PID控制在三容水箱液位控制中的应用研究.docx

1、PID控制在三容水箱液位控制中的应用研究国 %模糊PID控制在三容水箱液位控制中的应用研究摘 要随着生产水平和科学技术的不断发展,现代控制系统的规模日趋大型化、 复杂化,控制对象变得越来越复杂,应用常规PID控制,系统的精度和鲁棒性 较差。为适应复杂系统的控制要求,人们研制了种类繁多的先进的智能控制器, 模糊PID控制器便是其中之一。模糊PID控制结合了PID控制算法和模糊控制方 法的优点,在模糊控制中扮演着十分重要的角色。本文介绍了模糊PID控制在三容水箱液位控制系统中的应用。首先介绍了 PID控制、模糊控制以及模糊PID的基本原理,建立了三容水箱液位控制系统数 学模型,然后利用MATLAB

2、/SimulinkT具对控制对象进行了跟踪设定值、适应 对象参数变化和抗扰动特性方面的仿真研究。仿真结果表明:模糊PID控制算 法与常规PID算法相比具有鲁棒性强和动态性能好等特点,该控制方法对于三 容水箱类系统控制是有效的。关键词:三容水箱系统,PID控制,模糊控制,模糊PID控制,仿真The Application Research on Fuzzy PID Control in Three.tank Water Level ControlAbstractWith the development of manufacturing level and science technique,th

3、e automatic control systems get more and more complicated and systematic.When the controlled objects become complicated,the control accuracy and robustness of the normal PID decreases.In order to meet the control requirement of complex system,varies of advanced controllers are designed.Fuzzy PID con

4、troller is one of them.Fuzzy PID control unites both advantages of PID control and fuzzy control;it plays a very importance role in fuzzy control system.This essay introduces the application on fuzzy PID control in threetank water level system.Firstly,PID control,fuzzy control and the basic principl

5、es of fuzzy PID control arc introduced and the mathmetic model of three.tank water Ievel control system is set up.And then the control system is set up based on MATLAB/Simulink.After that.fuzzy P1D and the normal PID controllers capabilities of following set-point,restraining disturbsand fitting cha

6、nges on process model are studied by simulation in order to show their characteristic and applicability.The results of simulation show that the fuzzy PID controller has improved dynamic and static performance of control system and has obtained good control quality.That is to say,this control method

7、is effective on systems such as three-tank water system.Keywords:Three-tankWater Level System,Normal PID Control,Fuzzy Control, Fuzzy PID Control,Simulation插图清单表格清单表2.1模糊控制规则表.20表2.2E、EC的隶属度函数.28表23x。的模糊规则表29表24AK.的模糊规则表.29表25AK。的模糊规则表.29 着耦合的现象。即系统的某一个输入影响到系统的多个输出,或者系统的某一 个输出受到多个系统输入的影响。有时对该多变量系统进行

8、解耦能够获得满意 的控制效果。三容水箱实验装置模拟了工业现场多种典型的非线性时变多耦合 系统,用常规的控制手段往往很难实现理想的控制效果,因此对其控制算法进 行研究具有非常重要的实际意义。1.2三容水箱实验装置的研究三容水箱控制系统实验装置是基于工业过程的物理模拟对象,它是集自动 化仪表技术、计算机技术、通讯技术、自动控制技术为一体的多功能实验装置。 根据自动化及其它相关专业教学的特点,吸收了国内外同类实验装置的特点和 长处后,经过精心设计,多次实验和反复论证,推出了这一套全新的实验装置。 该系统包括流量、液位、压力等参数,可实现系统参数辨识、单回路控制、串 级控制、前馈一反馈控制、比值控制、

9、解耦控制等多种控制形式。参见图1.1可以看到,三容水箱系统的水箱主体由蓄水容器、检测元件和动 力驱动三大部分构成。水箱1、2、3和储水箱是用来蓄水的容器;三台用来检 测液位的压力传感器,两台对电动调节阀的主流量和干扰回路的干扰流量进行 检测的涡轮流量计以及两台压力表构成了水箱主体中的检测元件部分;动力驱 动部分包括磁力驱动泵、电动调节阀、直流电磁阀以及手动调节阀,其中,磁 力驱动泵是单相水泵来为三个水箱循环供水,电动调节阀用来进行控制回路流 量的调节,电磁调节阀作为电动调节阀的旁路。在本实验装置中起到阶跃干扰 的作用。整个系统通过不锈管道连接起来,储水箱为三个水箱提供水源,通道 阀门开启时,水

