《自动控制》一二阶典型环节阶跃响应实验分析报告报告材料.docx

1、自动控制一二阶典型环节阶跃响应实验分析报告报告材料自动控制原理实验分析报告姓名： 学号： 班级：1、典型一阶系统的模拟实验：1. 比例环节（P) 阶跃相应曲线。传递函数：G(S)=-R2/R1=K 说明：K为比例系数（1）R1=100K，R2=100K；特征参数实际值：K=-1.（2）（2）R1=100K，R2=200K；即K=-2.分析：经软件仿真，比例环节中的输出为常数比例增益K；比例环节的特性参数也为K，表征比例环节的输出量能够无失真、无滞后地按比例复现输入量。2、惯性环节（T) 阶跃相应曲线及其分析。传递函数：G(S)=-K/(TS+l) K=R2/R1 , T=R2C说明：特征参数为

2、比例增益K和惯性时间常数T。（1）、R2=R1=100K , C=1F；特征参数实际值：K=-1，T=0.1。（2）、R2=R1=100K , C=0.1F；特征参数实际值：K=-1，T=0.01。分析：惯性环节的阶跃相应是非周期的指数函数，当t=T时，输出量为0.632K，当t=34T时，输出量才接近稳态值。比例增益K表征环节输出的放大能力，惯性时间常数T表征环节惯性的大小，T越大表示惯性越大，延迟的时间越长，反之亦然。3、积分环节（I) 阶跃相应曲线及其分析。传递函数：G(S)= -l/TS ，T=RC说明：特征参数为积分时间常数T。（1）、R=100K , C=1F；特征参数实际值：T=

3、0.1。（2）R=100K , C=0.1F；特征参数实际值：T=0.01。分析：只要有一个恒定输入量作用于积分环节，其输出量就与时间成正比地无限增加，当t=T时，输出量等于输入信号的幅值大小。积分时间常数T表征环节积累速率的快慢，T越大表示积分能力越强，反之亦然。4、比例积分环节（PI) 阶跃相应曲线及其分析。传递函数：G(S)=K( l+l/TS) K=-R2/R1, T=R2C说明：特征参数为比例增益K和积分时间常数T。（1）、R2=R1=100K , C=1F；特征参数实际值：K=-1，T=0.1。（2）、R2=R1=100K , C=0.1F；特征参数实际值：K=-1，T=0.01。

4、分析：比例积分环节的输出是在比例作用的基础上，再叠加积分作用，其输出量随时间的增加无限地增加。但是实际上放大器都有饱和特性，积分后的输出量不可能无限增加。5、微分环节（D) 阶跃相应曲线及其分析。传递函数：G(S)=-TS T=RC1说明：特征参数为微分时间常数T。（1）、R=100K , C2=0.01F，C1=1F；特征参数实际值：T=0.1。（2）、R=100K , C2=0.01F，C1=0.1F；特征参数实际值：T=0.01。分析：微分环节在输入信号维持恒值情况下，输出信号按指数规律随时间推移逐步下降，经过一段时间后，稳定输出为0。实际微分环节不具备理想微分环节的特征，但是仍能够在输

5、入跃变时，于极短时间内形成一个较强的脉冲输出。其特征参数T表征了输出脉冲的面积。6、比例微分环节（PD) 阶跃相应曲线及其分析。传递函数：G(S)=K(TS+1) K= -R2/R1，T=R2C1。说明：特征参数为比例增益K和微分时间常数T。（1）、R2=R1=100K , C2=0.01F，C1=1F；特征参数实际值：K= -1，T=0.1。（2）、R2=R1=100K , C2=0.01F，C1=0.1F；特征参数实际值：K= -1，T=0.01。分析：比例微分环节是在微分作用的基础上，再叠加比例作用，其稳定输出与输入信号成比例关系。2、典型二阶系统的模拟实验：典型二阶系统的闭环传递函数为

6、：其中 和n 对系统的动态品质有决定的影响。1.典型二阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：二阶系统模拟电路图其结构图为：系统闭环传递函数为：式中 T=RC，K=R2/R1。比较上面二式，可得：n=1/T=1/RC =K/2=R2/2R1。2、画出系统响应曲线，再由ts和Mp计算出传递函数，并与由模拟电路计算的传递函数相比较。（1）当R1=R=100K，C=1uF，n=10rad/s时： R2=40K，=0.2，响应曲线： 分析：系统处于欠阻尼状态，01。系统的闭环根为两个共轭复根，系统处于稳定状态，其单位阶跃响应是衰减振荡的曲线，又称阻尼振荡曲线。其振荡频率为d ，称为阻尼振荡频率 R2=10

7、0K，=0.5，响应曲线：分析：系统处于欠阻尼状态，01。系统的闭环根为两个不相等的实数根，系统处于稳定状态，其单位阶跃响应也为单调上升曲线，不过其上升的速率较临界阻尼更慢，系统无超调。 R2=0K，=0，响应曲线：分析：系统处于无阻尼或零阻尼状态，=0。系统的闭环根为两个共轭虚根，系统处于临界稳定状态（属于不稳定），其单位阶跃响应为等幅振荡曲线，又称自由振荡曲线，其振荡频率为n ，且n=1/（RC）。（2）当R=100K，C=0.1uF，n=100rad/s时： R2=40K，=0.2，响应曲线：分析：在相同阻尼比 的情况下。可见n 越大，上升时间和稳定时间越短。其稳定性也越好。 R2=100K，=0.5，响应曲线： R2=0K，=0，响应曲线：【总结】：典型二阶系统在不同阻尼比（无阻尼自然频率相同）情况下，它们的阶跃响应输出特性的差异是很大的。若阻尼比过小，则系统的振荡加剧，超调量大幅增加；若阻尼比过大，则系统的响应过慢，又大大增加了调整时间。一般情况下，系统工作在欠阻尼状态下。但是 过小，则超调量大，振荡次数多，调节时间长，暂态特性品质差。为了限制超调量，并使调节时间较短，阻尼比一般在0.40.8之间，此时阶跃响应的超调量将在25%1.5%之间。在相同阻尼比 的情况下。可见n 越大，上升时间和稳定时间越短。其稳定性也越好。