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1、湘教版九年级下册数学教案 九年二期数学学科课时教案 总序第 3个教案课 题 建立反比例函数模型 第 1 课时编写时间 教学目标：知识与技能：1. 使学生理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，能判断一个给定函数是否为反比例函数。2. 由现实情境出发，通过讨论两个变量之间的关系，理解反比例函数的概念。同时，加深对函数概念的理解。过程与方法：使学生在学习一次函数之后，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念的运动变化观点，进一步认识转化思想。 情感态度价值观： 积极参与探讨活动，在合作交流中体会乐趣，养成勤于思考，乐于探索的习惯。教学重点：理解反比例函数的概

2、念及求表达式。 教学难点：根据实际问题列出反比例函数关系式的分析过程。教 具：电脑、课件 教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法学 具：教学过程及教学内容设计：一、创设情境，导入新课1课件演示：小明、小亮、小华、小强他们在一条400米长的环形跑道上赛跑，已知他们的平均速度分别为5.3m/s,5m/s,4.8m/和4.5m/s。2提问：（1）什么叫做函数？（2）两个变量x、y满足什么关系时是反比例的关系？（3）你能给出反比例函数的定义吗？二、合作交流，解读探究 1反比例函数的概念课件演示：出示矩形花园图片（交流讨论）点评：一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y= (k为常数，k0)的

3、形式，那么称y是x的反比例函数。其中自变量不能为0 。2建立反比例函数模型三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）1类型之一 -反比例函数的概念2类型之二 -根据实际问题建立反比例函数模型 四、总结反思，拓展升华 五、当堂检测反馈 作业: 后记：九年二期数学学科课时教案 总序第4个教案课 题 建立反比例函数模型 第 2课时编写时间 2008年3月 日 执教时间 2008年3月 日 执教班级 74教学目标：知识与技能：1进一步理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的特征。2正确区分一次函数与反比例函数。3能运用反比例函数的解析式解决一些数学问题。过程与方法：使学生在学习一次函数之后，进一步理解常量与

4、变量的辨证关系和反映在函数概念的运动变化观点，进一步认识转化思想。 情感态度价值观： 积极参与探讨活动，在合作交流中体会乐趣，养成勤于思考，乐于探索的习惯。教学重点：反比例函数的概念及特征。 教学难点：从实际问题中建立反比例函数。教 具：电脑、课件 教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法学 具：教学过程及教学内容设计：一、复习引入1什么叫反比例函数？反比例函数与正比例函数有什么区别？2“y与x成反比例”的含义可用式子_表达。3已知菱形的面积为48cm2，则它的两条对角线y(cm)与x(cm)之间的关系式是什么？是什么函数？二、讲解例题（课件演示例题） 例1：根据下列数学问题，写出函数的解析式

5、，并且指出哪是一次函数，哪是正比例函数，哪是反比例函数（课件演示） 例2：已知函数y=(k2+2k)xk-k-1是反比例函数，求k的值。 三、应用新知 1已知y-1与x+2成反比例，且当x=1时，y=4，求y与x的函数解析式。 四、课堂小结 1反比例函数与一次函数有什么联系和区别？2你今天最大的收获是什么？ 五、思考与拓展 作业: 后记：九年二期数学学科课时教案 总序第5个教案课 题 反比例函数的图象与性质 第 1 课时编写时间 2008年3月 日 执教时间 2008年3月 日 执教班级 74教学目标：知识与技能：1进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数y= (k0)的图象。2体会函数

6、的三种表示方法的互相转换，对函数进行认识上的整合。过程与方法：通过学生自己动手列表、描点、 连线，提高学生的作图能力；通过观察图像，概括反比例函数图象的有关性质，训练学生的概括、总结能力。 情感态度价值观： 让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。教学重点：熟练掌握画反比例函数y= (k0)的图象。 教学难点：反比例函数y= (k0)的图象特点及性质的探究。教 具：电脑、课件 教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法学 具：教学过程及教学内容设计：一、 创设情境，导入新课1课件演示：函数的表示方法2课件演示：一首与反比例函数图象有关的数学歌曲 3导入课题。 二、合作