10、可以被分别送至三个水箱。三个水箱底部均有两个出水管道, 其中装有手动阀的管道是控制系统的一部分,也可以手动调节阀门开度用来做 漏水干扰的控制实验;另外一个直通管道则是在水箱液位达到最大值时经由它 流至储水箱,以防止水箱里的水溢出水箱。另外,在储水箱的底部安装有一个 出水阀,当储水箱需要更换水时,手动打开出水阀将水直接排出。4图11三容水箱流程图除了图1.t中的控制对象组件,另外还有一个智能仪表综合控制台和一台 计算机,这三个部分才构成了完整的三容水箱实验装置。仪表综合控制台作为 系统的电气部分,主要由三部分组成:电源控制屏面板、仪表面板和I,O信号 接口面板。该控制台通过插头与对象系统连接,结

11、合实验装置水箱主体中应用 到的不同组件对象,实验操作员可以自行连线组成不同的控制系统,从而实现 几十种过程控制系统的实验。计算机用于采集控制台中的电流、电压信号,使 用MCGS组态软件系统构造和生成上位机监控系统,并且与系统控制对象中的 电动调节阀配套使用,组成最佳调节回路。利用三容水箱实验装置中各个组件的不同组合情况,可以构成多种不同功 能的实验系统。例如。开启与水箱1连接的电动调节阀以及其底部管道的手动 阀,关闭水箱2、水箱3通道的所有阀门,关闭水箱l、水箱2和水箱3闻的连接 阀,这时就可以做单容水箱特性的实验。基于此,也可以打开与水箱3的连接 阀和水箱3的出水阀,关闭水箱l出水阀,这样,

12、就构成了双容水箱特性实验。 本文主要研究三容水箱系统相关特性,根据本课题研究内容,需要打开储水箱 与水箱1、水箱2连通的管道阀门,关闭与水箱3连通的阀门,开启三个水箱间 的连接阀,同时关闭水箱l和水箱3底部的出水阀,打开水箱2底部出水阀。这 样,就得到了如图1.2所示的三容水箱结构示意图。其中,三个水箱截面积为A, 水箱2出水孔截面积为A。,Ql和Q2分别为水泵l和水泵2的流量,hl、h2和h3分别 为水箱l(TI、水箱2(12和水箱3(T3的液位,h。是最高液位。漏水管图12三容水箱结构示意图工业生产过程中的液位控制必须具有可靠的稳定性才能保证生产的正常, 三容水箱系统控制的难点集中在对TI

13、、T2的液位高度hl、h2的控制上,本文控 制策略的研究工作也就是围绕它们进行的。从图1.2中可以看到,h3不仅与hI、 h2有关,还与Tl、T3及T2、T3间连接阀的开度有关,因此,本文要研究的三容 水箱液位控制系统是一个强耦合的非线性控制系统“”。传统PID调节已经不适合像三容水箱这样的非线性、时变、多变量耦合的 复杂系统。而模糊控制则以其响应速度快、鲁棒性强等特点脱颖而出,在三容 水箱控制中得到比较广泛的应用。但是。基本模糊控制器也有其缺点。首先, 基本模糊控制器相当于PD控制,它不具备I(积分作用,因此基本模糊控制器的 稳态性能又不如传统PID控制器的稳态性能好:其次,基本模糊控制器的

14、推理 合成过程计算量大,信息损失严重,且模糊控制表的在线修改不方便。基于这 些原因,人们针对模糊控制器的种种不足,又吸收融合了其它一些控制思想的 优点,将基本模糊控制器加以改进,推出了多种改进型模糊控制器。例如:为 了使模糊控制器得到比较好的稳态性能而推出了模糊.PID双模控制器,为了能 在线得到模糊控制器的最佳参数而推出了自适应模糊控制器、神经元模糊控制 器和自寻最优模糊控制器,为了使模糊控制器对大滞后系统也能取得良好控制 效果而推出Smith预估模糊控制器,为了便于模糊控制规则的修改而推出模糊 数模型模糊控制器和带修正因子的模糊控制器。模糊控制技术的发展使模糊控 制理论更加迎合控制场合的要

