数字信号处理a双语dspa实验报告.docx

1、数字信号处理a双语dspa实验报告实 验 报 告实验名称：1、离散时间信号与系统的时、频域表示2、离散傅立叶变换和z变换3、数字滤波器的频域分析和实现4、数字滤波器的设计课程名称 数字信号处理A(双语) 班级学号 姓 名 指导老师 实验教室 开课时间 2016-2017年学年第一学期实验一：离散时间信号与系统的时、频域表示一、实验目的和任务：主要内容：序列的生成、序列DTFT谱计算、简单滤波器的仿真，对应实验指导书Page134。实验要求：（1）按照要求产生基本序列和复杂序列，对序列进行运算，求序列的DTFT幅度谱和相位谱。（2）计算简单的离散时间系统的输出，包括简单滤波器的仿真、计算单个系统

2、和互连系统的输出。二、实验内容：具体包括基本序列产生和运算：Q1.1Q1.3，Q1.23，Q1.30Q1.33离散时间系统仿真：Q2.1Q2.3LTI系统：Q2.19、Q2.21，Q2.28DTFT：Q3.1，Q3.2，Q3.4三、实验过程与结果分析：Q1.1 运行P1_1产生单位样本序列 un 的程序与显示的波形如下:clf;n= -10:20;u = zeros(1,10) 1 zeros(1,20);stem(n,u);xlabel(时间序列 n);ylabel(振幅);title(单位样本序列);axis(-10 20 0 1.2);结果： Q1.2clf 清除波形 axis 设置坐标

3、轴范围，可读比例等 title 给图形加标题 xlabel给x加标注Ylabel给y加标注Q1.3clf;n= -10:20;u = zeros(1,10) 1 zeros(1,20);stem(n+11,u);xlabel(时间序列 n);ylabel(振幅);title(单位样本序列);axis(0 32 0 1.2);结果：Q1.23n = 0:50;f= 0.08;phase = pi/2;A = 2.5;arg =2*pi*f*n - phase;x = A*cos(arg);clf;stem(n,x);axis(0 50 -3 3);grid;title(正弦序列);xlabel(

4、时间序号n);ylabel(振幅);axis;结果：Q1.30sn是线性增加伴随着实指数缓慢衰减的图像加性噪声dn是均匀分布在-0.4和+0.4之间的随机序列Q1.31不能，因为d是列向量，s是行向量Q1.32x1是x的延时，x2和x相等，x3超前于xQ1.33产生图例说明Q2.1clf;n = 0:100;s1 = cos(2*pi*0.05*n);s2 = cos(2*pi*0.47*n);x = s1+s2;M = input(滤波器所需的长度=);num = ones(1,M);y = filter(num,1,x)/M;subplot(2,2,1);plot(n,s1);axis(0

5、,100,-2,2);xlabel(时间序列n);ylabel(振幅);title(信号#1);subplot(2,2,2);plot(n,s2);axis(0,100,-2,2);xlabel(时间序列n);ylabel(振幅);title(信号#2);subplot(2,2,3);plot(n,x);axis(0,100,-2,2);xlabel(时间序列n);ylabel(振幅);title(输入信号);subplot(2,2,4);plot(n,y);axis(0,100,-2,2);xlabel(时间序列n);ylabel(振幅);title(输出信号);axis;结果：Sn被离散时

6、间系统抑制Q2.2n = 0:100;s1 = cos(2*pi*0.05*n); s2 = cos(2*pi*0.47*n); x = s1+s2;M = input(滤波器所需长度 = );num = (-1).0:M-1;y = filter(num,1,x)/M;clf;subplot(2,2,1);plot(n, s1);axis(0, 100, -2, 2);xlabel(时间序号n); ylabel(振幅);title(信号 #1);subplot(2,2,2);plot(n, s2);axis(0, 100, -2, 2);xlabel( 时间序号n); ylabel(振幅);