7、交流，解读探究 1画出反比例函数y= (k0)的图象（引导回忆思考） 2识别反比例函数y= (k0)的图象 做一做：画出反比例函数y=的图象 三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题） 1类型之一 -识别反比例函数y= (k0)的图象 2类型之二 -反比例函数图象与解析式的相互转换 例：已知反比例函数y=的图象经过点(2,3)，那么k等于多少？ 四、总结反思，拓展升华 五、当堂检测反馈1若点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（ ）A.y1 y2 y3 B.y1y2y3 C.y3y1y2 D.y2y1y32已知y+2与x-3成反比例，若当x=2时，y=-3，则

8、x=0时，y=_ 作业： 后记：九年二期数学学科课时教案 总序第6个教案课 题 反比例函数的图象与性质 第2 课时编写时间 2008年3月 日 执教时间 2008年3月 日 执教班级 74教学目标：知识与技能：1会作反比例函数y= (k0)的图象,进一步掌握作反比例函数图象的方法2体会y= (k0)与y= (k0)两种反比例函数图象的相互关系，加深对反比例函数的图象与性质的理解。过程与方法：1. 通过画反比例函数图象，训练学生的作图能力。2. 通过观察图象，类比反比例函数y= (k0)与y= (k0)两种函数图象的相互关系，培养学生的观察、分析能力。 情感态度价值观： 认识通过观察、实验、归纳

9、、类比、推断可以获得数学猜想，增强对数学学习的好奇心与求知欲。教学重点：熟练掌握画反比例函数y= (k0)的图象。 教学难点：反比例函数y= (k0)的图象特点及性质的探究。教 具：电脑、课件 教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法学 具：教学过程及教学内容设计：一、创设情境，导入新课二、合作交流，解读探究1画反比例函数y=-的图象 引导：让学生自己画出y=-的图象，然后出示教材P8图1-3让学生参考。 做一做：请画出反比例函数y=-的图象。 2体会y= (k0)与y= (k0)两种函数图象的相互关系 交流讨论：（课件演示）观察y=和y=-的图象，它们有什么相同点和不同点?（总结概括） 做一

10、做：用两种方法画反比例函数y=-的图象。 三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题） 1类型之一 -识别反比例函数y= (k0)2类型之二 -反比例函数、一次函数图象的综合运用 四、总结反思，拓展升华 五、当堂检测反馈 1反比例函数y=的图象经过点（2，3），则点（3，2）_该反比例函数图象上。（填“在”或“不在”）2已知反比例函数的图象过点（2，-2），则此反比例函数的表达式为_,若点（m，1）在这个函数图象上，则m=_。作业：后记：九年二期数学学科课时教案 总序第7个教案课 题 反比例函数的图象与性质 第3 课时编写时间 2008年3月 日 执教时间 2008年3月 日 执教班级 74教学目标

11、：知识与技能：1进一步巩固作反比例函数的图象。2逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。过程与方法：1通过从图象中获取信息，训练学生的识图能力。2通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力。 情感态度价值观： 培养学生的好奇心与求知欲，增进同学之间的友谊，体会与他人合作的重要性。教学重点：通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质。 教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质。教 具：电脑、课件 教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法学 具：教学过程及教学内容设计：一、 创设情境，导入新课二、合作交流，解读

12、探究1平面直角坐标系中象限的分布 概括及做一做：（课件演示） 2通过观察，探究反比例函数的图象与性质 做一做：完成教材P9的“做一做” 引 导：（课件演示）观察反比例函数y=,y=,y=的形式，它们有什么共同点?（交流讨论总结）总结：反比例函数的图象的性质（课件演示）做一做：完成教材P11练习第2题 三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题） 1类型之一 -平面直角坐标系象限知识的运用 例：在平面直角坐标系内，已知点A（7-2m,5-m）在第2象限，且m为整数，求过点A的反比例函数的解析式。 2类型之二 -反比例函数图象性质的运用 3类型之三 -反比例函数、一次函数图象性质的综合运用 例：在同一坐