15、求,使得模糊控制技术得到更广泛的应用。61.3本文的主要工作三容水箱实验装置模拟了工业现场多种典型的非线性时变多耦合系统,液 位是三容水箱控制系统中的重要参数之一,本文就是针对液位参数的控制展开 研究。本文对三容水箱控制系统进行了建模和参数辨识,然后针对控制对象进行 控制策略的讨论和研究。针对其双入双出耦合特性,采取解耦控制措施,与解 耦前的简单PID控制效果进行比较,分析解耦控制在具有耦合特性系统中应用 的重要性。本文在分析三容水箱控制系统的特点及其控制要求基础上,为解决系统耦 合、超调量大、调节时间长等问题,提出了模糊PID的液位控制方法,即将模 糊控制与传统的PID控制结合,用模糊控制理

16、论来整定PID控制器的比例、积分、 微分系数,建立参数模糊规则表,通过模糊合成推理算法获得模糊控制决策表, 提高对三容水箱的控制精度,并对系统的液位控制进行模拟仿真,以期达到令 人满意的效果。具体来说,本文所做的工作主要包括:(1概述了模糊及PID控制算法的发展以及在工业控制中的应用。对三容水 箱控制系统进行了介绍,提出了对控制对象的一些控制策略。(2对本课题中所涉及的PID控制、模糊控制及模糊PID控制算法的原理和 特点均傲了详细介绍,为后来的研究做理论基础的铺垫。(3对三容水箱系统建模,介绍了阶跃响应法和基于继电反馈试验两种参 数辨识方法,并且采用阶跃响应法进行了模型参数的辨识。针对系统耦

17、合特性 采取了解耦控制,并且对解耦前后的系统PID控制效果做了仿真比较,通过仿 真效果曲线看到解耦控制的有效性。(4本文着重介绍了模糊PID控制器在三容水箱液位控制系统中的应用,并 且和常规PID控制算法进行仿真比较,对控制对象进行了跟踪设定值、适应对 象参数变化和抗扰动特性方面的仿真研究和分析,从而看到模糊PID控制算法 响应动作快,超调量小,鲁棒性强等优点。另外,本文也分别采用Z.N整定法、 基于Smith预估器的PID控制算法进行液位控制并做了仿真比较,从仿真曲线看 出,模糊PID控制算法与它们相比在响应速度、调节时间和超调量等方面均存 在着明显的优势,而在适应对象参数变化特性方面的优点

18、表现得尤其突出。2.1PID控制算法第二章 控制算法的理论基础按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简称为PID调节器,它是连 续系统中技术成熟、应用最为广泛的一种调节器。PID调节器结构简单,参数 易于调整,在长期应用中已积累了丰富的经验,被广泛应用于工业过程控制, 至今仍有90%左右的控制回路具有PID结构。控制器的基本控制规律有比例(Proportional或P、积分(Integral或I和微分 (Differential或D几种,工业上所用的控制规律是这些基本规律之间的不同组 合。PID控制产生并发展于19151940年期间,尽管自1940年以来,许多先进 控制方法不断推出,但PID

19、控制器以其结构简单,对模型误差具有鲁棒性及易 于操作等优点,迄今仍被广泛应用于工业过程控制。如图2.1所示,常规PID控制系统主要PID控制器和被控对象组成。PID控 制器是一种线性控制器,它根据给定值r(t与输出值y(t构成的控制偏差,将偏 差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量,对被控对象进行控制,故称 为PID控制器。其控制规律为:“。=巧e(t+1f +Tdde(t(2-1 对应的模拟PID调节器的传递函数为:踯=器=巧(1+i1哪 (2-2 其中,P(f=r(t-y(t,K。为比例系数,正为积分时间常数,乃为微分时间常数。图2.1模拟PID控制系统从式(2.1看到,PID控制器的

20、控制输出由比例、积分、微分三部分组成。 这三部分分别是:(1比例部分Ke(f在比例部分,比例系数Kp的作用在于加快系统的响应速度,提高系统调节 器分为PI型、PD型和PID型他“。另一类模糊PID控制器则是由常规PID控制器 和模糊推理控制结合构成的控制器,这类控制器把常规PID控制器结构与先进 的专家系统结构相结合,实现互补,提高整体控制器的控制性能。如Fuzzy-PID 混合型模糊PID控制器,模糊PID参数自整定控制器的设计等则属于这一类。在工业生产过程中,许多被控对象由于负荷变化或干扰因素影响,其对象 特性参数或结构发生改变,对于复杂系统完成自动控制是非常困难的。一种有 效的控制方法是

