静力学的发展.docx

1、静力学的发展静力学的发展古代自然科学经过古希腊的辉煌时代，随着罗马帝国的崛起并且于公元前 2 世纪征服希腊而逐渐失去了光芒。而紧接着却是西方长达一千年的黑暗的中世纪。在这漫长的历史时期中，每一代都是优者亡劣者 存，国民素质代代下降，愚昧变成了大家恭维的德性，人类已经远离古希腊对生活的乐观态度，禁欲主义 变成了人类精神枷锁。处在埃及北边，地中海沿岸的亚力山大城，在古希腊时期，由于与希腊毗连，希腊人、埃及人、阿拉 伯人混居，就一直受希腊文化的影响而成为古希腊文化的一部分。在希腊被征服后，起到了延续与保存希 腊文化的作用。在欧洲处于黑暗时代，阿拉伯吸收了古希腊文化并将它保存了下来。文艺复兴后，许多古

2、希腊失传的 书籍如欧几里得的几何原本，从阿拉伯文翻译回去。阿拉伯这个地区，在人类文明史上起了东西交流 的作用，中国的发明如火药、印刷术也是经过阿拉伯传入欧洲的。从 14 世纪末开始了的欧洲文艺复兴时期，科学精神又逐渐复活。在力学中出现了空前的景象，它以致 于成为整个自然科学最活跃的中心。这一时期在力学上的主要进展乃是：静力学体系的建立与完成；哥白尼日心说的提出与胜利；第谷、 开普勒对天体运行的精密观测；伽利略、牛顿关于动力学基本原理的建立等等。本章我们先就静力学的成 就作一介绍。内容基本上是 17 世纪的成果。1 埃及与阿拉伯的古代的科学技术与力学1 1 亚力山大的希罗与帕普斯亚力山大的希罗(

3、 Hero of Alexandria, 约公元 62 年前后)是一位埃及人，关于他的生活事迹除了他留下 的著作外什么也不知道。连他的名字也不确实，一说是 Heron 。希罗留下的重要著作有两本，一本是气体力学( Pneumatics),另一本是力学(Mechanics)这两本书的名字说明他是一位著名的力学家，书的内容说明他可能在亚力山大一带的大学里教授过数学、 物理、气体力学与力学。气体力学这本书很像是一本教学随笔，其中涉及有真空、水与空气的压力、虹吸管、一种火泵、 水乐器、大量玩具、室内魔术用具等内容，其中有些玩具是用热空气或水蒸汽来驱动的。气体力学的理论 部分有对有错，不过还是当时理论的

4、最高水平。希罗的最著名的发明是一个空心球体上面连上两段弯管，当球内的水沸腾时，蒸汽通过管子喷岀，这 个球就迅速旋转，这是最早的蒸汽机。不过那时只是用于祭神与玩耍。在1896年，又发现了希罗的一种著作：测量学，在发现这本书之前，人们认为他是一位技师，由 于这本书的发现，人们才了解到他还是一位训练有素的应用数学家。帕普斯(Papusof Alexandria，约300 350)出生在亚力山大，并且晚年卒于亚力山大城。他最重要的 贡献是把古希腊的全部数学汇编于八本书中，除了一本失传外其他七本都流传了下来。他的这些著作培育 了后来的希腊科学家。我们现在所知道的古希腊的数学大部分是从他的著作中得到的。此

5、外他还仔细地批 注了托勒密的天文体系，对于推进托勒密体系的传播起了很大的作用。1. 2阿拉伯古代的科学技术与力学阿拉伯人在公元7世纪征服了印度、西班牙、北非、南意大利等的大片土地。到了公元 8世纪他们分裂为东西两个王国。东部的以巴格达为首都，西部的以西班牙的哥尔多华为首都。他们吸收了古代埃及、 古希腊、古印度、波斯的文化，把那些地方的著作翻译为阿拉伯文。他们还开办学院、设天文台，聘请印 度、希腊、波斯等地的学者来讲学。所以在中世纪的一个时期科学技术非常发达。在8到9世纪后阿拉伯逐渐分裂为若干小国家，在强有力的国家专制之下，修建了许多工程设施，女口 灌溉工程、给水设施、运河、防砂墙、水库等。抽水

