图解伺服电机选型实例.docx

1、图解伺服电机选型实例 伺服电机计算选择应用实例1选择电机时的计算条件 本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。例：工作台和工件的 W ：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf）=1000 kgf机械规格 ：滑动表面的摩擦系数=0.05 ：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=0.9 fg ：镶条锁紧力（kgf）=50 kgf Fc ：由切削力引起的反推力（kgf）=100 kgf Fcf ：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf）=30kgf Z1/Z2： 变速比=1/1例：进给丝杠的（滚珠 Db ：轴径=32 mm丝杠）的规格 Lb ：轴长=1000 mm P ：节距=8 mm例

2、：电机轴的运行规格 Ta ：加速力矩（kgf.cm） Vm :快速移动时的电机速度(mm-1)=3000 mm-1 ta :加速时间(s)=0.10 s Jm :电机的惯量(kgf.cm.sec2) Jl :负载惯量(kgf.cm.sec2) ks :伺服的位置回路增益(sec-1)=30 sec-11.1 负载力矩和惯量的计算 计算负载力矩 加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出: Tm = + Tf Tm :加到电机轴上的负载力矩(Nm) F :沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf) L :电机转一转机床的移动距离=P(Z1/Z2)=8 mm Tf :滚珠丝杠螺母或轴承加到电

3、机轴上的摩擦力矩=2Nm无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F值取决于工作台的重量，摩擦系数。若坐标轴是垂直轴，F值还与平衡锤有关。对于水平工作台，F值可按下列公式计算： 不切削时： F = （W+fg） 例如： F=0.05(1000+50)=52.5 (kgf) Tm = (52.50.8) / (20.9)+2=9.4(kgf.cm)= 0.9(Nm) 切削时: F = Fc+(W+fg+Fcf) 例如: F=100+0.05(1000+50+30)=154(kgf) Tmc=(1540.8) / (20.9)+2=21.8(kgf.cm)=2.1(Nm)为了满足条件1，应根据数据单选择

4、电机，其负载力矩在不切削时应大于0.9（Nm），最高转速应高于3000（min-1）。考虑到加/减速，可选择2/3000（其静止时的额定转矩为2.0 Nm）。注 计算力矩时，要注意以下几点：。考虑由镶条锁紧力（fg）引起的摩擦力矩 根据运动部件的重量和摩擦系数计算的力矩通常相当小。镶条锁紧力和滑动表面的质量对力矩有很大影响。滚珠丝杠的轴承和螺母的预加负荷，丝杠的预应力及其它一些因素有可能使得滚动接触的Fc相当大。小型和轻型机床其摩擦力矩会大大影响电机的承受的力矩。考虑由切削力引起的滑动表面摩擦力（Fcf）的增加。切削力和驱动力通常并不作用在一个公共点上如下图所示。当切削力很大时，造成的力矩会增

5、加滑动表面的负载。当计算切削时的力矩时要考虑由负载引起的摩擦力矩。 。进给速度会使摩擦力矩变化很大。欲得到精确的摩擦力矩值，应仔细研究速度变化，工作台支撑结构（滑动接触，滚动接触和静压力等），滑动表面材料，润滑情况和其它因素对摩擦力的影响。机床的装配情况，环境温度，润滑状况对一台机床的摩擦力矩影响也很大。大量搜集同一型号机床的数据可以较为精确的计算其负载力矩。调整镶条锁紧力时，要监测其摩擦力矩，注意不要产生过大的力矩。计算负载惯量 与负载力矩不同，负载惯量可以精确地算出。由电机的转动驱动的物体的惯量形成电机的负载惯量，无论该物体是转动还是沿直线运动。对各运动物体分别计算其惯量，然后按一定规则将

6、各物体的惯量加在一起，即可得出总惯量。总惯量可按下述方法计算：圆柱体（滚珠丝杠，齿轮，联轴节等）的惯量计算 圆柱体绕其中心轴回转的惯量可按下式计算： J = D b4Lb （kgf.Cm.s2） J : 惯量(kgf.cm.s2) ：物体的比重（kg/cm3） Db ：直径（cm） Lb ：长度（cm）若物体的材料是铁（其比重为7.810-3kg/cm3）, 则惯量的近似值为： J=0.7810-6Db4Lb （kgf.cm.s2）例如: 滚珠丝杠的Db为32mm，Lb为1000mm，其惯量为Jb为： J = 0.7810-63.24100 = 0.0082(kg.cm.s2)沿直线运动物体(