21、将传统的PID控制与先进的专家系统相结合,实现系统的最佳 控制。由于操作者经验不易精确描述,控制过程中各种信号量以及评价指标不易 定量表示,模糊理论是解决这一问题的有效途径,所以人们运用模糊数学的基 本理论和方法,把规则的条件、操作用模糊集表示,并把这些模糊控制规则以 及有关信息(如评价指标、初始PID参数等作为知识存入计算机知识库中,然后 计算机根据控制系统的实际响应情况,运用模糊推理,自动实现对PID参数的 最佳调整n“。模糊PID控制器以误差e和误差变化ec作为输入,可以满足不同时刻的eR ec对PID参数自整定的要求,利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改。”.模 糊PID控制器结构

22、如图2.9所示。图29模糊laid控制器结构示意图由于模糊PID控制器是PID与模糊控制结合形成的,所以其算法中包含了 PID理论和模糊控制理论,它的模糊控制器部分同样也包括模糊化、模糊推理 计算和清晰化的过程。本课题设计的模糊推理计算为两输入、三输出模糊控制器。以误差e=r(k 一y(k及其误差变化率ec2e(k一e(k1为输入,PID控制器参数调整量K,、 24K。、足。为输出量。1.量化因子比例因子的确定一旦量化因子确定后,系统的任何误差e,总可以量化为论域x上的的某个 元素。可见,当论域x给定,即选定基本论域【.e,e】的量化等级数N之后,量化 因子的取值大小可使基本论域【-e,e】发

23、生不同程度的放大与缩小,从而影响误 差控制的灵敏度。同理,对于误差变化ec也可定义量化因子进行论域转换。在本文设计中,以实验数据为依据确定误差及其变化率的基本论域范围, 通过确定量化因子,将其映射到模糊论域,并分为负大、负中、负小、零、正 小、正中、正大七个语言值,为设计方便本文取量化因子为1。同样,对于模糊控制系统输出的Fuzzy集合论域U,可以通过比例因子转换 到控制量基本论域【-U,U】,即控制量的实际变化范围。本文通过理论计算和试验数据分析相结合的方法确立模糊控制器的输出变 量的基本论域范围和比例因子的数值。为计算简便这里比例因子也取l。2.模糊语言变量隶属函数的确定模糊语言值实际上是

24、对应的Fuzzy子集,而语言值最终是通过隶属函数来描 述的。根据控制系统特征,语言值的隶属函数(即语言值的语义规则可以是连 续函数的形式,有时也以离散量化等级形式出现。设系统响应误差和误差变化率的模糊量(语言变量E和EC的模糊子集分别 为:E、EC=NB,NM,NS,zO,PS,PM,PB七个语言变量值依次代表“负大,负中,负小,零,正小,正中,正大”。 确定E、EC的模糊论域为:E=-8,-6,-4,一2,0,2,4,6,8】EC=-0.2,-O.15,-O.1,-O.05,0,O.05,0.1,0.15,0.21E、EC的隶属度函数如图2.10所示,表格形式见表2.2。砷“埘自“e。矿图2

25、-lO(aE隶属度函数囤210(bEC隶属度函数图210E、EC隶属度函数模糊推理机输出足。、AK,、AKa的隶属度函数如图211所示,同理,各 个参数也可表示成类似表2.2的形式。o却vM鼬k。西鲥图2IlaK。隶属度函数output vetiab峰t11矿图2-1lb AE隶属度函数图2-1lc A畅隶属度函数图211K,、墨、髟隶属度函数2.3。3.2模糊推理算法设计理论与实践表明,积分能改善稳态误差,但容易导致超调;而微分能增强 阻尼,减少超调,但会影响响应时问,导致系统动态性能下降。因此,我们在 一组比较理想的PID参数的基础上,采用一种模糊控制规则来在线调整PID参 数,能防止过大

26、的超调,同时又具有相当快的响应时间,从而改善系统的动态 性能。系统的一般响应曲线见图212,可以把响应曲线归入四个区间(e,ec:(+, 一、(一,、(一,+、(+,+,根据各个区间的动态特性,能极大地、方便 地设计模糊控制规则。27表2.2E、EC的隶属度函数, f+.竹 _J_一|,砖o|图2-12系统的一般响应曲线为了获得最佳的系统控制性能,本文采用以下的一种参数调整规则(把每个 区间离目标位置较远的一段称为前段;反之,称为中后段。(1在(+一区间的前段,e很大时,应当保持快速反应,使误差绝对值以 最大速度减小,即快速消除偏差,可取较小的K。,取较大的K。和髟。(2在(+一区间的中后段,

