华师大版八年级数学下201《平均数》同步训练含答案.docx

1、华师大版八年级数学下201平均数同步训练含答案 20.1平均数 农安县合隆中学 徐亚惠一选择题（共8小题）1若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（）A44 B45 C46 D472如图是小芹6月1日7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）A1小时 B1.5小时 C2小时 D3小时3数据1，0，1，2，3的平均数是（）A1 B0 C1 D54一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A6 B7 C7.5 D155某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：4

2、5，48，46，50，50，49这组数据的平均数是（）A49 B48 C47 D466某中学进行了“学雷锋”演讲比赛下面是8位评委为一位参赛者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5若去掉一个最高分和一个最低分，这名参赛者的最后得分是（）A9.68 B9.70 C9.72 D9.747已知两组数据x，x2，xn和y1，y2，yn的平均数分别为2和2，则x1+3y1，x2+3y2，xn+3yn的平均数为（）A4 B2 C0 D28我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A71.

3、8 B77 C82 D95.7二填空题（共6小题）9近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x若这五个数的平均数为16，则x=_10一组数据1，0，1，2，x的众数是2，则这组数据的平均数是_11数据0、1、1、2、3、5的平均数是_12小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a，这五次成绩的平均数为144小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平均数为_13某学校举行演讲比赛，5位评委对某选手的打分

4、如下（单位：分）9.5，9.4，9.4，9.5，9.2，则这5个分数的平均分为_分14学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为_分三解答题（共7小题）15某单位面向内部职工招聘高级管理人员一名经初选、复选后，共有甲、乙、丙三名候选人进入最后的决赛现对甲、乙、丙三人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目 测试成绩（分） 甲 乙 丙笔试 80 72 92面试 70 85 68除了笔试、面试外，根据录用程序，该单位还组织了200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人的得

5、票率如下图所示（没有弃权票，每位职工只能推荐1人），每得一票记1分（1）甲的民主评议得分为_分（直接写出结果）（2）若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么谁将被录用？（3）根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按5：3：2的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？16某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人投票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试各项成绩如下表所示：测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙笔试 92 90 95面

6、试 85 95 80图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？17去年，汶川地区发生特大地震，造成当地重大经济损失，在“情系灾区”捐款活动中，某同学对甲、乙两班情况进行统计，得到三条信息：（1）甲班共捐款300元，乙班共捐232元；（2）甲班比乙班多2人；（3）乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的；请你根据以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？18某广告公司欲招聘策划人员

7、一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项成绩如下表所示：甲的成绩 乙的成绩 丙的成绩创新能力 72 85 67综合知识 50 74 70计算机 88 45 67（1）若根据三次测试的平均成绩确定录取人选，那么谁被录取？说明理由（2）若公司将创新能力、综合知识、计算机各项得分按4：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁被录取？说明理由19学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：项 目选 手 形象 知识面 普通话李 文 70 80 88孔 明 80

8、 75 x（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？20如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图（1）求该样本的容量；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款5元的圆心角度数；（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数21某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分请根据以上信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整；（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间20.1平均数参考

9、答案与试题解析一选择题（共8小题）1若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（）A 44 B45 C46 D 47考点： 算术平均数分析： 先求出这组数的和，然后根据“总数数量=平均数”进行解答即可；解答： 解：平均数为：（40+42+43+45+47+47+58）7，=3227，=46（千克）；故选：C点评： 此题考查了平均数的计算方法，牢记计算方法是解答本题的关键，难度较小2如图是小芹6月1日7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）A 1小时 B1.5小时 C2小时 D 3小时考点： 算术平均数；折线

10、统计图分析： 根据算术平均数的概念求解即可解答： 解：由图可得，这7天每天的学习时间为：2，1，1，1，1，1.5，3，则平均数为：=1.5故选：B点评： 本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标3数据1，0，1，2，3的平均数是（）A 1 B0 C1 D 5考点： 算术平均数分析： 根据算术平均数的计算公式列出算式，再求出结果即可解答： 解：数据1，0，1，2，3的平均数是（1+0+1+2+3）=1故选：C点评： 此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，关键是根据题意列出算式4一组数据3，5，7，m，n的平均数是

11、6，则m，n的平均数是（）A 6 B7 C7.5 D 15考点： 算术平均数分析： 数据3，5，7，m，n的平均数是6，即已知这几个数的和是65，则可求出m+n，这样就可得到它们的平均数解答： 解：3+5+7+m+n=65m+n=30357=15m，n的平均数是7.5故选C点评： 本题考查的是样本平均数的求法熟记公式是解决本题的关键5某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49这组数据的平均数是（）A 49 B48 C47 D 46考点： 算术平均数分析： 求得数据的和，然后除以数据的个数即可求得其平均数解答： 解：平均数为=（45+

