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1、人教版最新四年级数学下册第七八单元电子教案第七单元 图形的运动（二）教材分析：到目前为止，“图形的运动”这一内容的学习之前只经历过一次。这次是认识轴对称和平移。轴对称主要是体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。通过数一数对应点到轴对称的距离，概括出轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴，从而对轴对称的认识从经验上升到理论。另外还要会画图形的轴对称图形，并掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。平移主要是了解平移的两个参量：移动的方向、移动的距离，并会利用平移知识解决一些简单的实际问题。一、本单元教学内容：1、轴对称。2、平移。二、重难点设置：重

2、点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半，掌握图形的平移特征，会画出图形平移后的图形。难点：能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，使学生掌握图形的平移，并会画出在水平方向或竖直方向上平移的图形。学情分析： 学生已初步感知生活中的对称、平移现象，初步认识了轴对称图形；又在前面研究了三角形、平行四边形和梯形的特征。以上内容的学习为本单元的学习奠定了知识基础和经验基础。本单元将学习轴对称图形和平移，教学时，要重视实践操作和探究学习，积累更加丰富的活动经验。通过找轴对称图形的对称轴，加深对轴对称图形的认识。探索如何利用对称轴画出一个轴对称图形的另一半，进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发

3、展学生的空间观念。教学“平移”时，要在方格纸上画出按水平或垂直方向平移后的图形，为此需要探索图形平移的画法，引导学生探索如何抓住图形的关键点，把图形的平移转化为关键点的平移，积累平移图形的感性经验，体会图形平移的特点，加深对图形平移的认识。教学要求：1、使学生进一步认识轴对称图形，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2、会在方格纸上画出一个简单图形沿着水平方向垂直方向平移后的图形，并会利用平移知识解决一些简单的实际问题。教学建议：1、注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。2、把握好教学目标。3、在探究、描述时，注意知识的科学性。1、轴对称一课时 轴对称教学内

4、容教材第82页的内容及第84页练习二十课型新课教学目标1、通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距离，概括出轴对称的性质。2、会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。3、让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。教学重点在画出轴对称图形对称轴的过程中，进一步认识轴对称图形的特征，理解轴对称的意义。教学难点体会轴对称图形的特征，能耐在方格纸上画出轴对称图形的另一半。教具学具多媒体课件教学过程教学设计个性化设计及反思一、情境导入（课件出示教材第82页情景图）师：观察情景图，你能发现这些图形

5、有什么共同特征吗？生：吧这些图形沿着某一条直线对折，直线两旁的部分能完全重合。师：你还能举出这样特征的图形吗？（学生举例说明）师：谁能用自己的话说说上面图形的特征？生:如果沿着某一折痕对折，折痕两边完全重合，像这样的图形叫做轴对称图形，这条折痕就是它的对称轴。师：对，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。师：你能试着在图上画出这些图形的对称轴吗？（学生尝试画图，教师展示，讲评）师：今天我们继续来研究轴对称图形。（板书）二、自主探究1、轴对称图形的性质。师：看一看，数一数，你能发现什么？（出示教材第82页例1）师：观察方格中的松树图

6、，中间这一条直线表示什么？（小组讨论，全班交流）生：从图中可以看出，如果把给出的松树图沿着中间的直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这说明松树图是轴对称图形，中间的这条直线就是它的对称轴。师：图中A和A有怎样的关系？生：点A和点A分别在对称轴的两旁，点A到对称轴的距离是3， A到对称轴的距离也是3。师：点A和点A在这幅图中是一组对应点。师：你还能找到图中其他的对应点吗？你能试着用字母表示出每组对应点吗？（学生自己找，小组交流，全班汇报）生:如图所示，B和B、C和C、D和D分别是三组对应点。师：如果连接图中的点A和点A，你会发现什么？（小组讨论，全班交流）生：点A和点A的连线与对称轴垂直。师：连

