二等标准砝码折算质量测量结果的不确定度评定.docx

1、二等标准砝码折算质量测量结果的不确定度评定1. 概述1.1 测量依据：JJG991990砝码试行检定规程。1.2 环境条件：温度波动每四小时不大于1，相对湿度不大于70%。1.3 测量标准：一等标准砝码。测量范围1mg20kg，由JJG991990砝码试行检定规程给出其扩展不确定度为（0.00428）mg，包含因子k=3。1.4 被测对象：二等标准砝码。测量范围1mg20kg，扩展不确定度为（0.0290）mg，包含因子k=3。1.5 测量过程： 采用单次替代称量法，由两人各测一次。测量时，先将标准砝码mB放在天平盘中心与配衡物平衡，读取平衡位置LB，然后将标准砝码取下，放上被测砝码mA于盘中

2、心，读取平衡位置LA，再加上测量天平分度值的标准小砝码mr，读取平衡位置LAr。根据规程提供的公式计算出被测砝码的折算质量。取两人的算术平均值作为测量结果。1.6 评定结果的使用 在符合上述条件下的测量结果，以及对F1级、F2级砝码的测量，一般可直接使用本不确定度的评定结果。2 数学模型 mA=mB+（VA-VB）（K-1.2）+（LA-LB）mr/（LAr-LA） （1）式中：mA被检砝码的折算质量，mg；mB标准砝码的折算质量，mg；VA被检砝码的体积，cm3；VB标准砝码的体积，cm3；LA被检砝码的平衡位置；LB标准砝码的平衡位置；LAr测天平分度值加放mr后的平衡位置；mr测天平分度

3、值的标准小砝码的折算质量，mg；K 检定时实验室的实际空气密度，mg/cm3；1.2=1.2 mg/ cm3。 取L1=LA-LB，L2=LAr-LB；并设空气浮力引起的质量修正值为m=（VA-VB）（K-1.2），可得下式：mA=mB+m+L1mr/L23. 传播系数 根据 uc2=i2u2（xi） 可得： uc2（mA）=c12u2（mB）+ c22u2（m）+ c32u2（mr）+c42u2（L1）+c52u2（L2） （2）式中： c1=1；c2=1； c3=L1/L2；c4=mr/L2；c5= -L1mr/L22。4. 标准不确定度分量的评定 以测量毫克组、克组和千克组砝码的上下限1

4、mg、500mg、1g、500g、1kg、20kg为例。4.1 标准砝码引入的标准不确定度u（mB）a. m=1mg（设m为标称质量值） 根据规程，1mg一等标准砝码的检定不确定度为0.004mg，正态分布，置信概率99.73%，置信因子k=3，则标准砝码修正值引入的标准不确定度为 u（mB）=0.004/3=0.0013mgb. 同理，当m=500mg时，u（mB）=0.004/3=0.0013mgc. 当m=1g时，u（mB）=0.005/3=0.0017mgd. 当m=50g时，u（mB）=0.1/3=0.033mge. 当m=500g时，u（mB）=0.4/3=0.13mgf. 当m=

5、1kg时，u（mB）=0.5/3=0.17mgg. 当m=5kg时，u（mB）=6/3=2mgh. 当m=20kg时，u（mB）=28/3=9.3mg估计其相对不确定度u（mB）/ u（mB）为0.10，则自由度（mB）=50。4.2 空气浮力引入的不确定度u（m） 通过空气浮力引入的极限误差来评定。空气浮力引起质量误差的修正：m=（VA-VB）（K-1.2） （3）根据规程规定，当空气浮力引入误差不超过被检砝码检定精度的1/5时，可不进行空气浮力修正，即实际计算时认为m=0。由规程得到二等砝码材料密度（7.857.90）g/cm3，空气密度（1.200.02）g/cm3，二等砝码允差分别为1

6、mg0.05mg，500mg0.05mg，1g0.10mg，50g0.6mg,500g3mg，1kg5mg，5kg40mg，20kg1.4102mg。空气浮力引入的极限误差估算如下：m=1mg，m=（-）0.02=1.610-7mgm=500mg，m=（-）0.02=8.310-6mgm=1g，m=（-）0.02=0.000017mgm=50g，m=（-）0.02=0.00081mgm=500g，m=（-）0.02=0.0081mgm=1kg，m=（-）0.02=0.016mgm=5kg，m=（-）0.02=0.081mgm=20kg，m=（-）0.02=0.32mg从以上结果可知，各质量点的

7、m远小于相应检定精度的1/5，可不进行空气浮力修正，因此m=0。u（m）的评定不按公式（3）进行，而通过空气浮力引入的极限误差来评定，作均匀分布，k=，则标准不确定度为：a. 当m=1mg时，u（m）=m/=9.210-8mgb. 当m=500mg时，u（m）=m/=4.810-6mgc. 当m=1g时，u（m）=m/=0.000010mgd. 当m=50g时，u（m）=m/=0.00047mge. 当m=500g时，u（m）=m/=0.0047mgf. 当m=1kg时，u（m）=m/=0.0092mgg. 当m=5kg时，u（m）=m/=0.047mgh. 当m=20kg时，u（m）=m/=

8、0.18mg估计其相对不确定度u（m）/u（m）为0.10，则自由度（m）=50。4.3 测分度值的小砝码引入的不确定度u（mr） a. 当m=1mg时，使用1mg一等砝码测量天平分度值，m=0.004mg，置信概率p=99.73%，置信因子k=3，因此u（mr）=0.004/3=0.0013mg。b. 同理，当m=500mg时，使用1mg一等砝码测量天平分度值，u（mr）=0.004/3=0.0013mg。c. 当m=1g时，使用1mg一等砝码测量天平分度值，u（mr）=0.004/3=0.0013mg。d. 当m=50g时，使用10mg二等砝码测量天平分度值，u（mr）=0.02/3=0.

