高二物理人教版33第八章气体第3节理想气体的状态方程活塞和气缸封闭气体专题同步专项训练习题集.docx

1、高二物理人教版33第八章气体第3节理想气体的状态方程活塞和气缸封闭气体专题同步专项训练习题集高三物理3-3第八章气体第三节理想气体的状态方程-活塞和气缸封闭气体专题同步专项训练习题集【典题训练】1如图所示，一气缸固定在水平地面上，质量为1kg的重物P通过滑轮与活塞相连，活塞下面封闭有温度为270C的理想气体。已知大气压强为1.0105Pa，活塞面积为10cm2，活塞离汽缸底的高度为30cm，不计活塞重及一切摩擦。当气体温度升高到1770C时（）A重物P下降的距离为15cmB重物P下降的距离为20cmC气体压强为1.1105PaD气体压强为0.9105Pa2如图所示，导热气缸开口向下，内有理想气

2、体，缸内活塞可以自由滑动且不漏气，活塞下挂一个砂桶，桶内装满砂子时，活塞恰好静止。现在把砂桶底部钻一个小洞，细砂缓慢流出，并缓慢降低气缸外部环境温度。则（）A气体压强增大，气体内能减小 B气体对外界做功，气体温度降低C气体体积减小，压强增大，内能减小D气体对外界做功，气体内能减小，向外界放热3如图所示，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是（ ）A气体自发扩散前后内能相同B气体在被压缩的过程中内能增大C在自发扩散过程中，

3、气体对外界做功D气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变4一圆筒形汽缸静置于地面上，如图所示，汽缸筒的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，汽缸内部截面积为S。大气压强为p0。平衡时汽缸内的容积为V。现用手握住活塞手柄缓慢向上提。设汽缸足够长，在整个上提过程中气体温度保持不变，并不计汽缸内气体的重力及活塞与汽缸壁间摩擦求将汽缸刚提离地面时，活塞上升的距离。5如图所示，汽缸竖直放置、汽缸内的活塞面积S=1cm2，质量m=200g。开始时，汽缸内被封闭气体的压强p1=2105Pa，温度T1=480，活塞到汽缸底部的距离H1=12cm。拔出止动销钉(汽缸不漏

4、气)，活塞向上无摩擦滑动。当它达到最大速度时，缸内气体的温度T2=300K。此时活塞距汽缸底部的距离H2有多大？已知大气压强p0=1.0105Pa6如图所示，气缸呈圆柱形，上部有挡板，内部高度为d筒内一个很薄的质量不计的活塞封闭一定量的理想气体，开始时活塞处于离底部d/2的高度，外界大气压强为1105Pa，温度为270C，现对气体加热求：当活塞刚好到达汽缸口时，气体的温度气体温度达到3870C时，活塞离底部的高度和气体的压强 当加热到4270C时，封闭气体的压强7如图所示，一个质量可不计的活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂。最初活塞搁置在汽缸内壁的固定卡

5、环上，气体柱的高度为H0，压强等于大气压强p0。现对气体缓慢加热，当气体温度升高T=60K时，活塞开始离开卡环上升，继续加热直到气柱高度为H1=1.5H0。此后，在维持温度不变的情况下逐渐取走铁砂，直到全部取走时气柱高度变为H2=1.8H0。求此时气体的温度（不计活塞与汽缸之间的摩擦）。8如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积为50cm2，厚度为1cm，气缸全长为21cm，大气压强为1105 Pa，当温度为70C时，活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通（g取10m/s2，不计活塞与气缸之间的摩擦，计算结果保留三位有效数

6、字）（1）将气缸倒过来放置，若温度上升到270C，求此时气柱的长度（2）汽缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的温度9如图所示，活塞A封往气缸B中的理想气体，A的质量为m1=10kg，B的质量为m2=20kg，A可在B中无摩擦地滑动，A的横截面S=50cm2。（大气压强为p0=1105 Pa，g取10m/s2）（1）当B中理想气体的温度t1=1270C时，A与地面接触但对地压力为零，求此时B对地的压力F1（2）当B中理想气体的温升至t2(0C)时，B与地接触但对地的压力为零，求此时A对地的压力F2和此时气体的温度t210如图所示，用不导热的活塞把气缸分成A、B两部分