13、标系内，函数y=-x,y=-的图象的交点在哪些象限内，交点坐标是多少？ 四、总结反思，拓展升华（课件演示） 五、当堂检测反馈 作业：后记：九年二期数学学科课时教案 总序第8个教案课 题 实际生活中的反比例函数 第1 课时编写时间 2008年3月 日 执教时间 2008年3月 日 执教班级 74教学目标：知识与技能：1.能列反比例函数关系式。2.能运用反比例函数的性质解决实际问题。过程与方法：经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。 情感态度价值观： 积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。教学重点：列函数关系式以及利用反比例函数的性质解决实际

14、问题。教学难点：列函数关系式以及利用反比例函数的性质解决实际问题。教 具：电脑、课件、气球 教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法学 具：气球教学过程及教学内容设计： 一、 创设情境，导入新课 1课件演示：由使劲踩气球时，气球会爆炸;老奶奶在纳鞋底时，要使用锥子，而不使用小铁棍的问题导入新课。2课件演示：学校科技小组在进行野外考察时，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？ 3导入新课 二、合作交流，解读探究 1运用反比例函数解释使劲踩气球时气球会爆炸的原因。（引导交流讨

15、论） 2运用反比例函数解释纳鞋底时，要使用锥子，而不会用小铁棍的理由。（引导交流讨论） 三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题） 1类型之一 -列反比例函数关系式解决实际生活问题 例：解决“导入二”所提出的问题 2类型之二 -运用反比例函数图象及性质解决实际生活问题 四、总结反思，拓展升华 五、当堂检测反馈 作业：后记：九年二期数学学科课时教案 总序第9个教案课 题 小结与复习（一） 第1 课时编写时间 2008年3月 日 执教时间 2008年3月 日 执教班级 74教学目标：知识与技能：1使学生理解反比例函数的概念及性质。2会利用建立反比例函数的方法解决简单的实际问题。过程与方法：经历分析实际

16、问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。 情感态度价值观： 积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。教学重点：能熟练地作出反比例函数的图象。教学难点：建立反比例函数关系模型及其性质的灵活应用。教 具：电脑、课件教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法学 具： 教学过程及教学内容设计： 一、 复习引入 1本章我们研究学习的内容主要有哪些？ 2提问：请同学们根据下面的结构图用自己的话描述在本章所学的知识。（实际问题中的“谁先到终点”等现象反比例函数概念图象性质） 二、基础练习（课件演示） 1判断下列各式所表示的关系是哪种函数关系。 （1）=5 （2）x+y-

17、3=0 （3）xy=5 2下列哪些点的坐标在反比例函数y=15/x的图象上 （） A（，7.5） B（-3,5） C（-5,-3） D（3,5） 点P（，）在反比例函数y=的图象上，则k_。 点M（，b）在反比例函数y=的图象上，则b_。 三、提高练习（课件演示） 已知y与x成正比例，z与x成反比例，则z与x的函数关系是（ ）A正比例函数 B反比例函数 C一次函数 D不能确定 2已知反比例函数y=的图象在其分布的每个象限内，y随x增大而增大，则m=_。四、课堂小结五、思考与拓展（课件演示）反比例函数y=，当自变量x的值由2增加到3时，函数值减少了，则函数解析式为（）Ay= By= Cy= Dy

18、=4x 作业：后记：九年二期数学学科课时教案 总序第10个教案课 题 小结与复习（二） 第课时编写时间 2008年3月 日 执教时间 2008年3月 日 执教班级 74教学目标：知识与技能：1加强对反比例函数概念与性质的理解，提高综合应用能力。2通过练习掌握基本知识和基本技能，体会不同的数学思想方法解决实际问题。过程与方法：通过练习掌握基本知识和基本技能，体会不同的数学思想方法解决实际问题。 情感态度价值观： 积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。教学重点：反比例函数的概念与图象性质的应用。教学难点：反比例函数的概念与图象性质的应用。教 具：电脑、课件教学方法：分析法、讨论

