黑龙江省哈尔滨市道里区届九年级下学期调研测试一数学试题含答案.docx

1、黑龙江省哈尔滨市道里区届九年级下学期调研测试一数学试题含答案20192020 学年度下学期九年级数学调研测试题（一）一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1. 2019 的倒数是（ ）.2020（A） 2019 （B）2020- 20192020（C）2020 （D）2019- 202020192. 下列运算正确的是（ ）.（A） 2a2 - a2 = 2（B） a a3 = a4（C） (a3 )2 = a5（D） a6 a3 = a23. 下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是（ ）.（A） （B） （C） （D）4. 七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）.（第

2、 4 题图）（A） （B） （C） （D）5. 在RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，则 cosA 的值为（ ）.（A） 4 （B） 3 （C） 4 （D） 35 5 3 46. 将抛物线 y = x 2 向右平移 2 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.（A） y = (x + 2)2 - 3 （B） y = (x + 2)2 + 3（C） y = (x - 2)2 + 3 （D） y = (x - 2)2 - 37. 如果反比例函数 y = 4 - k 的图象在第一、三象限，那么 k 的取值范围是（ ）.x（A） k 4 （B） k4 （C） k 4

3、（D） k 48. 某车间有 27 名工人，每人每天可以生产 64 个螺母或者 22 个螺栓，每个螺栓配套两个螺母，若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程正确的是（ ）.（A）22x=64(27-x) （B）222x=64(27-x)（C）64x=22(27-x) （D）264x=22(27-x)9. 如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转到AED， 其中点 B与点 E 是对应点，点 C 与点 D 是对应点，且 DCAB，若CAB=65，则CAE 的度数为（ ）.（A）10 （B）15（C）20 （D）2510. 如图，在平行四边形 ABCD

4、 中，点E 在 CD 延长线上，点 H 在 CB 延长线上，连接 AC，EH 分别交AD、AC、AB 于点 F、K、G，则下列结论错误的是（ ）.(第 9 题图)（A） HG = HB （B） HG = HBGE AD FE FD（C） AG = AF （D） GK = FKGB FDKE KH（第 10 题图）二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）11. 将数 16 800 000 用科学记数法表示为 12. 函数 y =x 中，自变量 x 的取值范围是 2x -113. 把多项式 2a2b - 4ab + 2b 分解因式的结果是 14. 计算-12的结果是 x -1315. 不等式组

5、1- (x -1)0的解集为 16. 一个扇形的弧长为 6，圆心角为 120，则此扇形的面积为 17. 如图，PA、PB 分别与O 相切于点 A、B，EF 与O 相切于点C，且分别交 PA、PB 于点 E、F，P=60，PEF 的周长为 6，则O 的半径为 数学模拟一第 2页（共 6 页）(第 17 题图)18. 一个不透明袋子中装有 1 个绿球，2 个红球，3 个黄球，这些球除颜色外无其他差别，在袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为 19. 在正方形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，点 E 在 BC 边上，点 F 在 CD边上，连接 OE 和 OF，EOF=90，AB

6、=6，OE= 10 ，则线段CF 的长为 20. 如图，在四边形 ABCD 中，连接AC，DEAC 于点 E，ACB=90， 1 EDC+BAC=45，AC=DE，AB=6，2CD=5，则线段 DE 的长为 （第 20 题图）三、解答题（其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分）21.（本题 7 分）先化简，再求代数式(x + 2x - 2- x - 2 )x + 24x x - 2的值，其中 x=4cos30-2tan45.22.（本题 7 分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 的两个端点均在小正方形的顶点上.

7、（1） 在图中画出以 AB 为直角边的 RtABC，点 C 在小正方形的顶点上，且RtABC 的面积为 5；（2） 在（1）的条件下，画出BCD，点 D 在小正方形的顶点上，且 tanCDB= 3 ，2连接 AD，请直接写出线段 AD 的长.（第 22 题图）23.（本题 8 分）为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，某校在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生在“古筝、二胡、竹笛、扬琴、琵琶”五个选项中，选取自己喜爱的一种乐器（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息回答下列问题：（第 23 题图）（1） 本次调查

8、共抽取了多少名学生？（2） 通过计算补全条形统计图；（3） 若该校共有 2 020 名学生，请你估计该校喜爱“竹笛”的学生有多少名.24.（本题 8 分）已知：在正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 边上，连接 DE，以 DE 为直角边作等腰直角三角形 EDF（DEF=90），过点 C 作 DE 的垂线，垂足为 G，交 AB 于点 H， 连接 FH.（1） 如图 1，求证：四边形 FECH 为平行四边形；（2） 如图 2，连接 DH 和 AF，点 E 为 BC 中点，在不添加任何辅助线与字母的情况下，请直接写出与平行四边形 FECH 面积相等的所有三角形.（图 1） （图 2）（第 24 题

