最新北师大版八年级数学上册《第4章一次函数》单元测试B卷及答案.docx

1、最新北师大版八年级数学上册第4章一次函数单元测试B卷及答案第4章 一次函数B卷一、选择题1一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为t（小时），航行的路程为S（千米），则S与t的函数图象大致是（）A B C D2直线y=x1的图象经过的象限是（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限3一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（）A B C D4已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）A

2、2 B1 C0 D25一次函数y=6x+1的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）A B C D7如图，已知ABC的顶点B的坐标是（2，1），将ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则B1的坐标是（）A（4，1） B（0，1） C（1，1） D（1，0）8一次函数y=2x1的图象大致是（）A B C D二、填空9若将直线y=2x1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为10若P（7，3a+2）在直线y=x上，则a=11写出一条经过第一、二、四象

3、限，且过点（0，3）的直线的解析式12点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则k=13已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m=x102y3m514已知一次函数y=2x+1，则y随x的增大而（填“增大”或“减小”）15一次函数y=3x+b的图象过坐标原点，则b的值为16如图，是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的解析式为三、解答题17某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：用水量小于等于3000吨；用水

4、量大于3000吨（2）某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？18北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t小时后离天津S千米（1）写出S与t之间的函数关系式；（2）回答：8小时后距天津多远？19如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B（1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；（2）求出当x=时的函数值20我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6某时刻，益阳地面温度为20，设高出地面x千米处的温度为y（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）已知益阳碧云峰高出地面约500米，求

5、这时山顶的温度大约是多少？（3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为34，求飞机离地面的高度为多少千米？21已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（2，2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）（1）求这两个函数的解析式（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象（3）求出POQ的面积第4章 一次函数B卷参考答案与试题解析一、选择题1一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为t（小时），航行的路程为S（千米），则S与t的函数图象大致是（

6、）A B C D【考点】函数的图象【分析】轮船先从甲地顺水航行到乙地，速度大于静水速度，图象陡一些，停留一段时间，路程没有变化，图象平行于横轴，又从乙地逆水航行返回到甲地，路程逐步增加，速度小于静水速度，图象平缓一些【解答】解：依题意，函数图象分为三段，陡平平缓，且路程逐渐增大故选B【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决2直线y=x1的图象经过的象限是（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限【考点】一次函数的性质【专题】计算题【分析】由y=x1可知直线与y轴交于（

7、0，1）点，且y随x的增大而增大，可判断直线所经过的象限【解答】解：直线y=x1与y轴交于（0，1）点，且k=10，y随x的增大而增大，直线y=x1的图象经过第一、三、四象限故选D【点评】本题考查了一次函数的性质关键是根据图象与y轴的交点位置，函数的增减性判断图象经过的象限3一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（）A B C D【考点】一次函数的应用；一次函数的图象【分析】因为一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，矩形的面积一定，y随着x的增大而减小，但是x+y=k（矩形的面积是一定值），由此可以判定答案【解答】解：因为x+y=k（矩形的面积是一定值），整理

8、得y=x+k，由此可知y是x的一次函数，图象经过第一、二、四象限，x、y都不能为0，且x0，y0，图象位于第一象限，所以只有A符合要求故选A【点评】此题主要考查实际问题的一次函数的图象与性质，解答时要熟练运用4已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）A2 B1 C0 D2【考点】一次函数图象与系数的关系【专题】计算题【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到k0，b0，然后对选项进行判断【解答】解：一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，k0，b0故选D【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过

9、第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）5一次函数y=6x+1的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】一次函数的性质【专题】存在型；数形结合【分析】先判断出一次函数y=6x+1中k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可【解答】解：一次函数y=6x+1中k=60，b=10，此函数经过一、二、三象限，故选：D【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，函数图象经过一、三象限，当b0时，函数图象与y轴正半轴相交6如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之

10、间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）A B C D【考点】函数的图象【专题】应用题【分析】分别根据函数图象的实际意义可依次判断各个选项是否正确【解答】解：根据函数图象可知，张老师距离家先逐渐远去，有一段时间离家距离不变说明他走的是一段弧线，之后逐渐离家越来越近直至回家，分析四个选项只有D符合题意故选D【点评】主要考查了函数图象的读图能力要理解函数图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息7如图，已知ABC的顶点B的坐标是（2，1），将ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则B1的坐标是（）A（4，1） B（0，1） C（1，1） D（1，0

11、）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：从B到B1，点的移动规律是（x2，y），如此规律计算可知B1的坐标为（0，1）故选B【点评】本题考查图形的平移变换平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减8一次函数y=2x1的图象大致是（）A B C D【考点】一次函数的图象【分析】根据一次函数的性质，判断出k和b的符号即可解答【解答】解：由题意知，k=20，b=10时，函数图象经过一、三、四象限故选B【点评】本题考查了一次函数y=kx+b图象所过象限与k，b的关系，当k0，b0时，函数图象经过一、三、四象限二、填空9若将直线y=2x1

12、向上平移3个单位，则所得直线的表达式为【考点】一次函数图象与几何变换【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y=2x1向上平移2个单位后，所得直线的表达式是y=2x1+3，即y=2x+2故答案为：y=2x+2【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键10若P（7，3a+2）在直线y=x上，则a=【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】探究型【分析】把点P（7，3a+2）代入直线y=x求出a的值即可【解答】解：P（7，3a+2）在直线y=x上，7=3a+2，解得3故答案为：3【点评】本题考查的是一次函数

13、图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键11写出一条经过第一、二、四象限，且过点（0，3）的直线的解析式【考点】一次函数的性质【专题】开放型【分析】先设出一次函数的解析式，再把点（0，3）代入函数解析式求出k+b满足的条件，根据此条件写出一条经过第一、二、四象限的直线解析式即可【解答】解：设此函数的解析式为y=kx+b，函数图象经过第一、二、四象限，k0，b0，函数图象过点（0，3），b=3，可令k=1，则b=3，故解析式可为y=x+3故答案为y=x+3（答案不唯一）【点评】此题考查了一次函数的性质，有一定的开放性，只要根据条件推出符合题意的k、b的值即可，答案不唯一12点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则k=【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】计算题【分析】点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则将（2，4）代入y=kx+2，解得k的值【解答】解：点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则将（2，4）代入y=kx+2，得2k+2=4，解得k=1【点评】本题考查了图象上的点的坐标与解析式的关系，将点的坐标代入，解关于k的一元一次方程即可13已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m=x102y3m5【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】