12、48+46+50+50+49）=48故选B点评： 本题考查的是样本平均数的求法熟记公式是解决本题的关键6某中学进行了“学雷锋”演讲比赛下面是8位评委为一位参赛者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5若去掉一个最高分和一个最低分，这名参赛者的最后得分是（）A 9.68 B9.70 C9.72 D 9.74考点： 算术平均数分析： 根据题意先在这组数据中去掉一个最低分和一个最高分，余下的数利用平均数的计算公式进行计算即可解答： 解：由题意知，最高分和最低分为9.9，9.4，则余下的数的平均数=（9.6+9.8+9.7+9.9+9.8+9.5）6=9.72故选C点评：

13、 本题考查了算术平均数，掌握算术平均数的计算公式是本题的关键，平均数等于所有数据的和除以数据的个数7已知两组数据x，x2，xn和y1，y2，yn的平均数分别为2和2，则x1+3y1，x2+3y2，xn+3yn的平均数为（）A 4 B2 C0 D 2考点： 算术平均数分析： 根据平均数的概念求解解答： 解：由题意得，x1+x2+xn=2n，y1+y2+yn=2n，则（x1+3y1）+（x2+3y2）+（xn+3yn）=2n+3（2n）=4n，则x1+3y1，x2+3y2，xn+3yn的平均数为=4故选A点评： 本题考查平均数的概念：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，属于基础题8

14、我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A 71.8 B77 C82 D 95.7考点： 算术平均数分析： 根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可解答： 解：根据题意得：（111+96+47+68+70+77+105）7=82；故选C点评： 此题考查了算术平均数，用到的知识点是平均数的计算公式，关键是根据公式列出算式二填空题（共6小题）9近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x若这五个数的平均数为16，则x=22考点：

15、 算术平均数分析： 根据算术平均数：对于n个数x1，x2，xn，则=（x1+x2+xn）就叫做这n个数的算术平均数进行计算即可解答： 解：（11+13+15+19+x）5=16，解得：x=22，故答案为：22点评： 此题主要考查了算术平均数，关键是掌握算术平均数的计算公式10一组数据1，0，1，2，x的众数是2，则这组数据的平均数是考点： 算术平均数；众数分析： 根据众数的概念可得x=2，然后根据平均数的计算公式进行求解即可解答： 解：一组数据1，0，1，2，x的众数是2，x=2，该组数据的平均数为（1+0+1+2+2）5=；故答案为：点评： 本题考查了众数和平均数，一组数据中出现次数最多的数

16、据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数11数据0、1、1、2、3、5的平均数是2考点： 算术平均数分析： 根据算术平均数的计算公式列出算式，再求出结果即可解答： 解：数据0、1、1、2、3、5的平均数是（0+1+1+2+3+5）6=126=2；故答案为：2点评： 此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，关键是根据题意列出算式12小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a，这五次成绩的平均数为144小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平

17、均数为144考点： 算术平均数专题： 计算题分析： 先根据平均数的定义由五次成绩的平均数为144得出这五次成绩的总数为1445，再根据平均数的定义即可求出他七次练习成绩的平均数解答： 解：小林五次成绩（143、145、144、146、a）的平均数为144，这五次成绩的总数为1445=720，小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，他七次练习成绩的平均数为（720+141+147）7=10087=144故答案为：144点评： 本题考查了平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标13某学校举行演讲比赛，5位评委对某选手的打分如下（单位：分）

18、9.5，9.4，9.4，9.5，9.2，则这5个分数的平均分为9.4分考点： 加权平均数专题： 计算题分析： 根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可解答： 解：这5个分数的平均分为（9.52+9.42+9.2）5=9.4；故答案为：9.4点评： 此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是根据公式列出算式14学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为95.8分考点： 加权平均数分析： 根据加权平均数的计算方法进行计算即可解答： 解：根据题意得：（981+953+961

19、）5=95.8（分），答：小明的平均成绩为95.8分故答案为：95.8点评： 本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键三解答题（共7小题）15某单位面向内部职工招聘高级管理人员一名经初选、复选后，共有甲、乙、丙三名候选人进入最后的决赛现对甲、乙、丙三人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目 测试成绩（分） 甲 乙 丙笔试 80 72 92面试 70 85 68除了笔试、面试外，根据录用程序，该单位还组织了200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人的得票率如下图所示（没有弃权票，每位职工只能推荐1人），每得