6、机、风车与水磨被大量使用。手工业与农业有了分离。 在城市有新兴的纺织、造纸、陶瓷、金属加工等手工业。相应地，数学、天文学与力学也有很高的水平。在数学上，从公元 8世纪引进了印度的记数法，至今世界通用的十进数字，阿拉伯数字就是那时形成的。现今世界通称的代数( Algebra) 字，就是从阿拉伯文al-jebr来的，其中al是冠词没有什么意思，jebr是!恢复！与胚原！的意思。在天文学上，那里出现了天 文学家阿卜！利汗！比鲁尼(Abu-Reihan-MehanmedeBiruni,973 1048)，他制造了许多天文仪器，利用他的仪 器可以把星球的轨道的测量精确到，他还测量过地球的半径。在力学方面

7、阿拉伯最杰出的学者，要数阿勒 哈齐尼(Al-Khazini,约12世纪)了，在大约1121年，他写了一本名为智慧的天平的书。书中系统介绍了具有等臂天平和秤盘的使用，秤杆上刻有刻度，秤盘 共有5个，其中有的是活动的，因而可以当杆秤使用，也可以把一个秤盘挂在另一个秤盘下面用来在水中 称东西。阿勒哈齐尼利用这种天平确定了许多物质的比重。他研究清楚了水的比重与温度的依赖关系。他发现了空气有重量，而且它的密度越接近地面就越大。阿勒 哈齐尼指岀阿基米德的液体浮力定律也适用于空气。由于空气的浮力所以物体的重量在不同的高度是不同的，越在高处称量就越重。1.3约丹努对静力学的贡献约丹努（Jordanusde N

8、emore大约在1220年前后）是中世纪最伟大的力学家。关于他的身世没有留下什 么，也无从考查。De Nemore是一个未知的地方的意思。他留下来的著作主要是力学，特别是重物的 科学，即静力学。有12篇论文留下来，这些论文是否他的著作，众说不一，不过能肯定其中的一篇是属 于约丹努的。在这篇论文中，他以 位置的重力”的概念引进了力的分量。他引进了无限小的思想来讨论静力学，在讨论杠杆平衡时，他的假定类似于用现在的语言来说，以在无限小虚位移上作的功证明了杠杆原 理。约丹努提岀了他的原理为：所有的重物都趋向于中心，其强度是抵抗一个向下运动的能力。一个运动 的物体在下降时较重是当它向中心运动时更直接。一

9、个更斜的下降是对于采取更不直接的路径而说的。约丹努的这个原理可以用图 1来说明。图中处于铅垂圆上的与 a两b个重物，分别由杆与 ca与中心相 连。比起b来说重力较小，是因为当它们沿圆周各下降相等的距离与时，垂直下降的高度比对应的为小。 bh换一种说法oz,沿圆弧运动比起沿圆弧运动更斜，它的下落路径更不直接虚功原理的早期萌芽约丹努利用上述这种想法证明了直杠杆的平衡问题。他的证明是 ”令是要讨论的梁，为支点，与是梁端所悬的重物，设它们的重量之比为。则杠杆保持平衡不动。事实上，若下落且梁有一个新位置，下落了而 上升了距离。若有等于的重物置于点，距离，它将要升起的距离为。显然对于之比和对之比一样。所以

10、， 能够把升到相当于能够把升到。但是和是平衡的，所以假设的运动是不可能的，反方向的运动也是一样不 可能。2斯梯芬的生平及其贡献斯梯芬像斯梯芬（Simon Stevin,1548 - 1620）,荷兰人，他是一位军事工程师，曾当过商人的雇员。也可能是, 他是文艺复兴以后第一个认真对力学问题钻研的人。斯梯芬和伽利略几乎是同时代人，他比伽利略年长，但是他们研究的领域是不同的，斯梯芬是在静力 学方面的奠基人，而伽利略则是动力学的开山祖师，斯梯芬侧重在地面上的实际工程问题，而伽利略则对 天体的问题有兴趣得多。斯梯芬著有静力学原理（ 1586年）、数学扎记（1605 - 1608年）斯梯芬在静力学上不仅对

11、刚体，而且对流体静力学也作岀了宝贵贡献。从他的著作中，已经可以看到 虚位移或虚速度原理的萌芽。在研究滑轮和滑轮组时，斯梯芬发现：在任何这种滑轮系统中，每个被支承 的重物与它由于该系统的任意给定位移所带动而移过的距离的乘积在整个系统中处处相等时，该系统仍保 持平衡。斯梯芬得到了斜面上物体平衡的条件与力合成的平行四边形定律，不过他没有给岀证明，而是通过直觉给岀的。他的思想是这样的：如图 ABC三角形上挂以等距等重球组成的链，将 AC直线下面的各球割去与否都仍应平衡。于是每边压于边上球的总重，与三边的长度呈正比。所以，如果用分别表示每边上每个小球的力那么必有与倾角的正弦成正比斯梯芬进行了流体压力实验