7、title(信号 #2);subplot(2,2,3);plot(n, x);axis(0, 100, -2, 2);xlabel(时间序号 n); ylabel(振幅);title(输入信号);subplot(2,2,4);plot(n, y);axis(0, 100, -2, 2);xlabel(时间序号 n); ylabel(振幅);title(输出信号);axis;显示的波形如下:改变LTI系统对输入的影响是,系统现在是一个高通滤波器。它通过高频输入组件s2来替代低频输入组件s1.Q2.3clf;n = 0:100;s1 = cos(2*pi*0.04*n);s2 = cos(2*pi

8、*0.6*n);x = s1+s2;M = input(滤波器所需的长度=);num = ones(1,M);y = filter(num,1,x)/M;subplot(2,2,1);plot(n,s1);axis(0,100,-2,2);xlabel(时间序列n);ylabel(振幅);title(信号#1);subplot(2,2,2);plot(n,s2);axis(0,100,-2,2);xlabel(时间序列n);ylabel(振幅);title(信号#2);subplot(2,2,3);plot(n,x);axis(0,100,-2,2);xlabel(时间序列n);ylabel(

9、振幅);title(输入信号);subplot(2,2,4);plot(n,y);axis(0,100,-2,2);xlabel(时间序列n);ylabel(振幅);title(输出信号);axis;结果：Q2.19clf;N=40;num=2.2403 2.4908 2.2403;den=1 -0.4 0.75;y=impz(num,den,N);stem(y);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);title(冲激响应);grid;结果：Q2.21clf;N=40;num=0.9 -0.45 0.35 0.002;den=1.0 0.71 -0.46 -0.62;x=1 zer

10、os(1,N-1);y=filter(num,den,x);stem(y);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);title(冲激响应);grid;结果：Q2.28clf;h=3 2 1 -2 1 0 -4 0 3;x=1 -2 3 -4 3 2 1;y=conv(h,x);n=0:14;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);title(用卷积得到的输出);grid;x1=x zeros(1,8);y1=filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel(时间序号n)ylabe

11、l(振幅);title(由滤波生成的输出);grid;结果：Q3.1 原始序列是：Pause:暂停命令Q3.2clf;w= -4*pi:8*pi/511:4*pi;num=2 1;den=1 -0.6;h=freqz(num,den,w);subplot(2,1,1)plot(w/pi,real(h);gridtitle(H(ejomega的实部)xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);subplot(2,1,2)plot(w/pi,imag(h);gridtitle(H(ejomega的虚部)xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);pausesubplot(2

12、,1,1)plot(w/pi,abs(h);gridtitle(|H(ejomega|幅度谱)xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);subplot(2,1,2)plot(w/pi,angle(h);gridtitle(相位谱argH(ejomega)xlabel(omega/pi);ylabel(以弧度为单位的相位);结果：是w的周期。周期2 实部是2为周期偶对称的虚部是2为周期奇对称的幅度是2为周期偶对称的相位是2为周期奇对称的Q3.4clf;w= -4*pi:8*pi/511:4*pi;num=1 3 5 7 9 11 13 15 17;den=1;h=freqz(num

13、,den,w);subplot(2,1,1)plot(w/pi,real(h);gridtitle(H(ejomega的实部)xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);subplot(2,1,2)plot(w/pi,imag(h);gridtitle(H(ejomega的虚部)xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);pausesubplot(2,1,1)plot(w/pi,abs(h);gridtitle(|H(ejomega|幅度谱)xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);subplot(2,1,2)plot(w/pi,angle(h);grid

14、title(相位谱argH(ejomega)xlabel(omega/pi);ylabel(以弧度为单位的相位);结果：实验二：离散傅里叶变换和z变换一、实验目的和任务：实验主要内容和要求（对应实验指导书3.5和3.6节）：（1）DFT计算、常见性质的验证、用DFT实现快速卷积（应用于简单的含噪信号滤波）；（2）实现z变换和逆z变换，（用于：根据差分方程求系统的传递函数，进一步求冲激响应、零极点图）。二、实验内容：具体包括DFT：Q3.23DFT性质：圆周移位子函数（ Q3.26、 Q3.27）圆周卷积子函数（ Q3.28、 Q3.29 ）圆周移位（Q3.3035）圆周卷积（Q3.3640）Z