7、接B和B、C和C、D和D还具有上述性质吗？生：这些对应点的连线都和对称轴互相垂直。2、画一个图形的轴对称图形。师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。（出示教材第83页例2情景图）师：读情境图，你能发现什么？生：方格图中给出了对称轴和一个抽对称图形的一半。师：所要解答的问题是什么，你知道吗？生: 所要解答的问题是补全这个轴对称图形的另一半。师： 还可以怎样叙述这个问题？生：还可以叙述为画出这个轴对称图形的另一半。师：怎样画出这个轴对称图形的另一半？根据什么来画？（小组讨论，全班交流）生：数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。师：谁能来展示一下你画

8、出的轴对称图形的另一半？学生展示自己的作品。三、探究结果汇报师：同学们，今天我们学习了哪些知识？生1：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。生2：轴对称图形中的对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。生3：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。四、师生总结收获师：通过学习

9、本课，你在学习过程中和情感态度两方面与哪些收获？生1：通过学习本课，我体验了图形的对称美。生2：我知道了画图形的另一半时，要按照一定的步骤来画，也就是按照相应的方法来画。五、板书设计2、平移一课时 平移教学内容教材第86、第87页的内容及第88页练习二十一课型新课教学目标1、让学生学会识别和判断一个简单图形在方格纸上平移的方向和距离，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。2、能利用平移知识解决一些简单的实际问题，体会数学的“转化”思想。3、进一步积累平移的学习经验，充分感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心，产生对图形与变换的兴趣。教学重点能

10、按要求画出简单的平面图形平移后的图形，会根据平移前后的图形判断平移的方向和距离。教学难点认识图形的平移变换，探索它的基本性质，建立直观的空间观念。教具学具多媒体课件教学过程教学设计个性化设计及反思一、情境导入师：自学教材第86页例3内容，思考下列问题。（1）平移的过程中，图形的形状和大小是否发生了变化？（1）平移后的图形的位置是根据什么确定的？二、自主探究1、探究平移的方向和距离。师：画出平移后的图形，再数一数，填一填。（出示教材第86页例3）师：读图找出已知条件和所求问题分别是什么？（小组谈论，全班交流）生:图中给出了已知图形和图形平移后的虚线图形，要求先画出图形，再判断出图形平移的方向和平

11、移的距离。师：你是怎样理解“平移的方向”的？（小组谈论，全班交流）生： “平移的方向”，是指给出的图形平移的方向。一般有向上平移、向下平移、向左平移和向右平移。师：“平移的距离”是指什么？（小组谈论，全班交流）生：“平移的距离”是指已知图形中的某个关键点，从起始位置到终止位置所移动的方格数量。师：平移时，物体本身方向不会发生改变。师：图中给出的已知图形先向上平移5个方格，你是怎样知道的？（小组谈论，全班交流）生：可以选图形中最底端的横线，看平移后移到哪儿，平移前后这组线中间有几格，图形就平移了几格。师：看图形平移前后的一组对应线，这组对应线中间有几个方格，图形就平移了几个方格。大家还有其他的方

12、法吗？（小组谈论，全班交流）生：还可以选图形最顶端的这个店，看看它平移后的位置，然后数一数这两个点之间有几格，图形就平移了几格。（出示图）师：看图形平移前后的一组对应点，这组对应点中间有几个方格，图形就平移了几个方格。除了上面这组对应线（点）以外，我们还可以找到其他的对应线（点），自己试着找一找，看看是不是向上平移了5格？（小组谈论，全班交流）师：利用找对应点（线）的方法，自己判断图形是不是向右平移了7格。（出示图）师：观察上图，你发现了什么？生：对一年向右平移几格，对应线也向右平移几格。师：你能确定图形向下鹅向左平移几格吗？（出示图，学生做）2、利用平移解决问题。师：下面这个图形的面积是多少

