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棉纺实验教材新编.docx

1、棉纺实验教材新编 纺纱工艺实验指导书对纱线加工过程进行分析和研究,实验是重要的一个方面它可帮助我们深入了解生产过程中的各种现象,从中找出其规律 性。 电测技术和微机被广泛应用于纺织原理测试和纺织品检验,标志着纺织测试技术进入了一个新阶段。为此,本段材的棉纺原理实验,采用了现代电测技术、微机信号分析仪与数据采集系统,实验既迅速又准确,使棉纺测试手段提高到一个新的水平。瞿银球实验一 梳棉机均匀与混和作用实验3实验二 梳棉机落棉实验 5实验三 梳棉机上机试纺 10实验四 纤维变速点实验 12实验五 牵伸过程中纱条变细曲线实验 16实验六 并条机上机试纺 18 实验七 粗纱机上机试纺 20实验八 粗纱

2、张力测定 23实验九 细纱机上机试纺 25实验十 皮辊表面速度差异测定 27实验一 梳棉机均匀与混和作用实验一、导言梳棉机除具有分梳除杂作用外,因在锡林和盖板工作区的针布具有吸放纤维的能力,故还具有均匀和混和作用。当喂入棉层较薄时,针齿间的纤维被放出一部分参加梳理。当喂入棉层较厚时,一部分纤维被储存在针齿间。通过针齿间吸放纤维的作用,可以调节输出棉条短片段的均匀度。在锡林盖板工作区,锡林和盖板针面间的纤维需经多次反复转移。锡林一转输入盖板工作区纤维,需经多转才能全部输出,也就是说,锡林一转输出的纤维是由锡林多转输入的纤维混和而成的。从而达到了纤维间的混和作用。本实验是在梳棉机上通过连续喂入两段

3、等定量的两种颜色纤维层,观察和测定含两种颜色纤维的棉条长度,分析梳棉机的混和作用。二、实验目的与要求1学习梳棉机均匀混合作用的实验方法。2通过实验深入理解梳棉机的均匀、混和作用。三、实验步骤与方法方法一1实验设备仪器与材料(1) ASl81型梳棉实验机台;(2) 钢卷尺一把(3) 棉卷(4) 染色纤维2实验步骤(1)梳棉机的混和作用,按ASl81型梳棉机的给棉宽度(250mm),从生产用棉卷上截取长度为250mm的棉卷,称重并作记录,然后折算出长50mm、宽250mm棉卷重量。同时称取等量的染色纤维,把称取的染色纤维铺成长50mm、宽250mm的棉层。在AS181型梳棉机的给棉帘上按长100m

4、m(本色)、50mm(染色)、100mm(本色)三种棉卷的顺序铺好棉层。注意三段棉卷间的接头要平齐,以防因棉卷接头不良而造成前部断头。检查梳棉机及各仪器的准备工作正确无误后,准备开车。开车,注意输出棉条中纤维网颜色的变化情况。五、实验报告与思考题1按本色、染色、本色的顺序喂入棉卷,为什么会出现染色与本色的混合纤维棉网?实验二 梳棉机落棉检验一、导言 当棉卷喂入梳棉机时,棉层首先被刺辊抓取并进行强烈的分梳,把棉卷中70-80的棉束分解成单根纤维,同时清除棉卷中50-60的尘杂。因刺辊上的锯齿刺入棉层之中,不仅分离了纤维之间的联系,同时也破坏了纤维与杂质之间的联系,在机械与气流的共同作用下,纤维被

5、刺辊抓取,杂质和短绒降落为落棉(即后车肚落棉)。落棉中大部分是杂质与不可纺的短绒,难免还有少量的可纺纤维,为尽可能多的排除杂质和短绒,减少可纺纤维的损失,首先要对落棉进行分析,找出机械与工艺两方面的原因,达到节约用棉、提高产品质量的目的。通过实验观察,由于各类杂质、短绒与纤维的重量差异,在高速回转的刺辊作用下,受到的空气阻力与离心力不同,较重的杂质离心力大,所受到的空气阻力小,易脱离锯齿的控制而下落,长而细的纤维离心力小,所受空气阻力较大,不易下落,棉流通过除尘刀时,将露出锯齿的杂质击落,长纤维被托持前进,在小漏底的入口处和网眼中分别将一些较轻的尘杂和短绒排除,故后车肚落棉形成明显的区域分布,