12、，称为 ”流体静力学悖论。：承受的总压力与面积的大小和它上面的液体的 注高的乘积呈正比，而与容器的形状无关。这个结论再前进一步便是所谓的帕斯卡原理。他还测定了液体 内各点的压强。斯梯芬研究了浮体平衡问题。他发现物体的重心必与浮心处于同一垂线上。他猜想到：为了平衡稳定， 物体的重心必须低于浮心，而前者比后者愈低稳定程度就愈高。现在看来，这后一半说法不对，应当是： 浮体的稳定性由重心相对于定倾中心（液体向上压力合力的作用点）的位置来决定。早在古希腊时代，通过杠杆的研究已经知道力矩平衡的规律，现在又知道二力、三力合成与平衡的规 律。有了这两条，我们便可以去处理一切刚体的平衡问题，也可以处理一切复杂力

13、系的化简问题。所以人 们常说，斯梯芬是静力学的奠基人。在动力学方面，斯梯芬在他的著作中描述了他与他的一位朋友所作的落体实验：取两个铅球，一个的 重量十倍于另一个，把它们同时从离开一块板 30英尺的地方坠落，他们看到，它们似乎同时到达这块板。这是第一次对亚里斯多德关于不同重量下落速度不同理论的反驳。斯梯芬在数学上的贡献是引进了十进小数。在他之前，欧洲人记数，大多采用古罗马记数法，如把 348记为CCCXLVHI。意大利的达.芬奇把印度的十进制记数法传到了欧洲， 但是还没有使用十进小数。 斯梯芬引进了十进小数的思想是很了不起的，不过它迟迟不能推广。过了 200多年，在法国大革命后的第二年，于189

14、0年才在法国以法律的形式肯定下来。即使这样，在英国、美国等一些国家，至今有的书上还在使用 12进制的单位。3达.芬奇、伽利略、托里拆利、帕斯卡等在静力学上的工作3. 1达.芬奇及其在力学上的贡献达芬奇的自画像1466 - 1477年他从名师韦罗基奥学画，1482 1499年之间，曾任宫廷画师、工之后又成为凯撒大帝的首席工程师。 1507达.芬奇是私生子，生于佛罗伦萨，但他的父亲又收养了他。在 之后曾研究解剖学、天文学、力学、数学、机械工程、音乐等。在 程师与露天表演主持人等，之后到威尼斯成为凯撒大帝的建筑师, -1513年任路易十二的画师和工程师。达.芬奇是一位多才多艺的学者，他的最高成就是绘

15、画，他是文艺复兴时代绘画方面的代表人物。他把 科学知识和艺术想象结合起来，使当时的绘画水平发展到一个新阶段。他研究过落体运动，他的结论是， 有足够的证据表明，重物下降运动及其速度与时间的比例关系为锥形。因为前面提到的各种能力都属锥形的，而且，重物由静止开始降落，按算术的比例继续增长。 他还发现在每段谐和时间里，物体经历的距离也不相等，是按算术的比例分配的。 ”这些结论已经与后来伽利略对于落体问题的研究相去不远了。在他的札记中，有许多对力学、机械设计的构想。这些构想曾经涉及：起重机械、蒸汽炮、抽水机、 飞行器、机械传动、降落伞、升降机、气枪等方面。他并且试图去证明永动机不可能；他曾提岀力的平行

16、四边形；他观察到空气的压缩和空气的阻力；他用 U形管中液体的平衡来比较各种液体的密度；他研究过拱门、墙和柱的压力；还研究过细丝在牵引力作用下的伸长。他参加过米兰大教堂的设计，他还设计过灌 溉系统和运河的挖掘模型。他在艺术上发挥的人文主义精神和在科学上的实践精神对后来自然科学与力学的发展留下了不可磨灭 的影响。例如他说：力学是数学科学的天堂，因为，我们在这里获得数学成果。 ” 科学是统帅，实践是战士。坏是数学家请勿读我的著作。” 土在你将定律作为根据前，要先在同一情况下试验二、三次，看看试 验是否产生同样效果。”3. 2伽利略对静力学所作的贡献伽利略在静力学上最重要的贡献是给岀了最早一般表达的虚速度或虚位