人教版物理选修35动量定理知识点与典型应用.docx

1、人教版物理选修35动量定理知识点与典型应用名师堂学科辅导教案学生教师时间年 月曰学科星期授课题目动量第1单元动量 冲量 动量定理一、动量和冲量1 .动量 物体的质量和速度的乘积叫做动量： p=mv动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具 有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。（4） 研究一条直线上的动量要选择正方向2动量的变化：p p p由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。A、 若初末动量在同一

2、直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。B、 若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。2.冲量 力和力的作用时间的乘积叫做冲量： I =Ft冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间 t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。高中阶段只要求会用 I=Ft计算恒力的冲量。冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一

3、定有冲量。（5）必须清楚某个冲量是哪个力的冲量6）求合外力冲量的两种方法A、求合外力，再求合外力的冲量 B、先求各个力的冲量，再求矢量和二、动量定理1.动量定理一一 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既 I = A p动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量是物体所 受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和） 。动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。现代物理学把力定义为物体动量的变化率： F P （牛顿第二定律的动量形式）。动量定理和牛顿第二定t律的联系与区别 mv2 mv11、卩合=2 1 ma 形式可以相

4、互转化t2、F= p动量的变化率，表示动量变化的快慢合 t3、牛顿定律适用宏观低速，而动量定理适用于宏观微观高速低速4、都是以地面为参考系动量定理表达式是矢量式。在一维情况下，各个矢量以同一个规定的方向为正。（5） 如果是变力，那么 F表示平均值（6） 对比于动能定理I = F t = m v 2 m v 1名师堂教育是一项良心工程4.在F t图中的冲量:m v 213 动量定理的定量计算明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组。质点组内各物体 可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。进行受力分析。只分析

5、研究对象以外的物体施给研究对象的力。规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这 个方向一致的矢量为正，反之为负。写出初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和) 根据动量定理列式求解。F t图上的面积”表示冲量的大小。第2单元 动量守恒定律及其应用、动量守恒定律1.动量守恒定律的内容一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。即：my m?V2 m1V1 m?V2 守恒是指整个过程任意时刻相等(时时相等 ，类比匀速) 定律适用于宏观和微观高速和低速2.动量守恒定律成立的条件系统不受外力或者所受外力之和为零；系统

6、受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。3.动量守恒定律的表达形式(1) m1v1 m2v2 m1v1 m2v2，即 p1 + p2= p1/+p2/,(2)A P1+ A p2=0, A p1= - A p24.理解：正方向同参同系微观和宏观都适用5.动量守恒定律的重要意义从现代物理学的理论高度来认识， 动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。 (另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。)从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。5.应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法(1)分析题意，明确研究对象

7、在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为 系统(2) 要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析， 弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力， 哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力 在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。(3) 明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、 末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表 达式。注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体的速度均应取地球为参考系。(4)确定好正方向建立动量守恒方程求解。二、动量守恒定律的应用V1A WAVV7777777777777777777出1 .碰撞两个物体在极短时间内发

8、生相互作用， 这种情况称为碰撞。 由于作用时间极短， 一般都满足内力远大于外力, 所以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。仔细分析一下碰撞的全过程： 设光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度V1向质量为m2的静止物体B运动， B的左端连有轻弹簧。在I位置 A、B刚好接触，弹簧开始被压缩， A开始减速，B开始加速；到H位置 A、B速 度刚好相等(设为 V),弹簧被压缩到最短；再往后 A、B开始远离，弹簧开始恢复原长，到川位置弹簧刚好为原长，A、B分开，这时A、B的速度分别为V1和V2。全过程系统动量一定是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。 (1

9、)弹簧是完全弹性的。in系统动能减少全部转化为弹性势能，n状态系统动能最小而弹性势能最大; 弹性势能减少全部转化为动能；因此i、川状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能【例2】 动量分别为5kg m/s和6kg m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动， A追上B并发生碰撞后。若已知碰撞后 A的动量减小了 2kg m/s，而方向不变，那么 A、B质量之比的可能范围是什么？2 子弹打木块类问题子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木 块，并留在木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过

10、程。【例3】设质量为m的子弹以初速度vo射向静止在光滑水平面上的质量为 M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为 d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。3 反冲问题在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问 题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。可以把这类问题统称为反冲。【例4】质量为m的人站在质量为 M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。 当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？【例5】 总质量为M的火箭模型 从飞机上释放时的速度为 vo,速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率 u喷出

