第一学期初一数学期中试题及答案.docx

1、第一学期初一数学期中试题及答案第一学期初一数学期中试题及答案 一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相对应的位置上.） 1（3分）（2012安徽）下面的数中，与3的和为0的是（） A3B3CD 考点：有理数的加法 分析：设这个数为x，根据题意可得方程x+（3）=0，再解方程即可 解答：解：设这个数为x，由题意得： x+（3）=0， x3=0， x=3， 故选：A 点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程 2（3分）下列一组数：8，2.7，0.66666，0，2，0.080

2、080008（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（） A0个B1个C2个D3个 考点：无理数. 分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 解答：解：无理数有：，0.080080008（相邻两个8之间依次增加一个0）共2个 故选C 点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数 3（3分）下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：），则下列说法准确的是（） A

3、午夜与早晨的温差是11B中午与午夜的温差是0 C中午与早晨的温差是11D中午与早晨的温差是3 考点：有理数的减法；数轴. 专题：数形结合 分析：温差就是气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论 解答：解：A、午夜与早晨的温差是4（7）=3，故本选项错误； B、中午与午夜的温差是4（4）=8，故本选项错误； C、中午与早晨的温差是4（7）=11，故本选项准确； D、中午与早晨的温差是4（7）=11，故本选项错误 故选C 点评：本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 4（3分）今年中秋国庆长假，全国小型车辆首次被

4、免除高速公路通行费长假期间全国高速公路收费额减少近200亿元将数据200亿用科学记数法可表示为（） A21010B20109C0.21011D21011 考点：科学记数法表示较大的数. 专题：存有型 分析：先把200亿元写成20000000000元的形式，再按照科学记数法的法则解答即可 解答：解：200亿元=20000000000元，整数位有11位， 用科学记数法可表示为：21010 故选A 点评：本题考查的是科学记算法，熟知用科学记数法表示较大数的法则是解答此题的关键 5（3分）下列各组数中，数值相等的是（） A34和43B42和（4）2C23和（2）3D（23）2和2232 考点：有理数的

5、乘方；有理数的混合运算；幂的乘方与积的乘方. 专题：计算题 分析：利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号应先算括号里面的，按照运算顺序计算即可判断出结果 解答：解：A、34=81，43=64，8164，故本选项错误， B、42=16，（4）2=16，1616，故本选项错误， C、23=8，（2）3=8，8=8，故本选项准确， D、（23）2=36，2232=36，3636，故本选项错误， 故选C 点评：本题主要考查了有理数的混合运算法则，乘方意义，积的乘方等知识点，按照运算顺序计算出准确结果是解此题的关键 6（3分）下列运算准确的是（） A5x2x=3Bxy2x2y=

6、0 Ca2+a2=a4D 考点：合并同类项. 专题：计算题 分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变据此对各选项依次实行判断即可解答 解答：解：A、5x2x=3x，故本选项错误； B、xy2与x2y不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、a2+a2=2a2，故本选项错误； D、，准确 故选D 点评：本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 7（3分）每个人身份证号码都包含很多信息，如：某人的身份证号码是321284197610010012，其中32、12、84是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区

7、）的编码，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码那么身份证号码是321123198010108022的人的生日是（） A1月1日B10月10日C1月8日D8月10日 考点：用数字表示事件. 分析：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案 解答：解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息， 身份证号码是321123198010108022，其7至14位为19801010， 故他（她）的生日是1010，即10月10日 故选：B 点评：本题考查了数字事件应用

8、，训练学生基本的计算水平和找规律的水平，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解 8（3分）如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点ABC为一个完整的动作按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为 A5次B6次C7次D8次 考点：规律型：数字的变化类. 专题：规律型 分析：首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为5，终点为9，即可得出它需要跳的次数 解答：解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格， 如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳=7次 故选C 点评：此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出

9、一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般 二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相对应的位置上.） 9（3分）（2012铜仁地区）|2012|=2012 考点：绝对值. 专题：存有型 分析：根据绝对值的性质实行解答即可 解答：解：20120， |2012|=2012 故答案为：2012 点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零 10（3分）我区郭猛镇生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克，如果这箱草莓重4.98千克，那么这箱草莓质量符合标准（填

