赛课教案四年级下册数学《三角形的三边关系》.docx

1、赛课教案四年级下册数学三角形的三边关系三角形三边的关系教学设计与反思 一、教材分析： 三角形三边的关系是北师大版四年级下册的内容，该内容是关于三角形三边之间关系的教学。本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的基本特征，获得了相应的知识与技能的基础上，进一步认识三角形的特点。这节课的学习，使三角形的内容形成了一个较完善的知识体系，为今后的应用提供了重要条件。二、学情分析： 在正式学习三角形三边关系之前，学生在生活中已经积淀了很多关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。教学过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密

2、，教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，促进数学模型的建立和思维的发展。三、 教学目标：1、学生通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用“三角形任意两边之和大于第三边”这一知识解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。3、通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。四、教学重难点： 运用恰当的学习方法探究并理解“三角形两边之和大于第三边的原理。”五、教学准备：多媒体课件、小棒六、教学过程： 片断一：复习导入，引入新知师：前面我们已经认识了三角形，谁来说说什么是三角形，三角形具有什么特性？

3、生：三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。生：三角形具有稳定性。 师：由于三角形不易变形，具有稳定性，因此在生活中被广泛运用。现在试试大家的眼力，看你能不能从这些图片中找到三角形？（课件出示生活中的实物）（学生观察图片，找出三角形）师：同学们的眼力真不错，今天我们继续研究三角形，看看能有什么发现。【反思】 由于数学教材的编排是按由浅入深，由易到难的原则进行编排，因此每一个新知识都是建立在旧知识的基础之上的。新知识的学习就必须以旧知识为基础。因此我采用了“复习引入法”导入新课。通过复习，强调三角形是一个封闭的图形，为后面学生动手操作摆三角形铺垫。通过让学生在生活中的物品中找三角形，让学生体会

4、生活和数学是紧密联系的。片断二：动手操作，探究新知 师：今天，老师想让同学们利用你们桌上的3根小棒亲手搭建三角形，你们想不想试一试？ 学生：想！ 师：下面请同学们分小组开始活动。（学生分小组活动）师：每个小组利用桌上的三根木条围成了三角形吗？（有的组能围成，有的组不能围成） 提问：为什么有了3根小棒，有的能围成，有的不能围成呢？能不能围成三角形跟什么有关系？学生：跟三角形三条边的长短有关系。师：三角形三条边之间有什么关系呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题）师：请能围成的和不能围成的组派代表到展示台操作给大家看。师：通过观察、对比，你们发现了什么？学生1：我发现三根木条怎么连也连不到一起。

5、学生2：我们也是这样的。师：“你们的三根小棒怎么连也连不到一起”说明了这三边在长短上有某种关系，你们能找出这三边在长短上有什么样的关系吗？学生1：我们将较短的两根小棒连接在一起与最长的一根小棒相比较，发现较短的两根小棒和起来没有另外一根小棒长。学生2：我们把较短的两根小棒连接在一起与最长的一根小棒相比较，发现较短的两根小棒和起来同另外一根一样长。师：下面我们将能拼成三角形的三边分开，象上面一样比较一下这三条边在长度方面有什么关系？（学生活动后汇报）学生：我发现较短的两条边加起来比最长的一条边长。师：三角形三条边之间到底有什么关系呢？现在请同学们拿出课本，看看能不能从你们昨天的预习作业中发现什么

6、？（检查并展示预习作业） 分 组边的长度（cm）能否围成三角形 比较三边之间的关系第一组小棒345能3+4（）53+5（）44+5（）3第二组小棒 335能3+3（）53+5（）35+3（）3第三组小棒325不能3+2（）53+5（）22+5（）3第四组小棒315不能 3+1（）5 3+5（）11+5（）3 学生：三角形两边加起来的和要大于第三边。师：是不是只要两边之和大于第三边就能围成三角形呢？（提出问题强调“任意”两边）学生1：我发现三根小棒的长度两两相加的和都大于第三根，才能围成三角形。学生2：我的发现同学生（1）一样，也是这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。师：“任意两边”是什

7、么意思？学生：“任意两边”就是指三角形三边中的每两条边加起来的长度都比剩下来的第三条边的长度长。师：由此我们得出了什么结论？学生：三角形的任意两边之和都大于第三边。（板书）反思： 学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中， 我让学生在观察、感知的基础上，动手操作，使学生发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形，激发学生的认知冲突，并且让学生在有意义有价值的数学思考中思维向纵深发展，再适时引导，通过提问，让学生找出原因，初步感知三条边之间的关系。接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底