7、工 作台,工件等)的惯量 J = ( )2 (kgf.cm.s2) W :沿直线运动物体的重量(kg) L :电机一转物体沿直线的移动距离(cm) 例如:工作台和工件的W为1000kg，L为8mm，则其惯量计算得： JW = 1000/980（0.8/2/）2 = 0.0165(kgf.cm.s2)速度高于或低于电机轴速的物体的惯量(惯量的折算) 惯量J0折算到电机轴上后的计算方法如下: J = ( )J0 (kgf.cm.s2) J0 :折算前的惯量(kgf.cm.s2)回转中心偏离轴心的圆柱体的惯量 J = J0 R2 (kgf.cm.s2) J0 :围绕圆柱体中心回转的转动惯量(kgf.

8、cm.s2) M :物体的重量(kg) R :回转半径(cm)上述公式用于计算大齿轮等零件的惯量。为了减小重量和惯量，这些零件的结构都是中空的。上述计算的惯量值的和是电机加速的负载惯量J。 上述例子计算得到的JB及JW的和就是负载惯量J L。 J L= 0.00820.0165 = 0.0247(kgf.cm.s2)对负载惯量的限制 负载惯量对电机的控制特性和快速移动的加/减速时间都有很大影响。负载惯量增加时，可能出现以下问题：指令变化后，需要较长的时间达到新指令指定的速度。若机床沿着两个轴高速运动加工圆弧等曲线，会造成较大的加工误差。负载惯量小于或等于电机的惯量时，不会出现这些问题。若负载惯

9、量为电机的3倍以上，控制特性就会降低。实际上这对普通金属加工机床的工作的影响不大，但是如果加工木制品或是高速加工曲线轨迹，建议负载惯量要小于或等于电机的惯量。如果负载惯量比3倍的电机惯量大的多，则控制特性将大大下降。此时，电机的特性需要特殊调整。使用中应避免这样大的惯量。若机械设计出现这种情况，请与FANUC联系。12 加速力矩的计算 按下步骤计算加速力矩：计算加速力矩：步骤1 假定电机由NC控制加/减速，计算其加速度。将加速度乘以总的转动惯量（电机的惯量 + 负载惯量），乘积就是加速力矩。计算式如下。直线加/减速 Ta = 2 Jm（1-e-ks。ta）+ + 2 JL（1-e-ks。ta）

10、 Vr = Vm1- (1- e-ks。ta ) Ta :加速力矩(kgfcm) Vm :电机快速移动速度(min-1) ta :加速时间(sec) Jm :电机的惯量(kgf.cm.s2) JL :负载的惯量(kgf.cm.s2) Vr :加速力矩开始下降的速度(与Vm不同) (min-1) Ks :位置回路的增益(sec-1) :机床的效率例子: 在下列条件下进行直线加/减速： 电机为2/3000。首先计算电机和负载惯量，然后计算加速转矩。电机惯量Jm为0.0061(kgf.cm.s2)，Vm为3000(min-1)，ta为0.1(s),ks为30(sec-1)，JL=0.0247(kgf

11、.cm.s2)。 Ta = 3000/60 21/0.10.0061（1-e-300.1）+ + 3000/6021/0.10.0247（1-e-300.1）0.9 = 100.1(kgf.cm.) = 9.81(Nm) 由2/3000的速度-转矩特性可以看到，9.81（Nm）的加速力矩处于断续工作区的外面（见上面的特性曲线和电机的数据单）。（2/3000的力矩是不够的。）如果轴的运行特性（如，加速时间）不变，就必须选择大电机。比如，选择3/3000（Jm为0.02 kgf.cm.s2），重新计算加速力矩如下： Ta = 123.7(Kg.cm) = 12.1(Nm) Vr = 2049(mi

