湖南省师大附中长沙市一中等六校届高三联考数学文试题及答案.docx

1、湖南省师大附中长沙市一中等六校届高三联考数学文试题及答案湖南省2014届高三六校联考数学（文）试题 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分150分一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知P= -1，0， ，Q=y|y= sin，R），则PQ= A B0 C -1，0 D-1，0，）2已知i为虚数单位，若=y+2i，x，yR，则复数x+yi= A 2+i B-2i Cl2i D1+2i3“log2alog2b”是“2a2b”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知倾斜角

2、为a的直线l与直线x2y+2=0平行，则tan 2a的值为 A B C D 5若变量x，y满足，实数z是2x和-4y的等差中项，则z的最大值等于 A1 B2 C3 D46已知xyR+，a=（x，1），b=（1，y1），若ab，则的最小值为 A4 B9 C8 D107设函数f（x）=是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数为f（x），满足f（x） f（x）对于xR恒成立，则 Af（2）e2f（0），f（2 014e2 014f（0） Bf（2）e2f（0），（2 014）e2 014f（0） Cf（2）e2 f（0），f（2 014）e2 014f（0） Df（2）0，n0）的离心率为2，有一个

3、焦点与抛物线y2 =16x的焦点重合，则mn的值为 A4 B12 C16 D4810设f（x）与g（x）是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数y=f（x）g（x）在x a，b上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在a，b上是“关联函数”，区间a，b称为 “关联区间”若f（x）=x23x+4与g（x）=2x+m在0，3上是“关联函数”，则m的取值范围是 A B-1，0 C D 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上11在直角坐标系中，参数方程为为参数）的直线l，被以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，极坐标方程为的曲线C所截，则截得的弦长是 12

4、设函数f（x）=x25x+4（lx8），若从区间1，8内随机选取一个实数x0，则所选取的实数x0满足f（x0）0的概率为 13某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是 14函数y= sin在0，上是减函数； 点A（1，1）、B（2，7）在直线3xy=0的两侧； 数列an为递减的等差数列，a1+a5=0，设数列an的前n项和为Sn，则当n=4时，Sn取得最大值； 定义运算，则函数f（x）= 的图象在点（1，）处的切线方程是6x3y5=0 其中正确命题的序号是 （把所有正确命题的序号都写上）15对于实数x，将满足“0yb0）上一点，则过点M的切线方程为 ”（写出直线的方程，不必证明） （）已知椭

5、圆C：（ab0）的左焦点为F1（-1,0），且经过点（1，） （i）求椭圆C的方程； （ii）过F1的直线l交椭圆C于A、B两点，过点A、B分别作椭圆的两条切线，求其交点的轨迹方程。21（本小题满分13分） 已知f（x）是定义在上的奇函数，当x（0，+）时，f（x）=ax+2lnx（aR） （I）求f（x）的解析式； （）是否存在负实数a，使得当x-e，0）时，f（x）的最小值是4？如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由； （）对xD，如果函数F（x）的图象在函数G（x）的图象的下方（没有公共点），则称函数 F（x）在D上被函数G（x）覆盖，若函数f（x）在区间x（1，+）上被函数g（x）=x3覆盖，求实数a的取值范围 （注：e是自然对数的底数，ln（-x） =）参考答案