27、误差在向绝对值减小方向变化。若误差绝对 值较大,则应保证响应速度,减小误差绝对值,同时避免大的超调量,可取中 等的K。,中等的置。和配,以提高动态性能和稳态性能;若误差绝对值较小, 为使系统有较小的超调量,可取较大的K。,同时取较小的K和中等的岛。 (3在(一一区间上,误差在向绝对值增大的方向交化。若误差绝对值较 大,则应实施较强的控制,以改变误差的变化趋势,并迅速减小误差绝对值, 可取较大的置。,同时取较大的墨和中等的Ka;若误差绝对值较小,可实施一 般控制,可取较小的x。,同时取中等的K,和髟,以提高系统的稳态性能,避 免产生振荡。(4区间(一+和区间(+一对称。(5区间(+和区间(一一对

28、称。PID参数的整定必须考虑到在不同时刻三个参数的作用以及相互之间的互 在本系统的典型工作状态下(弼2.,kX2出对象,由于Tl和T2通过中间T3关 联,系统必然存在有耦合现象,需要对其进行解耦控制的设计。采用不变性原 理解耦。“”1,整个解耦控制系统结构见图3-6,其中解出解耦控制器为:髓_器;鼬卜器 (3.36图36解耦控制系统框图当系统输入量分别为U1=25%,U2=20%时,采用G(s=K芏型尘形式的 SPID调节器,使负反馈闭环系统的阶跃响应最大超调量小于10%、大于5%“”, 得到Kl=20,aI=0.03,K2=18,a2=0.04,求得PID控制器参数为:(Kpl,Kil Ke

29、l=(1.2,0.018,20和(Kp2,Ki2,岛2=(1.44,0.0288,t8。具体求解参数K和a 的过程见附录F中的程序。图3.7所示分别为Tl和T2的液位控制仿真效果比较,具体Simulink仿真 框图见附录A。图中虚线部分为解耦前系统PID控制结果,很明显看出,由于 两个水箱回路的相互影响,尽管PID控制有一定的抗干扰能力,但T-和T2的 液位都因为耦合关系受到很大影响。存在较大稳态误差。而实线部分所表示的 曲线为解耦过后系统的PID控制仿真结果,显然,很好地消除了耦合对控制系 统的影响,Tl和T2的液位也最终稳定在设定值上,从而显示了解耦控制的有 效性。船 35 3025参20

30、工 16 10 5 0jj/一 。二一。4 /l|lf05001咖 l(s 图3-7a水箱1ij.二、|一一 , l 7 /i l(T1液位 图37b水箱2(T2液位 图37解耦前后水箱液位控制仿真图第四章 系统算法的研究与仿真目前,针对过程控制研究开发出来的控制策略(算法很多,但其中许多算 法仍只停留在理论的推算或计算机仿真上,真正能有效地应用在工业过程控制 中的仍为数不多。较公认的(特别是得到工程界认可控制策略主要有以下几种(44。45,lB】O(1改进的或复合PID控制算法大量的事实证明,传统的PID控制算法对于绝大部分工业过程的被控对象 (高达90%可取得较好的控制效果。采用改进的PI

31、D算法或者将PID算法与其他 算法进行有机结合往往可以进一步提高控制质量。(2预测控制预测控制是直接从工业过程控制中产生的一类基于模型的新型计算机控 制算法。由于它采用多步预测、滚动优化和反馈校正等控制策略,因而控制效 果好、鲁棒性强,适用于控制不易建立精确数学模型且比较复杂的工业生产过 程。(3自适应控制在过程工业中,很多过程是时变的,如采用参数与结构固定不变的控制器, 则控制系统的性能会不断恶化,这时就需要采用自适应控制系统来适应时变的 过程。它是辨识与控制的结合。(4智能控制随着科技的发展,工业过程控制不仅要求控制的精确性,更加注重控制的 鲁棒性、实时性、容错性以及控制参数的自适应和自学习能力。另外,被控工 业过程日益复杂,严重的非线性和不确定性使许多系统无法用数学模型精确描 述。没有精确的数学模型作前提,传统控制系统的性能将大打折扣。而智能控 制器的设计不依赖过程的数学模型,因而对于复杂的工业过程往往可以取得很 好的控制效果。本章将常规PID以及在此基础上推出的模糊PID控制算法进行分析研究,针 对本课题的控制对象,将常规PID控制算法与模糊PID算法在跟踪设定值、