粘土的一个循环粘弹性粘塑性本构模型以及他在成层土液化分析中的应用.docx

1、粘土的一个循环粘弹性粘塑性本构模型以及他在成层土液化分析中的应用0.摘要1.序言2.粘土的循环粘弹性-粘塑性本构模型3.循环三轴试验的数值模拟4.成层（粘土砂土混层）地基土的液化分析5港岛的地震动放大特性6结论7附录 参数和的确定方法0.摘要 为了确定粘土从低应变高应变范围内的粘弹性，作者提出了一种粘弹性-粘塑性本构模型。首先通过对海洋沉积粘土循环三轴试验，进行数值模拟得出的土体循环强度和变形特征确定了这一模型的正确性；然后在一个研究中间粘土层对可液化砂土层液化程度的液化分析中，使用本模型研究了有效应力。 本文地震分析主要采用1995年阪神地震时前震、主震、余震的震动效应。冲积粘土不同的抗剪强

2、度特性是港岛比洛克岛有更强液化势的原因。本文介绍的模型，很好的描述了粘土在强震作用下的粘滞特性。由于粘土的粘弹性，地震时粘土层和上部液化砂层的加速度反应都发生滞后。在主震和其后9天内的余震中，近地表处的加速度反应有所增大，这是由于此处的超空隙水压力在震前和震后相当长一段时间内有所增大造成的。使用这一模型，地震时，尤其是在主震后的一系列微震中，上层土体的加速度时程可以被计算出来。1.序言 在1964年新泻地震后，提出了许多砂土的本构模型；但是日本港口沿岸多为混合土层，研究粘土对砂土液化的影响很重要。Oka曾根据非线性运动硬化准提出了一种弹性-粘塑性模型，但是该模型无法考虑粘土在小应变情况下的特性

3、。由此，作者提出了一种可以考虑土体小应变状态的粘弹性-粘塑性本构模型。 现在，粘弹性模型已经被广泛应用于模拟聚合物、混凝土、金属、土壤等许多材料中。线弹性模型，如马克尔斯维尔模型、沃伊特模型、弹簧-沃伊特三参数模型被用来分析粘弹性。已有学者证明弹簧-沃伊特三参数模型中的弹簧可用来描述瞬时弹性，沃伊特单元来模拟滞后弹性。因此说粘弹性可模拟粘土小应变时的特性；粘塑性可模拟粘土大应变甚至破坏时的特性。 由此，作者根据非线性运动硬化准则和三参数粘弹性理论，提出了一个粘弹性-粘塑性模型。为了评价这个模型，作者通过对天然海洋沉积粘土循环三轴试验，进行数值模拟得出的土体循环强度和变形特征。然后再有限元分析软

4、件LIQCA-2D中使用了该模型，对1995年阪神地震时两个人工填岛的液化情况进行了数值模拟。2.粘土的循环粘弹性-粘塑性本构模型 首先，简单的介绍了弹性-粘塑性模型的发展，然后详细介绍了本文的循环粘弹性-粘塑性模型2.1粘弹性模型 应变率张量可以分解为粘弹性应变率张量和粘塑性应变率张量，其公式为下面讨论粘弹性应变速率张量表达式： 应变速率张量可以表示为偏应变速率张量和体应变速率张量，在这里考虑体应变速率张量为零，因此仅考虑偏应变速率张量。 2.2粘塑性模型2.2.1超固结边界面 模型中提到了一个超固结边界面2.2.2静态屈服函数 两个静态屈服函数： 非线性运动硬化参数的演化方程： 由于循环不

5、排水荷载条件的变化，平均有效应力的增加可以被忽略，第二个屈服函数可以被忽略，相关的参数可被忽略。2.2.3塑性势函数 塑性势函数与屈服函数类似2.2.4粘塑性流动法则 根据通用的粘塑性流动规则，粘塑性应变率张量和粘塑性体应变率张量分别为： 参数和的确定方法根据不用应变率的单向加载试验得到，参见附录A，可以通过循环加载时土体的剪胀性获得。 粘弹性参数和粘塑性参数随土体状态的变化将会在以后的研究中进行。2.3粘弹性-粘塑性模型3.循环三轴试验的数值模拟 为了评估本为提出的本构模型，对粘土的三轴试验进行了数值模拟。首先，模拟了理想粘性土的单调和循环荷载三轴试验进行了模拟，确定了土体在低应变状态下的粘