7、气体，两部分气体均可看成理想气体，当A、B两部分气体的热力学温度之比3:2时，它们的体积之比为2:1。如果把A气体的温度提高到1270C，把B气体温度冷却到-730C时，不计活塞与气缸间的摩擦，活塞达到平衡后，A、B两部分气体的体积之比为（ ）A2:1 B3:2 C5:2 D8:311如图所示，用销钉固定的导热活塞把水平放置的导热气缸分隔成容积相同的两部分，分别封闭着A、B两部分理想气体。A部分气体压强为pA0=2.5105Pa，B部分气体压强为pB0=1.5105Pa。现拔去销钉，待活塞重新稳定后，(外界温度保持不变，活塞与气缸间摩擦可忽略不计，整个过程无漏气发生)（1）求此时A部分气体体积

8、与原来体积之比（2）判断此过程中A部分气体是吸热还是放热，并简述理由12如图所示，有两个用活塞封闭的固定容器A和B（它们的截面积相同），其中都充有理想气体，两容器的活塞之间用连杆连接。当A容器内的气体的体积为B容器内气体体积的1.8倍时，处于平衡状态。当连杆上加力F时，则A、B两容器内气体体积相等。如将此力F改为相反，则A、B体积之比是多少？（设温度保持不变）13一圆柱形气缸直立在地面上，内有一个具有质量、无摩擦的绝热活塞（A、B两部分气体之间没有热传递），把气缸分成容积相同的A、B两部分，如图所示。两部分气体的温度相同，均为t0=270C，A部分气体的压强pA0=1.0105Pa，B部分气体

9、的压强pB0=2.0105pa。现对B部分气体加热，使活塞上升，保持A部分气体的温度不变，使A部分气体的体积减小为原来的2/3。求此时：（1）A部分气体的压强（2）B部分气体的温度14如图所示，密封的圆柱形容器中盛有270C，压强为1atm的空气，容器中间用两个绝热但能自由活动的活塞隔成体积相等的三个部分。将A部分加热到2270C，C部分加热到3270C，B部分温度不变。平衡后，A、B、C三部分体积之比15如图所示，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦滑动A、B的质量分别为mA=12kg，mB=8.0kg，横截面积分别为SA=4.010-2m2，SB

10、=2.010-2m2一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间活塞外侧大气压强P0=1.0105Pa. （1）气缸水平放置，求气体压强（2）已知此时气体体积V1=2.010-2m3，现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡后，与水平放置相比，活塞在气缸内移动的距离l为多少？取重力加速度g=10m/s2【巩固提高】1如图所示，水平放置的密封气缸的活塞被很细的弹簧拉住，气缸内密封一定质量的气体。当缸内气体温度为27，弹簧的长度为30cm时，气缸内气体压强为缸外大气压的1.2倍。当缸内气体温度升高到127时，弹簧的长度为36cm.求弹簧的原长?(不计活塞与缸壁的摩擦)2如图所示，在开口向上竖直放置的薄壁圆

11、柱形容器内用质量为m=2kg的活塞密封一部分气体。活塞在容器内能自由滑动且保持水平，容器的底面积S=100cm2。开始时气体的温度T1=280K，活塞到容器底部的距离h1=20.0cm。在气体从外界吸收Q=40J热量的过程中，活塞缓慢上升的距离h=1.0cm。已知大气压强p0=1.0105Pa，重力加速度g取10m/s2。试求：（1）活塞停止上升时容器内气体的温度T2（2）密闭气体内能的增加量U3如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成、两部分。初状态整个装置静止不动处于平衡，、两部分气体的长度

12、均为l0，温度为T0。设外界大气压强为p0保持不变，活塞横截面积为S，且mg=p0S，环境温度保持不变。求：（1）在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞A和B各自下降的高度（2）现只对气体缓慢加热，使活塞A回到初始位置，此时气体的温度4如图所示，一圆柱形气缸直立在水平地面上，内有质量不计的可上下移动的活塞，在距缸底高为2H0的缸口处有固定的卡环；使活塞不会从气缸中顶出，气缸壁和活塞都是不导热的，它们之间没有摩擦。活塞下方距缸底高为H0处还有一固定的可导热的隔板，将容器分为A、B两部分，A、B中各封闭同种的理想气体，开始时A、B中气体的温度均为270C，压

