斯奈尔定律和Zoeppritz方程.docx

1、斯奈尔定律和Zoeppritz方程斯奈尔定律和Zoeppritz方程姓名： 学号： 专业：地球物理勘察技术2012级一、实验目的1. 利用密度、上下界面的纵横波速度通过斯奈尔定律求出该界面的090入射角的反射角度和透射角度。2. 利用Zoeppritz方程绘制反射系数和透射系数曲线。二、实验步骤1、模型：Vp1=3300 m/s Vs1=1585 m/s 1 =2.4 g/cm3 Vp1=3100 m/s Vs1=1989 m/s 1 =2.24 g/cm3 计算从090度的反射透射系数曲线 如图1-1-4三、实验结果P波入射的反射透射角度：图1P波入射的反射透射系数曲线：图2SV波入射的反射

2、透射角度正弦值：图3SV波入射的反射透射系数曲线：图4SH波入射的反射透射角度正弦值：图5SH波入射的反射透射系数曲线：图6四、实验分析因为各波反射和透射波振幅系数与其能量成正比，由此可以看出其能量的变化以及入射波能量的分配。当上层介质为密介质，下层介质为疏介质时：由图2知，P波从上层密介质入射到界面时：随着入射角增大，P波反射系数、P波透射系数在减小，即随着入射角的增大，反射P波、透射P波的能量在减小，而S波反射系数、S波透射系数在增大，即随着入射角的增大，反射S波、透射S波的能量在增大。说明当入射角发生变化时，入射波的能量分配在改变。由图4可知，SV波从上层密介质入射到界面时：入射角小于2

3、9度时，随着入射角增大，SV波反射系数在减小，P波反射系数、SV波透射系数、P波透射系数在增大，SV波透射系数最大，即反射SV波能量在减小，反射P波、透射SV波、透射P波能量在增大，透射SV波的能量最大；入射角大于等于29度且小于31度时，SV波反射系数、SV波透射系数减小，P波反射系数、P波透射系数在增大，SV波透射系数最大，即随着入射角的增大，反射SV波、透射SV波能量在减小，反射P波、透射P波能量在增大，透射SV波能量最大；入射角大于等于31度且小于53度时，SV波透射系数增大，SV波反射系数、P波反射系数、P波透射系数先减小后增大，SV波透射系数仍最大，即随着入射角的增大，透射SV波能

4、量增大，反射SV波、反射P波、透射P波能量先减小后增大，透射SV波能量最大；入射角大于53度时， SV波反射系数为1，SV波透射系数、P波反射系数、P波透射系数减小，即随着入射角的增大，反射SV波能量不变，透射SV波、反射P波、透射P波能量减小。由图6可知，SH波从上层密介质入射到界面时：不产生转换波，入射角小于临界角时，SH波的反射系数、透射系数均随着入射角的增大而增大，即反射、透射SH波能量增大；入射角大于等于临界角时，随着入射角的增大，SH波的反射系数几乎不变，透射系数减小，即反射SH波的能量减小，透射SH波的能量几乎不变。五、附：源程序代码 P波入射时，程序：#include#incl

5、ude#include6GAUS.C#define PI 3.1415926void main() FILE *fp1,*fp2; int i,n91; double ipp,x1,x2,y1,y2,pr,sr,pt,st,a195,a295,b195,b295,vp1=3300, vp2=3100,vs1=1585,vs2=1989,den1=2.4,den2=2.24,k=den2/den1; static double a44=0.0,b4=0.0; fp1=fopen(snell.csv,w); fp2=fopen(P波入射反射透射系数.csv,w); for(i=0;i=90;i+)

6、 ni=i; ipp=i*PI/180; x1=ipp; a1i=x1*180/PI; x2=sin(ipp)*vs1/vp1; a2i=asin(x2)*180/PI; y1=sin(ipp)*vp2/vp1; b1i=asin(y1)*180/PI; y2=sin(ipp)*vs2/vp1; b2i=asin(y2)*180/PI; fprintf(fp1,%d,%f,%f,%f,%fn,ni,a1i,a2i,b1i,b2i); /*输出P波入射反射投射角度*/ pr=a1i*PI/180; sr=a2i*PI/180; pt=b1i*PI/180; st=b2i*PI/180; a00=

7、sin(pr); a01=cos(sr); a02=-sin(pt); a03=-cos(st); a10=cos(pr); a11=-sin(sr); a12=cos(pt); a13=-sin(st); a20=sin(2*pr); a21=cos(2*sr)*vp1/vs1; a22=sin(2*pt)*k*vp1*pow(vs2/vs1,2)/vp2; a23=cos(2*st)*k*vp1*vs2/pow(vs1,2); a30=cos(2*sr); a31=-sin(2*pr)*vs1/vp1; a32=-cos(2*st)*k*vp2/vp1; a33=sin(2*pt)*k*v

8、s2/vp1; /*输入系数矩阵*/ b0=-sin(pr); b1=cos(pr); b2=sin(2*pr); b3=-cos(2*sr); /*输入常数矩阵*/ if(gaus(a,b,4)!=0) fprintf(fp2,%d,%f,%f,%f,%fn,ni,b0,b1,b2,b3); fclose(fp1); fclose(fp2);SV波入射时，程序：#include#include#include4CINV.C#include4TCMUL.C#define PI 3.1415926void main() FILE *fp1,*fp2; int i,n91; double in,i

