1、学而思杯全国卷课件2014年学而思杯全国卷三年级一、填空题(每题5分,共20分)1、今年是2014年,请计算:11111111112014=_【解析】1+11+111+1111+2014=3248 【答案】32482、小明今年8岁,小小明比他小4岁,两年后两人年龄和为岁【解析】今年两人8岁和4岁,两年后10岁和6岁,和为16岁【答案】163、猪八戒搬家,第一天搬了全部的一半,第二天搬了25公斤,刚好搬完原来猪八戒的全部家当共公斤【解析】25250【答案】504、体重是反映和衡量一个人健康状况的重要标志之一,对于动物也是如此假设1只狗的重量跟2只猫的重量一样,1只猫的重量跟3条鱼的重量一样那么3
2、只狗的重量跟只鱼的重量一样【解析】1只狗等于两只猫等于6条鱼,3只狗等于18条鱼【答案】18二、填空题(每题6分,共24分)5、加菲猫不小心将桌面上的墨水瓶子打翻,污染了桌面上的作业本,一个完整无误的数学加法竖式被遮住了一部分(除数字“9”以外的部分),问A+B 的最大值为 A B 9【解析】两个两位数之和最大是99+99=198,由于个位是9,所以和最大是189,此时AB 最大为9【答案】96、为了给参加一年一度学而思杯的樱桃小丸子加油打气,小丸子姐姐专门打印了一张印有“学而思杯争第一”字样的横幅可惜由于电脑和打印机的设置出现了一个小错误,导致打印了一张如下情况的长条横幅: “学而思杯争第一
3、争第一争第一争第一” 这张字帖的第25个字的笔画数是 【解析】去掉前4个字后成为一个周期问题,剩下21个字,每3个一周期,所以应是周期中的第3个“一”字,笔画数为1【答案】1 7、甲有60棵白菜,乙有25棵白菜,他们两人每天都收获5棵白菜, 天后甲的白菜的数量是乙的白菜数量的2倍 【解析】甲比乙多60-25=5 棵,甲是乙两倍时,乙有35棵白菜,过了(35-25) 5=2 天【答案】2 8、熊出没剧组应邀参加2014年度的学而思杯动画专场最后的考试结果是,熊大和熊二两人的平均得分是99分,熊大、熊二和光头强三人的平均得分是90分,光头强的分数为_分 【解析】90*3- 99*2=72 【答案】
4、72 三、填空题(每题7分,共28分) 9、如图,从一张大正方形纸片上分别剪下高度相同的一个平行四边形、一个正方形以及一个梯形,C位于正中心已知大正方形纸片剩下的两个部分,B比A的面积大8,则小正方形C的面积为 【解析】分割可知 : C=2(B-A)=16 【答案】1610、如下图,将一张正方形纸片如下进行折叠后,用剪刀从某个部分剪开,将其分成若干部分,将所有部分展开后发现,它们的周长之和比原正方形纸片的周长多16厘米,原正方形周长是厘米【解析】剪开后多了两边长,每条边长8厘米,原周长是32厘米【答案】3211、学校组织课外兴趣小组活动,共有68人参加,高年级每组3人,低年级每组4人,分成了2
5、0个小组高年级共有人【解析】鸡兔同笼,高年级有 (20*4-68) (4-3)=12组,36人【答案】3612、用火柴棒摆数字如下图所示,王老师用17根火柴棒摆成了“2014”这个数,聪明的淘淘用这些火柴棒使它变成了一个更大的四位数,请问这个新的四位数最大是 【解析】9971,从大往小尝试【答案】9971四、填空题(每题8分,共32分)13、艾迪手里有6张卡片,正面分别画有喜羊羊,美羊羊、懒洋洋、沸羊羊、暖洋洋、慢羊羊,背面分别标有1、2、3、4、5、6,但是顺序不同艾迪要薇儿猜出喜羊羊,美羊羊、懒洋洋、沸羊羊、暖洋洋、慢羊羊,后面分别对应的数字,艾迪把这些卡片随意散放到桌子上,第一次出现了如