13、强等于外界大气压强p0，活塞距气缸底的高度为1.6H0，现通过B中的电热丝缓慢加热。试求：(1)当B中气体的压强为1.5p0时，活塞距缸底的高度是多少?(2)当A中气体的压强为1.5p0时，B中气体的温度是多少?5如图所示，用两个质量均为m横截面积均为S的密闭活塞将开口向下竖直悬挂的导热气缸内的理想气体分成、两部分，当在活塞A下方悬挂质量为2m的物体后，整个装置处于静止状态，此时、两部分气体的高度均为l0。已知环境温度和大气压强p0均保持不变，且满足5mg=p0S，不计一切摩擦。当取走物体后，两活塞重新恢复平衡，求活塞A上升的高度。6两端开口向上的U形气缸内充有空气，在其筒口将质量相同的两个活

14、塞用向上拉力使它们维持在同一高度h，左筒横截面积为2S，右筒及水平管横截面积均为S，底部长为3h，筒内空气压强等于大气压强p0。初始位置时，活塞下表面与筒口平齐，求当活塞质量m为多少时，放开活塞后气缸中空气不会漏出？（不计活塞与筒壁的摩擦，且右筒活塞厚度大于水平管的直径，左筒活塞厚度略小于水平管的直径，筒内空气的温度保持不变。） 7如图所示，底面积为S=100cm2，深为h8cm的圆筒容器A，用一细管与容器B连接，K为开关。开始时，B为真空，A敞开，K关闭，一个重为600N的活塞，恰能封住容器A，并能在容器内无摩擦地滑动。设大气压强为1105Pa，活塞厚度不计。（1）将活塞放在A的开口端后放手

15、，活塞下降后又平衡，求下降深度（2）打开K，将A、B倒置，使A开口向下，B的容积至少多大活塞才不掉下来？8由两个传热性能很好的直径不同的圆筒组成的装置如图所示。在两个圆筒内各有一个活塞，其截面积分别为SA=200cm2，SB=40cm2。两活塞可以分别在两圆筒内无磨擦地运动且不漏气，其间用长l=99.9cm的硬质轻杆相连，两活塞外侧与大气相通，大气压强p0=105Pa。将两个圆筒水平固定后用水平力F1=5000N向右作用在活塞A上，活塞B上不加外力，恰能使两活塞间气体都移到小圆筒中；若撤去活塞A上外力，在活塞B上加一水平向左外力F2，恰能将两活塞间气体都移到大圆筒中，求F2 9如图所示，一直立

16、气缸由两个横截面积不同的圆筒连接而成，活塞A、B间封闭有一定质量的理想气体，A的上方和B的下方分别与大气相通。两活塞用长为L=30cm的不可伸长的细线相连，可在缸内无摩擦地上下滑动。当缸内封闭气体的温度为T1=300K时，活塞A、B的平衡位置如图所示。已知活塞A、B的质量均为m=1.0kg，横截面积分别为SA=20cm2、SB=10cm2，大气压强为p0=1.0105Pa，重力加速度为g=10m/s2。（1）活塞A、B在图示位置时，求缸内封闭气体的压强（2）现对缸内封闭气体缓慢加热，为使气缸不漏气，求缸内封闭气体的最高温度10一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80c

17、m的气柱，活塞的横截面积为0.01m2， 活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个开口与U形管相连。开口离气缸底部的高度为70cm，开口管内及U形管内的气体体积忽略不计。已知如图所示状态时气体的温度为70C，U形管内水银面的高度差h1=5cm，大气压强p0=1.0105Pa保持不变，水银的密度=13.6103kg/m3，取g=10m/s2。试求：（1）活塞的质量（2）现在活塞上添加铁砂，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到770C时，U形管内水银面的高度差为多少？11如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞（体积可忽略），距气缸底部

18、h0处连接一U形管（管内气体的体积忽略不计）。初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差。已知水银的密度为，大气压强为p0，气缸横截面积为S，活塞竖直部分长为1.2h0， 重力加速度为g。试求：（1）初始时，水银柱两液面高度差（2）缓慢降低气缸内封闭气体的温度，当U形管两水银面相平时封闭气体的温度12如图，容积均为V的气缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部。关闭K2、K3，通过K1给气缸充气，使A中气体的压强达到大