11、质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？4 爆炸类问题【例6】抛出的手雷在最高点时水平速度为 10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行,其速度测得为50m/s，另一小块质量为 200g，求它的速度的大小和方向。5.某一方向上的动量守恒【例7】如图所示，AB为一光滑水平横杆， 杆上套一质量为 M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳， 绳的另一端拴一质量为 m的小球，现将绳拉直，且与 AB平行，由静止释放小球，则当线绳与 A B成B角时，圆 环移动的距离是多少？6 .物块与平板间的相对滑动【例8】如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为 m的小

12、木块A, m v M,A、 B间动摩擦因数为口，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度 vo,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后 A不会滑离B,求：(1) A、B最后的速度大小和方向；(2)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动位移大小。【例9】两块厚度相同的木块 A和B，紧靠着放在光滑的水平面上， 其质量分别为 mAg ， B g ， 它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量 mc .1kg的滑块C （可视为质点），以Vc 25m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块 B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求：（1）木块A的最终速度

13、vA ； （2）滑块C离开A时的速度Vc。作业:一、选择题1 如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹 簧组成的系统，下列说法中不正确的是 （ ）| 、小莎丽Me耳小A.两手同时放开后，系统总动量始终为零B.先放开左手，后放开右手，动量不守恒C.先放开左手，后放开右手，总动量向左D.无论何时放手，两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零2.在如图所示的装置中， 木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在其中，将弹 簧压缩到最短.若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开

14、始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中（ ）在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量 m = 4 kg,乙球的质量 m= 1 kg,规定向左为正方向，碰撞前后甲球的 vt图象如图所示.已知两球发生正碰后粘在一起， 则碰前乙球速度的大小和万向分别为（ ）A.3 m/s，向右 B. 3 m/s,向左C.13 mis，向左 D. 13 mis,向右5.（2016 安徽联考）如图所示，质量为 m的人，站在质量为 M的车的一端，相对于地面静止.当车与地面间的 摩擦可以不计时，人由一端走到另一端的过程中，则 （ ）A.人运动得越快，车运动得越慢B.车的运动方向与人的运动方向相反C.人

15、在车上行走时，车可以相对地面静止D.车的运动方向可以与人的运动方向相同6.（2016 银川模拟）甲、乙两个溜冰者的质量分别为 48 kg和50 kg，甲手里拿着质量为 2 kg的球，两人均以2 ms的速率在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球 又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲的速度大小为 （ ）A. 0 B. 2 m/ sC. 4 m/ s D.无法确定的距离为X.忽略木杆与水平面间的摩擦. 设子弹击中木杆后绕点 O转动的角速度为 3 .下面给出的3四个表达式8.（多选）如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上.其中，弹簧两端分别与静止的滑块

16、 N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块 M以初速度V0向右运动，它与挡板 P碰撞后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度V0向右运动.在此过程中（ ）A.M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大B.M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小C.M的速度为V0/2时，弹簧的长度最长D.M的速度为V0/2时，弹簧的长度最短9.如图所示，在光滑的水平面上放有一物体 M,物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为 R,最低点为C，10.（多选）某人身系弹性绳自高空 p点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c点是人所到达的最低点, b点是人静止悬吊时的平衡位置，不计空气阻力，则下列说法中正确的是 （ ）A

17、.从p至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量B.从p至c过程中重力所做功等于人克服弹力所做的功C.从p至b过程中人的速度不断增大D.从a至c过程中加速度方向保持不变二、非选择题11.（2015 新课标全国I ）如图所示，在足够长的光滑水平面上，物体 A B、C位于同一直线上，A位于B C之间.A的质量为m, B C的质量都为 M,三者均处于静止状态.现使 A以某一速度向右运动，求 m和M之间应满足什么条件，才能使 A只与B、C各发生一次碰撞设物体间的碰撞都是弹性的.12 . （2015 浙江自选）一辆质量m= 3.0 X 10 3 kg的小货车因故障停在车道上， 后面一辆质量R2= 1.5