15、变换： Q3.46、 Q3.47、 Q3.48逆Z变换：Q3.50、Q3.51三、实验过程与结果分析：Q3.23clf;N=200;L=256;nn=0:N-1;kk=0:L-1;xR=0.1*(1:100) zeros(1,N-100);xl=zeros(1,N);x=xR+i*xl;XF=fft(x,L);subplot(3,2,1);grid;plot(nn,xR);grid;title(实xn);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);subplot(3,2,2);plot(nn,xl);grid;title(虚xn);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);sub

16、plot(3,2,3);plot(kk,real(XF);grid;title(实xk);xlabel(频率指数k);ylabel(振幅);subplot(3,2,4);plot(kk,imag(XF);grid;title(虚xk);xlabel(频率指数k);ylabel(振幅);xx=ifft(XF,L);subplot(3,2,5);plot(kk,real(xx);grid;title(IDFTxk实部);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);subplot(3,2,6);plot(kk,imag(xx);grid;title(IDFTxk虚部);xlabel(时间序号n

17、);ylabel(振幅);结果：Q3.26在函数circshift中，命令rem的作用是什么？R = rem(X,Y)求余数函数Q3.27解释函数circshift怎样实现圆周移位运算。输入序列x是循环左移M位。如果M 0,那么circshift删除左边的元素向量x，并且附加他们到剩下的元素右边来获得循环转移序列。如果如果M 0,然后circshift首先补充的x的长度,最右边的长度(x)- m样品从x中移走并且附加在剩下的M样本右边来得到循环转移序列。Q3.28在函数circshift中，运算符=的作用是什么？如果A和B不相等返回值1如果A和B相等返回值0Q3.29解释函数circonv怎样

18、实现圆周卷积运算。函数circonv操作如下:输入的是两个相等长度为L的两个向量x1和x2.，为了理解circonv是如何工作的,从x2的周期延拓角度来考虑很有用。让x2p作为x2的无限长的周期延拓。从概念上讲,常规时间反转x2p并且让x2tr 通过x2p的时间反转等于元素1。输出向量y元素1到L是通过x1和一个长度L的通过循环右移一个时间反转序列x2tr得到的序列sh之间的内积来获得的。对于输出样例yn,1nL、正确的循环移位是n - 1点。Q3.30clf;M=6;a=0 1 2 3 4 5 6 7 8 9;b=circshift(a,M);L=length(a)-1;n=0:L;subp

19、lot(2,1,1);stem(n,a);axis(0,L,min(a),max(a);title(原序列);xlabel(时间序号n);ylabel(an);subplot(2,1,2);stem(n,b);axis(0,L,min(a),max(a);title(通过循环移位得到的序列,num2str(M),样本);xlabel(时间序号n);ylabel(bn);决定时移的数量的部分是M如果时移的数量大于序列长度，实际实现的循环时移是rem(M,length(a)点左移，相当于循环移动的M点(不止一次),也相当于通过M点周期延拓的左移。Q3.31结果：序列的长度是10，并且M = 12。

20、这可能被解释为一个12点的循环左移(不止一次),作为一个2点循环左移,或者作为一个2的线性左移，或者序列的12点周期延拓。Q3.32& Q3.33.程序：clf;x = 0 2 4 6 8 10 12 14 16; N = length(x)-1; n = 0:N;y = circshift(x,5);XF = fft(x); YF = fft(y); subplot(2,2,1);stem(n,abs(XF);grid;title(原序列的DFT的幅度);xlabel(频率序号 k);ylabel(|Xk|);subplot(2,2,2);stem(n,abs(YF);grid;title(

21、圆周位移后序列的DFT幅度);xlabel(频率序号 k);ylabel(|Yk|);subplot(2,2,3);stem(n,angle(XF);grid;title(原序列的DFT的幅度);xlabel(频率序号 k);ylabel(arg(Xk);subplot(2,2,4);stem(n,angle(YF);grid;title(圆周位移后序列的DFT相位);xlabel(频率序号 k);ylabel(arg(Yk);结果：序列的长度N = 8并且时移是五个样品提前转移到左边。相位是。Q3.34修改M=2Q3.35序列为长度14，结果图如下：序列长度为16，上述程序结果图如下：Q3.