19、法、讲授法、练习法学 具： 教学过程及教学内容设计： 一、 复习引入写出一个图象位于一、三象限的反比例函数表达式_。两个用电器并联在电压为220V的电路中，如果它们的电阻之比为=2,那么通过它们的电流之比_。 二、讲解例题（课件演示） 例：已知点P（x1，y1）与Q（x2，y2）在反比例函数y=的图象上，并且x1 x2，试比较y1与y2的大小。 例2：已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过点（a，b）与（a+1，b+k）两点， （）求反比例函数的解析式； （）如图所示（课件演示），已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图像上，求点A的坐标； （）利用（）的结果，在

20、x轴上是否存在一点P，使AOP为等腰三角形。若存在，把符合条件的P点坐标找出来；若不存在，请说明理由。 三、思考与拓展（课件演示） 作业：后记：九年二期数学学科课时教案 总序第11个教案课 题 建立二次函数模型 第1课时编写时间 教学目标：知识与技能：1探索并归纳二次函数的概念，熟练掌握二次函数的一般形式及自变量的取值范围。2能够表示简单变量之间的二次函数关系。过程与方法：通过用二次函数表示变量之间关系的体验过程，增强对函数的感性认识，培养学生分析问题，解决问题的能力。 情感态度价值观： 通过学生之间的交流合作的过程，培养学生的合作意识，体验与他人交流合作的重要性。教学重点：建立二次函数数学模

21、型和理解二次函数概念。教学难点：建立二次函数数学模型。教 具：电脑、课件教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法学 具： 教学过程及教学内容设计： 一、创设情境，导入新课 1欣赏一组录像画面：篮球场上同学们传球投篮，田径场上同学们投掷铅球2观察：篮球投篮时，掷铅球时在空中运行的路线是一条什么样的路线？ 3导入课题 二、合作交流，解读探究（课件演示） 1通过实际问题建立二次函数模型 问题一：植物园的面积（教科书“动脑筋”问题1）-植物园的面积随着砌法的不同怎样变化？ 问题二：电脑的价格（教科书“动脑筋”问题2） 2二次函数的概念和一般形式 A.交流讨论：观察上面得出的两个函数关系式有什么共同点？

22、 B.归纳及注意：二次函数的自变量取值范围是所有实数。 C.二次函数的特殊形式。 三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题） 1类型之一 -二次函数的概念 2类型之二 -建立二次函数模型 四、总结反思，拓展升华 五、当堂检测反馈 作业：后记：九年二期数学学科课时教案 总序第12个教案课 题 二次函数的图象与性质 第1课时编写时间 教学目标：知识与技能：1能够运用描点法作出函数y=ax2(a0)的图象。2能根据图象认识和理解二次函数y=ax2(a0)的性质。过程与方法：通过观察图象，并概括出图象的有关性质，训练学生的观察、分析能力。 情感态度价值观： 通过用描点法画出函数的图象，培养学生尊重客观事实

23、的科学态度。教学重点：会用描点法画出二次函数y=ax2(a0)的图象以及探索函数性质。教学难点：探索二次函数性质。教 具：电脑、课件教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法学 具： 教学过程及教学内容设计： 一、创设情境，导入新课 1什么是二次函数？一般形式是什么？ 2反比例函数的图象是什么呢？它有哪些性质？ 3二次函数的图象是什么呢？它又有哪些性质？ 二、合作交流，解读探究（课件演示） 1画出二次函数y=x2的图象 引导学生探索二次函数y=x2的图象的画法 （列表、描点、连线）2二次函数y=x2的图象的性质 A.引导学生探索二次函数y=x2的图象的性质 B.归纳总结二次函数y=ax2(a0)