9、图）25.（本题 10 分）为美化小区环境，物业计划安排甲、乙两个工程队完成小区绿化工作已知甲工程队每天绿化面积是乙工程队每天绿化面积的 2 倍，甲工程队单独完成 600m2 的绿化面积比乙工程队单独完成 600m2 的绿化面积少用 2 天（1） 求甲、乙两工程队每天绿化的面积分别是多少 m2；（2） 小区需要绿化的面积为 9 600m2，物业需付给甲工程队每天绿化费为 0.3 万元，付给乙工程队每天绿化费为 0.2 万元，若要使这次的绿化总费用不超过 10 万元， 则至少应安排甲工程队工作多少天？26.（本题 10 分）已知：矩形 ABCD 内接于O，连接 BD，点 E 在O 上，连接 BE

10、 交 AD 于点 F，BDC+45=BFD,连接 ED.（1） 如图 1，求证：EBD=EDB；（2） 如图 2，点 G 是 AB 上一点，过点 G 作 AB 的垂线分别交 BE 和 BD 于点 H和点 K，若 HK=BG+AF，求证：AB=KG；（3） 如图 3，在（2）的条件下，O 上有一点 N，连接 CN 分别交 BD 和 AD 于点 M 和点 P，连接 OP，APO=CPO，若 MD=8，MC= 3 ，求线段 GB 的长.（图 1） （图 2） （图 3）（第 26 题图）27.（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线 y = -x + m 交 y 轴的正半

11、轴于点A，交 x 轴的正半轴于点B，过点 A 的直线AF 交x 轴的负半轴于点F，AFO=45.（1） 求FAB 的度数；（2） 点 P 是线段 OB 上一点，过点 P 作 PQOB 交直线 FA 于点 Q，连接 BQ， 取 BQ 的中点 C，连接 AP、AC、CP，过点 C 作 CRAP 于点 R，设 BQ 的长为 d， CR 的长为 h，求 d 与 h 的函数关系式（不要求写出自变量 h 的取值范围）；（3） 在（2）的条件下，过点 C 作 CEOB 于点 E，CE 交 AB 于点 D，连接 AE，AEC=2DAP ，EP=2，作线段 CD 关于直线 AB 的对称线段 DS，求直线 PS

12、与直线 AF 的交点 K 的坐标.(第 27 题图 ) (第 27 题备用图 )(第 27 题备用图 )20192020 学年度下学期九年级数学调研测试题（一）答案一、选择题1.C; 2.B ; 3.A ; 4.A; 5.B ; 6.D ; 7.A; 8.B; 9.B ; 10.C.二、填空题11. 1.68107 ; 12.x 1 ; 13. 2b(a -1)2 ; 14. -22; 15. 2 x 4 ; 16.27;17.; 18. 13; 19.2或 4; 20. 24 .5三、解答题21.解：原式 =(x + 2)2 - (x - 2)2(x - 2)(x + 2) x - 2 4x

13、1 分= 8x x - 2 1 分 (x + 2)(x - 2) 4x2= x + 21 分x=43 -21= 2 - 2 2 分2原式= = 3 2 分322.解：（1） 正确画图 3 分（2） 正确画图 3 分AD= 4 1 分23.解：（1）8040%200（名） 1 分本次调查共抽取了 200 名学生 1 分（2）200（80+30+20+10）60（名） 1 分本次调查选取“二胡”的学生有 60 名 1 分补全条形统计图，如图所示 1 分（3）202030 303（名） 2 分200估计该校喜爱“竹笛”的学生有 303 名 1 分24.（1）证明：如图 1，正方形 ABCDCD=BC

14、，BCD=ABC=90 1 分CGDECGD=EGC=90GDC+GCD=90，BCH+GCD=90GDC=BCH 1 分ECDHBCED=HC 1 分DEF 为等腰直角三角形DE=EF，DEF=EGC=90EF=CH，EFCH四边形 FECH 为平行四边形 1 分（2）如图 2，DCE、CBH、DAH、FAD 4 分（图 1）（图 2）25. 解：（1）设乙工程队每天绿化的面积是 xm2，则甲工程队每天绿化面积是 2xm2根据题意 得 600 - 600 = 2 2 分x 2x解得 x=150 1 分经检验 x=150 是原方程的解 1 分2x=1502=300甲、乙两工程队每天绿化的面积分别是 300m2 和 150m2 1 分（2）设应安排甲工程队工作y 天9600 - 300 y根据题意 得 0.3y+解得 y28