22、36g1 = 1 2 3 4 5 6; g2 = 1 -2 3 3 -2 1;ycir = cconv(g1,g2);disp(循环卷积图像 = );disp(ycir)G1 = fft(g1); G2 = fft(g2);yc = real(ifft(G1.*G2);disp(DFT变换乘积的IDFT变换的图像 = );disp(yc)结果：循环卷积图像 = Columns 1 through 10 1.0000 0 2.0000 7.0000 10.0000 14.0000 11.0000 28.0000 12.0000 -7.0000 Column 11 6.0000DFT变换乘积的ID

23、FT变换的图像 = 12 28 14 0 16 14Q3.37g1 = 1 2 3 4; g2 = 1 -2 3 3;ycir = cconv(g1,g2);disp(循环卷积图像 = );disp(ycir)G1 = fft(g1); G2 = fft(g2);yc = real(ifft(G1.*G2);disp(DFT变换乘积的IDFT变换的图像 = );disp(yc)循环卷积图像 = 1.0000 0.0000 2.0000 7.0000 7.0000 21.0000 12.0000DFT变换乘积的IDFT变换的图像 = 8 21 14 7g1 = 1 2; g2 = 1 -2;yc

24、ir = cconv(g1,g2);disp(循环卷积图像 = );disp(ycir)G1 = fft(g1); G2 = fft(g2);yc = real(ifft(G1.*G2);disp(DFT变换乘积的IDFT变换的图像 = );disp(yc)循环卷积图像 = 1.0000 -0.0000 -4.0000DFT变换乘积的IDFT变换的图像 = -3 0Q3.38g1 = 1 2 3 4 5;g2 = 2 2 0 1 1;g1e = g1 zeros(1,length(g2)-1);g2e = g2 zeros(1,length(g1)-1);ylin = cconv(g1e,g2

25、e);disp(通过圆周卷积的线性卷积 = );disp(ylin);y = conv(g1, g2);disp(直接线性卷积 = );disp(y)结果：通过圆周卷积的线性卷积 = Columns 1 through 10 2.0000 6.0000 10.0000 15.0000 21.0000 15.0000 7.0000 9.0000 5.0000 0.0000 Columns 11 through 17 0.0000 0.0000 0.0000 0 0 0.0000 -0.0000直接线性卷积 = 2 6 10 15 21 15 7 9 5观察可得: 零填充适当的长度确实可以实现用循

26、环卷积实现线性卷积。Q3.39g1 = 1 2 3;g2 = 2 2 0;g1e = g1 zeros(1,length(g2)-1);g2e = g2 zeros(1,length(g1)-1);ylin = cconv(g1e,g2e);disp(通过圆周卷积的线性卷积 = );disp(ylin);y = conv(g1, g2);disp(直接线性卷积 = );disp(y)通过圆周卷积的线性卷积 = 2.0000 6.0000 10.0000 6.0000 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000直接线性卷积 = 2 6 10 6 0g1 = 1 2;g2 = 2

27、2;g1e = g1 zeros(1,length(g2)-1);g2e = g2 zeros(1,length(g1)-1);ylin = cconv(g1e,g2e);disp(通过圆周卷积的线性卷积 = );disp(ylin);y = conv(g1, g2);disp(直接线性卷积 = );disp(y)通过圆周卷积的线性卷积 = 2.0000 6.0000 4.0000 0 0.0000直接线性卷积 = 2 6 4Q3.40g1 = 1 2 3 4 5;g2 = 2 2 0 1 1;g1e = g1 zeros(1,length(g2)-1);g2e = g2 zeros(1,length(g1)-1);G1EF = fft(g1e);G2EF = fft(g2e);ylin = real(ifft(G1EF.*G2EF);disp(通过DFT的线性卷积 = );disp(ylin);结果：通过DFT的线性卷积 = 2.0000 6.0000 10.0000 15.0000 21.0000 15.0000 7.0000 9.0000 5.0000Q3.46clf;w = 0:pi/51:pi;num = 2 5 9