9、0067mge. 当m=500g时，使用50mg二等砝码测量天平分度值，u（mr）=0.02/3=0.0067mg。f. 当m=1kg时，使用50mg二等砝码测量天平分度值，u（mr）=0.02/3=0.0067mg。g. 当m=5kg时，使用10mg二等砝码测量天平分度值，u（mr）=0.02/3=0.0067mg。h. 当m=20kg时，使用50mg二等砝码测量天平分度值，u（mr）=0.02/3=0.0067mg。 估计其相对不确定度u（mr）/ u（mr）为0.10，则自由度（mr）=50。4.4 测量标准砝码与被检砝码的示值差引起的不确定度u（L1）.a. 检定1mg砝码，可得测量列

10、（L1=LA-LB）： 2.0、2.4、3.0.、2.8、3.0、3.5、2.0、2.8、3.4、2.2（分度）单次实验标准偏差 s=0.54分度 实际检定中由两人各检一次，取两次测量的算术平均值为测量结果，因此u（L1）=s/=0.38分度b. 检定500mg砝码，可得测量列： 2.7、2.5、2.0、3.0、2.0、1.6、1.3、3.0、1.8、2.6分度s=0.59分度u（L1）=s/=0.42分度c. 检定1g砝码，可得测量列： 8.2、8.1、8.8、9.4、8.0、8.9、9.6、9.8、8.0、8.7分度s=0.67分度u（L1）=s/=0.47分度d. 检定50g砝码，可得测

11、量列： 4.3、4.6、4.8、4.4、4.7、5.6、5.8、5.0、5.7、4.8分度s=0.54分度u（L1）=s/=0.38分度 e. 检定500g砝码，可得测量列： 5.2、4.9、4.2、4.0、4.8、5.4、4.7、4.2、4.0、4.8分度s=0.50分度u（L1）=s/=0.35分度f. 检定1kg砝码，可得测量列： -0.9、-0.2、-0.6、-0.9、-1.5、-1.7、-0.7、-0.3、-0.8、-1.2分度s=0.48分度u（L1）=s/=0.34分度g. 检定5kg砝码，可得测量列： 0.5、0.2、0.8、0.9、0.5、0.7、0.3、0.3、0.8、0.

12、2分度s=0.27分度u（L1）=s/=0.19分度h. 检定20kg砝码，可得测量列： 0.2.、0.5、0.8、0.2、0.9、1.0、0.3、0.7、0.6、0.5分度s=0.28分度u（L1）=s/=0.29分度 各测量点自由度均为（L1）=n-1=94.5 测量天平分度值的示值差引入的不确定度u（L2）a. 检定TG332A在1mg处的标尺满量程，独立测量10次，可得测量列（L2=LAr-LA）： 99.7、99.5、99.1、99.8、100.2、100.5、99.4、99.2、99.8、100.2分度 单次实验标准偏差 s=0.46分度实际检定中由两人各检一次，取两次测量的算术平

13、均值为测量结果，因此u（L2）=s/=0.33分度.b. 检定TG332A在500mg处的标尺满量程，独立测量10次，可得测量列：100.0、100.2、99.9、100.0、100.0、99.5、100.0、100.1、99.8、99.8分度 单次实验标准偏差 s=0.19分度u（L2）=s/=0.13分度c. 检定TG332A在1g处的标尺满量程，独立测量10次，可得测量列：100.5、100.2、100.1、100.4、100.6、100.8、100.3、100.3、100.4、100.2分度 单次实验标准偏差 s=0.21分度u（L2）=s/=0.15分度d. 检定TG328A在50g

14、处的标尺满量程，独立测量10次，可得测量列：100.0、100.2、100.1、100.4、100.1、100.5、100.8、100.3、100.0、100.2分度 单次实验标准偏差 s=0.25分度u（L2）=s/=0.18分度e. 检定3SP-1天平在500g处的标尺满量程，独立测量10次，可得测量列：99.5、99.8、99.8、99.8、99.4、99.2、99.2、99.3、99.6、99.5分度 单次实验标准偏差 s=0.24分度u（L2）=s/=0.17分度f. 检定3SP-1天平在1kg处的标尺满量程，独立测量10次，可得测量列：99.8、99.4、99.6、98.8、98.8、99.5、99.1、99.6、99.6、99.6分度 单次实验标准偏差 s=0.36分度u（L2）=s/=0.25分度g. 检定TG35天平在5kg处的标尺分度值，独立测量10次，可得测量列：4.7、4.2、4.1、4.2、4.7、4.3、4.3、4.2、4.1、4.4分度 单次实验标准偏差 s=0.22分度u（L2）=s/=0.13分度h. 检定TG320天平在20kg处的标尺分度值，独立测量10次，可得测量列：5.7、5.2、5.1、5.6、5.7、5.3、5.4、5.2、5.1、5.1分度 单次实验标准偏差 s=0.25分度u（L2）=s/=0.18分度各测量点自由度均为（L2）