18、X 10 3 kg的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了 s = 6.75 m停下已知车轮与路面的动摩擦因数 卩=0.6，求碰撞前轿车的速度大小. （重力加速度取g= 10 m/s2）向右的初速度vo, 段时间后 A与B发生碰撞，碰后A B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上现给滑块 A1 3A B分别以ovc、 V0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，8 4碰后B、C粘在一起向右运动滑块 A B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值两次碰撞时间均极短求 B C碰后瞬间共同速度的大小.14 .如图所示，木块 A的质量ra= 1 kg,足够长的木板 B的质量nB=

19、 4 kg,质量为rc= 2 kg的木块C置于木 板B上，水平面光滑，B C之间有摩擦.现使A以Vo= 10 ms的初速度向右匀速运动， 与B碰撞后将以Va= 4 ms速度弹回求：(1)B运动过程中的最大速度.(2)C运动过程中的最大速度.【例1】 解析：系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。【例3】 解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒： mv0 M m v从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为 f,设子弹、木块的位移大小分别为3、s2,如图所示，显然有S1-S2=d对子弹用动能定理：f s

20、1 丄 mv mv22 2对木块用动能定理：f s2 2Mv2 、相减得：fd mvo21M mv2 Mm v222 M m点评：这个式子的物理意义是：fd恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见 f d Q，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能） ，等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位 移）。由上式不难求得平均阻力的大小：f Mmv -2 M m d至于木块前进的距离 S2,可以由以上、相比得出： s2 dM m从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同

21、样的结论。由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动， 位移与平均速度成正比：s2 d v0 v / 2 v0 v d v0 M m m - - , - ,S2 ds2 v/ 2 v s2 v m M m一般情况下 M m，所以S2V2 =仲+ ni）v ,解得V2= 13 m/s，方向向右，选项 D正确.【答案】 D5.【解析】 人与车组成的系统在水平方向上动量守恒，且初动量为 0，所以人由车的一端走到另一端的过程中，人与车的速度方向总是相反的，且人的速度大小增大时，车的速度大小也增大，选项 B正确.【答案】 B6 .【解析】 甲、乙、球三者在整个过程中动量守恒，有 （m甲+m球）v 1 m乙

22、V1 = （m甲+ m球）v ，代入数据得 v=0,选项A正确.【答案】 A7.【解析】 由角速度的单位rad/s，可排除选项 B；由木杆质量 时，3 0,可排除选项 C；由点P到点O的距离xt0时，3 0,可排除选项 D;故选A【答案】 A8.【解析】 M N两滑块碰撞过程中动量守恒，当 M与N具有相同的速度 vo/2时，系统动能损失最大，损失的动能转化为弹簧的弹性势能，即弹簧弹性势能最大， A错误，B正确；M的速度为V0/2时，弹簧的压缩量最大，弹簧的长度最短，C错误，D正确.【答案】 BD9.【解析】 M和m组成的系统只有动能和重力势能的相互转化，没有其他能量产生，因此系统机械能守恒，而

23、系统在水平方向所受合外力为零，动量在水平方向守恒，竖直方向上动量不守恒，因此系统总的动量不守恒， A错，B对；m从A到C的过程中对 M有向左下方的压力使之向左加速运动， m从C到B的过程中对 M有向右下方的压力使之向左减速运动， C错；M和m组成的系统满足水平方向上动量守恒， 故有Mv= mv,两边都乘以时间有 Mvt10. 【解析】 人完成从p到c的过程中经历了自由下落、变加速、变减速三个运动过程.考虑全过程 p至c,外力的总冲量等于重力的冲量和弹性绳的弹力冲量的矢量和，由动量定理知人所受外力的总冲量等于人的动量变化，人在p和c两处，速度均为零即动量都为零，因此动量的变化为零，则有重力的冲量与弹性绳弹力的冲量大小 相等，方向相反，总冲量为零，选项 A错；同样人在p和c两处，动能均为零，动能的变化为零，由动能定理知，重力所做的功等于人克服弹力所做的功， 选项B正确；人由p到b的过程，前一过程（pa）自由落体，后一过程（ab）由于弹性绳伸长，弹力 F增加，重力G不变，人所受合力 G-F不断减小，方向向下，人做的是加速度在减小的 加速运动，选项 C正确；由于b是人静止悬吊时的平衡位置，当人由 b运动至c的过程，弹力大于重力，合力方向向上，加速度方向向上，因此选项