6、弹性特性；然后使用该模型模拟了德岛沿岸的海洋沉积粘土在循环不排水加载条件下的循环强度和变形特性。3.1低应变时的粘弹性特性 图5和图6描述了单调荷载情况下的土体偏应力和轴向应变的关系。当粘性系数为无穷大时，模型变为弹性-粘塑性模型；当粘性系数逐渐减小时，模型逐渐变现为类弹性-粘塑性特性，这是由于三参数模型的所有元件会因为极强的粘性效应表现出类似弹性材料的特征。 图7描述了两种不同模型的循环应力-应变关系，E-VP模型在应变小于0.02%时弹性占据主导地位，大于该值后出现粘塑性；除此之外，还发现滞回圈在低应变时比较扁平。 EP-VP模型的滞回圈更多一些，这很好解释了阻尼特性与应变水平的依存性。3

7、.2天然粘土循环三轴试验的数值模拟 为了确定粘土在多种循环荷载作用下的强度和变形特性，对小松岛不同地点和不同深度处的土体进行了两种不同的三轴试验。一种是常规的不排水循环三轴试验，另一种是循环变形试验。 （1）在不排水循环三轴试验时，通过一条频率为0.1Hz的正弦曲线对土样施加了一个对称的循环荷载，直到两倍的轴应变达到10%为止。 图8-10描述了T-1，T-2，T-3号试样在不排水循环三轴试验时的的应力应变关系和有效应力路径。 （2）在循环变形试验中，通过一条频率为0.05Hz的正弦曲线对每一种应变水平施加荷载。应变从0.0005%0.3%的范围内，分为30个阶段施加荷载。 等效弹性模量和滞回

8、阻尼率，由第十个滞回圈确定。在每一阶段试验之前，试验仪器的排水阀打开，以利于试样超空隙水压力的消散。等效弹性模量和滞回阻尼率h，由图11可以确定。 图12描述了循环变形试验时单向轴应变与等效弹性模量和滞回阻尼率的关系，包括试验结果和数值模拟结果，由图可以明显看出VE-EP模型要比E-VP模型更精确。 有以上的分析可知，循环粘弹性-粘塑性本构模型可以很好的再现粘土低应变状态下变形系数的分线性特性。 总结：在本章中，还不能确定粘弹性特性对粘土在动荷载情况下的变化有多大影响；而且还不确定根据这一模型，粘土在动荷载作用下的运动时增大还是减小。下一章将会根据实例来说明。4.成层（粘土砂土混层）地基土的液

9、化分析 首先介绍了LIQCA-2D这个软件，该软件是基于比奥固结理论的位移-孔压公式进行有限元分析的。比较了粘弹性-粘塑性（VE-VP）和弹性-粘塑性（E-VP）两种模型的优劣。为了保证计算时数值稳定，瑞利阻尼采用了一个可变化的初始刚度矩阵，系统的衰减常数在这里取2%。4.1地层特性 简单介绍了港岛和洛克岛这两个人工填岛的位置。介绍了地震检波器的埋设位置。剪切波速不同主要是由于粘土不同的固结时间造成的。 图14介绍了两个测试点不同的地层剖面和有限元网格划分情况，模型的位移边界条件是：底部限制两个方向的位移，两侧只限制Y方向的位移，而且为了简化，同一高度处的水平位移相同。只允许顶面排水，为平面应

10、变状态。4.2港岛的液化分析 对由仪器获得的港岛地震记录的数值模拟使用LIQCA-2D有限元软件。表4列出了港岛的土体参数，除了粘弹性参数以外，其他的参数大多通过现场和室内试验获得。表中的剪切波速除了粘土层处之外，其余的与图13（d）类似。 表5给出了粘土层的剪切波速，它是通过每一次地震时记录到的前震-主震-余震的地震加速度反算得到的。粘土中的剪切波速在主震时很小，是因为主震时超空隙水压力升高造成的。 在本文的分析中，第一剪切模量是由表5中列出的计算得到的，在液化分析中假定依赖于有效应力，如下： 其中是的初始值，由计算得到；和分别是有限应力的现有值和初始值 图15给出了记录到的港岛地表处和地下

11、83米处水平向地震加速度的南北向分量。 图16给出了港岛三个不同深度处主震时记录到的地震加速度时程和模拟的地震加速度时程。数值模拟的本构模型分别为E-VP模型和VE-VP模型，其中在VE-VP模型中，粘性系数取。在16（b）图中的P点处记录到的地震加速度认为是错误的，这是因为强烈的地震使地震检波器受到损坏。由图可知两种模型总体上都较好的反应了土体加速度特征。 图17在一张图上同时绘出了两种模型的加速度时程，可以发现在粘土层上面的那层砂土中，两者有较大差别，这是因为VE-VP模型可以更好的再现粘土在低应变时的土体特征。表6给出了地下16米处两种模型不同时间点的土体加速度值。 图18描绘了港岛地震