10、“符合”或“不符合”） 考点：正数和负数. 分析：据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断 解答：解：5+0.03=5.03千克；50.03=4.97千克， 标准质量是4.97千克5.03千克， 4.98千克在此范围内， 这箱草莓质量符合标准 故答案为：符合 点评：本题考查了正、负数的意义，懂得质量书写含义求出标准质量的范围是解题的关键 11（3分）（2012河源）若代数式4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为3 考点：同类项. 分析：根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可 解答：解：代数式4x6y与x2ny是同类项， 2n=6 解得：n=3 故答案为3 点评：本题考查了同类项的定义

11、：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项 12（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为0.8x 考点：列代数式. 分析：根据今年的收新生人数=去年的新生人数20%去年的新生人数求解即可 解答：解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（120%）x=0.8x人， 故答案为：0.8x 点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别 13（3分）已知代数式x+2y1的值是3，则代数式3x2y的值是1 考点：代数式求值. 专题：整体思想 分析：由

12、代数式x+2y1的值是3得到x+2y=4，而3x2y=3（x+2y），然后利用整体代值的思想即可求解 解答：解：代数式x+2y1的值是3， x+2y1=3， 即x+2y=4， 而3x2y=3（x+2y）=34=1 故答案为：1 点评：此题主要考查了求代数式的值，解题的关键把已知等式和所求代数式分别变形，然后利用整体思想即可解决问题 14（3分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是7 考点：数轴. 分析：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断 解答：解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这

13、个数的绝对值是7，则A表示的数是：7 故答案是：7 点评：本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键 15（3分）现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=ab，则（3）*2=9 考点：有理数的乘方. 专题：新定义 分析：将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算 解答：解：因为a*b=ab，则（3）*2=（3）2=9 点评：新定义的运算，要严格按定义的规律来 16（3分）代数式6a2的实际意义：a的平方的6倍 考点：代数式. 分析：本题中的代数式6a2表示平方的六倍，较为简单 解答：解：代数式6a2表示的实际意义即为a的平方的6倍 故答案为：a的平方的6

14、倍 点评：本题考查代数式的意义问题，对式子实行分析，弄清各项间的关系即可 17（3分）已知|x2|+（y+3）2=0，则xy=5 考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值. 分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式实行计算即可得解 解答：解：根据题意得，x2=0，y+3=0， 解得x=2，y=3， 所以，xy=2（3）=5 故答案为：5 点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键 18（3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性若把第一个三角形数记为a1，第二个

15、三角形数记为a2，第n个三角形数记为an，计算a2a1，a3a2，a4a3，由此推算，可知a100=5050 考点：规律型：数字的变化类. 专题：计算题；压轴题 分析：先计算a2a1=31=2；a3a2=63=3；a4a3=106=4，则a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和，然后计算n=100的a的值 解答：解：a2a1=31=2； a3a2=63=3； a4a3=106=4， a2=1+2， a3=1+2+3， a4=1+2+3+4， a100=1+2+3+4+100=5050 故答案为：5050 点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通

16、过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况 三、耐心解一解，你笃定出色！（本大题共有8题，共66分请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.） 19（12分）计算题： （1）6+42； （2）； （3）（36）； （4） 考点：有理数的混合运算. 分析：（1）从左到右依次计算即可求解； （2）首先把除法转化成乘法，然后计算乘法，最后实行加减运算即可； （3）利用分配律计算即可； （4）首先计算乘方，计算括号内的式子，再计算乘法，最后实行加减运算即可 解答：解：（1）原式=22=4； （2）原式=81=1； （3）原式=3636+3

17、6=1630+21=7； （4）原式=1（29）=1（7）=1+= 点评：本题考查了有理数的混合运算，准确确定运算顺序是关键 20（10分）（1）先化简，再求值：3（xy）2（x+y）+2，其中x=1，y=2 （2）已知，求代数式（x+3y3xy）2（xy2xy）的值 考点：整式的加减化简求值. 专题：计算题 分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值； （2）所求式子利用去括号合并去括号后，合并后重新结合，将x+y与xy的值代入计算即可求出值 解答：解：（1）原式=3x3y2x2y+2 =x5y+2， 当x=1，y=2时，原式=110+2=

18、9； （2）原式=x+3y3xy2xy+4x+2y =5x+5y5xy =5（x+y）5xy， 把x+y=，xy=代入得：原式=55（）=3 点评：此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键 21（6分）四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案： （1）请把游戏过程用含x的代数式表示出来； （2）若丁报出的答案为8，则甲报的数是多少？ 考点：列代数式；平方根. 分析：（1）根据叙述即可列出代数式； （2）根据答案为8能够列方程，然后解方程即可求解 解答：解：（1）（