6、其除杂能力占梳棉机总除杂能力的70左右。 在生产中一般都是通过调节除尘刀的高低位置和角度、小漏底入口隔距及第四点隔距的工艺参数来控制后部落棉的。例如,棉卷含杂较高,含大杂较多时,可以降低除尘刀高度,增加给棉扳到除尘刀的距离;使大杂易落下,但除尘刀位置过低时,易落白花。增加小漏底入口处隔距,可以增加可纺纤维的回收,但其隔距小时,能够较多的排除杂质。当第四点隔距增大时,可以排除较多的短绒,但过大时小漏底易堵塞。此外,棉层被刺辊抓取后,转移给锡林,锡林将纤维带入锡林与盖板工作区,将纤维束进一步细致的分梳成单根纤维状态。在这个过程中所产生的盖板花与抄针花的含杂率的多少,直接影响盖板锡林之间分梳和除杂效

7、果的好坏。分梳充分时,盖板花和抄针花的合杂率就高。盖板花的多少同锡林与盖板间的隔距大小、盖板速度及前上罩板入口隔距大小有关。由此可见,后车肚花、盖板花和抄针花的多少及其含杂情况,直接影响棉网或生条的质量。同时也反映了机械状态的好坏,所以,对梳棉机必须定期作落棉试验,及时反映和指导梳棉机的正常生产。二、实验目的与要求1学习梳棉机落棉实验方法和落棉计算方法。2了解梳棉机各部位落棉内容及其特点。3视察棉卷、生条中含杂的区别。三、实验设备与仪器1梳棉机一台或AS181型小梳棉机一台。2Y101型原棉分析机一台,3台秤一台;4链条天平一架,5. 毛刷一个,牛皮纸两张。6棉卷一个,条筒数个。四、实验步骤与

8、方法(一)在生产机台上进行试验1. 准备工作(1)将使用的大小台秤、毛刷、牛皮纸、棉条筒放在应用地点(机台旁边,注意不要影响其它机台和值车工的正常工作)。(2)在准备试验用的棉卷上取100g棉卷,作为棉卷合杂试验样品。(3)抄车,清扫机台内外及地面,取下盖板花及来用完的棉卷。(4)将实验用的棉卷连扦子一起过磅,并放在机器上,记录棉卷重量。(5)选好使用的棉条筒并逐个称重记录。(6)在后车肚内铺放牛皮纸,如有吸尘装置,必须先堵吸风口,然后铺放牛皮纸。 2试验工作 (1)开车、生头,并将未成条的回花收集称重作记录。 (2)对满筒的棉条筒逐筒过磅并记录棉条重量。(3)试验结束后,收集末尾的回花及未用

9、完的棉卷分别称重记录。(4)分析试样的结杂,操作步骤如下:抄车后开车20一30min取样,作1g棉条中棉结杂质粒数检验。取100g棉条,作生条含杂试祥。分别分析后车肚花、斩刀花、抄针花的合杂,也可将前车肚与后车肚一起分忻。(二)AS181型小型梳棉机上进行试验为充分利用时间,便于使学生灵活掌握实验方法,本实验可与盖板负荷实验同时进行,交替取样,具体步骤如下:1准备工作 (1)走空机器内的残留纤维,将机器大小漏底、盖板等部分纤维清除干净。 (2)按盖板负荷实验要求制作三只小棉卷,并称重记录。(3)取棉卷、棉条各50g试样,在Y101原棉分析机上分别试验棉卷、生条含杂率。2在做盖板负荷试验中取样(

10、与盖板负荷实验同时进行) (1)在做盖板负荷实验时,将停止给棉时和不停止该棉时的全部盖板花及其含杂和棉网、生条收集称重记录。(2)将盖板负荷实验余下的小卷全部喂入机内,纺成棉条。收集全部盖板花及其含杂量和棉网生条,称重记录。(3)将三次开车的盖板花及其含杂量、车肚落棉及其含杂量和棉网生条分别相加,按下列公式计算。总落棉率(%)=100% (2-1) 落棉总重量=后车肚花+抄针花+盖板花+前车肚花+扫车花+油花+绒辊花某部分落棉率(%)=100% (2-2)落棉含杂率(%)= 100% (2-3)落棉含纤率(%)=100% (2-4)落杂率(%)=100% =落棉率落棉含杂率 (2-5)落纤率(

