七年级数学下册自学案.docx

1、七年级数学下册自学案七年级数学自学案第八章 二元一次方程组第一课时 二元一次方程组的相关概念一、自学范围：（P93-94)二、自学目标：1、知道什么是二元一次方程、二元一次方程组。2、知道什么是二元一次方程及其二元一次方程组的解。3、能根据实际问题的等量关系列二元一次方程组。4、能根据问题的实际意义找出问题的解。三、自学重点：二元一次方程（组）及其解的概念。四、自学过程：1、阅读92页章前图下面的三段文字，请你用一元一次方程来解决92页中的问题。2、92页的问题中有两个等量关系： + =总场数 + =总积分设胜的场数是，负的场数是，根据第一个等量关系可列出方程： ，根据第二个等量关系可列出方程

2、： 观察这两个方程的共同特点是：与一元一次方程的不同点是：3、这两个方程中，每个方程都含有 未知数，并且含有未知数的项的次数都是 ，像这样的方程 叫做 。4、我们把这两个方程合在一起，写成 +=22 2+=40 把具有 的两个 合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 5、阅读94页探究及下面三段文字，填写教材中的表格。并找出哪对、的值还满足方程。6、一般地，二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解。这个解通常用大括号连接。如上面方程组的解是 五、学效测试7、写出三个二元一次方程： ， ， 8、写出方程23=1的三个解： ， ， 9、已知 2+3=5，当=1时，= ，当=1时，= 1

3、0、判断下列各组数是不是二元一次方程组 2=5 3+=10 的解。（1） =7 （2）=3 =7 =111、已知： =2 是方程组 2+（m-1）=2 的解，求m 和n的值。 =1 nx+y=112、把教材94页练习做在下面。 二元一次方程组第一课时达标测试题1、 二元一次方程组 x+y=2 的解是（ ） x-y=0A x=0 B x=2 C x=1 D x=-1 y=2 y=0 y=1 y=-12、方程3x-4y=10的一组解是（ ）A x=4 B x=6 C x=0 D x=2 y=1 y=2 y=3 y=13 x=2是方程组 2x+y=1 的一个解，则 = y=-3 x+3y=-2 4、

4、青岛远洋公司一货轮载重是600吨，容积是2400立方米，现有甲乙两种货物待装，甲种货物每吨体积是7立方米，乙种货物每吨体积是2立方米，求怎样装货才能最大限度地利用船的载重和容积。（只列方程组）5、选做题：求方程 3x+4y=23的正整数解。七年级数学自学案第八章 二元一次方程组 第二课时 二元一次方程组的解法（一）-代入消元法一、自学范围：P9698二、自学目标：1、会用代入消元法解二元一次方程组 2、会找实际问题中的两个相等关系，并能够列出二元一次方程组。 3、总结用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤三、自学重点：能够用代入法解二元一次方程组四、自学过程：1、P92页问题可列二元一次方程组

5、 x + y=22 ,也可列一元一次方 2x+y=40 来解。请你认真观察这个二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？阅读96页思考下面的两段文字就可以找到答案。从中体会消元思想。2、 阅读96页归纳，知道什么是代入消元法。3、 自学例一，解方程组 xy=3 (注意解题步骤及文 3x-8y=14 字说明）解：由 得，y= 把代入得，3x-8( )=14 把带入可以吗 解这个方程得，x= 把x= 带入得，y= 把x=2带入或行吗 这个方程组的解是 x= y= 把这种解法与例一的解法对比，想一想哪一个方法更好？ 4、阅读例二，找出题目中的相等关系： 个大瓶数= 个小瓶 + =总产量 设这些消毒液应

6、该分装x大瓶和y小瓶，则可列方程组 你能独立解这个方程组吗？解完后与教材答案对照。5、 你认为什么样的二元一次方程组用代入消元法解比较方便？请你总结用代入法解二元一次方程组的步骤。五、学效测试6、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x-y=3(2)3x+y-1=07、用代入法解方程组：2x-y=5 3x+4y=2二元一次方程组第二课时达标测试题1、 以方程组y=-x-2 的解为坐标的点（x,y）在平面直角坐标系 y=x-1 中的位置是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、用代入法解方程组 2x-y=-3 比较简单的步骤是：先把 3x-7y=10 方程 变

7、为 ，再代入方程 ，求得 的值，然后再求 的值。3、解方程组： y=x+3 3x+4y=16 7x+5y=9 5x-6y=334、（选做题） 阅读诗句“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树。请你仔细数，鸦树各几何？” 并给予解答。 七年级数学自学案第八章 二元一次方程组 第三课时 二元一次方程组的解法（二）-加减消元法一、 自学范围：P99102二、 自学目标：1、 会用加减消元法解二元一次方程组。2、 知道工程问题中的基本等量关系式是“工作总量=工作效率工作时间”3、 会找工程问题中的两个相等关系并能列出二元一次方程组。4、 总结用加减法解二元一次方程组的一