12、反应的最大值， 1）每一个模型都较好的描述了地下16米处第二次记录到的峰值加速度，前面已经提到了，第一次记录到的值（图16P点）可信度不高。 2）两种模型记录到的地表最大位移分别为48.2cm和73.1cm；根据神户发展局的报告，实际上最大水平位移在滨水区达到了5.1米，随着距离滨水区距离的增加，在内陆地区该值为340cm，两种模型得到的结果与此基本一致。 3）图c和图d给出了应力和应变随深度的变化情况，大剪应变出现在开垦的砂土层处，而粘土层处的剪应变只有1%。 图19显示了不同深度处的超空隙水压力。图20显示了超空隙水压的时程特征。通过数值分析发现，港岛的液化发生在围垦土体中而不是冲击粘土层

13、上面的砂层。特别需要指出的是，在-16.25米处无液化发生，如图20（f）所示，而且两种模型在粘土层附近的超空隙水压力计算值有很大差异。 图21和图22显示了两种模型计算出的-11.75米处砂土层和-24.25米处粘土层处的应力路径和应力应变关系。 图21中两者的不同是由于低应变时粘土的特性造成的，在E-VP模型中，图21（a）和（b）中液化时，有效应力几乎从零开始，而在VE-VP模型中，平均有效应力减少至初始有效应力的20%。 图22显示了E-VP模型的滞回圈要小于VE-VP模型的滞回圈。在低应变时E-VP模型表现出更多的弹性特征，而VE-VP模型表现出更多的粘弹性特征。4.3洛克岛的液化分

14、析 地震检波器被安置在地表、地下35米、地下98米和地下154.5米处，但是，由于检波器的损坏，并没有记录到主震的地震动，因此，将港岛地下83米处记录到的地震动作为数值模拟的输入地震动。 表7给出了洛克岛分析时用到的参数，在这里，粘性系数、孔隙率e、粘塑性系数由于土体强度的不同与港岛的取值不同，这是因为，此处假定在地震发生时土体为欠固结土，超空隙水压力没有消散。 图23显示了主震时，两种模型计算得到加速度时程，发现在粘土层上面的砂土两模型差距较大，这与港岛结果一致。但是在洛克岛几乎在所有的围垦土体两模型均有较大差异。 图24显示了地震反应的最大值： 1）冲积粘土层位于-24m-34m之间，EV

15、-EP模型显示最大加速度在该层迅速减小。 2）两种模型地表处的水平位移均为27cm，该值大概为VE-VP模型在港岛值的一半。 3）图（c）显示了剪应力随深度的变化。 4）图（d）显示了剪应变随深度的变化，在围垦土体中发生不完全的液化和小剪应变。在粘土层中，VE-VP模型预测的土体剪应变为1.8%，这比其上面和下面的砂土层都要大；E-VP模型预测的该层剪应变为1.1%。 图25和图26显示了主震时超空隙水压力随深度和时间的变化。数据显示在-11m-16m处高的孔隙水压力区域超过了70%，Sugito说到在洛克岛上，无论是围垦土体还是冲击粘土，其空隙水压力均达到了70%的有效覆盖压力。洛克岛和港岛

16、的超空隙水压力的差异，一部分原因是由于在洛克岛上的冲击粘土层（-24m-34m）（该处的剪切波速要小于港岛粘土层）的水平向地震动的阻尼效应造成的，洛克岛上的围垦土并未完全液化。 图27（a）和图27（b）显示了洛克岛-10.25m处砂层的有效应力路径。地震时有效应力有所减小。从图27（a）可以看出的减小在两个模型中类似。对图27（c）中的应力-应变关系进行弹性-粘塑性分析，发现塑性起主导作用。图27中两种模型的不同主要是由于低应变状态时粘土的特征造成的。 图28（a）和图28（b）显示了洛克岛-30.25m处粘土层的有效应力路径，图28（c）给出了剪应力比与剪应变的关系。发现在地震时有轻微增加

17、。比较两个模型，发现VE-VP模型比E-VP模型能更好的给出模量的阻尼特性和退化特性。5港岛的地震动放大特性5.1放大系数的分布 港岛的前震-主震-余震的地震反应列于表8中，在本章中，不同深度处的地震反应被计算出来并与实测值进行比较。为了确定低应变时粘土的粘弹性的影响，我们同时比较两种模型（E-VP模型和VE-VP模型）。 土壤参数列于表9，除了参数外，所有的参数与液化分析时一致，我们还运用通过反分析法得到的剪切波速，该值列于表5。图29列出了峰值加速度放大倍数随深度的分布，发现地表出放大情况明显。 Sugito等人研究了港岛地震放大系数与时间的关系，他们指出土体液化程度和土体刚度降低的峰值地