12、n-1)由该式可知，加速时，在转速2049(min-1)时，要求加速力矩为12.1 Nm。由上面的速度-力矩特性可以看出，用3/3000电机可满足加速要求。由于已将电机换为3/3000，则法兰盘尺寸已经变为130mm130mm。若机床不允许用较大电机，就必须修改运行特性，例如，使加速时间延长。不控制加/减速时 速度 指令 转矩 Vm Ta 时间 Vm 速度公式为： Ta = 2 （Jm+JL） Ta = 计算加速力矩：步骤2 为了得到电机轴上的力矩T，应在加速力矩Ta上增加Tm（摩擦力矩）。 T = Ta+TmT = 12.1(Nm)+0.9(Nm) = 13.0 (Nm)计算加速力矩：步骤3

13、 核算上面步骤2计算出的力矩T应小于或等于放大器已限定的力矩。用相应电机的速度-转矩特性和数据单核算由步骤1算得的Vr时的T应在断续工作区内。因为Vr为2049(min-1)，T为13.0(Nm)，用指定的时间常数加速是可能的（条件2）。13 计算力矩的均方根值计算快速定位频率 绘制快速定位一个周期的速度-时间和转矩-时间图，如下图。普通切削时，快速定位的频率不会有问题；但是，对于有些频繁快速定位的机床必须检查加/减速电流是否会引起电机过热。 根据力矩-时间图可以得到一个运行周期的加于电机上力矩的均方根值。对该值进行核算，确保要小于或等于电机的额定力矩（条件3）。 Trms = Ta ：加速力

14、矩 Tm ：摩擦力矩 To ：停止时的力矩如果Trms小于或等于电机静止时的额定力矩（Ts），则选择的电机可以使用。（考虑到发热系数，核算时静止力矩应为实际静止额定力矩的90%。例子： 在下列条件下选用3/3000（Ts=31 kgf.cm）=3.0Nm的电机：Ta=12.1 Nm,；Tm=To=0.9 Nm；t1= 0.1 s；t2=1.8s；t3=7.0s。 Trms = = 20.2 Nm Ts0.9=2.90.9=2.61 Nm因此，用3/3000电机可以满足上述运行条件。（条件3）计算在一个负载变化的 若负载（切削负载，加/减速度）变化频繁，其力矩-时间图工作周期内的转矩Trms 如

15、下图所示。用该图计算出力矩的均方根值后进行核算，和上述一样，使其小于或等于电机的额定力矩。 14 计算最大切削 核算工作台以最大切削力矩Tmc运动的时间（在负荷期间力矩的负荷百分比 或ON的时间）要在希望的切削时间内。（条件5） 如果切削时加于电机轴上的Tmc（最大负载力矩）-由1.1算得的小于电机的静止额定力矩(Tc)与(热效率)的乘积，则所选电机可以满足连续切削。若Tmc大于该乘积（TmcTc），则按下述步骤计算负荷时间比（ton）。Tmc可以在整个切削周期内加到电机上。（假设为0.9，考虑机床运行条件计算负荷百分比。） TmcTc 可用最大切削力矩连续运行（用最大切削力矩运行的周期负荷百

16、分比是100%）。 TmcTc 根据下图和公式计算周期负荷的百分比。例如： 如1.1的计算结果： Tmc=21.8 kgf.cm=2.1 Nm OS: Tc=30 kgf.cm=2.9 Nm 2.90.9=2.6 Nm2.1 Nm=Tmc连续切削不会有问题。计算最大切削力矩的 周期负荷百分比 用1.3所述的方法计算一个切削周期内力矩的均方根值，指定时间ton和toff，以使均方根值不要超过静止额定力矩Tc与热效率的乘积。则最大切削力矩的周期负荷百分比计算如下：最大切削力矩的（Tmc）周期负荷百分比= 100%例如： 假设Tmc=4.0 Nm；Tm=0.9 Nm 2.6 Nm因此 即，非切削时间