20、一票记1分（1）甲的民主评议得分为50分（直接写出结果）（2）若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么谁将被录用？（3）根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按5：3：2的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？考点： 加权平均数；扇形统计图分析： （1）本题需先根据甲所占得比例，再根据组织的总人数，即可求出甲的民主评议分（2）本题需先根据所给的数据，分别进行计算他们的成绩，即可求出谁被录用（3）本题需先根据已知条件得出它们的得分，再根据比例进行计算，即可求出答案解答： 解：（1）20025%=50（分）（2）甲的成绩为（80+70+50）=66.7（分）同

21、理求得乙的成绩为79（分），丙的成绩为76.7（分）若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么乙将被录用（3）甲的成绩为：8050%+7030%+5020%=71（分），同理求得乙的成绩为77.5（分），丙的成绩为80.4（分），将笔试、面试、民主评议三项得分按5：3：2的比例确定个人成绩，那么丙将被录用故答案为：50点评： 本题主要考查了加权平均数和扇形统计图，在解题时要根据所给的数据以及把各个知识点结合起来解题是本题的关键16某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多

22、的甲、乙、丙三人投票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试各项成绩如下表所示：测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙笔试 92 90 95面试 85 95 80图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？考点： 加权平均数；扇形统计图；条形统计图分析： （1）由图1可看出，乙的得票所占的百分比为1减去“丙+甲+其他”的百分比；（2）由题意可分别求得三人的得票数，

23、甲的得票数=20034%，乙的得票数=20030%，丙的得票数=20028%；（3）由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论解答： 解：（1）（2）甲的票数是：20034%=68（票），乙的票数是：20030%=60（票），丙的票数是：20028%=56（票）；（3）甲的平均成绩：，乙的平均成绩：，丙的平均成绩：，乙的平均成绩最高，应该录取乙点评： 本题考查了条形统计图、扇形统计图以及加权平均数的求法重点考查了理解统计图的能力和平均数的计算能力17去年，汶川地区发生特大地震，造成当地重大经济损失，在“情系灾区”捐款活动中，某同学对甲、乙两班情况进行统计，得到三条信息：（1）甲班共捐款300元，

24、乙班共捐232元；（2）甲班比乙班多2人；（3）乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的；请你根据以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？考点： 算术平均数专题： 应用题分析： 设甲班有X人，由题意列出方程求解解答： 解：设甲班有x人，由题意得，=，解得，x=60，经检验x=60是原方程的解所以x=60甲班平均每人捐款数为=5元点评： 本题利用了平均数的概念列代数式和方程解分式方程要注意验根18某广告公司欲招聘策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项成绩如下表所示：甲的成绩 乙的成绩 丙的成绩创新能力 72 85 67综合知识 50 74 70计算机 88 45 67（

25、1）若根据三次测试的平均成绩确定录取人选，那么谁被录取？说明理由（2）若公司将创新能力、综合知识、计算机各项得分按4：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁被录取？说明理由考点： 加权平均数；算术平均数分析： （1）根据图表数据直接求出甲，乙，丙的平均分数，即可得出答案；（2）根据各项所占比例不同，分别求出即可得出三人分数解答： 解：（1）=（72+50+88）=70，=（85+74+45）=68，=（67+70+67）=68，甲会被录取；（2）=72+50+88=65.75，=85+74+45=75.875，=67+70+67=68.125，乙会被录取点评： 此题主要考查了加权平均数求法，此题比

26、较典型，是考查重点同学们应熟练掌握19学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：项 目选 手 形象 知识面 普通话李 文 70 80 88孔 明 80 75 x（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？考点： 加权平均数专题： 图表型分析： （1）按照各项目所占比求得总成绩；（2）各项目所占比求得总成绩大于83分即可，列出不等式求解解答： 解：（1）7010%+8040%+8850%=83（分）；（2

27、）8010%+7540%+50%x83，x90李文同学的总成绩是83分，孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分点评： 本题综合考查平均数的运用解题的关键是正确理解题目的含义20如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图（1）求该样本的容量；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款5元的圆心角度数；（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数考点： 加权平均数；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图专题： 图表型分析： （1）样本的容量=；（2）捐款5元的人数所占的圆心角度数=捐款5元的人数所占的百分比36

28、0；（3）先算出50人捐款的平均数，再算八年级捐款总数解答： 解：（1）1530%=50（人），答：该样本的容量是50；（2）30%360=108；（3）800=16475=7600元点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小本题还考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比21某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分请根据以上信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整；（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间考点： 加权平均数；用样本估计总体；条形统计图专题： 图表型分析： （1）先求出平均每天完成作业所用时间为4小时的人数，再补全统计图；（2）求出50名学生每天完成作业所用总时间，再算1800名学生每天完成作业所用总时间解答： 解：（1）正确补全（2）由图可知=3（小时）可以估计该校全体学生每天完成作业所用总时间=31800=5400（小时），所以该校全体学生每天完成作业所用总时间5400小时