18、面动放大系数在地表附近占主导地位。在港岛上，震后第9天或更晚一些时候，放大系数与震前基本一致，图29显示，土体特征，尤其是动特征，在主震后一个星期或10天左右随之孔隙水压力的消散逐渐恢复。 图30图35显示了表8六种情况下记录到的放大系数和分别用E-VP模型和VE-VP模型计算得出的放大系数随深度的变化情况。 图35（余震）与图30（A组）的曲线相似。用E-VP模型分析的结果显示在-24.0-40m的范围和地表处放大系数很大；而用VE-VP模型分析的结果只在地表处有较大的放大系数。两种模型都显示在-17-24m包含粘土层的范围内，没有放大情况出现，这清楚的说明粘土对上层砂土有阻滞作用。 图31

19、中的a点代表主震时-16m处第二次峰值。主震时，没有放大情况出现的原因不仅是由于粘土层的存在，而且由于液化引起的超孔隙水压力升高造成的。特别需要指出的是，此时地表处很小的放大系数与其它几组的结果很不一样，除了B组的b曲线。 图32中的曲线b和曲线c分别是主震后7min和3h后的余震记录的放大系数。曲线b由于时间间隔较短与主震的曲线基本一致，而其它的曲线，包括曲线c则与A组中的曲线基本一致这说明，阪神地震时，土体中尤其是地表附近土体的超空隙水压力升高，然后主震结束3个小时内恢复，但不是完全的恢复。 图33的曲线与图32中除去b曲线以外的类似，土体特性还未完全恢复。正如上面所说的，余震时放大系数的

20、分布（图34）与A组基本一致，最大加速度的放大系数恢复。E组的曲线与D组基本一致，这表明，土的动力特性可以再主震发生后3小时开始恢复，直到9天后完全恢复。5.2与时间有关的放大特征 砂土刚度从液化中恢复可以由放大系数的时间的依存性和超孔隙水压力的消散来解释。图36显示了港岛上峰值加速度的放大系数与时间的关系。地表处的放大系数，在主震结束后开始减小，然后逐渐恢复，在9天后完全恢复。 地表处的最大加速度大于-16m和-32m处的加速度值。虽然地表处遭受更严重的液化，但是-32m处的冲积砂土与此无关。超孔隙水压力在-16m处出现增加，如图19所示。5.3余震的加速度分析 这里描述了每一组具有代表性的

21、地震记录，我们比较了由E-VP模型和EV-EP模型计算出来的地震反应和所获得余震时实测的地震反应，以此来检验模型在低应变情况下的特征。 图37，B组加速度时程曲线，在低应变情况下E-VP模型的加速度反应要比实测值大，而VE-VP模型则较好的描述了在低应变情况下的加速度时程特征， 为了比较小地震动情况下两个模型的性能，图38，C组加速度时程曲线， VE-VP模型则较好的描述了在低应变情况下的加速度时程特征，而E-VP模型得到的曲线则不能与实测曲线较好吻合。 图39，D组加速度时程曲线，地表处的峰值加速度为-65（gal），VE-VP模型给出了很好的结果，尤其是在小加速度的情形。 图40，E组加速

22、度时程曲线，地表处的记录值为-60（gal），地表处和地下16米处的加速度最大值要小于实测值，。VE-VP模型低估了峰值加速度。另一方面，在小应变范围内，VE-EP模型很好的再现了7秒后的加速度记录。这说明，VE-VP模型可以很好的描述加速度时程特征，尽管其低估了峰值。6.结论 1）根据非线性运动硬化理论提出了循环粘弹性-粘塑性本构模型，通过对一个不排水三轴试验的数值模拟，证明该模型可再现粘土在低应变状态下的粘弹性和大应变状态下的粘塑性。 2）通过有限元软件LIQCA-2D，应用VE-VP模型和E-VP模型模拟了港岛和洛克岛的地震时的加速度反应。 发现使用VE-VP模型计算得到的加速度与港岛实

23、测加速度基本一致，在数值模拟中发现，粘土层上的砂土层不会出现完全的液化，这与加速度反应和超孔隙水压力的结算结果一致。除此之外，E-VP模型和VE-VP模型在粘土层附近给出了不同的超孔隙水压力，这是因为粘土的特性不同造成的。由VE-VP模型计算得到的侧向位移与实测值基本一致。冲积粘土层不同的抗剪强度特性可以认为是港岛比洛克岛有更强的液化势的原因。VE-VP模型给出了大震时粘土的阻滞特性，尽管E-VP模型与VE-VP模型的计算结果相差不大。 3）对前震，主震，余震进行的数值模拟，表现了中间粘土层的阻滞特性对生曾砂土的影响。主震和9天内的余震的数值模拟结果显示，地表附近的加速的反应由于超空隙水压力的升高发生阻滞。 对典型余震的加速度时程特征也进行了分析，VE-VP模型总体上给出了较好的描述，而E-VP模型则在低应变时与实测值有较大差距，这说明粘弹性-粘塑性模型可以精确的描述粘土在低应变情况下的阻滞特性，也就是粘弹性。