13、？（课件出示教材第87页例4）师：你能找出情景图中的已知条件和所求的问题吗？生1：已知方格图中的不规则图形（阴影部分）生2：所求的问题是求出方格图中给出的不规则图形的面积。师：通过读图，你发现图形有哪些基本特征？生：读图可以知道，阴影部分是不规则图形，有两条边是由曲线组成的。师：能用哪个面积公式直接计算？生：不规则的图形无法直接用公式进行面积的计算。师：如果把不规则图形左边的半圆剪下来，向右平移6格，这个不规则图形就会转化为一个什么图形？生：转化为一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形。师：你会解答了吗？（学生独立极大，全班交流）生：64=24（平方厘米）答：这个不规则图形的面积是24平方厘米。三

14、、探究结果汇报师：通过上面的学习，你学到了哪些数学知识？生1：图形在平移前后只是位置发生了变化，大小和形状是不变的。生2：确定平移的距离可以数对应点移动的距离，也可以数对应线移动的距离。生3：平移的方向有向上、向下、向左和向右平移。生4：利用平移知识，把不规则的图形转化为规则图形，可以解决很多数学问题。四、师生总结收获师：通过学习本课，你在学习过程中和情感态度两方面与哪些收获？生1：我知道了平移的方向有4个。生2：我知道了确定平移的距离的方法可以数对应点或数对应线段间的距离。生3：把不规则图形转化为规则图形，这是数学的转化思想，利用转化思想可以解决许多数学问题。五、板书设计第八单元 平均数与条

15、形统计图教材分析：认真分析新教材不难发现，教材其实没有把“平均分”这一概念解释深奥，也没有让我们把“平均分”的所有特点向学生作详细的介绍，更没有让学生掌握“平均分”的所有特征。首先来看例1，教材呈现了全队小朋友收集矿泉水瓶的统计办法。显然教材选用这样的统计材料和这样的统计图，目的有以下三点。其一是让学生体会到“平均分”就在我们身边。其二通过动手操作得到平均每人收集多少个空瓶，也就是让学生经历“平均数”是怎么得来的过程。其三运用平均分的思想得到求“平均数”的方法。这样的编排不但加强了学生的统计意识，而且使学生了解了“平均数”的含义、经历得到“平均数”的过程。再看例2，教材安排了一幅情境图和两个小

16、朋友关于两队队员踢毽个数的对话及两张简单统计表。我们不难看出教材是通过两个学生的对话，让学生体会到“平均数”的大小会受到数据的影响，但是个别数据不能代表整体情况。其核心是让学生真正感悟到“平均数”能较好的反映一组数据的总体情况，从而使学生进一步正确理解“平均数”的意义和作用。最后看例3，通过给某地区做城市人口复式统计表，分别完成该地区城镇和乡村人口的纵向单式条形统计图。在此基础上，引发学生的认真冲突，激起思维的矛盾，进而激励学生在已有的知识和经验的基础上学习纵、横向复式条形统计图。一、本单元教学内容：1、平均数。2、复式条形统计图。二、重难点设置：重点：“平均数”的意义，会看复式条形统计图，能

17、根据图中的信息提出简单的问题，会进行一些分析和判断。难点：平均数的意义，纵、横向复式条形统计图的联系与区别。学情分析：教材把“平均数”编排在统计中进行教学，这对于四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解“平均数”的意义存在一定的困难。因为四年级学生的统计意识比较薄弱，他们的生活经验相对肤浅，而用统计的思想去理解“平均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的不足，影响了学生对“平均数”意义的理解。学生在第一阶段学习了较多的单式条形统计图和复式统计表，经历了把两个单式统计表合并成一个复式统计表的过程。因此复式条形统计图的学习应引导学生在已有的知识和经验的基础上，自主探索

18、复式条形统计图的绘制方法，讨论和交流复式条形统计图与单式统计图的联系与区别，进而从更高的角度认识统计图和统计量，进一步发展统计观念。教学要求：1、体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。2、认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。3、会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析和判断。4、培养学生分析数据的观念、推理能力和应用意识。教学建议：1、注重理解平均数在统计学上的意义。2、引导学生利用已有的知识经验主动构建新知。3、处理好直观与抽象的关系。4、充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影