6、下情况:那么慢羊羊后面对应的数字是 【解析】第二次没有慢羊羊,所以慢羊羊只能是5或6;第三次看出慢羊羊不是6所以慢羊羊是5【答案】5 15、小学共有2000名学生,为了支持希望工程,同学们纷纷捐书已知有一半男生每人捐了9本书,另一半男生每人捐了5本书;一半女生每人捐了8本书,另外一半女生每人捐了6本书全校学生共捐了 本书 【解析】男生平均捐书7本,女生平均捐书7本,全体平均捐书7本,共捐14000本 【答案】1400016、如图,方格中已标有数,对方格中的数进行下列操作:每次可以选择相邻两个方格中的数,使它们同时+1 或同时-1 经过若干次操作后,得到图A= 【解析】奇数位与偶数位的差不变,计
7、算可知A=54【答案】54五、解答题(每题8分,共16分)17、大力水手将一根木头锯成4段需要12分钟,按照这样的速度,他将一根40米的木头锯成每段5米的木头共需多少时间?【解析】锯一刀用时 12(4-1)=4分钟,总用时 4*(405-1)=28分钟【答案】28分钟18、又到了市少年宫一年一度的运动大会在开幕式入场过程中,体操健身班的同学们从最开始一个最外层每边8人的实心方阵迅速转换队形,变成了一个两层空心方阵博得了满堂喝彩,请问转换之后的空心方阵内层每边有几人?【解析】原有人数8*8=64人,发现内层每边人数的8倍是总人数,所以内层每边8人【答案】8人六、解答题(每题15分,共30分)19
8、、将若干个苹果和梨分给一班的学生方案一:全部水果随机分给全班同学,每人两个,多20个方案二:苹果只分给女生,每人3个,多10个;梨只分给男生,每人3个,少40个请问一班学生总人数以及水果的总数?【解析】方案二相当于每人3个少30个,所以总人数有 (20+30)(3-2)=50 人,共有水果50*2+20=120个【答案】50人,120个水果 20、下图为一个正方体有盖纸盒的示意图,在130的数中选出7个,在纸盒的每个面填一个数将盒盖的两个数字相加后,三组相对面填的数均满足两两乘积相等已知一个侧面填了数1,那么x处的数有几种可能?【解析】根据正方体展开图可以判断x处所对应的面与数字1对应的面相邻
9、.所得的乘积至少可以分解成三组数字相乘的形式.满足条件的乘积有12,18,20,24,28,30.且x所对应的面数之和至少为2+3=5若乘积为12,则x所在的面数之和为6,由于数字3,4均使用过.无法出满足条件的结果若乘积为18,则x所在的面数之和为6或9.由于数字1,2,3已使用过,所以x所在的面数之和为9,满足条件的数为4,5若乘积为20,则x所在的面数之和为5或10.由于数字1,2,3已使用过,所以x所在的面数之和为10,满足条件的数为3,7若乘积为24,则x所在的面数之和为6或12.由于数字1,2,4,已使用过,所以x所在的面数之和为12,满足条件的数为3,5,7,9若乘积为28,则x
10、所在的面数之和为7或14.由于数字1,2,4,已使用过,所以x所在的面数之和为14,满足条件的数有3,5,6,8,9.11 若乘积为30,则x所在的面数之和为5,6,10或15若两组的乘积为6 5和103,所以则x所在的面数之和为5,6或10,此时数字1,3已使用过,x所在的面数之和为6或10,满足条件的数有2,4,6,8 若两组的乘积为6 5和152,所以则x所在的面数之和为5,6或15,此时数字1,2,5,6已使用过,x所在的面数之和为15,满足条件的数有3,4,7,8,11,12 若两组的乘积为10 3和152,所以则x所在的面数之和为10或15,此时数字1,2,3已使用过,x所在的面数之和为10或15,满足条件的数有4,6,7,8,9,11 综上所述满足条件的数有2,3,4,5,6,7,8,9,11,12共10个【答案】10
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