8、般步骤。三、 自学重点、会用加减法解二元一次方程组四、 自学过程、1、用带入法解方程组 x+y=22 2x+y=40 2、观察这个方程组中的两个方程，可以发现，y的系数 ，我们将两个方程相减即-可消去y，得 -x= ,x= ,把x= 带入，得y= 3、把这种算法（- 消y）与教材中的算法（-消y）对比，你认为哪一种更好？再与1（用带入法解）比较，那种方法更简单？4、试一试解方程组 4x+10y=3.6 15x-10y=8 分析：通过观察发现，y的系数 ，我们可以把方程与 （填相加或相减），可消去y。5、阅读100页归纳，体会什么是加减消元法，当方程组中的两个二元一次方程组中同一个未知数的系数

9、时，就可以用加减消元法来解。6、自学例37、完成P100思考8、自学例4：分析：设一台大收割机1小时收割小麦x公顷，1台小收割机1小时收割小麦y公顷，则2台大收割机1小时收割小麦 公顷，5台小收割机1小时收割小麦 公顷，2台大收割机5台小收割机1小时一共收割小麦 公顷，2小时共收割小麦 公顷 ，3台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦 公顷，5小时共收割小麦 公顷。本题中的两个相等关系是：2台大收割机和5台小收割机工作2小时的工作量 =3.63台大收割机和2台小收割机工作5小时的工作量=8可列方程组 请你独立解这个方程组，解完与教材对照。9、阅读P102框图，总结用加减消元法解二元一次

10、方程组的一般步骤。五、 学效测试10、用加减法解方程组：（1） x+2y=9 （2） 5x+2y=25 3x-2y=1 3x+4y=15二元一次方程组第三课时达标测试题1、 把方程3x+4y=16中的未知数x的系数化为12得 解下列方程组2、x+2y=4 3、 3x+y=8 x+y=1 2x-y=74 2x-3y=73x-2y=8 5、 （选做题）一工程，甲乙两人合作8天可完成任务，需费用3520元；若甲独做6天后剩下的工程由乙独做，还需12天才能完成，这样的费用需3480元，问：甲乙两人单独完成此工程每天各需费用多少元？ 七年级数学自学案第八章 二元一次方程组 第四课时 实际问题与二元一次方

11、程组（一）一、 自学范围:(P105)二、 自学目标：1、 会分析实际问题中的数量关系，能用字母表示题目中的两个未知数。2、 能够找出两个表示应用题全部含义的相等关系。并根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程组。3、 知道和差倍分问题的基本相等关系：总量=各部分分量之和三、 自学重点：根据实际问题列出相等关系四、 自学过程：1、 阅读105页第一段。2、 自学探究1，分析本题中的两个相等关系是： + =675 + =940 设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料x和y,则可列方程组 解这个方程组得 答：每只大牛1天约需饲料 千克，每只小牛1天约需饲料 千克。因此，饲养员李大叔对大牛的食量

12、估计 ，对小牛的食量估计 。3、 总结列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：五、学效测试（用二元一次方程组解下列问题）4、一种蜂王精有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共108瓶；2大盒、3小盒共76瓶，则一大盒、一小盒各装多少瓶？4、 为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了两种消毒液共100瓶，其中甲种6元瓶，乙种9元瓶。如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液个购买多少瓶？二元一次方程组第四课时达标测试题1、若甲、乙、丙三数的和是35，甲、乙的差是7，乙数是丙数的3倍，则甲= ，乙= ，丙= 。2、某单位买了35张戏票共用了250元，其中甲种票每张8元，乙种票每

13、张6元，则两种票分别为 张。3、某仓库存有甲、乙两种零件共100个，其中甲种零件售出7个以后的个数是乙种零件的2倍，求：原有甲乙两种零件各多少个？七年级数学自学案第八章 二元一次方程组 第五课时 实际问题与二元一次方程组（二）一、 自学范围： （P106探究2）二、 自学目标：1、会分析实际问题中的数量关系，能用字母表示题目中的两个未知数。2、能够找出两个表示应用题全部含义的相等关系。并根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程组。3、能用不同的方法解决开放性的问题。三、自学重点：根据实际问题找出相等关系列出方程组。四、自学过程：1、自学探究2，分析这个问题要注意两个要求，（1）要把这块

14、地成两个长方形；（2）两块地分别种甲乙两种作物，它们的产量比是34，因此按教材的划分方案，两个相等关系是：AE+EB= ;甲种作物的总产量乙种作物的总产量= 根据两个相等关系可列出方程组：解方程组得： 答：过长方形土地的长边上离一端约 处，把这块的分为两个长方形，较大一块地种 作物，较小一块地种 作物。五、 学效测试 ： 对于探究2还有其它设计方案，请你认真思考，用其他的方法来解决。七年级数学自学案第八章 二元一次方程组 第六课时 三元一次方程组解法举例一、 自学范围：（P111114）二、 自学目标：1、 知道什么是三元一次方程组。2、 类比二元一次方程组的解法能用代入法和加减法解三元一次方程组。三、 自学重点：会解简单的三元一次方程组。四、 自学过程：1、 阅读教材P111页，第一至五自然段，了解三元一次方程组的应用，知道什么是三元一次方程组。2、 三元一次方程组是指含有 未知数，每个方程中含未知数的 的次数都是 ，并且一共有 个方程。3、 自学第111页最后两自然段至112页例一上面，