19、响。5、体验解决问题方法的多样性。6、体会统计的意义和作用。1、平均数一课时 平均数教学内容教材第90、第91页的内容及第93页练习二十二课型新课教学目标1使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。教学重点掌握求平均数的方法，“移多补少”先合并再平分“的实际意义和应用。教学难点理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题教具学具

20、多媒体课件教学过程教学设计个性化设计及反思一、情境导入师：今天上课前我想考考大家。（课件出示）一次数学测验中，班级平均分是90分，你猜猜这个班的马莉莉同学可能会得多少分？为什么？（小组学生讨论，全班交流）师：班级平均分是马莉莉的实际分数吗？如果不是，你知道“班级平均分是90分”是什么意思吗？师：生活中还有很多地方用到平均数，（播放例子）那什么是平均数呢？怎样求平均数呢？（板书：平均数）二、自主探究1、平均数的意义和求法。(课件出示教材第90页例1情境图)师：读情境图，你能找到哪些已知条件和所求问题？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）生1：从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14

21、、12、11和15个塑料瓶。生2：所解答的问题是平均每人收集了多少个。师：你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗？（小组交流，全班汇报）生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的，最后达成每人收集的个数同样多。师：你能理解“同样多”是什么意思吗？在情景图中会表示出“同样多”吗？师：你是怎样表示出“同样多”的？生：通过“移多补少”的方法，达到每人收集的个数同样多。师：每人收集的个数同样多还可以怎样说？生：每人收集的个数同样多就是平均每人收集到的塑料瓶的个数。师：像这样，通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿

22、泉水瓶数量同样多，这种方法叫“移多补少”，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。师：还有其他方法吗？生：观察上图发现，还可以先求出塑料瓶的总数量，然后进行平均分配，可以求出平均每人收集的塑料瓶的个数。师：请用算式表示出来。生： （14+12+11+15）4=524=13（个）答：平均每人收集了13个。师：谁能总结一下平均数的求法？生：平均数=总数量总份数师：这种求平均数的方法叫先合后分计算。2、进一步强调平均数的意义和计算方法。（出示教材第91页情境图和统计表）师：读图表，你能找出已知条件和所求问题吗？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）生1：已知第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。生2：

23、所求的问题是男、女两队，哪个队成绩好？师：“哪个队成绩好？”是什么意思？用什么成绩来比较？（预设答案，既可以用平均数来比，页可以用总数来比）生：如果比较两队的总成绩，有失公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均成绩比较公平些。师：你能说出总成绩、每队人数和每队的平均成绩之间的关系吗？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）生： 师：怎样列式解答呢？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）生：男生队平均每人踢毽个数 女生队平均每人踢毽个数 （19+15+16+20+15）5 （18+20+19+19）4=855 =764=17（个） =19（个）1719答：女生队的成绩好些。三、探究结果汇报师：通过

24、上面的学习，你有哪些收获？生1：把多的塑料瓶移出来，补给少的，使得每个人的塑料瓶数量同样多，这种方法叫移多补少。生2：用先合后分计算的方法求平均数时，平均数=总数量总份数生3：当个数不同，用总数量不能比较出结果时，可以用两组量的平均数来比较。四、师生总结收获师：通过本课学习，你有哪些收获？生1：可以利用移多补少法来求平均数，还可以用先合后分计算的方法来求平均数。生2：我学会了用数据分析、比较等多种方式来解决问题，提高了解决问题的能力。生3：我知道了平均数能较好地反映一组数据的总体情况。五、板书设计 2、复式条形统计图一课时 复式条形统计图教学内容教材第9597页的内容及第98页练习二十三课型新

25、课教学目标1、经历将两个相关联的单式条形统计图合并成一个复式条形统计图的过程，认识横向和纵向复式条形统计图，自主探索复式条形统计图的绘制方法，感受图例的作用。2、经历收集数据、整理数据的过程，在描述和分析数据的统计过程中，进行合理的判断和决策。3、通过对生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好品质，以及合作意识和实践能力。教学重点认识复式条形统计图，理解单式条形统计图与复式条形统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应地数据、教学难点能看懂复式条形统计图，并尝试在复式条形统计图中尽可能多地获取信息并作出合理的分析与预测。教具学具多媒体课件教学过程教学设计个