24、的图象画法和性质 三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题） 1类型之一 -二次函数y=ax2(a0)图象性质的运用 2类型之二 -二次函数y=ax2(a0)图象性质的实际运用 例：已知正方形周长为Ccm，面积为Scm2。 （1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象； （2）根据图象，求S=1cm2出时，正方形的周长； （3）根据图象，求出C取何值时，S4cm2。 四、总结反思，拓展升华 五、当堂检测反馈 作业：后记：九年二期数学学科课时教案 总序第13个教案课 题 二次函数的图象与性质 第2课时编写时间 教学目标：知识与技能：1会用描点法画出二次函数y=ax2(a0)的图象。2了解y=ax2与y

25、=-ax2（a0）的图象的位置关系。3理解二次函数的图象是抛物线以及抛物线的概念。过程与方法：通过观察图象，类比二次函数y=ax2(a0)与y=ax2(a0)两种函数图象的相互关系，培养学生的观察、分析能力，渗透数形结合的思想方法。 情感态度价值观： 增强学生对数学学习的好奇心与求知欲。教学重点：会用描点法画二次函数y=ax2(a0)的图象及探索其性质。教学难点：二次函数y=ax2(a0)的图象特点及性质的探究。教 具：电脑、课件教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法学 具： 教学过程及教学内容设计： 一、创设情境，导入新课1怎样画出函数y=ax2(a0)的图象？2我们已画过y=x2的图象，

26、能不能由它得出y=-x2的图象？ 二、合作交流，解读探究（课件演示） 1由y=x2画出y=-x2的图象 A.讨论回顾：反比例函数y=与y=-的图象有什么关系？ B.猜一猜：y=-x2的图象与y=x2的图象会是怎样的关系？ C.验证猜想：引导学生分析讨论。 2y=-x2的图象与性质 A.讨论交流：对比y=x2的图象与性质，说一说y=-x2具有哪些性质？ B.归纳总结 C.做一做：画出二次函数y=-x2的图象。 3.抛物线及其有关概念 三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）1类型之一 -二次函数y=ax2(a0)的图象与性质的运用2类型之二 -抛物线y=ax2性质的运用例：函数y=ax2（a0）与

27、直线y=2x-3的图象交于点（1，b）。求：（1）a和b的值；（2）求抛物线y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标；（3）作y=ax2的草图。 四、总结反思，拓展升华 五、当堂检测反馈 作业：后记：九年二期数学学科课时教案 总序第14个教案课 题 二次函数的图象与性质 第3课时编写时间 教学目标：知识与技能：1会用描点法画二次函数y=a(x+d)2的图象,并能理解它与y=ax2的关系，理解a,d对二次函数图象的影响。2能正确说出y=a(x+d)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。过程与方法：通过研究y=a(x+d)2与y=ax2的位置关系，培养学生观察、分析、总结的能力。 情感态度价值观：

28、让学生体会与人合作，与人交流思维的过程与结果。教学重点：会用描点法画二次函数y=a(x+d)2的图象，理解它的性质。教学难点：理解y=a(x+d)2与y=ax2的关系。教 具：电脑、课件教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法学 具： 教学过程及教学内容设计： 一、创设情境，导入新课 1设计一个小船平移的多媒体动画进行演示。（引导回顾平移的概念及性质） 2提问：抛物线y=ax2(a0)是否也可以这样平移？ 3引入课题。 二、合作交流，解读探究（课件演示） 1二次函数y= (x+1)2的图象与性质 A.观察多媒体动画演示教科书P.31图2-5。 B.各自记录观察结果，然后进行讨论。 C.归纳总结。 2二次函数y=a(x+d)2的图象与性质 A.做一做：写出三条抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。 B.讨论交流。 C.归纳总结。 3用描点法作出y=a(x+d)2的图象 三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）1类型之一 -二次函数y=a(x+d)2的图象与性质2类型之二 -抛物线平移规律的运用 3类型之三 -二次函数y=a(x+d)2的性质的运用 四、总结反思，拓展升华 五、当堂检测反馈 作业：后记：九年二期数学