11、%)=落棉率落棉含纤率 (2-6)可纺纤维百分率(%)=100% (2-7)可纺纤维指16mm长度以上的纤维,从分析机的净棉中取样,试样为50mg.制成率(%)= (2-8)总除杂效率=100% (2-9)部分除杂率=总除杂效率100% (2-10)或:部分除杂效率=100% (2-11)风耗率(%)=1-(制成率+总落棉率) (2-12)棉卷含杂率(%)=100% (2-13)生条含杂率(%)=100% (2-14)五、实验报告与思考题1计算落棉试验数据填写下面的落棉试验报表。2观察分析棉卷及生条中所含杂质有何不同的特征?3观察后车肚落棉的内容及其分布,分折影响的原因?实验三 梳棉机上机试纺

12、一、导言在梳棉机的生产过程中,喂入和输出是一个连续过程。因喂入品中的一部分杂质、短绒及少量可纺纤维变成落棉,故有实际牵伸与机械牵伸之分,在计算牵伸变换齿轮齿数时,必须考虑这个问题。实际牵升倍数E=5 (3-1)机械牵伸倍数E= = (3-2)设梳棉机总落棉率为K(%)。 E=E(1-K) (3-3)根据生产任务,实际牵伸倍数是已知的,但要注意干湿定量换算。K值可以实测得到,也可根据长期生产经验的统计资料得到。在翻改支数或调整重量偏差时,常用比例方法计算所需牵伸齿轮齿数,准确而快。因牵伸牙处于主动位置,则其齿数与棉条定量成正比。 拟改牵伸齿轮齿数=原牵伸齿轮齿数 (3-4)二、实验目的与要求1.

13、 根据生产任务,学习翻改产品号数,计算牵伸齿轮齿数的方法。2检验所纺产品定量、重量偏差、重量不匀率。三、实验设备与仪器1. 梳棉机一台;2. 滚筒测长器一台;3. 天平一架;4. 棉卷、生条;5. 牵伸变换齿轮;6转速表。四、实验步骤与方法1. 根据已知条件,如棉卷定量、翻改生条定量、梳棉机总落棉率(%)及牵伸齿轮齿数范围,计算重量牵伸及机械牵伸倍数。2. 测出刺辊、锡林、道夫速度。3. 根据机器传动图计算所需牵伸变换齿轮齿数。4. 用计算出的牵伸齿轮上机试纺。5. 取样试验所纺生条定量,计算重量偏差,如果偏差超出所要求范围时,用比例法重新计算出拟改牵伸齿轮齿数,再上机试纺,直到纺出定量符合要

14、求为止,最后计算重量不匀率。五、实验报告与思考题1. 写出牵伸计算过程及上机试纺中所发现的问题。2. 牵伸改变后,是否会影响梳棉机的产量?道夫速度改变后,是否会影响纺出生条定量?实验四 纤维变速点分布实验一、导言牵伸过程中,纤维运动正常与否是决定产品结构均匀的直接因素,因而,观察和研究牵伸过程中纤维实际运动情况,有助干改进牵伸机构和提高产品质量。在牵伸区内,纤维运动受很多因素的影响。纤维从后罗拉进入牵伸区后,以后罗拉速度运动到一位置时,快速纤维对它的引导力将超过慢速纤维对它的控制力,于是该纤维就变速。作用于纤维间的引导力与控制力由牵伸区内纤维间的接触情况以及周围纤维的相对运动情况而定,还与摩擦

15、力界分布及牵伸倍数有关。较短的浮游纤维,将更多的周围纤维随机运动的影响,它们的变速很不稳定。此外,由于纤维本身的成熟度、天然卷曲、纤维伸直度的差异和半制品结构不匀以及牵伸部件设计的不合理等原因,都会造成纤维变速点的差异。变速位置的差异,使牵伸区内纤维的变速点不在同一截面上,形成一定的分布。这种分布对于时间来讲也是不稳定的所以,对纤维变速点分布在工艺上有一定的要求。一般来说,希望变速点分布的峰值越集中而又越靠近前罗拉钳口处越好,说明纤维运动比较有规律,有利于提高纱条均匀度。实际上,短纤维离开后钳口的控制较早,变速也早;在中间区域的运动无规律,有反复变速的可能。短纤维的变速点分布比较分散,其峰值距