19、气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为270C，气缸导热。（1）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强（2）接着打开K3，求稳定时活塞的位置（3）再缓慢加热气缸内气体使其温度升高200C，求此时活塞下方气体的压强13如图所示，导热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的导热活塞与两气缸间均无摩擦，两活塞面积SA和SB的比值为4：1，两气缸都不漏气；初始状态系统处于平衡，两气缸中气体的长度皆为L，温度皆为t0=270C，A中气体压强PA=7p0/8， p0是气缸外的大气压强。（1）求b中气体的压强（2）若使环境温度缓慢升高，并且大气压保持不变，求在活塞移动位移为L/2时环境温度为多少摄氏

20、度？14一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g。（1）求该热气球所受浮力的大小（2）求该热气球内空气所受的重力（3）设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量15一氧气瓶的容积为0.08m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36m3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。【能力提升】1如图所示，一水平放置的柱形汽缸内用活塞封闭一定质量

21、的气体。初始时的温度为270C，体积为100cm3，活塞的面积为10cm2， 柱形汽缸足够长，开始时内外气体的压强均为105Pa，活塞与缸壁面的最大静摩擦力f=5N。求：（1）当温度升高到370C时，气体的体积多大？（2）若温度升高到1270C时，气体的体积多大？2如图所示，静止的气缸内封闭了一定质量的气体，水平轻杆一端固定在墙壁上，另一端与气缸内的活塞相连。已知大气压强为1.0105Pa，气缸的质量为50kg，活塞质量不计，其横截面积为0.01m2，气缸与地面间的最大静摩擦力为气缸重力的0.4倍，活塞与气缸之间的摩擦可忽略。开始时被封闭气体压强为1.0105Pa，温度为270C。试求：（1）

22、缓慢升高气体温度，气缸恰好开始向左运动时气体的压强P和温度t（2）若要保证气缸静止不动，求封闭气体温度的取值范围3如图，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d。已知大气压强为p0，不计气缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0。整个过程中温度保持不变。求小车加速度的大小。4如图所示，两个内径不同的圆筒组成一个气缸，里面各有一个活塞A、B，其横截面积分别为SA=10cm2和SB=4cm2，质量分别为mA=6kg和mB=4kg，它们

23、之间用一质量不计的刚性细杆相连。两活塞均可在气缸内无摩擦滑动，但不漏气。在气温是-230C时，用销子把活塞B锁住。此时缸内气体体积为300cm3，气体压强为1.0105Pa。由于圆筒传热性好，经过一段时间，气体温度升至室温270C，并保持不变，外界大气压P0=1.0105Pa，此后将销子拔去。求：（1）将销子拔去时两活塞（含杆）的加速度（2）活塞在各自圆筒范围内运动多大一段距离后，它们的速度可达最大值5如图所示，由两个共轴的半径不同的圆筒联接成的汽缸竖直放置，活塞A、B的截面积SA、SB分别为20cm2、10cm2。在A、B之间封闭着一定质量的理想气体。今用长为2L的细线将A和B相连，它们可以

24、在缸内无摩擦地上下活动。A的上方与B的下方与大气相通，大气压强为105Pa。（1）在图中所示位置，A、B处于平衡，已知这时缸内气体的温度是600K，气体压强1.2105Pa，活塞B的质量mB=1kg，g=10m/s2。求活塞A的质量mA。（2）汽缸内气体的温度由600K缓慢地下降，活塞A、B将一起缓慢地下移。当A无法下移后，气温仍继续下降，直到A、B间的距离开始缩小为止。请分析在这过程中气体所经历的状态变化的情况，并求缸内气体的最低温度Tm。6如图所示，两端开口的气缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦滑动，面积分别为S1=20cm2，S2=10cm2，它们之间用一根细杆连接

25、，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M=2kg的重物C连接，静止时气缸中的气体温度T1=600K，气缸两部分的气柱长均为L，已知大气压强p0=1105Pa，取g=10m/s2，缸内气体可看作理想气体。（1）活塞静止时，求气缸内气体的压强（2）若降低气内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动L/2时，求气缸内气体的温度7一竖直放置缸壁光滑且导热的圆柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分隔成、两部分。已知活塞的质量为m，活塞面积为S，达到平衡时，这两部分气体的体积相等，如图（a）所示。为了求出此时上部气体的压强P1，将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体的体积之比为3:1，如图（b）所示。设外