17、与切削时间的百分比为1.6，或更大一些。周期负荷的百分比为： 100 = 38.5% 所以，3/3000电机满足上述选择条件15。3 电机的选择 根据加于电动机上的负载，快速运动速度，系统的分辨率等条件选择电机。本节后面的“伺服电机的选择数据表”，可以帮助正确地选择。将机床的数据添在表的1-3组中，寄到我公司的代表处，他们将负责填写表中4-8组的电机数据，并将表寄回。表中数据在3.1和3.2中详细解释。3.1 非数据组机床类型 添入机床的型式，如：车床，铣床，加工中心等。机床型号 机床厂确定的型号。CNC装置 使用的CNC系统，如：0MC，15T，16M等。主轴电机的功率 该组用于检查伺服电机

18、的输出功率。轴的名称 CNC指令使用的轴。若超过4个轴，添在第2张表上。 版本号，日期，名字等 由FANUC填写。3.2 数据 机床厂需填写1，2，3组数据，其后的数据如果能够确定也可以添入。如果确定不了，可由FANUC代表填写。各项的详细内容如下所述。No.1 组 此组数据用于确定电机负载（惯量，力矩等）的近似值。该组的全部数据都要添。轴的运动方向 即运动部件如：工作台，刀架等的移动方向。若轴为斜向移动，要添入与水平方向的角度（如60）。为了计算再生放电能量，无论是水平方向还是垂直方向都必须指明。驱动部件的重量 添入运动部件如工作台，刀架（包括工件，卡具等但不要包含下一组中的平衡锤）等的最大

19、重量。平衡锤 垂直轴若有平衡锤请添入其重量，若用液压平衡请添入平衡力。工作台支撑 添入工作台滑板的类型，如：滚动，滑动或是静压。若有其它形式的滑动导轨材料，请说明。进给丝杠 按次添入丝杠的直径，节距，长度。传动比 添入滚珠丝杠与进给电机之间的传动比，齿轮齿条时小齿轮与进给电机间的传动比，回转工作台的转台与电机间的传动比。No.2组 这组是选择电机的基本数据。其中某些数据的计算方法请见4.1和4.2。电机每转的工作 添入电机转一转时机床的实际移动量。例如：台的移动量 当滚珠丝杠的螺距为12mm，变速比为2/3时，每转的移动量为 122/3 =8 mm若用于转台，变速比为1/72时，每转的移动量是

20、 3601/72 = 5 deg。CNC的最小输入单位 添入NC指令的最小输入单位值。0，15，16，18系统为0.001mm。快速移动速度 添入机床实际要求的快速移动速度和坐标进给速度。和进给速度惯量 添入折算到电机轴上的全部负载惯量值。计算方法见1.1。惯量值不必很准确，添入2位或1位数即可。例如，0.2865可添入0.29或0.3。注意该值不要包括毒剂本身的惯量值。负载力矩 由于在电机停止时也可能有非切削力矩，所以在考虑电机的连续力矩时应留有一定余量。负载力矩要小于电机额定力矩的70%。快速运动的力矩要添入快速移动稳态时的力矩。要确保该值要小于电机的连续额定力矩。该项数据不要包括加/减速

21、所需力矩。进给时的切削力，要添入切削时进给方向的最大切削力。对于最大切削力矩，要添入上述加于电机轴的最大切削力的力矩值。由于切削力产生的反作用力将大大影响力矩的传送效率，所以要想得到精确地最大切削力矩，必须考虑其它数据或在机床上测量。在垂直轴方向，若上升或下降的负载力矩值不一样，就应添入两个值。最大负荷（加工） 在“负载力矩”项中添入最大切削力矩的负荷比和ON时间。时间/ON时间 各值的意义如下图。 快速移动定位的频率 添入每分钟快速定位的次数。该值用来检查加/减速时电机是否会发热及放大器的放电能量。No.3 组 这组数据用于检查位置编码器装在电机外部时伺服系统的稳定性。当系统用直线光栅尺和分

22、离型编码器时不要忘记添入这些数据。分离型检测器 若位置编码器装在电机外面，添入检测器的名称。若1使用回转式检测器，在“标注（Remark）”栏中添入下列各项。旋转变压器 旋变转一转时机床的移动量。 旋变转一转时的波长数。脉冲编码器 脉冲转一转时机床的移动量。 脉冲编码器的脉冲数。机床进给系统的刚性 该项添入力矩加于电机轴且最终的驱动部件（如工作台）锁住时的力矩与移动量之间的关系值，的即1弧度角位移所用的力矩值。例如： 力矩500kgf.cm时位移5deg的计算结果如下: 刚性 = 500/5 180/= 5730 kgf.cm/rad若位移与力矩的关系是非线形的，可用原点附近的梯度计算。 T