16、离前罗拉较远.长纤维脱离后罗拉控制后很快就进入前罗拉控制区,浮游动程短,运动比较有规律,变速点分布较集中且靠近前罗拉钳口,交速点位置较稳定,有利于提高纱条均匀度。 ,二、实验原理利用58tex(100英支)染色示踪纱排列在棉条内,经过34倍牵伸后,测量纤维变速点分布,绘制变速点频率分布曲线。图1表示纤维头端变速位置。甲为含有示踪纱的棉条试样。乙为试样进入牵伸区内,最后一根示踪纱到达变速位置。丙为全部示踪纱已走出前钳口,参考点O尚未进入后钳口时的棉条试祥。当最后一根示踪纱在变速位置处变速,变速后在时间t内以快速走完(x1+c1)的距离。参考点O在同样时间t内,以慢速走完b1-(H-x1)的距离。

17、这时,示踪纱比参考点O多走E倍。即,Eb-(H-X)=X+C则 X= (4-1)式中:E牵伸倍数,B1最后一组示踪纱至参考点O的距离;C1牵伸后各示踪纱头端至前钳口的距离;H牵伸后参考点至前铅口的距离;X1纤维变速点位置至前钳口的距离。图1 示踪纱头端变速位置 在牵伸区内的纤维变速点位置不同,则各个变速点位置上变速的纤维数量也不同,形成一种分布,称为纤维变速点分布。 三、实验目的与要求1学习用示踪纱法测定纤维在牵伸区内的变速点分布.2观察了解不同长度纤维变速点分布规律。四、实验设备与仪器1AS271型小型并条机一台;2测量板(或丁字尺、钢尺)四块,37349tex(80120英支)染色示踪纱、

18、棉条、镊子、拨针。4. 15、25、35mm规格的切断器;五、实验步骤与方法1调整并条机牵伸机机构,要求该牵伸区有34倍的牵伸,隔距为Lp+1.52mm,Lp为示踪纱的切断长度,皮辊压力为正常纺纱时的压力。2本实验中,将7.34.9tex(80120英支)染色示踪纱剪成长度分别为15mm、25mm、35mm的纱线,各取50100根。最好采用相应规格的切断器切取示踪纱。3测定该牵伸区的罗拉速度和实际牵伸倍数。4取棉条约1m长,平铺在测量板上,取等长的50根示踪纱,每5根为一组,头端并齐,按1015mm等移距,依次排列在棉条中。如图3所示。排示踪纱时,试样棉条头端残留出约2030cm的棉条长度,可

19、将棉条适当剥开,使5根示踪纱比较均匀地排列在棉条中。5、距离最后5根示踪纱头端120mm处,作参考点记号O(可扎有色线),设其为b1。6、开动机器,当机器速度正常后,将试样棉条喂入牵伸区(操作时,应尽量避免意外伸长),在前罗拉出口处用测量板接取输出的须条直到最后一根示踪纱走出前罗拉,在O点还未进入后钳口时关车。7。取下前皮棍,在前钳口握持点处作记号线,细心取下试样,尽量避免意外伸长。8将试样轻放在测量板上铺平,测量参考点O至前钳口线的距离为H,量出各根纤维头端至前钳口线的距离为C1,并作记录。六、实验报告与思考题1将三种长度示踪纱的频率分布图描绘在同一个坐标系中,分析其示踪沙的频率分布曲线分布

20、规律。2实验操作中须条产生意外伸长时,对实验结果有何影响?3如果皮辊压力很不足时,对实验结果有何影响?实验五 牵伸过程中纱条变细曲线实验一、导言须条在牵伸区内逐渐变细的外形曲线称为纱条的变细曲线。研究变细曲线的目的,在于分析观察牵伸区内慢速纤维变为快速纤维的过程,即纱条各截面的纤维数量发生变化的过程,以便合理配置工艺参数,改进牵伸装置,更好控制纤维运动,提高纱条均匀度。本实验采用两对罗拉的简单牵伸区。将牵伸后的两钳口之间的须条用切断称重法,得到各截面的纤维重量分布曲线和慢速纤维、快速纤维以及浮游纤维三种纤维的分布曲线如图2所示。图中,FF和BB分别为前后钳口线,N1和N2分别为前后钳口内的纤维