26、界温度不变，重力加速度大小为g。求：图（a）中上部气体的压强P18图中A、B气缸的长度和截面积分别为30cm和20cm2，C是可在气缸内无摩擦滑动体积不计的活塞，D为阀门。整个装置均由导热材料制成。起初阀门关闭，A内有压强PA=2.0105Pa的氮气。B内有压强PB=1.0105Pa的氧气。阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡。假定氧气和氮气均为理想气体，连接气缸的管道体积可忽略。求：（1）活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强（2）活塞C移动过程中A中气体是吸热还是放热9两个相同的薄壁型气缸A和B，活塞的质量都为m，横截面积都为S，气缸的质量都为M，M=2m。气缸B的筒口处有卡环可以防止

27、活塞离开气缸。将气缸B的活塞跟气缸A的气缸筒底用细线相连后，跨过定滑轮，气缸B放在倾角为300的光滑斜面上，气缸A倒扣在水平地面上，气缸A和B内装有相同质量的同种气体，体积都为V0，温度都为T0。如图所示，此时气缸A的气缸筒恰好对地面没有压力，设气缸内气体的质量远小于活塞的质量，大气对活塞的压力等于活塞重的1.5倍。（1）若使气缸A的活塞对地面的压力为零，气缸A内气体的温度是多少？（2）若使气缸B中气体体积变为4V0/5，气缸B内的气体的温度是多少？10如图所示，两竖直且正对放置的导热气缸底部由细管道（体积忽略不计）连通，两活塞a、b用刚性杠杆相连，可在两气缸内无摩擦地移动。上下两活塞（厚度不

28、计）的横截面积分别为S1=10cm2和S2=20cm2， 两活塞总质量为M=5kg，两气缸高度均为H=10cm。气缸内封有一定质量的理想气体，系统平衡时活塞a、b到气缸底的距离均为L=5cm（图中未标出），已知大气压强为p0=1.0105Pa，环境温度为T0=300K，重力加速度g取10m/s2。求：（1）若缓慢升高环境温度，使活塞缓慢移到一侧气缸的底部，求此时环境温度。（2）若保持温度不变，用竖直向下的力缓慢推活塞b，在活塞b由开始运动到气缸底部过程中，求向下推力的最大值。11夏天的早晨用打气筒给车胎打气，某自行车轮胎的容积为V=2103cm3，里面已有压强为p0=1atm的空气。打气筒每次

29、将V0=200cm3，压强为p0=1atm的空气充入车胎。车胎所能承受的最大压强为3.1atm，为了保证车胎在中午天气最热的时候不爆裂，早晨最多能用打气筒给车胎充气多少次？设早晨气温t1=220C，中午气温为t2=370C，不考虑车胎容积的变化及充气过程中温度的变化。12如图所示，绝热气缸体积一定，内部理想气体被活塞隔成ABC三部分，A与B之间的活塞是绝热的，B与C之间的活塞是导热的。两活塞与气缸光滑接触，开始时三部分气体均处于平衡状态，体积分别为VA=V0，VB=2V0，VC=3V0，热力学温度分别为TA=300K，TB=TC=400K。后来由于A与B之间的活塞漏气，使AB两部分气体混合，活

30、塞发生了移动，求最终平衡时C内的气体体积。13如图所示，金属容器被不漏气的活塞P分成A、B两部分，A与U形管压强计相连，B与阀门K相连。整个容器内温度均匀而且恒定，A内充有1.5L空气，B内充有3L氧气，大气压强为p0=76cmHg，此时U形管压强计左右两管水银高度差为h=38cm。打开阀门K，直到压强计左右两管水银面高度差为h=19cm时，再关闭阀门K。求这时容器内B中氧气质量与原来氧气质量的比值。不计活塞P和容器壁之间的摩擦。14如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞面积之比SA:SB=1:3，两活塞以穿过B底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动，两个气缸都不漏气。初始时活塞处于平衡状态，A、B中气体的体积均为V0，A、B中气体温度均为T0=300K，A中气体压强pA=1.6p0，p0是气缸外的大气压强。