23、e 位移(rad)反向间隙 添入变换到工作台移动量的电机与最后驱动部件间（如工作台）的间隙。No.4 电机的规格。电机的型号 添入电机的名称，内装反馈单元的规格。选择项，特殊规格 添入特殊规格要求，如果有的话。 反馈（FB）型式No.5 该组参数是指令的加/减速时间。并非定位的实际执行时间。快速移动时加/减速时间 加/减速时间根据负载惯量，负载力矩，电机的输出力矩和加工速度决定。详细地计算见1.2和1.3。FANUC的CNC快速运动时为线性加/减速。 切削进给时的加/减速 通常，切削进给时用指数函数加/减速。这组数据添入时间常数。 No.6 输入倍乘比,指令 该组数据要求添入以最小输入单位移机

24、床时的NC所需的设定倍乘比,柔性变速比 值。这些值的关系如下图示。 上图中，各比值必须设定，以保证误差寄存器的两个输入a和b要相等脉冲编码器用柔变速比。所以，CMR通常设1。若不设1，请与FANUC商量。柔性变速比（F.FG）要设定电机轴转一转时所要脉冲数与反馈脉冲数的比值算法如下： F.FG = 注 计算时，脉冲编码器的反馈脉冲数是1,000,000。分子和分母的最大允许值是32767。分数要约为真分数。例如： NC的脉冲当量为1m，电机一转机床的移动距为8mm，使用A64脉冲编码器。则F.FG = = , CMR=1半闭环且1m检测单位F.FG的设定如下: 电机一转机床的位移量(mm/re

25、v)所须的位置脉冲数 (脉冲数/转)F.FG10100001/10020200002/10或1/5030300003/100位置回路增益 该组参数根据惯量添入经验值。由于机床的刚性，阻尼和其它因素的影响，这些参数并非总是可用的，通常是按实际机床确定。若位置编码器装在电机的外面，这些值受机床的刚性，反向间隙，摩擦力矩影响。这些值必须填写。减速停止的距离 在行程的终端，要考虑机床减速停止的距离，将其添入本组数据。 Vm l1 l2 l3 t1 t2 Vm ：快速运动速度，mm/min或deg/min。 l1 ：由接收器的动作延时造成的运动距离。 l2 ：减速时间t2造成运动距离。 l3 ：伺服的偏

26、差量。 t1 ：通常为0.02秒。 移动距离 = （t1+ + ） kS ：位置回路增益（sec-1）动态制动的停止距离 该距离是当故障时，切断机床电源动态制动停止造成移动距离。 Vm ：快速移动速率，mm/min或deg/min l1 ：由于接收器的延时t1造成的移动距离 l2 ：由于磁接触器的断开延时t2组成的移动距离 l3 ：磁接触器动作后动制动造成的移动距离 （t1+t2）通常大约为0.05秒 移动距离（mm或deg）= = （t1+t2）+（Jm+J1）（Ano+Bno3）L Jm ：电机的惯量（kg.cm.s2） J ：负载惯量（kg.cm.s2） No ：电机快速移动速度（rpm

27、） L ：电机一转机移动量（mm或deg） NoL=Vm A和B是常数，随电机而变各种电机的值见下面“动态制动停止距离计算的系数”。No.8 组 伺服放大器的规格。放大器的型式 指定AC。变压器 添入变压器的规格。放大器规格 添入放大器模块的规格。计算动态制动停止距离的系数 计算A和B时，假设电源线每相的电阻为0.05。由于电阻的变化，表中的数值会稍有不同。系数值还随伺服放大器改变。这些系数将引起机床停止距离的变化。MTB 选择AC伺服电机的数据表机床类别型号NC，主轴电机NC：FANUC （ ）主轴电机 KWNo 轴项目1轴移动方向（水平,垂直）运动部件的重量(包括工件等) kgf平衡锤的重量 kgf工作台支撑(滑动,滚动,静压)进给丝杠直径节距轴长