四川省广安市中考数学试题及解析.docx

1、四川省广安市中考数学试题及解析2015年四川省广安市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意要求，每小题3分，共30分）1（3分）（2015广安）的倒数是（）A5B5CD2（3分）（2015广安）在第三届中小学生运动会上，我市共有1330名学生参赛，创造了比赛组别、人数、项目之最，将1330用科学记数法表示为（）A13310B1.33103C133104D1331053（3分）（2015广安）下列运算正确的是（）A5a2+3a2=8a4Ba3a4=a12C（a+2b）2=a2+4b2D=44（3分）（2015广安）在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城

2、市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面上标的字应是（）A全B明C城D国5（3分）（2015广安）下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）ABCD6（3分）（2015广安）下列说法错误的是（）A“伊利”纯牛奶消费者服务热线是4008169999，该十个数的中位数为7B服装店老板最关心的是卖出服装的众数C要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查D条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别7（3分）（2015广安）如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）Ay=x+2By=x2+2

3、Cy=Dy=8（3分）（2015广安）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A12B9C13D12或99（3分）（2015广安）某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）Ay=0.12x，x0By=600.12x，x0Cy=0.12x，0x500Dy=600.12x，0x50010（3分）（2015广安）如图，抛物线y=ax2+bx+c（c0）过点（1，0）和点（0，3），且顶点在第四象限，设P

4、=a+b+c，则P的取值范围是（）A3P1B6P0C3P0D6P3二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）（2015广安）如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是12（3分）（2015广安）如图，A、B、C三点在O上，且AOB=70，则C=度13（3分）（2015广安）实数a在数轴的位置如图所示，则|a1|=14（3分）（2015广安）不等式组的所有整数解的积为15（3分）（2015广安）如图，已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点，AB=6cm，ABC=60，则四边形EFGH的面积为cm216（3分）（2015广安）如图，半径为r的O分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆

5、用相同速度匀速滚动一周，用时分别为t1、t2、t3，则t1、t2、t3的大小关系为三、解答题（本大题共4小题，17题5分，18、19、20题各6分，共23分）17（5分）（2015广安）计算：14+（22）0+|2015|4cos6018（6分）（2015广安）解方程：=119（6分）（2015广安）在平行四边形ABCD中，将BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE20（6分）（2015广安）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=（k0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点（1）

6、求点A的坐标及一次函数解析式（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式四、实践应用（本大题共4个小题，21题6分，22、23、24题各8分，共30分）21（6分）（2015广安）“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选23名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计绘制成频数分布直方图，如图所示（1）图中a值为（2）将跳绳次数在160190的选手依次记为A1、A2、An，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率22（8分）（2015广安）为了贯彻落实市

7、委市府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车 800 900小货车 400 600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，

8、并求出最少费用23（8分）（2015广安）数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度，如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC=1：10（即EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为，已知tan=，升旗台高AF=1m，小明身高CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度24（8分）（2015广安）手工课上，老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积（注：不同的分法，面积可以相等）五、

9、推理与论证（9分）25（9分）（2015广安）如图，PB为O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交O于点A，连接PA、AO，并延长AO交O于点E，与PB的延长线交于点D（1）求证：PA是O的切线；（2）若=，且OC=4，求PA的长和tanD的值六、拓展探究（10分）26（10分）（2015广安）如图，边长为1的正方形ABCD一边AD在x负半轴上，直线l：y=x+2经过点B（x，1）与x轴，y轴分别交于点H，F，抛物线y=x2+bx+c顶点E在直线l上（1）求A，D两点的坐标及抛物线经过A，D两点时的解析式；（2）当抛物线的顶点E（m，n）在直线l上运动时，连接EA，ED，试求EA

10、D的面积S与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围；（3）设抛物线与y轴交于G点，当抛物线顶点E在直线l上运动时，以A，C，E，G为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出E点坐标；若不能，请说明理由2015年四川省广安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意要求，每小题3分，共30分）1（3分）（2015广安）的倒数是（）A5B5CD考点：倒数菁优网版权所有分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母调换位置由此解答解答：解：的倒数是5故选A点评：此题主要考查倒数的意义，关键是求一个数的倒数的方法2（3分）（2015广

11、安）在第三届中小学生运动会上，我市共有1330名学生参赛，创造了比赛组别、人数、项目之最，将1330用科学记数法表示为（）A13310B1.33103C133104D133105考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：1330用科学记数法表示为1.33103故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要

12、正确确定a的值以及n的值3（3分）（2015广安）下列运算正确的是（）A5a2+3a2=8a4Ba3a4=a12C（a+2b）2=a2+4b2D=4考点：完全平方公式；立方根；合并同类项；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式计算即可解答：解：A、5a2+3a2=8a2，错误；B、a3a4=a7，错误；C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，错误；D、，正确；故选D点评：此题考查同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式，关键是根据法则计算4（3分）（2015广安）在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面上标的字应是（）A全B明C城D国考点：专题：正方体相对两个面上的文字菁优网版权所有分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答：解：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”故选：C点评：此题考查了正方体相对两个面上的文字