新人教版数学四年级下册知识要点.docx

1、新人教版数学四年级下册知识要点新人教版数学四年级下册知识要点1、整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。(3)加数+加数=和，一个加数=和另一个加数 2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 (3)加法和减法互为逆运算。 3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。(3)在乘法里

2、，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。(5)一个因数一个因数 =积；一个因数=积另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。（3）乘法和除法互为逆运算。（4）在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。（5）被除数除数=商 ，除数=被除数商 被除数=商除数。 5、整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 6、整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减

3、，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 7、整数除法计算法则（1）先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。（2）0的运算“0”不能做除数； 字母表示：a0错误一个数加上0还得原数； 字母表示：a0= a 一个数减去0还得原数； 字母表示：a0= a被减数等于减数，差是0； 字

4、母表示：aa = 0一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a0= 00除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0a（a0）= 08、运算顺序(1)小数、分数、整数小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。（2）没有括号的混合运算同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。（3）有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。（4）第一级运算加法和减法叫做第一级运算。（5）第二级运算乘法和除法叫做第二级运算。9观察物体1、从不同的方位观察物体，看到的形状可能是不同的； 2、不管从哪个方位观察 ，一次最多只能看到

5、物体不同的三个面。（例如：观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。）3、当我们从某一方位看到两个或三个面的时候，这些面都是相邻的面；不可能从某一方位同时看到物体相对的面。4、正确辨认方位的方法：正面，上面和侧面是相对于观察者而言的，以观察者所站的位置来确定。5、正确从固定方位观察物体的方法：观察物体时，视线要与被观察物体的表面垂直。6、从左面观察和从右面观察是不一样的；从正面观察和从背（后）面观察不一样，位置恰好相反。7、同一物体，从不同的方位观察，看到的形状是一样的10、加法交换律加法交换律的概念为两个加数交换位置，和不变。 字母公式：a+b+c=（b+a）+c 11.加法结合律加

6、法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母公式：a+b+c=a+(b+c) 11、乘法交换律乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。 字母公式：ab=ba 13.乘法结合律乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母公式：abc=a(bc) 12、乘法分配律乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母公式：(a+b)c=ac+bc 13、拓展：(ab)cacbc 或 a(bc) abac14、 连减：abca(bc) 15、 连除： abca(bc)16、常见乘法计算（敏感数字） ：254100 1

7、2581000加法交换律简算例子 加法结合律简算例子75+98+25 488+40+6075+25+98 488+（40+60）100+98 488+100198 588乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子25564 99125825456 99（1258）10056 9910005600 99000 含有加法交换律与结合律的简便计算 含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+72 2512548（65+35）+（28+72） （254）（1258）100+100 1001000200 10000017、乘法分配律简算例子分解式 合并式 特殊1 （添项） 特殊225（40+4） 13

8、5121352 99256+256 45102=2540+254 =135（122） =99256+2561 =45（100+2）=1000+100 =13510 =256（99+1） =45100+452=1100 =1350 =256100 =4500+90=25600 =4590特殊3 特殊49926 358+356435（1001）26 35（8+64）10026126 3510260026 350257418、连续减法简便运算例子5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =4

9、00150=428 =311 =25019、连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬家）3200254 25658+44 25084=3200（254） =256+4458 =25048=3200100 =30058 =10008=32 =242 =125 20、小数小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。21、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、 0.01、 0.001每相邻两个记数单位间的进率是（10）。小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整

10、数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。 小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一22、小数基本性质小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。23、小数的写法整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。 24、小数的读法一种是按照分数的读法来读带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读

11、一个0。例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。25、小数的比较小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；26、小数的性质：（1）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变（2）小数点移动会引起小数大小发生变化把小数点分别向右移动一位、二位、三位 位，则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍 如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位 则小数

12、的值分别缩小到原来的十分之一、 百分之一、 千分之一27、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小1/10倍，即小数就缩小到原数的移动两位，小数就缩小1/100倍，即小数就缩小到原数的移动三位，小数就缩小1/1000倍，即小数就缩小到原数的移动四位，小数就缩小1/10000倍，即小数就缩小到原数的28、生活中常用的单位：质量： 1吨1000千克； 1千克1000克 长度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=1

13、0毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面积： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分29、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数

14、以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。30、三角形（1）由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。（3）三角形具有稳定性。（4）三角形任意两边之和大于第三边。（5）三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。（6）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（7）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。(8)每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有