21、量。图2 简单罗拉牵伸区内纤维数量分布二、实验目的与要求1观察牵伸区内纤维变细过程。2学习用切断称重法作出纱条实际变细曲线及三种纤维的数量分布。三、实验设备与仪器1AS271型并条机一台;2扭力天平一台,3. 剪刀、夹子、梳子、黑绒板、坐标尺、棉条。四、实验步骤与方法1在AS271型并条机上,去掉三和四皮辊,由一和二两对皮棍罗拉组成一个简单牵伸区。牵伸倍数34倍,在正常的罗拉隔距和加压状态下进行试验。2开车正常后,喂入棉条两分钟后停车。取下皮辊,作好前后钳口标记,用坐标纸托起须条,再用两个夹子分别夹住两个钳口线(坐标纸与须条一起夹)。3. 用剪刀将坐标纸和须条一起切段2mm称重依次记录求出各截

22、面的纤维数量分布变细曲线N(x)。4重新开车试验,用两个夹子和两条坐标纸分别在前后钳口线处夹住须条,两手握住两个夹子,将须条拉开(记住前后须条),用梳子分别梳去前后浮游纤维,收集在黑绒板上。5留下的前、后纤维分别切段2mm称重,依次记录,画出牵伸区中各截面内前纤维数量分布曲线N1(x)和后纤维数量分布曲线N2(x)。6改变牵伸倍数,重作次。五、实验报告与思考题1根据实验数据,画出纤维变细曲线及三类纤维数量分布。2说明图5中乙的空白部分表示什么?3分析变细曲线的变化规律。实验六 并条机上机试纺一、导言为了保证生产出符合国家标准要求的细纱号数,控制末道并条号数是关键。这是因为粗纱机和细纱机的机台多

23、,调节较复杂,还易造成较大的产品质量波动,而并条机调节方便,定量易控制稳定,并在粗纱和细纱工序中还有继续调节的余地。只要并条质量控制正确,细纱定量波动就小。所以,生产厂都以控制末道并条定量来保证细纱定量偏差。生产厂以棉条的实际平均干燥定量与设计的标准干燥定量之间的差异率求出纺出重量偏差。为使生产波动小,每个班都要测试熟条定量三次,若定量超过规定范围,换牵伸齿轮时还要分析下列因素后再确定调换。1. 一台车眼与眼之间差异大时,可不调换牵伸齿轮齿数,应复试成查明原因。2. 如上次试验结果定量轻重趋势与本次相同,应调换牵伸齿轮齿数,如相反,复试后再决定调齿轮。3. 如回潮率变化较大时,调换牵伸齿轮齿数

24、要慎重。4. 如果台与台之间的重量差异大时,要结合考虑大部分机台定量轻重的趋势而定,可以将超过控制上限的机台多调些。5. 调换牵伸齿轮时,还要注意细纱累计轻重趋势,般对细纱偏轻掌握,如果细纱累计偏重,熟条要偏轻掌握,可减少细纱牵伸变换齿轮的调换次数,以达到稳定生产的目的。若喂入品定量不变,要求改变输出定量时,必须改变牵伸倍数。在并条上是用牵伸变换齿轮(轻重牙)与牵伸微调齿轮(冠牙)配合起来调节定量的,牵仲变换齿轮可作为粗调,微调齿轮作为细调。实际牵伸倍数(E)= (6-1)在并条生产过程中,棉条可能产生意外伸长,再考虑到牵伸过程中的纤维损失和皮辊滑溜率等因案,致使重量牵伸倍数E0和机械牵伸倍数

25、E不等,两者之比称为牵伸效率,以()表示。(%)=100% (6-2) 值可实测或根据生产经验选定,故可按实际条件确定冠牙齿数,再按(6-3)式计算牵伸变换齿轮齿数。机械牵伸倍数(E)= =牵伸常数 (6-3)重量偏差按(7-4)式计算: G=100% (6-4)G-重量偏差;G-实际干定量(g/5m);G-标准干定量(g/5m).二、实验设备与仪器1并条机一台;2滚筒测长器一台;3天平一架;4生条;5轻重牙、冠牙。三、实验步骤与方法1了解机械状态,熟悉变换齿轮位置及要求所纺定量。2查出机上轻重牙与冠牙齿数及车间实际回潮率。3开车试纺,10min后关车,取样试验,作30个试样,算出平均定量。4