19、x+1）21； （2）甲报的数是x，则 （x+1）21=8， 解得：x=2或4 点评：本题考查了列代数式，列代数式的关键是准确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，准确地列出代数式 22（6分）已知多项式A，B，计算AB某同学做此题时误将AB看成了A+B，求得其结果为A+B=3m22m5，若B=2m23m2，请你协助他求得准确答案 考点：整式的加减. 分析：先由A+B=3m22m5，B=2m23m2，可得出A的值，再计算AB即可 解答：解：A+B=3m22m5，B=2m23m2， A=（3m22m5）（2m23m2） =3m22m52m2+3m+2 =m

20、2+m3， AB=m2+m3（2m23m2） =m2+m32m2+3m+2 =m2+4m1 点评：本题考查了整式的加减，注意先求得A，再求答案即可 23（8分）洋洋有4张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积，如何抽取？值是多少？ （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个的数，如何抽取？的数是多少？ （3）将这4张卡片上的数字用学过的运算方法，使结果为24写出运算式子（一种即可） 考点：有理数的混合运算. 专题：图表型 分析：（1）抽取+3与4，乘积，为12； （2）抽取+3与4组成43； （3）利用加减乘除运算

21、符号将四个数连接起来，运算结果为24即可 解答：解：（1）抽取写有数字3和4的两张卡片，积的值为12； （2）抽取写有数字3和4的两张卡片，数为43； （3）根据题意得：3（5）（41）=83=24 点评：此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键 24（8分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的） （1）写出用行驶路程x（千米）来表示剩余油量Q（升）的代数式； （2）当x=300千米时，求剩余油量Q的值； （3）当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警

22、如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由 考点：一次函数的应用. 分析：（1）先设函数式为：Q=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式； （2）当x=300时，代入上式求出即可； （3）把x=400代入函数解析式可得到Q，有Q的值就能确定是否能回到家 解答：解：（1）设Q=kx+b，当x=0时，Q=45，当x=150时，Q=30， ， 解得， Q=x+45（0x200）； （2）当x=300时Q=15； （3）当x=400时，Q=400+45=53， 他们能在汽车报警前回到家 点评：此题考查了一次函数的实际应用，用待定系数法求一次函数的解析式，再通过其解析式计算说明问题

23、由一次函数的解析式的求法，找到两点列方程组即可解决 25（8分）观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得： （1）猜想并写出： （2）直接写出下列各式的计算结果： = = （3）探究并计算： 考点：规律型：数字的变化类. 专题：规律型 分析：观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即=；然后根据此规律把各分数转化，再实行分数的加减运算对于（3）先提出来，然后和前面的运算方法一样 解答：解：（1）；（2）； （3）原式=（+） = = 点评：本题考查了关于数字变化的规律：通过观察数字之间的变化规律，得到一般性的结论，再利用此结论解决问题 26（8分）某单位在五月份

24、准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠 （1）如果设参加旅游的员工共有a（a10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a1600元；（用含a的代数式表示，并化简） （2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由 （3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a（用含a的代数式表示，并化简）（

25、2分） 假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程） 考点：列代数式. 分析：（1）由题意得，甲旅行社的费用=20000.75a；乙旅行社的费用=20000.8（a1），再对两个式子实行化简即可； （2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠； （3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可 解答：解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=20000.75a=1500a； 乙旅行社

26、的费用=20000.8（a1）=1600a1600； （2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=150020=30000（元）； 乙旅行社的费用=1600201600=30400（元） 3000030400元 甲旅行社更优惠； （3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a3，a2，a1，a，a+1，a+2，a+3 这七天的日期之和=（a3）+（a2）+（a1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a 设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a3=6，即6号出发； 设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a3=15，即15号出发； 设这七天的日期和

27、是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a3=24，即24号出发； 所以他们可能于五月6号或15号或24号出发 点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系 四、附加题： 27（10分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：1，2，3、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合例如集合5，0就是一个好集合 （1）请你判断集合1，2，2，1，2.5，4，7是不是好的集合？ （2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复） （3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合 考点：有理数的减法. 专题：新定义 分析：（1）可按有理数的减法，让5减去集合中的某一个数，看看得出的结果是否在该集合中即可，如果在则是好集合，如果不在就不是好集合 （2）答案不，符合题意即可； （3）在所有好的集合中，元素个数最少就是a=5a，由此即可求出a，也就求出了元素个数最少的集合 解答：解：（1）51=4