9、pp1,ipp2,ipp3, x1,x2,y1,y2, pr,sr,pt,st,p, rsp,rss,tsp,tss, a191,a291,b191,b291, vp1=3300,vp2=3100,vs1=1585,vs2=1989, den1=2.4,den2=2.24,k=den2/den1; static double ar44,ai44,br4,bi4,cr41,ci41; fp1=fopen(snell.csv,w); fp2=fopen(SV波入射反射透射系数.csv,w); ipp1=asin(vs1/vp1); ipp2=asin(vs1/vs2); ipp3=asin(vs1

10、/vp2);/*临界角*/ for(i=0;i=90;i+) ni=i; in=i*PI/180; p=sin(in)/vs1; x1=p*vs1; x2=p*vp1; y1=p*vs2; y2=p*vp2;/*snell定律 a1i=x1; a2i=x2; b1i=y1; b2i=y2; fprintf(fp1,%d,%f,%f,%f,%fn,ni,a1i,a2i,b1i,b2i); /*输出S波入射反射透射角度正弦值*/ if(in=ipp1&in=ipp3&in=ipp2) sr=asin(x1); ar00=-p*vp1,ai00=0; ar01=cos(sr),ai01=0; ar0

11、2=p*vp2,ai02=0; ar03=0,ai03=sqrt(p*p*vs2*vs2-1); ar10=0,ai10=-sqrt(p*p*vp1*vp1-1); ar11=-sin(sr),ai11=0; ar12=0,ai12=-sqrt(p*p*vp2*vp2-1); ar13=p*vp2,ai13=0; ar20=0,ai20=2*p*vp1*sqrt(p*p*vp1*vp1-1)*vs1/vp1; ar21=-(1-2*sin(sr)*sin(sr),ai21=0; ar22=0,ai22=2*p*vp2*sqrt(p*p*vp2*vp2-1)*k*vs2*vs2/(vs1*vp1

12、); ar23=(1-2*p*p*vs2*vs2)*k*vs2/vs1,ai23=0; ar30=(1-2*sin(sr)*sin(sr)*vp1/vs1,ai30=0; ar31=2*cos(sr)*sin(sr),ai31=0; ar32=-(1-2*p*p*vs2*vs2)*k*vp2/vp1,ai32=0; ar33=0,ai33=2*p*vs2*sqrt(p*p*vs2*vs2-1)*k*vs2/vp1; /*输入系数矩阵 br0=cos(sr),bi0=0; br1=sin(sr),bi1=0; br2=1-2*sin(sr)*sin(sr),bi2=0; br3=2*cos(sr

13、)*sin(sr),bi3=0; /*输入常数矩阵 if(cinv(ar,ai,4)!=0)/*求系数矩阵的逆矩阵 tcmul(ar,ai,br,bi,4,4,1,cr,ci); rsp=sqrt(cr00*cr00+ci00*ci00); rss=sqrt(cr10*cr10+ci10*ci10); tsp=sqrt(cr20*cr20+ci20*ci20); tss=sqrt(cr30*cr30+ci30*ci30);/*求S波入射反射透射系数*/ fprintf(fp2,%d,%f,%f,%f,%fn,ni,rsp,rss,tsp,tss);/*输出S波入射反射透射系数*/ fclose

14、(fp1); fclose(fp2);SH波入射时，程序：#include#include#define PI 3.1415926void main() FILE *fp1,*fp2; int i,n91; double in,ipp,x,y,st,rsr,rsi,tsr,tsi,rsh,tsh,p,q,r91,t91,vs1=1585,vs2=1989,den1=2.4,den2=2.24,k=den2/den1; static double ar22,ai22,br2,bi2; fp1=fopen(snell.csv,w); fp2=fopen(SH波入射反射透射系数.csv,w); ip

15、p=asin(vs1/vs2);/*临界角 for(i=0;i=90;i+) ni=i; in=i*PI/180; x=sin(in); y=sin(in)*vs2/vs1;/*snell定律 ri=x; ti=y; fprintf(fp1,%d,%f,%fn,ni,ri,ti); /*输出SH波入射反射透射角度正弦值 if(inipp) st=asin(y); p=vs1*cos(in); q=vs2*cos(st); rsh=(p-k*q)/(p+q); tsh=(2*p+(1-k)*q)/(p+q); fprintf(fp2,%d,%f,%fn,ni,rsh,tsh);/*输出SH波入射反射透射系数 else p=vs1*cos(in); q=vs2*sqrt(y*y-1); rsr=(p*p-k*q*q)/(p*p+q*q); rsi=-(1+k)*p*q/(p*p+q*q); tsr=(2*p*p+(1-k)*q*q)/(p*p+q*q); tsi=-(1+k)*p*q/(p*p+q*q); rsh=sqrt(rsr*rsr+rsi*rsi); tsh=sqrt(tsr*tsr+tsi*tsi); fprintf(fp2,%d,%f,%fn,ni,rsh,tsh);/*输出SH波入射反射透射系数 fclose(fp1); fclose(fp2);