为（）Aacb Babc Cbac Dbca6设f（x）=ax2+bx+2是定义在1+a，2上的偶函数，则f（x）的值域是（）A10，2 B12，0C12，2 D与a，b有关，不能确定7若对任意的x1，2，都有x22x+a0（a为常数），则a的取值范围是（）A（，3 B（，0 C1，+） D（，18函数f（x）=ax2+2（a3）x+1在区间2，+）上递减，则实数a的取值范围是（）A（，3 B3，0 C3，0） D2，09下列四类函数中，具

3、有性质“对任意的x0，y0，函数f（x）满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的是（）A幂函数 B对数函数 C指数函数 D一次函数10若函数f（x）=|4xx2|+a有4个零点，则实数a的取值范围是（）A4，0 B（4，0） C0，4 D（0，4）11甲用1000元人民币购买了一支股票，随即他将这支股票卖给乙，甲获利10%，而后乙又将这支股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格九折将这支股票卖给了乙，在上述股票交易中（）A甲刚好盈亏平衡 B甲盈利1元C甲盈利9元 D甲亏本1.1元12已知函数f（x）=e1+|x|，则使得f（x）f（2x1）成立的x的取值范围是（）A B C（，）

4、 D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为14已知f（x）=ax+2（a，bR），且f（5）=5，则f（5）=15若函数y=x24x的定义域为4，a，值域为4，32，则实数a的取值范围为16已知函数f（x）=2（x0），若存在实数m、n（mn）使f（x）在区间（m，n）上的值域为（tm，tn），则实数t的取值范围是三、解答题（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知集合A=x|x25x60，集合B=x|6x25x+10，集合（1）求AB；（2）若A

5、C=C，求实数m的取值范围18（12分）（1）计算：；（2）已知a=lg2，10b=3，用a，b表示19（12分）已知函数（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定义域上的增函数20（12分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x1（）求f（3）+f（1）；（）求f（x）的解析式；（）若xA，f（x）7，3，求区间A21（12分）某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（）当每辆车

6、的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22（12分）已知函数f（x）=x22ax+5（a1），（）若f（x）的定义域和值域均是1，a，求实数a的值；（）若f（x）在区间（，2上是减函数，且对任意的x1，a+1，都有f（x）0，求实数a的取值范围；（）若g（x）=2x+log2（x+1），且对任意的x0，1，都存在x00，1，使得f（x0）=g（x）成立，求实数a的取值范围2016-2017学年湖北省黄冈市蕲春县高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，

7、只有一项是符合题目要求的）1（2015春哈尔滨校级期末）已知全集U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，则（UM）N=（）A2 B2，3，4 C3 D0，1，2，3，4【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】先求出M的补集，再求出其补集与N的交集，从而得到答案【解答】解：CUM=3，4，（CUM）N=3，故选：C【点评】本题考查了集合的运算，是一道基础题2（2016秋蕲春县期中）设集合M=x|0x2，N=y|0y2，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（）A B C D【考点】函数的概念及其构成要素【专题】计算题【分析】有函数的定义，集合M=x|0x

8、2中的每一个x值，在N=y|0y2中都有唯一确定的一个y值与之对应，结合图象得出结论【解答】解：从集合M到集合能构成函数关系时，对于集合M=x|0x2中的每一个x值，在N=y|0y2中都有唯一确定的一个y值与之对应图象A不满足条件，因为当1x2时，N中没有y值与之对应图象B不满足条件，因为当x=2时，N中没有y值与之对应图象C不满足条件，因为对于集合M=x|0x2中的每一个x值，在集合N中有2个y值与之对应，不满足函数的定义只有D中的图象满足对于集合M=x|0x2中的每一个x值，在N=y|0y2中都有唯一确定的一个y值与之对应故选D【点评】本题主要考查函数的定义，函数的图象特征，属于基础题3（

9、2016秋蕲春县期中）已知A=B=R，xA，yB，f：xy=ax+b是从A到B的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f下的象是（）A3 B4 C5 D6【考点】映射【专题】简易逻辑【分析】A=B=R，xA，yB，f：xy=ax+b是从A到B的映射，1和8的原象分别是3和10，可以根据象与原像的关系满足f（x）=ax+b，列出不等式求出a，b的值，进而得到答案【解答】解：A=B=R，xA，yB，f：xy=ax+b是从A到B的映射，又1和8的原象分别是3和10，解得：，即f：xy=x25在f下的象可得f（5）=152=3，故选A；【点评】此题主要考查映射的定义及其应用，注意象与原象的对应关系

10、，此题是一道基础题；4（2012雁峰区校级学业考试）函数y=ax2+1（a0且a1）的图象必经过点（）A（0，1） B（1，1） C（2，0） D（2，2）【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题【分析】根据a0=1（a0）时恒成立，我们令函数y=ax2+1解析式中的指数部分为0，即可得到函数y=ax2+1（a0且a1）的图象恒过点的坐标【解答】解：当X=2时y=ax2+1=2恒成立故函数y=ax2+1（a0且a1）的图象必经过点（2，2）故选D【点评】本题考查的知识点是指数函数的单调性与特殊点，其中指数的性质a0=1（a0）恒成立，是解答本题的关键5（2015高安市校级模拟）三个数a=

11、0.312，b=log20.31，c=20.31之间的大小关系为（）Aacb Babc Cbac Dbca【考点】不等式比较大小【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数函数和对数函数的单调性即可得出【解答】解：00.3120.310=1，log20.31log21=0，20.3120=1，bac故选C【点评】熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解题的关键6（2015秋大理州校级期末）设f（x）=ax2+bx+2是定义在1+a，2上的偶函数，则f（x）的值域是（）A10，2 B12，0C12，2 D与a，b有关，不能确定【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的性质

12、，确定定义域的关系，然后根据方程f（x）=f（x），即可求出函数的值域【解答】解：f（x）=ax2+bx+2是定义在1+a，2上的偶函数，定义域关于原点对称，即1+a+2=0，a=3又f（x）=f（x），ax2bx+2=ax2+bx+2，即b=b解得b=0，f（x）=ax2+bx+2=3x2+2，定义域为2，2，10f（x）2，故函数的值域为10，2，故选：A【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，根据函数奇偶性的性质是解决本题的关键7（2016秋蕲春县期中）若对任意的x1，2，都有x22x+a0（a为常数），则a的取值范围是（）A（，3 B（，0 C1，+） D（，1【考点】二次函数的性质【专

13、题】函数的性质及应用【分析】结合二次函数的性质，得到函数f（x）的单调区间，求出函数的最小值，从而得到a的范围【解答】解：若对任意的x1，2，都有x22x+a0（a为常数）对任意的x1，2，ax2+2x（a为常数），令f（x）=x2+2x，x1，2，由f（x）的对称轴x=1，得：f（x）在1，1）递增，在（1，2递减，f（x）min=f（1）=3，a3，故选：A【点评】本题考查了二次是的性质，考查了函数的单调性，函数的最值问题，考查了转化思想，是一道基础题8（2016秋蕲春县期中）函数f（x）=ax2+2（a3）x+1在区间2，+）上递减，则实数a的取值范围是（）A（，3 B3，0 C3，0） D2，0【考点】二次函数的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由于函数解析式的二次项系数a不确定，故要分a=0，a0和a0时，三种情况结合二次函数和一次函数的图象和性质进行分析，最后综合讨论结果，可得答案【解答】解：当a=0时，f（x）=6x+1，60，故f（x）在R上单调递减满足在区间2，+