26、性化设计及反思一、情境导入（出示教材第95页例3情境图和统计表）师：读统计表，说说你能读出哪些已知条件。生：1980年、1990年、2000年和2010年某地区城镇和乡村人口数分别为21万、27万、35万、46万和58万、54万、49万、43万。师：根据统计表给出的数据，你能分别完成城镇和乡村人口条形统计图吗？今天我们就学习“复式条形统计图”（板书）二、自主探究1、认识纵向复式条形统计图。师：观察教材第95页给出的“某地区城镇（乡村）人口统计图”，说说你的发现。（学生独立完成，小组交流，全班汇报）生:横轴表示年份，纵轴表示人数，一格代表10万人。师：你能独立把“某地区城镇（乡村）人口统计图”补

27、充完整吗？（学生独立完成，教师展示）师：在补充上面的统计图时，需要注意什么？生：注意横轴上的年份和纵轴上的人口数要对应，另外，画出长条后还要在上方标出数据。师：自己把“某地区城镇（乡村）人口统计图”补充完整。学生汇报。师：补充了上面的两幅条形统计图，你发现了什么？生：条形统计图是用不同长度的直条表示数量的多少。师：如何在一个统计图里描述上面你们所说的这些信息呢？生：如果把上面的两幅单式条形统计图合并在一起，就能得到下面这幅条形统计图，在这幅统计图中，右上角表示的就是这幅统计图的图例，其中表示城镇人口，表示乡村人口，在数学上，将两个单式条形统计图合并以后就得到复式条形统计图。师：你能试着把这幅统

28、计图补充完整吗？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）生：师：在补充时，需要注意什么？生：根据图例画直条，不同颜色的直条表示不同数据，另外还要记得标数。师：上面的这幅统计图就是复式条形统计图，观察统计图，说说它和单式条形统计图有何不同？生1：复式条形统计图是同一事件有两种数据，单式条形统计图是一种事件，一种数据。生2：复式条形统计图一定要有图例，而单式条形统计图可以没有图例。 生3：制作复式条形统计图时，直条高度要弄清楚，并且要标上数据。生4：间隔要均匀。师：根据上面的统计图，你能回答下面的问题吗？（1）哪年城镇人口数最多？哪年最少？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）生：要解答哪年城镇人口数最

29、多，？哪年最少？只需要看颜色是“”的长方形直条就行，通过对比，发现2010年城镇人口最多，是46万，1980年城镇人口最少，是21万。（2）哪年乡村人口数最多？哪年最少？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）生：要解答哪年乡村人口数最多，？哪年最少？只需要看颜色是“”的长方形直条就行，通过对比，发现1980年乡村人口最多，是58万，2010年乡村人口最少，是43万。（3）哪年城乡人口总数最多？哪年最少？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）生：要比较哪年城乡人口总数最多和最少，需要分别计算出每年的城乡人口总数，再比较。1980年：21+58=79（万） 1990年：27+54=81（万）2000年

30、：35+49=4（万） 2010年：46+43=89（万）79818489所以，1980年城乡人口总数最少，2010年城乡人口总数最多。（4）你还能得到哪些信息？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）生：通过观察、对比和计算，发现城乡人口总数在逐年增加。2、认识横向复式条形统计图。师：如果把纵向复式条形统计图的横轴和纵轴的表示年份和数量的位置交换一下，即用横轴表示人数，纵轴表示年份，就得到横向复式条形统计图。师：和纵向复式条形统计图对比，你发现了什么？生：横轴表示人数，纵轴表示年份，就制成了横向复式条形统计图。师：你能把上面的统计图补充完整吗？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）师：画横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图有什么不同？生：画横向复式条形统计图的方法和步骤与纵向复式条形统计图类似，不同的是数量在横轴上，年份在纵轴上。三、探究结果汇报师：通过上面的学习，你有哪些收获？生1：复式条形统计图是用两种直条表示两种数量，根据数量的多少，画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。生2：