8、有什么关系？”通过操作、观察、比较，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功，并积累数学活动的经验，发展学生的空间观念和推理能力。 学生在思考“能围成三角形三条边的关系”时，其中有一个学生说“我发现两条短边的和比另外一条边长时，就能围成三角形。这时我马上表扬他的发现，但没有马上给予肯定，只是设个疑问在这：“等下我们再来讨论你的发现是不是正确的”。课上我没有束缚在教材的条条框框中，能及时捕捉到学生的灵感和智慧，使这节课增色不少。 一节课四十分钟，如果过多的操作，课堂教学时间会不够，为了提高课堂效率，本环节设置的第二

9、次操作是我提前布置了预习作业让学生在家动手操作，提前把课本的表格填写完整，这样既培养了学生预习习惯和自学能力，也大大的节约课堂上的时间了。课上学生通过观察表格里的数据，引导他们发现“三角形任意两边之和大于第三边”。有的听课老师提出质疑，说在这个环节上有些重复了前面的操作。我认为没有重复，第一次操作是让学生发现问题，第二次主要是通过观察分析数据，让学生从直观到抽象，发现三角形三边关系并且强调了对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。从而揭示了三角形三边之间关系的本质。片断三：巩固练习，提升能力师：同学们刚才表现得非常棒，通过自己的思考、探讨，你们发现问题并能解决问题。现

10、在你能运用三角形三边的关系判断给出的三条边能否组成一个三角形吗？学生：能！课件出示题目： 判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“”，不能的打“”（1）3 cm 4 cm 5 cm ( )（2）2 cm 2 cm 6 cm ( )（3） 3 cm 2 cm 5 cm ( )师：请同学们汇报结果，并说一说，你是怎么判断的？ 学生1：第一组线段能拼成一个三角形，第二、三组中的线段不能拼成一个三角形，我是把每组中的三条线段两两相加，再与剩下的第三条线段相比较，第一组中的线段每两条线段之和都大于第三条线段，所以它们能拼成一个三角形，而第二组中2+26，第三组中3+2=5所以这两组中的三条线段不能拼成一

11、个三角形。学生2：我的结论同学生（1）一样，但我的判断方法与他不同，我是先找出较短的两条边，比较它们的和与剩下的第三条边的大小，如果和大一些，则能拼成三角形，如果和小一些，则不能拼成三角形。学生3：学生（2）的方法不行，他没有判断任意两边之和大于第三边，所以这种方法不行。师：现在我们来比较一下这两种方法，看看第二种方法可行吗？课件出示数据比较例：3 cm 4 cm 5 cm 因为 3 + 4 5 、 3 + 5 4 、 4 + 5 3，所以能围成三角形。 师： 请观察并比较 3 + 4 5 3 + 5 4 4 + 5 3 学生4：学生（2）的方法是对的，因为较短的两条边之和如果大于第三条边，则

12、说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边。课件出示结论：只要两条较短边相加的和大于最长的边，就能围成三角形。师：这两种方法哪种更好呢？反思： 练习这一题，既让学生用所学知识解决问题，同时通过练习，学生还在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法，使学生探究发现的能力得到了提升。 预习是学习新课的第一步，只有预习充分，才能提高听课的效率。 这点在本次课中得到了充分的体现。这节课之前，我在四（1）班上了一次，当时没让学生预习。整节课，操作、讨论、填表、观察发现用了很多的时间。做“判断能否围成三角形”的练习题时，也没有学生想到最好的判断方法，于是我直接出示一组数据让他

13、们比较，能不能发现有更好的判断方法，通过引导学生还是没能发现，又花了很多时间，导致整节课没上完。而四（2）班的学生是提前预习了的，因此在学生操作汇报发现时，学生很轻松都能理解和掌握知识，讨论判断方法时，学生能直接提出简便的方法，节约了课堂时间。通过两节课的比较，我深深的体会到数学预习的重要性，预习不仅培养了学生的自学能力，还大大提高课堂效率。片断三：结合实际，学会运用师：通过刚才的练习，你们不仅掌握了判断某三条边能否拼成一个三角形的方法，并且还找出了最佳的判断方法。从这里可以看出，只要同学们肯动脑思考，一定会取得令人满意的结论。下面请同学们用今天所学的知识来解决生活中的问题吧！课件出示练习题1

14、、观察小明上学示意图，如果小明想走离学校最近的路，你认为他会选择那条路上学？ 2、笑笑想制作一个帆船模型，船帆要求做成三角形。现在老师提供了分别是2厘米、4厘米、5厘米、7厘米、8厘米和10厘米的小竹竿。你们能不能帮帮笑笑，选取其中的3根小竹竿，制成三角形的船帆呢？3、星期天，小猴想帮妈妈做一个三角形的支架，他的手中有两根长度分别是2dm、5dm的木条，他还需要一根几分米长的木条就能完成他的心愿？（取整数）反思：评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习；然后用三角形的知识解决实际问题；最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。