26、计算熟条定量偏差,根据控制范围确定是否要调换轻重牙或冠牙。5. 如果重量偏差超出范围时,根据机器传动图,列出轻重牙和冠牙与定量的比例式,并计算出齿数。6调换所需的牵伸齿轮与冠牙齿数,再开车10min,取样试验,直至纺出符合要求的棉条定量为止。7最后取样测定计算重量不匀率与萨氏条干均匀度。四、实验报告与思考题1写出计算牵伸变换齿轮轻重牙、上机调整及试纺过程。2为什么要求在并条机上严格控制纺出定量?实验七 粗纱机上机试纺一、导言粗纱工艺设计的主要参数有牵伸倍数、捻系数和卷绕密度。由于粗纱的特点是捻度小强力低,在卷绕过程中易产生伸长。所以,正常生产中必须严格控制前罗拉输出线速度与卷绕线速度,保持一定

27、的纺纱张力。即,其卷绕速度为: (7-1)式中:单位时间内前罗拉输出纱条长度(mm/min); 粗纱卷绕直径(mm); 粗纱卷绕速度(r/min)。在调整粗纱机构工艺参数时,必须满足上述条件。粗纱机传动系统较为复杂。粗纱机上没有牵伸、捻度、卷绕、升降、成形、角度等六种交换齿轮,配置在一定位置上,一方面起着各自的特定作用,另方面有时又有相互影响的作用,需要配合协调。1.改变粗纱捻度时,需改变捻度变换齿轮的齿数,即改变前罗拉的转速。当前罗拉输出速度改变后,为保持卷绕张力正常,筒管卷绕速度与龙筋升降速度也要相应改变。因此,捻度变换齿轮配置在主轴至上铁炮和前罗拉的轮系中,当捻度改变幅度大时,还需改变卷

28、绕部分的变换齿轮与之相适应。2改变粗纱纺出号数时,需调整牵伸变换齿轮齿数,这时,仅改变后罗拉转速,前罗拉输出速度不变。如果粗纱号数改变较大时,将对卷绕直径的增量影响较大,这时需调整成形变换齿轮齿数,使筒管的卷绕速度与龙筋升降速度的逐层降低量与之相适应。本实验内容是改变粗纱纺出定量时,计算牵伸及捻度变换齿轮的齿数,调整相应的工艺参数,上机试纺出所要求的粗纱。3.粗纱机卷绕成形过程中,要求粗纱沿筒管轴向一圈挨一圈地紧密排列,以每厘米内的圈数表示轴向卷绕密度。当粗纱纺出定量改变较大时,粗纱轴向的卷绕圈距也随之改变,致使卷绕直径的增量变化较明显,结果,这时,需改变升降齿轮齿数,以保证一定的轴向卷绕密度

29、。 4计算变换齿轮齿数:已知条件,喂入棉条干定量(g5m) G0 拟改粗纱干定量(8lom) G 实际回潮率 W(%) 牵伸效率 批改捻度(捻回数10cm) T 计算公式:根据传动图计算出各变换齿轮齿数。(1) 牵伸变换齿轮: (7-2)根据经验值确定牵伸效率,按公式(7-2)计算机械牵伸倍数E后,再根据粗纱机传动图按公式(7-3)计算牵伸齿轮。(2) 捻度变换齿轮:捻度= (7-3)(3) 筒管轴向卷绕密度(圈cm)= (7-4) (4) 如果试纺结果粗纱定量与捻度不符合要求时,应根据所用机台的牵伸、捻度等变换齿轮所处的主动或被动位置,列出该变换齿轮齿数与拟纺定量和捻度之间的比例式,重新计算所需的牵伸及捻度变换齿轮,再上机试纺。二、实验目的与要求 1了解牵伸、捻度、卷绕、升降、成形和角度等六种变换齿轮在粗纱机上的配置及其在正常生产中的相互协调作用。2学习牵伸、捻度变换齿轮的计算方法和上机试纺过程。三、实验设备与仪器1粗纱机一台;2滚筒测长器一台;3粗纱捻度仪一台4链条天平一架。四、实验步骤与方法1调查机上现有六种变换齿轮齿数。2根据工艺计算调换所需的牵

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